Finite Group Databasebeta

← #33123208

Subgroups — #33123208

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C23×#10596831C2211yescharacteristic
21#17989165—24no—
22#17989165—24no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556567—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556563—21no—
30C2×#14556562—21no—
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32#17988843—24no—
33#17988818—24no—
34#17988747—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#17988554—24no—
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54C22×#41×C73C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58#395×C73—21no—
59#394×C73—21no—
60#394×C73—21no—
61#394×C73—21no—
62#380×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×#11924018—22no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—41no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—41no—
84C2×#11924012—22no—
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—41no—
87C22×#10596831—22no—
88C22×#10596831—22no—
89C22×#10596831—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556570—22no—
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556570D414yes—
98#14556567—28no—
99#14556565—22no—
100#14556565—22no—
101#14556565—22no—
102#14556565D414yes—
103#14556563—28no—
104#14556563—28no—
105#14556562—28no—
106C2×C4⋊Dic73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—22no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117#14556522—22no—
118#14556522—22no—
119#14556515—22no—
120#14556515—22no—
121#14556514—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—41no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—41no—
127C22⋊#10596831—22no—
128C22⋊#10596831—22no—
129C22⋊#10596831—22no—
130C22⋊#10596831D414yescomplemented
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—41no—
136C2×#41×C73—41no—
137C22×Q8×C73D411yescharacteristic
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C22×D4×C73D411yescharacteristic
140C22×D4×C73D411yescharacteristic
141C22×D4×C73D411yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C73—22no—
146C22⋊Q8×C73—22no—
147C22⋊Q8×C73—22no—
148C22⋊Q8×C73—22no—
149C22⋊Q8×C73—41no—
150C22⋊Q8×C73—41no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73—21no—
153C2×C4⋊C4×C73—21no—
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#95×C73—21no—
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C2×D412yes—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—24no—
196C22×Dic73—81no—
197C22×Dic73—81no—
198C2×C4×D73—24no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201#11924018—44no—
202#11924015—44no—
203#11924012—44no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—44no—
215C2×#10596831C2×D412yes—
216C2×#10596831C2×D412yes—
217C4⋊Dic73—24no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73C2×D412yes—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222#11924007—24no—
223#11924007—24no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—24no—
226#11924005—24no—
227#11924005—24no—
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C24×C73C2×D411yescharacteristic
230C24×C73C2×D411yescharacteristic
231#41×C73—44no—
232#41×C73—44no—
233#41×C73—44no—
234#41×C73—44no—
235C2×Q8×C73—22no—
236C2×Q8×C73—22no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—41no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—41no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73—41no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73#4112yes—
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—42no—
286C4⋊C4×C73—42no—
287C4⋊C4×C73—42no—
288C22⋊C4×C73—42no—
289C22⋊C4×C73—42no—
290C22⋊C4×C73—42no—
291C22⋊C4×C73—81no—
292C22⋊C4×C73—81no—
293C22⋊C4×C73—81no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73#12112yes—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73—22no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323Q8×C73—44no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328D4×C73—44no—
329D4×C73—44no—
330D4×C73—44no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73#12012yes—
363C2×C4×C73#12112yes—
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D73—48no—
371C22⋊D73—84no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—84no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387C4×D73—48no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73C2×#12011yescharacteristic
418C22×C73C2×#12111yescharacteristic
419C22×C73#53411yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C22×C73#57711yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C22×C73#57811yescharacteristic
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—22no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73D4211yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441C4×C73#54611yescharacteristic
442Dic73—42no—
443Dic73—42no—
444Dic73—42no—
445#24395—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—42no—
447C2×C73—42no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73#241011yescharacteristic
450C2×C73#300911yescharacteristic
451C2×C73#301311yescharacteristic
452C2×C73#306011yescharacteristic
453C2×C73#306311yescharacteristic
454C2×C73#320111yescharacteristic
455C2×C73#320411yescharacteristic
456D73—82no—
457C2×#537—731no—
458C2×#470—731no—
459C2×#465—731no—
460C2×#452—731no—
461C2×#408—731no—
462#2616D7311yescharacteristic, complemented
463#2035—731no—
464#2034—731no—
465#2001—731no—
466#2000—731no—
467#1895—731no—
468#1892—731no—
469#1872—731no—
470#1853—731no—
471#1788—731no—
472C73#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—731no—
474C22×#41C2×D7311yescharacteristic
475C22×Q16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C22×M16—731no—
478C23×C8—731no—
479#537—1464no—
480#537—1464no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—1461no—
484C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492C22×C4⋊C4—731no—
493#470—1464no—
494#465—1464no—
495#452—1464no—
496C2×#106—731no—
497C2×#106—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506#408—1464no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510C2×C22⋊C8—731no—
511#395—21no—
512#394—21no—
513#394—21no—
514#394—21no—
515#380C2×D7311yescharacteristic
516#380C2×D7311yescharacteristic
517#380C2×D7311yescharacteristic
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C23×C4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×Q16—2921no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×Q16—1462no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—2921no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—734no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1468no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1468no—
580#121—1468no—
581#121—1468no—
582#121—1462no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1462no—
589C2×C4⋊C4—1462no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606#106—1462no—
607#106—1462no—
608#103—2921no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#102—2921no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—734no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619C22⋊C8—1462no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623C24—1461no—
624C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634#41—2924no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—732no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—5841no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—732no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4D4×D7312yes—
702C22×C4D4×D7312yes—
703C22×C4D4×D7312yes—
704C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4#1192402712yes—
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709Q16—2924no—
710SD16—2924no—
711M16—2924no—
712C2×C8—2924no—
713C2×C8—732no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—732no—
735C4⋊C4—732no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—1462no—
777C23#1455655912yes—
778C23#1455656312yes—
779C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—1462no—
788Q8—1462no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—2928no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2928no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—5844no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4#1455655912yes—
842C2×C4#1455656312yes—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—1462no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22C2×#1455655911yescharacteristic
882C22C2×#1455656311yescharacteristic
883C22#1798914611yescharacteristic
884C22#1798939511yescharacteristic
885C22#1798939511yescharacteristic
886C22#1798939811yescharacteristic
887C22#1798940211yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—2922no—
896C4—2922no—
897C4—2922no—
898C4#1798921911yescharacteristic
899C4#1798921911yescharacteristic
900C4#1798922411yescharacteristic
901C4#1798922411yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—5842no—
906C2#2261330611yescharacteristic
907C2#2261920611yescharacteristic
908C2#2261924311yescharacteristic
909C2#2261959011yescharacteristic
910C2#2261961811yescharacteristic
911C2#2262081311yescharacteristic
912C2#2262083711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2616C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989165C2
hypercenter#2616D73
hypocenterC73#24395
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988843C2semidirect
3. C2×#17988818C2semidirect
4. C2×#17988747C2semidirect
5. C2×#17988554C2semidirect
6. #22611127C2semidirect
7. #22611120C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610367C2semidirect
11. #22610352C2semidirect
12. #22610239C2semidirect
13. #22610123C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2616C2semidirect
130. C22⋊#10596831D4semidirect
462. #2616D73semidirect
472. C73#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891652
C2×#179888432
C2×#179888182
C2×#179887472
C2×#179885542
#226111272
#226111202
#226109392
#226109322
#226103672
#226103522
#226102392
#226101232
#226098692
C73×#26162
#2439573