Finite Group Databasebeta

← #33123221

Subgroups — #33123221

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615655C211yesmaximal, characteristic
6#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#536×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556565C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23#17988835—24no—
24#17988818—24no—
25#17988726—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic
27C2×#14556522C2211yescharacteristic
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36#17988554—24no—
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41#17988498—21no—
42#17988495—21no—
43#17988495—21no—
44#17988495—21no—
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
54#536×C73—24no—
55#536×C73—24no—
56C2×C4⋊Q8×C73—21no—
57C2×#124×C73—21no—
58C2×#123×C73—21no—
59C2×#123×C73—21no—
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
64C2×#117×C73C2211yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—41no—
74C2×#11924015—41no—
75C2×#11924012—22no—
76C2×#11924012—22no—
77C2×#11924012—41no—
78C22×#10596831—22no—
79C22×#10596831—22no—
80C22×#10596831—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—22no—
88#14556565—22no—
89#14556565—41no—
90#14556565—41no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100#14556524—22no—
101#14556522—22no—
102#14556515—22no—
103#14556515—22no—
104#14556515—22no—
105#14556515—22no—
106#14556515—41no—
107#14556515—41no—
108#14556511—22no—
109#14556511—22no—
110C22⋊#10596831—22no—
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C22⋊#10596831D414yescomplemented
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C2×#41×C73—22no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—41no—
122C2×#41×C73—41no—
123C22×Q8×C73—22no—
124C22×Q8×C73—22no—
125C22×Q8×C73—21no—
126C22×Q8×C73—22no—
127C22×Q8×C73—22no—
128C22×Q8×C73—41no—
129C22×Q8×C73—41no—
130C22×Q8×C73D411yescharacteristic
131C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73D411yescharacteristic
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C22×D4×C73D411yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C73—28no—
141#124×C73—28no—
142#123×C73—28no—
143#123×C73—28no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145C22⋊Q8×C73—22no—
146C22⋊Q8×C73—22no—
147C22⋊Q8×C73—22no—
148C22⋊Q8×C73—22no—
149C22⋊Q8×C73—22no—
150C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
151C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
152#117×C73—22no—
153#117×C73—22no—
154C2×C4⋊C4×C73—21no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C42×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185#11924015—44no—
186#11924015—44no—
187#11924012—44no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—44no—
199C2×#10596831C2×D412yes—
200C2×#10596831C2×D412yes—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C22⋊Dic73—81no—
208C22⋊Dic73—81no—
209C22⋊Dic73—81no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213C24×C73C2×D411yescharacteristic
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216#41×C73—44no—
217#41×C73—44no—
218#41×C73—44no—
219#41×C73—44no—
220C2×Q8×C73—24no—
221C2×Q8×C73—22no—
222C2×Q8×C73—22no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—41no—
234C2×Q8×C73—44no—
235C2×Q8×C73—44no—
236C2×Q8×C73—44no—
237C2×Q8×C73—44no—
238C2×Q8×C73—42no—
239C2×Q8×C73—42no—
240C2×Q8×C73C2×D412yes—
241C2×Q8×C73C2×D412yes—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—41no—
249C2×D4×C73—41no—
250C2×D4×C73—41no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—24no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—42no—
271C22×C4×C73—42no—
272C22×C4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73#4112yes—
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73—24no—
281C4⋊C4×C73—24no—
282C4⋊C4×C73—24no—
283C4⋊C4×C73—24no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C2×D412yes—
287C4⋊C4×C73C2×D412yes—
288C22⋊C4×C73—24no—
289C22⋊C4×C73—24no—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C42×C73—24no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73#12112yes—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—44no—
328Q8×C73—48no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—44no—
334D4×C73—44no—
335D4×C73—44no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—48no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73#12012yes—
369C2×C4×C73#12112yes—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D73—84no—
377C22⋊D73—84no—
378C22⋊D73—84no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73C2×#12011yescharacteristic
418C22×C73C2×#12111yescharacteristic
419C22×C73#53411yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C22×C73#57711yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C22×C73#57811yescharacteristic
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—22no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—42no—
438C4×C73D4211yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441C4×C73#54611yescharacteristic
442Dic73—81no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24396—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—42no—
447C2×C73—42no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73#241011yescharacteristic
450C2×C73#301011yescharacteristic
451C2×C73#301311yescharacteristic
452C2×C73#305711yescharacteristic
453C2×C73#306311yescharacteristic
454C2×C73#320011yescharacteristic
455C2×C73#320111yescharacteristic
456D73—161no—
457C2×#536D7311yescharacteristic, complemented
458C2×#468—731no—
459C2×#465—731no—
460C2×#448—731no—
461C2×#408—731no—
462#2615—731no—
463#2036—731no—
464#2035—731no—
465#2000—731no—
466#2000—731no—
467#1894—731no—
468#1892—731no—
469#1875—731no—
470#1854—731no—
471#1787—731no—
472C73#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41C2×D7311yescharacteristic
474C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C22×M16—731no—
478C23×C8—731no—
479#536—24no—
480#536—24no—
481C2×C4⋊Q8—21no—
482C2×#124—21no—
483C2×#123—21no—
484C2×#123—21no—
485C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
489C2×#121—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—731no—
492C2×#117C2×D7311yescharacteristic
493#468—1464no—
494#465—1464no—
495#448—1464no—
496C2×#107—731no—
497C2×#106—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506#408—1464no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510C2×C22⋊C8—731no—
511#393—1461no—
512#392—1461no—
513#392—1461no—
514#392—1461no—
515#380—731no—
516#380—731no—
517#380—731no—
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—731no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
544C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×SD16—2921no—
550C2×SD16—2921no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×SD16—1462no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—2921no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C4⋊Q8—28no—
566#124—28no—
567#123—28no—
568#123—28no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
576C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
577#121—2921no—
578#121—2921no—
579#121—1462no—
580#121—1462no—
581#121—1462no—
582#121—1462no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C42—21no—
606#107—1462no—
607#106—1462no—
608#103—2921no—
609#103—2921no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—734no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619C22⋊C8—1462no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623C24—1461no—
624C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
652C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—5841no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7312yes—
702C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
705C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4#1192402712yes—
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709SD16—2924no—
710SD16—2924no—
711M16—2924no—
712C2×C8—2924no—
713C2×C8—732no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—5841no—
748C22⋊C4—5841no—
749C22⋊C4—5841no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23#1455656012yes—
778C23#1455656312yes—
779C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—44no—
785Q8—48no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—5844no—
798D4—5844no—
799D4—5844no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4#1455656012yes—
842C2×C4#1455656312yes—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—1462no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22C2×#1455656011yescharacteristic
882C22C2×#1455656311yescharacteristic
883C22#1798914611yescharacteristic
884C22#1798939511yescharacteristic
885C22#1798939511yescharacteristic
886C22#1798939511yescharacteristic
887C22#1798940211yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—5841no—
896C4—5841no—
897C4—5841no—
898C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
900C4#1798923111yescharacteristic
901C4#1798923111yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—11681no—
906C2#2261330511yescharacteristic
907C2#2261921711yescharacteristic
908C2#2261924611yescharacteristic
909C2#2261957211yescharacteristic
910C2#2261961811yescharacteristic
911C2#2262079811yescharacteristic
912C2#2262081311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#536×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22615655C2
hypercenterC2×#536D73
hypocenterC73#24396
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988835C2semidirect
2. C2×#17988818C2semidirect
3. C2×#17988726C2semidirect
4. C2×#17988554C2semidirect
6. #22611131C2semidirect
7. #22611124C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610365C2semidirect
11. #22610355C2semidirect
12. #22610253C2semidirect
13. #22610130C2semidirect
14. #22609866C2semidirect
15. C2×#536×C73C2semidirect
113. C22⋊#10596831D4semidirect
150. C22⋊Q8×C73D4semidirect
151. C22⋊Q8×C73D4semidirect
457. C2×#536D73semidirect
472. C73#24396semidirect
575. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
576. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888352
C2×#179888182
C2×#179887262
C2×#179885542
#226156552
#226111312
#226111242
#226109322
#226103652
#226103552
#226102532
#226101302
#226098662
C2×#536×C732
#2439673