Finite Group Databasebeta

← #33123223

Subgroups — #33123223

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2615C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C23×#10596831C2211yescharacteristic
21#17989158—24no—
22#17989158—24no—
23C2×#14556589—21no—
24C2×#14556578—21no—
25C2×#14556572—21no—
26C2×#14556572—21no—
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556570C2211yescharacteristic
29C2×#14556570C2211yescharacteristic
30C2×#14556570C2211yescharacteristic
31C2×#14556550C2211yescharacteristic
32#17988831—24no—
33#17988814—24no—
34#17988725—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45#17988554—24no—
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54C22×#41×C73C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58#393×C73—21no—
59#392×C73—21no—
60#392×C73—21no—
61#392×C73—21no—
62#380×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—22no—
66C22×Dic146—22no—
67C22×Dic146—21no—
68C22×Dic146—22no—
69C22×Dic146—22no—
70C22×Dic146—41no—
71C22×Dic146—41no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C23×Dic73—21no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—41no—
80C2×#11924016—41no—
81C2×#11924012—22no—
82C2×#11924012—22no—
83C2×#11924012—41no—
84C22×#10596831—22no—
85C22×#10596831—22no—
86C22×#10596831—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556589—28no—
92#14556578—28no—
93#14556572—28no—
94#14556572—28no—
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556570—22no—
98#14556570—22no—
99#14556570—22no—
100#14556570—22no—
101#14556570D414yescomplemented
102#14556570D414yescomplemented
103#14556550—22no—
104#14556550—22no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117#14556524—22no—
118#14556522—22no—
119#14556514—22no—
120#14556514—22no—
121#14556514—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—41no—
124#14556514—41no—
125#14556512—22no—
126#14556512—22no—
127C22⋊#10596831—22no—
128C22⋊#10596831—22no—
129C22⋊#10596831—22no—
130C22⋊#10596831D414yescomplemented
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—41no—
136C2×#41×C73—41no—
137C22×Q8×C73D411yescharacteristic
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73D411yescharacteristic
142C22×D4×C73D411yescharacteristic
143C22×D4×C73D411yescharacteristic
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148#121×C73—22no—
149#121×C73—22no—
150#121×C73—22no—
151#121×C73—22no—
152#121×C73—41no—
153#121×C73—41no—
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#95×C73—21no—
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—24no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—44no—
178C2×Dic146—44no—
179C2×Dic146—44no—
180C2×Dic146—44no—
181C2×Dic146—42no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×Dic146C2×D412yes—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C22×Dic73—24no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73—42no—
192#11924016—44no—
193#11924016—44no—
194#11924012—44no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—44no—
206C2×#10596831C2×D412yes—
207C2×#10596831C2×D412yes—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212#11924007—24no—
213#11924007—24no—
214#11924007—24no—
215#11924007—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—24no—
220C22⋊Dic73—24no—
221C4×Dic73—24no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73C2×D411yescharacteristic
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225C24×C73C2×D411yescharacteristic
226#41×C73—44no—
227#41×C73—44no—
228#41×C73—44no—
229#41×C73—44no—
230C2×Q8×C73—22no—
231C2×Q8×C73—22no—
232C2×Q8×C73—41no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—41no—
246C2×D4×C73—41no—
247C2×D4×C73—41no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—81no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73—81no—
254C2×D4×C73—81no—
255C2×D4×C73—81no—
256C2×D4×C73—81no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73#4112yes—
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—42no—
289C22⋊C4×C73—42no—
290C22⋊C4×C73—42no—
291C22⋊C4×C73—81no—
292C22⋊C4×C73—81no—
293C22⋊C4×C73—81no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73#12012yes—
321C23×C73#12112yes—
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323Q8×C73—44no—
324D4×C73—44no—
325D4×C73—44no—
326D4×C73—44no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—84no—
332D4×C73—84no—
333D4×C73—84no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73#12012yes—
363C2×C4×C73#12112yes—
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—48no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383Dic146—22no—
384Dic146—22no—
385Dic146—22no—
386Dic146—22no—
387Dic146—48no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73C2×#12011yescharacteristic
425C22×C73C2×#12111yescharacteristic
426C22×C73#53411yescharacteristic
427C22×C73#57711yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C22×C73#57811yescharacteristic
431C4×C73—22no—
432C4×C73—22no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73D4211yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—42no—
442Dic73—42no—
443Dic73—42no—
444Dic73—42no—
445#24396—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—42no—
447C2×C73—42no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73—161no—
450C2×C73#241011yescharacteristic
451C2×C73#301011yescharacteristic
452C2×C73#301311yescharacteristic
453C2×C73#305711yescharacteristic
454C2×C73#306311yescharacteristic
455C2×C73#320011yescharacteristic
456C2×C73#320111yescharacteristic
457C2×#536—731no—
458C2×#468—731no—
459C2×#465—731no—
460C2×#448—731no—
461C2×#408—731no—
462#2615D7311yescharacteristic
463#2036—731no—
464#2035—731no—
465#2000—731no—
466#2000—731no—
467#1894—731no—
468#1892—731no—
469#1875—731no—
470#1854—731no—
471#1787—731no—
472C73#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41C2×D7311yescharacteristic
474C23×Q8—731no—
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C22×M16—731no—
478C23×C8—731no—
479#536—1464no—
480#536—1464no—
481C2×C4⋊Q8—1461no—
482C2×#124—1461no—
483C2×#123—1461no—
484C2×#123—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—731no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×#121C2×D7311yescharacteristic
490C2×#121C2×D7311yescharacteristic
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×#117—731no—
493#468—1464no—
494#465—1464no—
495#448—1464no—
496C2×#107—731no—
497C2×#106—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506#408—1464no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510C2×C22⋊C8—731no—
511#393—21no—
512#392—21no—
513#392—21no—
514#392—21no—
515#380C2×D7311yescharacteristic
516#380C2×D7311yescharacteristic
517#380C2×D7311yescharacteristic
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—2921no—
529C22×Q8—2921no—
530C22×Q8—731no—
531C22×Q8—731no—
532C22×Q8—1462no—
533C22×Q8—1462no—
534C22×Q8—1462no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1461no—
537C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4—1461no—
546C23×C4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×SD16—2921no—
550C2×SD16—2921no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×SD16—1462no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—2921no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C4⋊Q8—1468no—
566#124—1468no—
567#123—1468no—
568#123—1468no—
569C22⋊Q8—734no—
570C22⋊Q8—734no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#117—1462no—
584#117—1462no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C42—1461no—
606#107—1462no—
607#106—1462no—
608#103—2921no—
609#103—2921no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—734no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619C22⋊C8—1462no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—2924no—
637C2×Q8—2924no—
638C2×Q8—2924no—
639C2×Q8—2922no—
640C2×Q8—732no—
641C2×Q8—732no—
642C2×Q8—1464no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7312yes—
702C22×C4D4×D7312yes—
703C22×C4D4×D7312yes—
704C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4#1192402712yes—
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709SD16—2924no—
710SD16—2924no—
711M16—2924no—
712C2×C8—2924no—
713C2×C8—732no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—732no—
732C4⋊C4—732no—
733C4⋊C4—1464no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1464no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C42—1464no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#1455655912yes—
778C23#1455656312yes—
779C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—2928no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—1462no—
787Q8—1462no—
788Q8—1462no—
789Q8—1462no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2928no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4#1455655912yes—
842C2×C4#1455656312yes—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—1462no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#1455655911yescharacteristic
882C22C2×#1455656311yescharacteristic
883C22#1798914611yescharacteristic
884C22#1798939811yescharacteristic
885C22#1798939811yescharacteristic
886C22#1798939811yescharacteristic
887C22#1798940211yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—2922no—
895C4—2922no—
896C4—2922no—
897C4—2922no—
898C4#1798921911yescharacteristic
899C4#1798921911yescharacteristic
900C4#1798922411yescharacteristic
901C4#1798922411yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—161no—
906C2#2261330611yescharacteristic
907C2#2261921511yescharacteristic
908C2#2261924311yescharacteristic
909C2#2261956711yescharacteristic
910C2#2261962411yescharacteristic
911C2#2262080311yescharacteristic
912C2#2262080711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#2615C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2615D73
hypocenterC73#24396
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989158C2semidirect
2. C2×#17988831C2semidirect
3. C2×#17988814C2semidirect
4. C2×#17988725C2semidirect
5. C2×#17988554C2semidirect
6. #22611134C2semidirect
7. #22611127C2semidirect
8. #22610934C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610362C2semidirect
11. #22610352C2semidirect
12. #22610254C2semidirect
13. #22610128C2semidirect
14. #22609865C2semidirect
101. #14556570D4semidirect
102. #14556570D4semidirect
130. C22⋊#10596831D4semidirect
472. C73#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891582
C2×#179888312
C2×#179888142
C2×#179887252
C2×#179885542
#226111342
#226111272
#226109342
#226103622
#226103522
#226102542
#226101282
#226098652
C73×#26152
#2439673