Finite Group Databasebeta

← #33123225

Subgroups — #33123225

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615657C211yesmaximal, characteristic
7#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989161—24no—
22#17989161—24no—
23C2×#14556589—21no—
24C2×#14556580—21no—
25C2×#14556574—21no—
26C2×#14556574—21no—
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556567C2211yescharacteristic
29C2×#14556567C2211yescharacteristic
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556550C2211yescharacteristic
35#17988836—24no—
36#17988819—24no—
37#17988726—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic
39C2×#14556522C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44#17988552—24no—
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988500—21no—
49#17988497—21no—
50#17988496—21no—
51#17988496—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146D411yescharacteristic
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—41no—
86C2×#11924015—41no—
87C2×#11924011—22no—
88C2×#11924011—22no—
89C2×#11924011—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—22no—
94C2×C8×D73—41no—
95#14556589—28no—
96#14556580—28no—
97#14556574—28no—
98#14556574—28no—
99#14556567—22no—
100#14556567—22no—
101#14556567—22no—
102#14556567—22no—
103#14556567—22no—
104#14556567—22no—
105#14556567D414yescomplemented
106#14556567D414yescomplemented
107#14556566—22no—
108#14556566—22no—
109#14556566—41no—
110#14556566—41no—
111#14556565—22no—
112#14556565—22no—
113#14556550—22no—
114#14556550—22no—
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×C4×Dic73—21no—
133#14556524—22no—
134#14556522—22no—
135#14556515—22no—
136#14556515—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139C22⋊#10596831D414yescomplemented
140#14556503—22no—
141#14556503—22no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144C22×Q8×C73—22no—
145C22×Q8×C73—22no—
146C22×Q8×C73—21no—
147C22×Q8×C73—22no—
148C22×Q8×C73—22no—
149C22×Q8×C73—41no—
150C22×Q8×C73—41no—
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#103×C73—22no—
161#103×C73—22no—
162#103×C73—41no—
163#103×C73—41no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173C2×Dic146—22no—
174C2×Dic146—22no—
175C2×Dic146—41no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—41no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292—81no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217#11924015—44no—
218#11924015—44no—
219#11924011—44no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831C2×D412yes—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C8×D73—44no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232C4⋊Dic73C2×D412yes—
233#11924007—24no—
234#11924007—24no—
235#11924007—24no—
236#11924007—24no—
237C22⋊Dic73—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—42no—
243#11924005—42no—
244#11924005—42no—
245#11924005—81no—
246#11924005—81no—
247C4×Dic73—24no—
248C24×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C73—24no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—44no—
261C2×Q8×C73—44no—
262C2×Q8×C73—44no—
263C2×Q8×C73—44no—
264C2×Q8×C73—42no—
265C2×Q8×C73—42no—
266C2×Q8×C73C2×D412yes—
267C2×Q8×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—24no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—42no—
278C22×C4×C73—42no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73#4112yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—81no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73#12112yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73#12012yes—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—48no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—48no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73#12112yes—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—84no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73#12012yes—
376D292—44no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—84no—
382D292—84no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391Dic146—44no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—22no—
395#10596831—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73C2×#12011yescharacteristic
404C22×C73C2×#12111yescharacteristic
405C22×C73#53411yescharacteristic
406C22×C73#57711yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C22×C73#57711yescharacteristic
409C22×C73#57811yescharacteristic
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—22no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440Dic73—22no—
441Dic73—41no—
442Dic73—42no—
443Dic73—42no—
444Dic73—81no—
445#24396—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—42no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#301011yescharacteristic
449C2×C73#301311yescharacteristic
450C2×C73#305711yescharacteristic
451C2×C73#306311yescharacteristic
452C2×C73#320011yescharacteristic
453C2×C73#320111yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—81no—
456D73—161no—
457C2×#536—731no—
458C2×#468—731no—
459C2×#465—731no—
460C2×#448—731no—
461C2×#408—731no—
462#2615—731no—
463#2036—731no—
464#2035—731no—
465#2000—731no—
466#2000—731no—
467#1894—731no—
468#1892—731no—
469#1875—731no—
470#1854—731no—
471#1787D7311yescharacteristic, complemented
472C73#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—731no—
474C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C22×M16—731no—
478C23×C8—731no—
479#536—1464no—
480#536—1464no—
481C2×C4⋊Q8—1461no—
482C2×#124—1461no—
483C2×#123—1461no—
484C2×#123—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—731no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×#121—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—731no—
492C2×#117—731no—
493#468—1464no—
494#465—1464no—
495#448—1464no—
496C2×#107—731no—
497C2×#106—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#103C2×D7311yescharacteristic
503C2×#103C2×D7311yescharacteristic
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506#408—1464no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
511#393—1461no—
512#392—1461no—
513#392—1461no—
514#392—1461no—
515#380—731no—
516#380—731no—
517#380C2×D7311yescharacteristic
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—731no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—731no—
548C23×C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×SD16—2921no—
550C2×SD16—2921no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×SD16—1462no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—2921no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—1462no—
562C22×C8—1462no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565C4⋊Q8—1468no—
566#124—1468no—
567#123—1468no—
568#123—1468no—
569C22⋊Q8—734no—
570C22⋊Q8—734no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577#121—2921no—
578#121—2921no—
579#121—1462no—
580#121—1462no—
581#121—1462no—
582#121—1462no—
583#117—1462no—
584#117—1462no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C42—1461no—
606#107—1462no—
607#106—1462no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—41no—
611#103—41no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—734no—
618C22⋊C8—1462no—
619C22⋊C8—1462no—
620#95—21no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623C24—731no—
624C24—731no—
625C24—1461no—
626C24D4×D7311yescharacteristic
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—2921no—
649C2×Q8—1462no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×Q8D4×D7312yes—
652C2×Q8D4×D7312yes—
653C2×D4—2921no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2921no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—5841no—
660C2×D4—5841no—
661C2×D4—5841no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7312yes—
707C22×C4#1192402812yes—
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709SD16—2924no—
710SD16—2924no—
711M16—2924no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2924no—
719C2×C8—732no—
720C2×C8—732no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—732no—
730C4⋊C4—732no—
731C4⋊C4—1464no—
732C4⋊C4—1464no—
733C4⋊C4—1464no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—5841no—
744C22⋊C4—5841no—
745C22⋊C4—1464no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C42—1464no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—732no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23#1455656412yes—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—48no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—2924no—
790D4—2924no—
791D4—2924no—
792D4—2924no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—5844no—
798D4—5844no—
799D4—5844no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—732no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4#1455656412yes—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1462no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—1462no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22#120×D7311yescharacteristic
882C22C2×#1455656411yescharacteristic
883C22#1798914711yescharacteristic
884C22#1798939311yescharacteristic
885C22#1798939611yescharacteristic
886C22#1798939611yescharacteristic
887C22#1798940011yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2921no—
894C4—2922no—
895C4—2922no—
896C4—5841no—
897C4—1462no—
898C4#1798921911yescharacteristic
899C4#1798921911yescharacteristic
900C4#1798922711yescharacteristic
901C4#1798922711yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—2922no—
904C2—5841no—
905C2—11681no—
906C2#2261330711yescharacteristic
907C2#2261921211yescharacteristic
908C2#2261924711yescharacteristic
909C2#2261957311yescharacteristic
910C2#2261962011yescharacteristic
911C2#2262080111yescharacteristic
912C2#2262081711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1787C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22615657C2
hypercenter#1787D73
hypocenterC73#24396
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989161C2semidirect
2. C2×#17988836C2semidirect
3. C2×#17988819C2semidirect
4. C2×#17988726C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
7. #22611132C2semidirect
8. #22611125C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610933C2semidirect
11. #22610361C2semidirect
12. #22610351C2semidirect
13. #22610251C2semidirect
14. #22610128C2semidirect
15. C73×#1787C2semidirect
105. #14556567D4semidirect
106. #14556567D4semidirect
139. C22⋊#10596831D4semidirect
471. #1787D73semidirect
472. C73#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891612
C2×#179888362
C2×#179888192
C2×#179887262
C2×#179885522
#226156572
#226111322
#226111252
#226109332
#226103612
#226103512
#226102512
#226101282
C73×#17872
#2439673