Finite Group Databasebeta

← #33123226

Subgroups — #33123226

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615657C211yesmaximal, characteristic
7#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C23×#10596831C2211yescharacteristic
21#17989160—24no—
22#17989160—24no—
23C2×#14556590—21no—
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556573—21no—
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×#14556570C2211yescharacteristic
29C2×#14556567C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34#17988833—24no—
35#17988818—24no—
36#17988727—24no—
37C2×#14556525C2211yescharacteristic
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#17988555—24no—
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988500—21no—
51#17988497—21no—
52#17988496—21no—
53#17988496—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146D411yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—41no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—41no—
96C22×#10596831—22no—
97C22×#10596831—22no—
98C22×#10596831—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556590—28no—
102#14556577—28no—
103#14556576—28no—
104#14556573—28no—
105#14556571—22no—
106#14556571—22no—
107#14556570—22no—
108#14556570D414yescomplemented
109#14556567—22no—
110#14556567—22no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—41no—
114#14556566—41no—
115#14556565—22no—
116#14556565—22no—
117#14556549—22no—
118#14556549—22no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556525—22no—
135#14556522—22no—
136#14556516—22no—
137#14556515—22no—
138#14556514—22no—
139#14556514—41no—
140#14556513—22no—
141#14556511—22no—
142#14556503—22no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503D414yescomplemented
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×M16×C73—22no—
151C2×M16×C73—22no—
152C2×M16×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—24no—
178C2×Dic146—22no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—41no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×Dic146—42no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185Q8×D73—44no—
186Q8×D73—44no—
187Q8×D73—44no—
188Q8×D73—44no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—41no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292—81no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73#4112yes—
233#11924017—44no—
234#11924015—44no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—44no—
241C2×#10596831C2×D412yes—
242C4⋊Dic73—24no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D412yes—
247#11924007—24no—
248#11924007—24no—
249C22⋊Dic73—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—42no—
254#11924005—42no—
255#11924005—42no—
256#11924005—81no—
257#11924005—81no—
258C4×Dic73—24no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278M16×C73—44no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73C2×D412yes—
285C4⋊C4×C73—24no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—81no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73#12012yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73#12112yes—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73#12012yes—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—84no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73#12112yes—
370D292—44no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—84no—
376D292—84no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—48no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—44no—
389Dic146—48no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392C8×C73—22no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—22no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73C2×#12011yescharacteristic
404C22×C73C2×#12111yescharacteristic
405C22×C73#53411yescharacteristic
406C22×C73#57711yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C22×C73#57711yescharacteristic
409C22×C73#57811yescharacteristic
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—22no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440Dic73—22no—
441Dic73—42no—
442Dic73—41no—
443Dic73—42no—
444Dic73—81no—
445#24396—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—42no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#301011yescharacteristic
449C2×C73#301311yescharacteristic
450C2×C73#305711yescharacteristic
451C2×C73#306311yescharacteristic
452C2×C73#320011yescharacteristic
453C2×C73#320111yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—81no—
456D73—161no—
457C2×#536—731no—
458C2×#468—731no—
459C2×#465—731no—
460C2×#448—731no—
461C2×#408—731no—
462#2615—731no—
463#2036—731no—
464#2035—731no—
465#2000—731no—
466#2000—731no—
467#1894D7311yescharacteristic, complemented
468#1892—731no—
469#1875—731no—
470#1854—731no—
471#1787—731no—
472C73#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—731no—
474C23×Q8—731no—
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C22×M16C2×D7311yescharacteristic
478C23×C8—731no—
479#536—1464no—
480#536—1464no—
481C2×C4⋊Q8—1461no—
482C2×#124—1461no—
483C2×#123—1461no—
484C2×#123—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—731no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
489C2×#121—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121—731no—
492C2×#117—731no—
493#468—1464no—
494#465—1464no—
495#448—1464no—
496C2×#107—731no—
497C2×#106—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103C2×D7311yescharacteristic
503C2×#103C2×D7311yescharacteristic
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506#408—1464no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510C2×C22⋊C8—731no—
511#393—1461no—
512#392—1461no—
513#392—1461no—
514#392—1461no—
515#380—731no—
516#380—731no—
517#380C2×D7311yescharacteristic
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340C2×D7311yescharacteristic
521#340C2×D7311yescharacteristic
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C22×Q8—2921no—
529C22×Q8—2921no—
530C22×Q8—731no—
531C22×Q8—731no—
532C22×Q8—1461no—
533C22×Q8—1462no—
534C22×Q8—1462no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×SD16—2921no—
550C2×SD16—2921no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×SD16—1462no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—2921no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—1462no—
562C22×C8—1462no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565C4⋊Q8—1468no—
566#124—1468no—
567#123—1468no—
568#123—1468no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—734no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8D29214yescomplemented
577#121—2921no—
578#121—2921no—
579#121—1462no—
580#121—1462no—
581#121—1462no—
582#121—1462no—
583#117—1462no—
584#117—1462no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C42—1461no—
606#107—1462no—
607#106—1462no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—2921no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—734no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619C22⋊C8—1462no—
620#95—21no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623C24—731no—
624C24—731no—
625C24—1461no—
626C24D4×D7311yescharacteristic
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—2921no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—2924no—
640C2×Q8—2924no—
641C2×Q8—2924no—
642C2×Q8—2924no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—1462no—
645C2×Q8—1464no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8C2×D29212yes—
653C2×D4—2921no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2921no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—5841no—
660C2×D4—5841no—
661C2×D4—5841no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—1464no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7312yes—
707C22×C4C2×D29212yes—
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709SD16—2924no—
710SD16—2924no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2924no—
718C2×C8—732no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8D4×D7312yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—732no—
732C4⋊C4—1464no—
733C4⋊C4—1464no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4C2×D29212yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—5841no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C42—1464no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—732no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23#1455656112yes—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2924no—
785Q8—2928no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—1462no—
789Q8—1462no—
790D4—2924no—
791D4—2924no—
792D4—2924no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—5844no—
798D4—5844no—
799D4—5844no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2928no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—732no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4#1455656112yes—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C22×D29211yescharacteristic
846C2×C4#41×D7311yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C2×C4#1455663711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2921no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—1462no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22C2×#1455656111yescharacteristic
882C22#121×D7311yescharacteristic
883C22#1798914511yescharacteristic
884C22#1798939611yescharacteristic
885C22#1798939611yescharacteristic
886C22#1798939711yescharacteristic
887C22#1798940311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2922no—
894C4—2921no—
895C4—2922no—
896C4—5841no—
897C4—1462no—
898C4#1798921911yescharacteristic
899C4D4×D29211yescharacteristic
900C4#1798922911yescharacteristic
901C4#1798923211yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—2922no—
904C2—5841no—
905C2—11681no—
906C2#2261330411yescharacteristic
907C2#2261921811yescharacteristic
908C2#2261924811yescharacteristic
909C2#2261956811yescharacteristic
910C2#2261961911yescharacteristic
911C2#2262079911yescharacteristic
912C2#2262081411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1894C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22615657C2
hypercenter#1894D73
hypocenterC73#24396
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989160C2semidirect
2. C2×#17988833C2semidirect
3. C2×#17988818C2semidirect
4. C2×#17988727C2semidirect
5. C2×#17988555C2semidirect
7. #22611133C2semidirect
8. #22611130C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610933C2semidirect
11. #22610352C2semidirect
12. #22610252C2semidirect
13. #22610133C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#1894C2semidirect
108. #14556570D4semidirect
145. #14556503D4semidirect
156. C22⋊Q8×C73D4semidirect
467. #1894D73semidirect
472. C73#24396semidirect
576. C22⋊Q8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891602
C2×#179888332
C2×#179888182
C2×#179887272
C2×#179885552
#226156572
#226111332
#226111302
#226109372
#226109332
#226103522
#226102522
#226101332
#226098642
C73×#18942
#2439673