Finite Group Databasebeta

← #33123227

Subgroups — #33123227

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615656C211yesmaximal, characteristic
7#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989163—24no—
23#17989163—24no—
24C2×#14556591—21no—
25C2×#14556579—21no—
26C2×#14556575—21no—
27C2×#14556575—21no—
28C2×#14556571C2211yescharacteristic
29C2×#14556571C2211yescharacteristic
30C2×#14556571C2211yescharacteristic
31C2×#14556571C2211yescharacteristic
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#17988832—24no—
35#17988815—24no—
36#17988725—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45#17988552—24no—
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988499—21no—
50#17988496—21no—
51#17988495—21no—
52#17988495—21no—
53#17988447C2211yescharacteristic
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#117×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146—22no—
75C22×Dic146—22no—
76C22×Dic146—41no—
77C22×Dic146—41no—
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—22no—
93C2×#11924016—41no—
94C2×#11924016—41no—
95C2×#11924011—22no—
96C2×#11924011—22no—
97C2×#11924011—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—41no—
103#14556591—28no—
104#14556579—28no—
105#14556575—28no—
106#14556575—28no—
107#14556571—22no—
108#14556571—22no—
109#14556571—22no—
110#14556571—22no—
111#14556571—22no—
112#14556571—22no—
113#14556571D414yescomplemented
114#14556571D414yescomplemented
115#14556562—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562—41no—
118#14556562—41no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73—21no—
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134#14556524—22no—
135#14556522—22no—
136#14556516—22no—
137#14556516—22no—
138#14556516—41no—
139#14556516—41no—
140#14556514—22no—
141#14556514—22no—
142C22⋊#10596831D414yescomplemented
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#121×C73—22no—
154#121×C73—22no—
155#117×C73—22no—
156#117×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C42×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—24no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—44no—
186C2×Dic146—44no—
187C2×Dic146—44no—
188C2×Dic146—44no—
189C2×Dic146—41no—
190C2×Dic146—42no—
191C2×Dic146—42no—
192C2×Dic146C2×D412yes—
193C2×Dic146C2×D412yes—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—41no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C22×Dic73—24no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—42no—
215C22×Dic73—42no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230#11924016—44no—
231#11924016—44no—
232#11924011—44no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831C2×D412yes—
238C2×#10596831C2×D412yes—
239C8×D73—44no—
240C4⋊Dic73—24no—
241C4⋊Dic73—24no—
242C4⋊Dic73—24no—
243C4⋊Dic73—24no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—42no—
249C22⋊Dic73—42no—
250C22⋊Dic73—81no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—81no—
256#11924005—81no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—81no—
267C2×D4×C73—81no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73#4112yes—
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C4⋊C4×C73C2×D412yes—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C42×C73—24no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73#12112yes—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73#12012yes—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—84no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73#12112yes—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D73—44no—
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—84no—
353C22⋊D73—84no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—48no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73#12012yes—
373D292—44no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—22no—
385Dic146—22no—
386Dic146—44no—
387Dic146—48no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392C8×C73—41no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—22no—
395#10596831—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73C2×#12011yescharacteristic
411C22×C73C2×#12111yescharacteristic
412C22×C73#53411yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C22×C73#57811yescharacteristic
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—42no—
441Dic73—42no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24396—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—42no—
447C2×C73—161no—
448C2×C73#241011yescharacteristic
449C2×C73#301011yescharacteristic
450C2×C73#301311yescharacteristic
451C2×C73#305711yescharacteristic
452C2×C73#306311yescharacteristic
453C2×C73#320011yescharacteristic
454C2×C73#320111yescharacteristic
455D73—42no—
456D73—81no—
457C2×#536—731no—
458C2×#468—731no—
459C2×#465—731no—
460C2×#448—731no—
461C2×#408—731no—
462#2615—731no—
463#2036—731no—
464#2035—731no—
465#2000—731no—
466#2000—731no—
467#1894—731no—
468#1892—731no—
469#1875D7311yescharacteristic, complemented
470#1854—731no—
471#1787—731no—
472C73#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—731no—
474C23×Q8—731no—
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C22×M16—731no—
478C23×C8—731no—
479#536—1464no—
480#536—1464no—
481C2×C4⋊Q8—1461no—
482C2×#124—1461no—
483C2×#123—1461no—
484C2×#123—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—731no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×#121—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×#117C2×D7311yescharacteristic
493#468—1464no—
494#465—1464no—
495#448—1464no—
496C2×#107—731no—
497C2×#106—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103—731no—
504C2×#102C2×D7311yescharacteristic
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506#408—1464no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
511#393—1461no—
512#392—1461no—
513#392—1461no—
514#392—1461no—
515#380—731no—
516#380—731no—
517#380—731no—
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340C2×D7311yescharacteristic
521#340C2×D7311yescharacteristic
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C22×Q8—2921no—
529C22×Q8—2921no—
530C22×Q8—731no—
531C22×Q8—731no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8—1462no—
534C22×Q8—1462no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×SD16—2921no—
550C2×SD16—2921no—
551C2×SD16—1462no—
552C2×SD16—1462no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—2921no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—1462no—
562C22×C8—1462no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565C4⋊Q8—1468no—
566#124—1468no—
567#123—1468no—
568#123—1468no—
569C22⋊Q8—734no—
570C22⋊Q8—734no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8—1462no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—2921no—
580#121—2921no—
581#121—1462no—
582#121—1462no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C42—21no—
606#107—1462no—
607#106—1462no—
608#103—2921no—
609#103—2921no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—734no—
618C22⋊C8—1462no—
619C22⋊C8—1462no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623C24—21no—
624C24—731no—
625C24—731no—
626C24D4×D7311yescharacteristic
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631C2×Q8—2922no—
632C2×Q8—2924no—
633C2×Q8—2924no—
634C2×Q8—2924no—
635C2×Q8—2924no—
636C2×Q8—2921no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—732no—
639C2×Q8—732no—
640C2×Q8—1462no—
641C2×Q8—1464no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—2921no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1462no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1464no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7312yes—
707C22×C4#1192402812yes—
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709SD16—2924no—
710SD16—2924no—
711M16—2924no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2924no—
719C2×C8—732no—
720C2×C8—732no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1464no—
730C4⋊C4—1464no—
731C4⋊C4—1464no—
732C4⋊C4—1464no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4D4×D7312yes—
738C4⋊C4D4×D7312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—5841no—
744C22⋊C4—5841no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—732no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23#1455656412yes—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—2928no—
781Q8—2924no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—1462no—
787Q8—1462no—
788Q8—1462no—
789Q8—1462no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—2924no—
796D4—2924no—
797D4—2924no—
798D4—5844no—
799D4—5844no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2928no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—732no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4#1455656412yes—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
847C2×C4#1455663711yescharacteristic
848C2×C4#1455663711yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1462no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—1462no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22#120×D7311yescharacteristic
882C22C2×#1455656411yescharacteristic
883C22#1798914811yescharacteristic
884C22#1798939411yescharacteristic
885C22#1798939711yescharacteristic
886C22#1798939711yescharacteristic
887C22#1798940111yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2922no—
893C4—2922no—
894C4—2921no—
895C4—5841no—
896C4—5841no—
897C4—1462no—
898C4#1798922111yescharacteristic
899C4#1798922111yescharacteristic
900C4#1798923311yescharacteristic
901C4#1798923311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2—2922no—
905C2—5841no—
906C2#2261330811yescharacteristic
907C2#2261921411yescharacteristic
908C2#2261924411yescharacteristic
909C2#2261956911yescharacteristic
910C2#2261962511yescharacteristic
911C2#2262080511yescharacteristic
912C2#2262081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22615656C2
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#24396
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989163C2semidirect
2. C2×#17988832C2semidirect
3. C2×#17988815C2semidirect
4. C2×#17988725C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
7. #22611137C2semidirect
8. #22611130C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610363C2semidirect
12. #22610353C2semidirect
13. #22610130C2semidirect
14. #22609867C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
113. #14556571D4semidirect
114. #14556571D4semidirect
142. C22⋊#10596831D4semidirect
469. #1875D73semidirect
472. C73#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891632
C2×#179888322
C2×#179888152
C2×#179887252
C2×#179885522
#226156562
#226111372
#226111302
#226109352
#226103632
#226103532
#226101302
#226098672
C73×#18752
#2439673