Finite Group Databasebeta

← #33123228

Subgroups — #33123228

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615656C211yesmaximal, characteristic
6#22611136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20#17989160—24no—
21#17989160—24no—
22C2×#14556590—21no—
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556567C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32#17988814—24no—
33#17988724—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41#17988555—24no—
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988499—21no—
47#17988496—21no—
48#17988495—21no—
49#17988495—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#468×C73—24no—
62C2×#107×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146D411yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C22×D292D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—41no—
91C22×#10596831—22no—
92C22×#10596831—22no—
93C22×#10596831—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96#14556590—28no—
97#14556577—28no—
98#14556576—28no—
99#14556573—28no—
100#14556571—22no—
101#14556571—22no—
102#14556570—22no—
103#14556570D414yescomplemented
104#14556567—22no—
105#14556567—22no—
106#14556562—22no—
107#14556562—22no—
108#14556562—41no—
109#14556562—41no—
110#14556549—22no—
111#14556549—22no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×C4×Dic73—21no—
128#14556522—22no—
129#14556516—22no—
130#14556516—41no—
131#14556515—22no—
132#14556515—41no—
133#14556514—22no—
134#14556512—22no—
135#14556503—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—22no—
138#14556503D414yescomplemented
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C73—22no—
147C2×SD16×C73—22no—
148C2×SD16×C73—41no—
149C2×M16×C73—22no—
150C2×M16×C73—22no—
151C2×M16×C73—41no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#107×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—24no—
177C2×Dic146—22no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—22no—
180C2×Dic146—41no—
181C2×Dic146—42no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×Dic146C2×D412yes—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186Q8×D73—44no—
187Q8×D73—44no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—41no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73C2×D412yes—
223C2×C4×D73#4112yes—
224#11924016—44no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—44no—
231C2×#10596831C2×D412yes—
232C4⋊Dic73—24no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239#11924007—24no—
240#11924007—24no—
241C22⋊Dic73—24no—
242C22⋊Dic73—42no—
243C22⋊Dic73—42no—
244C22⋊Dic73—81no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—81no—
249#11924005—81no—
250C4×Dic73—24no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D412yes—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—42no—
266C2×D4×C73—81no—
267C2×D4×C73—81no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279SD16×C73—44no—
280M16×C73—44no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73C2×D412yes—
287C4⋊C4×C73—24no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—42no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73#12012yes—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73#12112yes—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—84no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73#12012yes—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—84no—
357C22⋊D73—84no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73#12112yes—
376D292—44no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—48no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—44no—
389Dic146—48no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392C8×C73—22no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—22no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73C2×#12011yescharacteristic
411C22×C73C2×#12111yescharacteristic
412C22×C73#53411yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C22×C73#57811yescharacteristic
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—42no—
441Dic73—41no—
442Dic73—42no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24396—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—42no—
447C2×C73—161no—
448C2×C73#241011yescharacteristic
449C2×C73#301011yescharacteristic
450C2×C73#301311yescharacteristic
451C2×C73#305711yescharacteristic
452C2×C73#306311yescharacteristic
453C2×C73#320011yescharacteristic
454C2×C73#320111yescharacteristic
455D73—42no—
456D73—81no—
457C2×#536—731no—
458C2×#468D7311yescharacteristic, complemented
459C2×#465—731no—
460C2×#448—731no—
461C2×#408—731no—
462#2615—731no—
463#2036—731no—
464#2035—731no—
465#2000—731no—
466#2000—731no—
467#1894—731no—
468#1892—731no—
469#1875—731no—
470#1854—731no—
471#1787—731no—
472C73#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—731no—
474C23×Q8—731no—
475C22×SD16—731no—
476C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
477C22×M16C2×D7311yescharacteristic
478C23×C8—731no—
479#536—1464no—
480#536—1464no—
481C2×C4⋊Q8—1461no—
482C2×#124—1461no—
483C2×#123—1461no—
484C2×#123—1461no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—731no—
487C2×C22⋊Q8—731no—
488C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
489C2×#121—731no—
490C2×#121—731no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C2×#117—731no—
493#468—24no—
494#465—1464no—
495#448—1464no—
496C2×#107C2×D7311yescharacteristic
497C2×#106—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#103C2×D7311yescharacteristic
504C2×#102—731no—
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506#408—1464no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510C2×C22⋊C8—731no—
511#393—1461no—
512#392—1461no—
513#392—1461no—
514#392—1461no—
515#380—731no—
516#380—731no—
517#380—731no—
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C22×Q8—2921no—
529C22×Q8—2921no—
530C22×Q8—731no—
531C22×Q8—731no—
532C22×Q8—1461no—
533C22×Q8—1462no—
534C22×Q8—1462no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545C23×C4—731no—
546C23×C4—731no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—2921no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—1462no—
562C22×C8—1462no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565C4⋊Q8—1468no—
566#124—1468no—
567#123—1468no—
568#123—1468no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—734no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—2921no—
580#121—2921no—
581#121—1462no—
582#121—1462no—
583#117—1462no—
584#117—1462no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C42—1461no—
606#107—22no—
607#106—1462no—
608#103—22no—
609#103—2921no—
610#103—2921no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#103—1462no—
614#102—22no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—734no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619C22⋊C8—1462no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623C24—21no—
624C24—731no—
625C24—731no—
626C24D4×D7311yescharacteristic
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—2921no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—2924no—
640C2×Q8—2924no—
641C2×Q8—2924no—
642C2×Q8—2924no—
643C2×Q8—732no—
644C2×Q8—1462no—
645C2×Q8—1464no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1462no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—2921no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1462no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—1464no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709SD16—44no—
710SD16—2924no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2924no—
718C2×C8—732no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8D4×D7312yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—732no—
730C4⋊C4—1464no—
731C4⋊C4—1464no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—5841no—
744C22⋊C4—5841no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C42—1464no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—732no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23#1455655912yes—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2924no—
785Q8—2928no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—1462no—
789Q8—1462no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—2924no—
796D4—2924no—
797D4—2924no—
798D4—5844no—
799D4—5844no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2928no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—732no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4#1455655912yes—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
846C2×C4#41×D7311yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C2×C4#1455663711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2921no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—1462no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22C2×#1455655911yescharacteristic
882C22#121×D7311yescharacteristic
883C22#1798914511yescharacteristic
884C22#1798939611yescharacteristic
885C22#1798939711yescharacteristic
886C22#1798939711yescharacteristic
887C22#1798940311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—2922no—
893C4—2921no—
894C4—2922no—
895C4—5841no—
896C4—5841no—
897C4—1462no—
898C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
899C4#1798922111yescharacteristic
900C4#1798922511yescharacteristic
901C4#1798922611yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2—2922no—
905C2—5841no—
906C2#2261330211yescharacteristic
907C2#2261921611yescharacteristic
908C2#2261924511yescharacteristic
909C2#2261956811yescharacteristic
910C2#2261961711yescharacteristic
911C2#2262079911yescharacteristic
912C2#2262080811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#468×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22615656C2
hypercenterC2×#468D73
hypocenterC73#24396
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989160C2semidirect
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988724C2semidirect
4. C2×#17988555C2semidirect
6. #22611136C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
8. #22610935C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610364C2semidirect
11. #22610355C2semidirect
12. #22610250C2semidirect
13. #22610127C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C2×#468×C73C2semidirect
103. #14556570D4semidirect
138. #14556503D4semidirect
155. C22⋊Q8×C73D4semidirect
458. C2×#468D73semidirect
472. C73#24396semidirect
576. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891602
C2×#179888142
C2×#179887242
C2×#179885552
#226156562
#226111362
#226111252
#226109352
#226109312
#226103642
#226103552
#226102502
#226101272
#226098642
C2×#468×C732
#2439673