Finite Group Databasebeta

← #33123229

Subgroups — #33123229

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989167—24no—
22#17989167—24no—
23C2×#14556569—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988839—24no—
34#17988813—24no—
35#17988731—24no—
36C2×#14556523C2211yescharacteristic
37C2×#14556522C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44#17988552—24no—
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988499—21no—
49#17988496—21no—
50#17988495—21no—
51#17988495—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292D411yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—41no—
94C2×#11924011—22no—
95C2×#11924011—22no—
96C2×#11924011—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C2×C8×D73—22no—
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—41no—
102#14556569—28no—
103#14556567—22no—
104#14556567D414yescomplemented
105#14556566—28no—
106#14556566—22no—
107#14556566D414yescomplemented
108#14556565—22no—
109#14556565—22no—
110#14556564—28no—
111#14556564—28no—
112#14556562—22no—
113#14556562—22no—
114#14556562—22no—
115#14556562—22no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C4⋊C4×D73—22no—
122C4⋊C4×D73—22no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131#14556523—22no—
132#14556522—22no—
133#14556515—22no—
134#14556515—22no—
135#14556513—22no—
136#14556513—22no—
137#14556512—22no—
138#14556511—41no—
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503D414yescomplemented
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C73—22no—
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—41no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156#121×C73—41no—
157#121×C73—41no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—41no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924028—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177C2×Dic146—22no—
178C2×Dic146—22no—
179C2×Dic146—41no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—24no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—24no—
189C2×D292—41no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292C2×D412yes—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—81no—
228C2×C4×D73—81no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73#4112yes—
233#11924013—44no—
234#11924011—44no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831C2×D412yes—
241C8×D73—44no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D412yes—
248#11924007—24no—
249#11924007—24no—
250C22⋊Dic73—42no—
251C22⋊Dic73—42no—
252C22⋊Dic73—81no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—81no—
257#11924005—81no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73—81no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286SD16×C73—44no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73—24no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—42no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73#12012yes—
335C22×D73#12112yes—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—84no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—44no—
368C22⋊D73—44no—
369C22⋊D73—84no—
370C22⋊D73—84no—
371C22⋊D73—84no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73#12012yes—
386C2×Dic73#12112yes—
387D292—22no—
388D292—22no—
389D292—44no—
390D292—48no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—84no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—48no—
403C4×D73—84no—
404Dic146—44no—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73C2×#12011yescharacteristic
424C22×C73C2×#12111yescharacteristic
425C22×C73#53411yescharacteristic
426C22×C73#57611yescharacteristic
427C22×C73#57711yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73D4211yescharacteristic
456C4×C73D4211yescharacteristic
457C4×C73#54611yescharacteristic
458C4×C73#54611yescharacteristic
459Dic73—22no—
460Dic73—22no—
461Dic73—42no—
462Dic73—81no—
463Dic73—81no—
464#24397—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—81no—
466C2×C73—161no—
467C2×C73#241011yescharacteristic
468C2×C73#301011yescharacteristic
469C2×C73#301211yescharacteristic
470C2×C73#306011yescharacteristic
471C2×C73#306211yescharacteristic
472C2×C73#319811yescharacteristic
473C2×C73#320411yescharacteristic
474D73—42no—
475D73—42no—
476D73—82no—
477C2×#537—731no—
478C2×#469—731no—
479C2×#465—731no—
480C2×#449—731no—
481C2×#408—731no—
482#2615—731no—
483#2035—731no—
484#2034—731no—
485#2000D7311yescharacteristic, complemented
486#1999—731no—
487#1894—731no—
488#1893—731no—
489#1874—731no—
490#1853—731no—
491#1788—731no—
492C73#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C22×#41—731no—
495C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
496C22×D8—731no—
497C22×M16—731no—
498C23×C8—731no—
499#537—1464no—
500#537—1464no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—1461no—
503C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
504C2×#121—731no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—731no—
513#469—1464no—
514#465—1464no—
515#449—1464no—
516C2×#106—731no—
517C2×#106—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103C2×D7311yescharacteristic
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526#408—1464no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529C2×C22⋊C8—731no—
530C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
531#393—1461no—
532#392—1461no—
533#392—1461no—
534#392—1461no—
535#380—731no—
536#380—731no—
537#380—731no—
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340—731no—
541#340C2×D7311yescharacteristic
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×M16—2921no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—734no—
591C22⋊Q8—1468no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—734no—
596#121—1468no—
597#121—1468no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1468no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1462no—
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626#106—1462no—
627#106—1462no—
628#103—41no—
629#103—1462no—
630#103—1462no—
631#102—22no—
632#102—2921no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—734no—
638C22⋊C8—1462no—
639C22⋊C8—1462no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643C24—21no—
644C24—731no—
645C24—731no—
646C24—1461no—
647C24D4×D7311yescharacteristic
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2921no—
662C2×Q8—1462no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8D4×D7312yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—2921no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—732no—
720C22×C4—732no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—1464no—
724C22×C4—1464no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4D4×D7311yescharacteristic
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—2924no—
740M16—2924no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2924no—
747C2×C8—732no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8D4×D7312yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—732no—
759C4⋊C4—1464no—
760C4⋊C4—1464no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4D4×D7312yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2922no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—5841no—
772C22⋊C4—5841no—
773C22⋊C4—5841no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1464no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—732no—
798C23—732no—
799C23—1462no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23C2×D4×D7311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2924no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—2928no—
824D4—2924no—
825D4—2924no—
826D4—2924no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—5844no—
830D4—5844no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2928no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—5844no—
861C2×C4—732no—
862C2×C4—732no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4#41×D7311yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663611yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2921no—
885C8—1462no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—2922no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—1462no—
916C22—1462no—
917C22—1462no—
918C22—1462no—
919C22—1462no—
920C22—1462no—
921C22#120×D7311yescharacteristic
922C22#121×D7311yescharacteristic
923C22#1798914711yescharacteristic
924C22#1798939111yescharacteristic
925C22#1798939311yescharacteristic
926C22#1798939411yescharacteristic
927C22#1798939611yescharacteristic
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—2922no—
933C4—5841no—
934C4—5841no—
935C4—1462no—
936C4—1462no—
937C4#1798921911yescharacteristic
938C4#1798922211yescharacteristic
939C4#1798922611yescharacteristic
940C4#1798923411yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—2922no—
944C2—2922no—
945C2—5842no—
946C2#2261329811yescharacteristic
947C2#2261921211yescharacteristic
948C2#2261923311yescharacteristic
949C2#2261958811yescharacteristic
950C2#2261960611yescharacteristic
951C2#2262078711yescharacteristic
952C2#2262083911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24397
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989167C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988813C2semidirect
4. C2×#17988731C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22615656C2semidirect
7. #22611124C2semidirect
8. #22611121C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610361C2semidirect
11. #22610358C2semidirect
12. #22610245C2semidirect
13. #22610125C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
104. #14556567D4semidirect
107. #14556566D4semidirect
141. #14556503D4semidirect
485. #2000D73semidirect
492. C73#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891672
C2×#179888392
C2×#179888132
C2×#179887312
C2×#179885522
#226156562
#226111242
#226111212
#226109272
#226103612
#226103582
#226102452
#226101252
#226098702
C73×#20002
#2439773