Finite Group Databasebeta

← #33123230

Subgroups — #33123230

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19#17989165—24no—
20#17989165—24no—
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556567—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556563—21no—
30C2×#14556563—21no—
31C2×#14556562—21no—
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
33#17988840—24no—
34#17988816—24no—
35#17988734—24no—
36C2×#14556523C2211yescharacteristic
37C2×#14556523C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46#17988498—21no—
47#17988495—21no—
48#17988495—21no—
49#17988495—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988350C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C23×C8×C73C2211yescharacteristic
60#408×C73—24no—
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—41no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—41no—
88#14556570—22no—
89#14556570—22no—
90#14556570—22no—
91#14556570D414yescomplemented
92#14556567—28no—
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565—22no—
97#14556565—22no—
98#14556565—22no—
99#14556565—22no—
100#14556565—41no—
101#14556565—41no—
102#14556565D414yescomplemented
103#14556563—28no—
104#14556563—28no—
105#14556562—28no—
106C2×C4⋊Dic73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—22no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126#14556523—22no—
127#14556523—22no—
128#14556516—22no—
129#14556516—22no—
130#14556516—41no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513—22no—
135#14556513—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—41no—
144C2×#41×C73—41no—
145C22×Q8×C73D411yescharacteristic
146C22×D4×C73D411yescharacteristic
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C22×D4×C73D411yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×M16×C73—22no—
153C2×M16×C73—22no—
154C2×M16×C73—41no—
155C22×C8×C73—22no—
156C22×C8×C73—22no—
157C22×C8×C73—41no—
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160C22×C8×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C73—22no—
163C22⋊C8×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165C22⋊C8×C73D414yescomplemented
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146C2×D412yes—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—24no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—81no—
216C22×Dic73—81no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220#11924017—44no—
221D584—44no—
222C4⋊Dic73—24no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232C4⋊Dic73C2×D412yes—
233#11924007—24no—
234#11924007—24no—
235C22⋊Dic73—24no—
236C22⋊Dic73—24no—
237C22⋊Dic73—81no—
238C22⋊Dic73—81no—
239C22⋊Dic73—81no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—42no—
243#11924005—42no—
244#11924005—42no—
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248#41×C73—44no—
249#41×C73—44no—
250#41×C73—44no—
251#41×C73—44no—
252C2×Q8×C73—22no—
253C2×Q8×C73—22no—
254C2×Q8×C73—41no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—41no—
262C2×D4×C73—41no—
263C2×D4×C73—41no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73#4112yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286M16×C73—44no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—44no—
298C2×C8×C73C2×D412yes—
299C2×C8×C73C2×D412yes—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73#12012yes—
320C23×C73#12112yes—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C22×D73—22no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336Q8×C73—44no—
337D4×C73—44no—
338D4×C73—44no—
339D4×C73—44no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73#12012yes—
360C2×C4×C73#12112yes—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—48no—
368C22⋊D73—84no—
369C22⋊D73—84no—
370C22⋊D73—84no—
371C22⋊D73—84no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—84no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400C4×D73—48no—
401Dic146—22no—
402Dic146—22no—
403Dic146—41no—
404Dic146—41no—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—22no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73C2×#12111yescharacteristic
432C22×C73#53411yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C22×C73#57711yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C4×C73—22no—
452C4×C73—22no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73D4211yescharacteristic
456C4×C73#54611yescharacteristic
457C4×C73#54611yescharacteristic
458Dic73—42no—
459Dic73—42no—
460Dic73—42no—
461Dic73—81no—
462Dic73—81no—
463Dic73—81no—
464#24397—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—42no—
466C2×C73—42no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73#241011yescharacteristic
469C2×C73#301011yescharacteristic
470C2×C73#301211yescharacteristic
471C2×C73#306011yescharacteristic
472C2×C73#306211yescharacteristic
473C2×C73#319811yescharacteristic
474C2×C73#320411yescharacteristic
475D73—82no—
476D73—161no—
477C2×#537—731no—
478C2×#469—731no—
479C2×#465—731no—
480C2×#449—731no—
481C2×#408D7311yescharacteristic, complemented
482#2615—731no—
483#2035—731no—
484#2034—731no—
485#2000—731no—
486#1999—731no—
487#1894—731no—
488#1893—731no—
489#1874—731no—
490#1853—731no—
491#1788—731no—
492C73#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C22×#41C2×D7311yescharacteristic
495C22×SD16—731no—
496C22×D8—731no—
497C22×M16C2×D7311yescharacteristic
498C23×C8C2×D7311yescharacteristic
499#537—1464no—
500#537—1464no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×C22⋊Q8—1461no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121—1461no—
512C22×C4⋊C4—731no—
513#469—1464no—
514#465—1464no—
515#449—1464no—
516C2×#106—731no—
517C2×#106—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526#408—24no—
527C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
529C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
531#393—1461no—
532#392—1461no—
533#392—1461no—
534#392—1461no—
535#380—731no—
536#380—731no—
537#380—731no—
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8D29211yescharacteristic
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4D29211yescharacteristic
565C22×D4D29211yescharacteristic
566C22×D4D29211yescharacteristic
567C23×C4—1461no—
568C23×C4—1461no—
569C23×C4C22×D7311yescharacteristic
570C23×C4C22×D7311yescharacteristic
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D7311yescharacteristic
585C22×C8C22×D7311yescharacteristic
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22⋊Q8—734no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1468no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—2921no—
594#121—2921no—
595#121—734no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1468no—
603#121—1468no—
604#121—1468no—
605#121—1462no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1462no—
612C2×C4⋊C4—1462no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626#106—1462no—
627#106—1462no—
628#103—2921no—
629#103—1462no—
630#103—1462no—
631#102—2921no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8C22⋊D7314yescomplemented
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643C24—1461no—
644C24—1461no—
645C24C2×D29211yescharacteristic
646C24C2×D29211yescharacteristic
647C24C2×D29211yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—732no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—5841no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—5841no—
722C22×C4—1464no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4D4×D7312yes—
731C22×C4D4×D7312yes—
732C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
733C22×C4C2×D29211yescharacteristic
734C22×C4C2×D29211yescharacteristic
735C22×C4C2×D29211yescharacteristic
736C22×C4#1192402812yes—
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—2924no—
739D8—2924no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
753C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
754C4⋊C4—732no—
755C4⋊C4—732no—
756C4⋊C4—1464no—
757C4⋊C4—1464no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1464no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—2922no—
770C22⋊C4—5841no—
771C22⋊C4—5841no—
772C22⋊C4—5841no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1464no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—1462no—
810C23#1455656112yes—
811C23#1455656512yes—
812C23C22×D29211yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—2921no—
815Q8—2921no—
816Q8—1462no—
817Q8—1462no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—2928no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—5844no—
829D4—5844no—
830D4—5844no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2928no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—5844no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4#1455656112yes—
875C2×C4#1455656512yes—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663611yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2922no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22C2×#1455656111yescharacteristic
922C22C2×#1455656511yescharacteristic
923C22#1798914911yescharacteristic
924C22#1798939211yescharacteristic
925C22#1798939911yescharacteristic
926C22#1798939911yescharacteristic
927C22#1798939911yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—2922no—
932C4—2922no—
933C4—2922no—
934C4—5841no—
935C4—5841no—
936C4—5841no—
937C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
939C4#1798922711yescharacteristic
940C4#1798922711yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—5842no—
945C2—11681no—
946C2#2261329911yescharacteristic
947C2#2261921911yescharacteristic
948C2#2261923811yescharacteristic
949C2#2261959311yescharacteristic
950C2#2261961111yescharacteristic
951C2#2262078511yescharacteristic
952C2#2262084311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#408×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#408D73
hypocenterC73#24397
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989165C2semidirect
2. C2×#17988840C2semidirect
3. C2×#17988816C2semidirect
4. C2×#17988734C2semidirect
5. #22615655C2semidirect
6. #22611128C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610929C2semidirect
10. #22610364C2semidirect
11. #22610359C2semidirect
12. #22610246C2semidirect
13. #22610126C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C2×#408×C73C2semidirect
91. #14556570D4semidirect
102. #14556565D4semidirect
165. C22⋊C8×C73D4semidirect
481. C2×#408D73semidirect
492. C73#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891652
C2×#179888402
C2×#179888162
C2×#179887342
#226156552
#226111282
#226111212
#226109362
#226109292
#226103642
#226103592
#226102462
#226101262
#226098722
C2×#408×C732
#2439773