Finite Group Databasebeta

← #33123232

Subgroups — #33123232

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989165—24no—
20#17989165—24no—
21C2×#14556570—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556565—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32#17988837—24no—
33#17988813—24no—
34C2×#14556523C2211yescharacteristic
35C2×#14556523C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42#17988552—24no—
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988499—21no—
47#17988496—21no—
48#17988495—21no—
49#17988495—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C22×D8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#449×C73—24no—
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146D411yescharacteristic
72C22×D292D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924011—22no—
83C2×#11924011—22no—
84C2×#11924011—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C2×C8×D73—22no—
88C2×C8×D73—22no—
89C2×C8×D73—41no—
90#14556570—28no—
91#14556567—22no—
92#14556567—22no—
93#14556567—22no—
94#14556567D414yescomplemented
95#14556565—28no—
96#14556563—28no—
97#14556563—28no—
98#14556562—22no—
99#14556562—22no—
100#14556562—22no—
101#14556562—22no—
102#14556562—22no—
103#14556562—41no—
104#14556562—41no—
105#14556562D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—22no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124#14556523—22no—
125#14556523—22no—
126#14556515—22no—
127#14556515—41no—
128#14556512—22no—
129#14556512—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—41no—
132C22⋊#10596831—22no—
133#14556503—22no—
134#14556503—22no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C2×#41×C73—22no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—41no—
143C2×#41×C73—41no—
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C73—22no—
152C2×SD16×C73—22no—
153C2×SD16×C73—41no—
154C2×D8×C73—22no—
155C2×D8×C73—22no—
156C2×D8×C73—41no—
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#121×C73—22no—
160#121×C73—22no—
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73D414yescomplemented
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—22no—
173C2×Dic146—22no—
174C2×Dic146—41no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—41no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—41no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C2×C22⋊D73—81no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—24no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—81no—
202C22×Dic73—81no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217#11924011—44no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C8×D73—44no—
225C4⋊Dic73—24no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73C2×D412yes—
233C4⋊Dic73C2×D412yes—
234#11924007—24no—
235#11924007—24no—
236C22⋊Dic73—24no—
237C22⋊Dic73—24no—
238C22⋊Dic73—42no—
239C22⋊Dic73—42no—
240C22⋊Dic73—81no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—81no—
244#11924005—81no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73—21no—
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248#41×C73—44no—
249#41×C73—44no—
250#41×C73—44no—
251#41×C73—44no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73C2×D412yes—
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—24no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—42no—
284C22×C4×C73—42no—
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73#4112yes—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289SD16×C73—44no—
290D8×C73—44no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73C2×D412yes—
296C2×C8×C73C2×D412yes—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—42no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73#12112yes—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73#12012yes—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—48no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—84no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—48no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73#12112yes—
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D73—44no—
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—84no—
373C22⋊D73—84no—
374C22⋊D73—84no—
375C22⋊D73—84no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—84no—
394C2×Dic73#12012yes—
395D292—44no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404Dic146—44no—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—22no—
407#10596831—41no—
408#10596831—41no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73C2×#12111yescharacteristic
432C22×C73#53411yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C22×C73#57711yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C4×C73—22no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—81no—
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73D4211yescharacteristic
456C4×C73#54611yescharacteristic
457C4×C73#54611yescharacteristic
458Dic73—22no—
459Dic73—41no—
460Dic73—42no—
461Dic73—42no—
462Dic73—81no—
463Dic73—81no—
464#24397—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—42no—
466C2×C73—82no—
467C2×C73—161no—
468C2×C73#241011yescharacteristic
469C2×C73#301011yescharacteristic
470C2×C73#301211yescharacteristic
471C2×C73#306011yescharacteristic
472C2×C73#306211yescharacteristic
473C2×C73#319811yescharacteristic
474C2×C73#320411yescharacteristic
475D73—42no—
476D73—81no—
477C2×#537—731no—
478C2×#469—731no—
479C2×#465—731no—
480C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
481C2×#408—731no—
482#2615—731no—
483#2035—731no—
484#2034—731no—
485#2000—731no—
486#1999—731no—
487#1894—731no—
488#1893—731no—
489#1874—731no—
490#1853—731no—
491#1788—731no—
492C73#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C22×#41C2×D7311yescharacteristic
495C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
496C22×D8C2×D7311yescharacteristic
497C22×M16—731no—
498C23×C8—731no—
499#537—1464no—
500#537—1464no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×C22⋊Q8—1461no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—731no—
513#469—1464no—
514#465—1464no—
515#449—24no—
516C2×#106—731no—
517C2×#106—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103C2×D7311yescharacteristic
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526#408—1464no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529C2×C22⋊C8—731no—
530C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
531#393—1461no—
532#392—1461no—
533#392—1461no—
534#392—1461no—
535#380—731no—
536#380—731no—
537#380—731no—
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—2921no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22⋊Q8—734no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1468no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2921no—
596#121—2921no—
597#121—734no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1468no—
602#121—1462no—
603#121—1468no—
604#121—1468no—
605#121—1462no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1462no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626#106—1462no—
627#106—1462no—
628#103—22no—
629#103—2921no—
630#103—1462no—
631#102—22no—
632#102—2921no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—1462no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639C22⋊C8C22⋊D7314yescomplemented
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—731no—
646C24—731no—
647C24D4×D7311yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2921no—
662C2×Q8—1462no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8D4×D7312yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4D4×D7312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—732no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
736C22×C4#1192402712yes—
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—44no—
740M16—2924no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2924no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
753C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—732no—
757C4⋊C4—732no—
758C4⋊C4—1464no—
759C4⋊C4—1464no—
760C4⋊C4—1464no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—2922no—
770C22⋊C4—5841no—
771C22⋊C4—5841no—
772C22⋊C4—5841no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1464no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—732no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#1455656212yes—
812C23C2×D4×D7311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2924no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—2924no—
829D4—2924no—
830D4—2924no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—5844no—
863C2×C4—732no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4#1455656212yes—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663611yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—2921no—
885C8—2921no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—1462no—
919C22—1462no—
920C22—1462no—
921C22#120×D7311yescharacteristic
922C22C2×#1455656211yescharacteristic
923C22#1798914711yescharacteristic
924C22#1798939111yescharacteristic
925C22#1798939411yescharacteristic
926C22#1798939411yescharacteristic
927C22#1798939711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—2921no—
932C4—2922no—
933C4—2922no—
934C4—5841no—
935C4—5841no—
936C4—1462no—
937C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
939C4#1798922411yescharacteristic
940C4#1798922411yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—2922no—
945C2—5841no—
946C2#2261330111yescharacteristic
947C2#2261921411yescharacteristic
948C2#2261923311yescharacteristic
949C2#2261958911yescharacteristic
950C2#2261960511yescharacteristic
951C2#2262078211yescharacteristic
952C2#2262084011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#24397
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989165C2semidirect
2. C2×#17988837C2semidirect
3. C2×#17988813C2semidirect
4. C2×#17988552C2semidirect
5. #22615656C2semidirect
6. #22611126C2semidirect
7. #22611119C2semidirect
8. #22610931C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610361C2semidirect
11. #22610356C2semidirect
12. #22610249C2semidirect
13. #22610126C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
94. #14556567D4semidirect
105. #14556562D4semidirect
165. C22⋊C8×C73D4semidirect
480. C2×#449D73semidirect
492. C73#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891652
C2×#179888372
C2×#179888132
C2×#179885522
#226156562
#226111262
#226111192
#226109312
#226109262
#226103612
#226103562
#226102492
#226101262
#226098712
C2×#449×C732
#2439773