Finite Group Databasebeta

← #33123235

Subgroups — #33123235

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924012C2211yescharacteristic
21#17989166—24no—
22#17989166—24no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556568—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556563—21no—
31C2×#14556562—21no—
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988838—24no—
35#17988816—24no—
36#17988733—24no—
37C2×#14556523C2211yescharacteristic
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#17988553—24no—
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988500—21no—
51#17988497—21no—
52#17988496—21no—
53#17988496—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C23×Dic73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—41no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—41no—
98C2×#11924012—22no—
99C2×#11924012—22no—
100C2×#11924012—41no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103#14556571—22no—
104#14556571—22no—
105#14556570—22no—
106#14556570D414yescomplemented
107#14556568—28no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—41no—
111#14556566—41no—
112#14556565—22no—
113#14556565—22no—
114#14556564—28no—
115#14556563—28no—
116#14556562—28no—
117#14556562—22no—
118#14556562—22no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C4⋊C4×D73—22no—
125C4⋊C4×D73—22no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134#14556523—22no—
135#14556522—22no—
136#14556516—22no—
137#14556514—22no—
138#14556514—41no—
139#14556513—22no—
140#14556512—22no—
141#14556511—22no—
142#14556503—22no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503D414yescomplemented
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—22no—
153C22×C8×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#121×C73—22no—
157#121×C73D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176#11924027—44no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—41no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292—81no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C22×Dic73—24no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—42no—
221C22×Dic73—42no—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—24no—
235C2×C4×D73—81no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238C2×C4×D73#4112yes—
239#11924017—44no—
240#11924013—44no—
241#11924012—44no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831C2×D412yes—
248C4⋊Dic73—24no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D412yes—
253#11924007—24no—
254#11924007—24no—
255C22⋊Dic73—24no—
256C22⋊Dic73—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—81no—
262#11924005—81no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73—24no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—44no—
291C2×C8×C73C2×D412yes—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73#12112yes—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—84no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73#12012yes—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—44no—
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—48no—
366C22⋊D73—84no—
367C22⋊D73—84no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—48no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73#12112yes—
384D292—44no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—84no—
390D292—84no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—84no—
400Dic146—22no—
401Dic146—22no—
402Dic146—44no—
403Dic146—41no—
404Dic146—41no—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73C2×#12011yescharacteristic
424C22×C73C2×#12111yescharacteristic
425C22×C73#53411yescharacteristic
426C22×C73#57611yescharacteristic
427C22×C73#57711yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C4×C73—22no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—81no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73D4211yescharacteristic
456C4×C73D4211yescharacteristic
457C4×C73#54611yescharacteristic
458C4×C73#54611yescharacteristic
459Dic73—22no—
460Dic73—42no—
461Dic73—41no—
462Dic73—42no—
463Dic73—81no—
464#24397—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—42no—
466C2×C73—82no—
467C2×C73#241011yescharacteristic
468C2×C73#301011yescharacteristic
469C2×C73#301211yescharacteristic
470C2×C73#306011yescharacteristic
471C2×C73#306211yescharacteristic
472C2×C73#319811yescharacteristic
473C2×C73#320411yescharacteristic
474D73—42no—
475D73—81no—
476D73—161no—
477C2×#537—731no—
478C2×#469—731no—
479C2×#465—731no—
480C2×#449—731no—
481C2×#408—731no—
482#2615—731no—
483#2035—731no—
484#2034—731no—
485#2000—731no—
486#1999—731no—
487#1894—731no—
488#1893D7311yescharacteristic, complemented
489#1874—731no—
490#1853—731no—
491#1788—731no—
492C73#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C22×#41—731no—
495C22×SD16—731no—
496C22×D8—731no—
497C22×M16—731no—
498C23×C8C2×D7311yescharacteristic
499#537—1464no—
500#537—1464no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×C22⋊Q8—1461no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—731no—
513#469—1464no—
514#465—1464no—
515#449—1464no—
516C2×#106—731no—
517C2×#106—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102C2×D7311yescharacteristic
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526#408—1464no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529C2×C22⋊C8—731no—
530C2×C22⋊C8—731no—
531#393—1461no—
532#392—1461no—
533#392—1461no—
534#392—1461no—
535#380—731no—
536#380—731no—
537#380C2×D7311yescharacteristic
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340C2×D7311yescharacteristic
541#340C2×D7311yescharacteristic
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×M16—2921no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16—1462no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22⋊Q8—734no—
589C22⋊Q8—1468no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—22no—
594#121—2921no—
595#121—2921no—
596#121—1468no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1468no—
603#121—1468no—
604#121—1462no—
605#121D29214yescomplemented
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—1462no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1462no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626#106—1462no—
627#106—1462no—
628#103—2921no—
629#103—1462no—
630#103—1462no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—734no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639C22⋊C8—1462no—
640#95—21no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643C24—21no—
644C24—731no—
645C24—731no—
646C24—1461no—
647C24D4×D7311yescharacteristic
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656C2×Q8—2921no—
657C2×Q8—732no—
658C2×Q8—1462no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—2921no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4C2×D29212yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—732no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1464no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1464no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4D4×D7312yes—
736C22×C4C2×D29212yes—
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—2924no—
739D8—2924no—
740M16—2924no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—732no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8D4×D7312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—732no—
760C4⋊C4—1464no—
761C4⋊C4—1464no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1464no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4C2×D29212yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—2922no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—5841no—
773C22⋊C4—5841no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1464no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—732no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#1455656112yes—
812C23C2×D4×D7311yescharacteristic
813Q8—2924no—
814Q8—2921no—
815Q8—2921no—
816Q8—1462no—
817Q8—1462no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—2924no—
824D4—2924no—
825D4—2928no—
826D4—2924no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2928no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—5844no—
863C2×C4—732no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4#1455656112yes—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C22×D29211yescharacteristic
879C2×C4#41×D7311yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2921no—
885C8—1462no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—1462no—
919C22—1462no—
920C22—1462no—
921C22C2×#1455656111yescharacteristic
922C22#121×D7311yescharacteristic
923C22#1798914511yescharacteristic
924C22#1798938811yescharacteristic
925C22#1798939311yescharacteristic
926C22#1798939411yescharacteristic
927C22#1798939411yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2922no—
933C4—2921no—
934C4—2922no—
935C4—5841no—
936C4—1462no—
937C4#1798921911yescharacteristic
938C4D4×D29211yescharacteristic
939C4#1798922911yescharacteristic
940C4#1798923211yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—2922no—
944C2—5841no—
945C2—11681no—
946C2#2261330411yescharacteristic
947C2#2261922011yescharacteristic
948C2#2261924011yescharacteristic
949C2#2261958811yescharacteristic
950C2#2261961011yescharacteristic
951C2#2262077611yescharacteristic
952C2#2262083611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1893C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1893D73
hypocenterC73#24397
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989166C2semidirect
2. C2×#17988838C2semidirect
3. C2×#17988816C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988553C2semidirect
6. #22615657C2semidirect
7. #22611130C2semidirect
8. #22611119C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610362C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610125C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1893C2semidirect
106. #14556570D4semidirect
145. #14556503D4semidirect
157. #121×C73D4semidirect
488. #1893D73semidirect
492. C73#24397semidirect
605. #121D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891662
C2×#179888382
C2×#179888162
C2×#179887332
C2×#179885532
#226156572
#226111302
#226111192
#226109372
#226109282
#226103622
#226102472
#226101252
#226098682
C73×#18932
#2439773