Finite Group Databasebeta

← #33123236

Subgroups — #33123236

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556565C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23#17988838—24no—
24#17988818—24no—
25#17988732—24no—
26C2×#14556522C2211yescharacteristic
27C2×#14556522C2211yescharacteristic
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36#17988554—24no—
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41#17988498—21no—
42#17988495—21no—
43#17988495—21no—
44#17988495—21no—
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C22×#41×C73C2211yescharacteristic
54#537×C73—24no—
55#537×C73—24no—
56C2×C22⋊Q8×C73—21no—
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73—21no—
60C2×#121×C73—21no—
61C2×#121×C73—21no—
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#121×C73C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924015—41no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—41no—
75C2×#11924012—22no—
76C2×#11924012—22no—
77C2×#11924012—41no—
78C22×#10596831—22no—
79C22×#10596831—22no—
80C22×#10596831—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—22no—
88#14556565—22no—
89#14556565—41no—
90#14556565—41no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100#14556522—22no—
101#14556522—22no—
102#14556515—22no—
103#14556515—22no—
104#14556515—41no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—41no—
108#14556511—22no—
109#14556511—22no—
110C22⋊#10596831—22no—
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C22⋊#10596831D414yescomplemented
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C2×#41×C73—22no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—22no—
123C2×#41×C73—22no—
124C2×#41×C73—22no—
125C2×#41×C73—41no—
126C2×#41×C73—41no—
127C2×#41×C73—41no—
128C2×#41×C73—41no—
129C22×Q8×C73D411yescharacteristic
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C22×D4×C73D411yescharacteristic
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73—28no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145C22⋊Q8×C73—22no—
146C22⋊Q8×C73—22no—
147C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
148#121×C73—28no—
149#121×C73—28no—
150#121×C73—28no—
151#121×C73—22no—
152#121×C73—22no—
153#121×C73—22no—
154#121×C73D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185#11924015—44no—
186#11924013—44no—
187#11924012—44no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—44no—
199C2×#10596831C2×D412yes—
200C2×#10596831C2×D412yes—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C22⋊Dic73—81no—
208C22⋊Dic73—81no—
209C22⋊Dic73—81no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213C24×C73—21no—
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216C24×C73C2×D411yescharacteristic
217#41×C73—44no—
218#41×C73—44no—
219#41×C73—44no—
220#41×C73—44no—
221#41×C73—44no—
222#41×C73—44no—
223#41×C73—44no—
224#41×C73—44no—
225C2×Q8×C73—22no—
226C2×Q8×C73—22no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—41no—
233C2×Q8×C73C2×D412yes—
234C2×D4×C73—24no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—24no—
240C2×D4×C73—24no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—41no—
249C2×D4×C73—41no—
250C2×D4×C73—41no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73—81no—
254C2×D4×C73—81no—
255C2×D4×C73—81no—
256C2×D4×C73—81no—
257C2×D4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—24no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—24no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—42no—
278C22×C4×C73—42no—
279C22×C4×C73—81no—
280C22×C4×C73—81no—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73#4112yes—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73—24no—
290C4⋊C4×C73—24no—
291C4⋊C4×C73—24no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73C2×D412yes—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C22⋊C4×C73—24no—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—24no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73#12012yes—
327C23×C73#12112yes—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—44no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—44no—
344D4×C73—44no—
345D4×C73—44no—
346D4×C73—48no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—84no—
350D4×C73—84no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—48no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—84no—
381C2×C4×C73#12012yes—
382C2×C4×C73#12112yes—
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D73—84no—
390C22⋊D73—84no—
391C22⋊D73—84no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405#10596831—22no—
406#10596831—22no—
407#10596831—41no—
408#10596831—41no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73C2×#12011yescharacteristic
438C22×C73C2×#12111yescharacteristic
439C22×C73#53411yescharacteristic
440C22×C73#57611yescharacteristic
441C22×C73#57711yescharacteristic
442C22×C73#57711yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C4×C73—22no—
452C4×C73—22no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73D4211yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73#54611yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—81no—
462Dic73—81no—
463Dic73—81no—
464#24397—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—42no—
466C2×C73—42no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73—82no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#301011yescharacteristic
471C2×C73#301211yescharacteristic
472C2×C73#306011yescharacteristic
473C2×C73#306211yescharacteristic
474C2×C73#319811yescharacteristic
475C2×C73#320411yescharacteristic
476D73—161no—
477C2×#537D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#469—731no—
479C2×#465—731no—
480C2×#449—731no—
481C2×#408—731no—
482#2615—731no—
483#2035—731no—
484#2034—731no—
485#2000—731no—
486#1999—731no—
487#1894—731no—
488#1893—731no—
489#1874—731no—
490#1853—731no—
491#1788—731no—
492C73#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41C2×D7311yescharacteristic
494C22×#41C2×D7311yescharacteristic
495C22×SD16—731no—
496C22×D8—731no—
497C22×M16—731no—
498C23×C8—731no—
499#537—24no—
500#537—24no—
501C2×C22⋊Q8—21no—
502C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
504C2×#121—21no—
505C2×#121—21no—
506C2×#121—21no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—731no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
513#469—1464no—
514#465—1464no—
515#449—1464no—
516C2×#106—731no—
517C2×#106—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526#408—1464no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529C2×C22⋊C8—731no—
530C2×C22⋊C8—731no—
531#393—1461no—
532#392—1461no—
533#392—1461no—
534#392—1461no—
535#380—731no—
536#380—731no—
537#380—731no—
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4C22×D7311yescharacteristic
570C23×C4C22×D7311yescharacteristic
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×M16—2921no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—1462no—
587C22×C8—1462no—
588C22⋊Q8—28no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
593#121—28no—
594#121—28no—
595#121—28no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—2921no—
600#121—2921no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121C22⋊D7314yescomplemented
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626#106—1462no—
627#106—1462no—
628#103—2921no—
629#103—1462no—
630#103—1462no—
631#102—2921no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—734no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639C22⋊C8—1462no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643C24—21no—
644C24—1461no—
645C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4D4×D7312yes—
731C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
735C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
736C22×C4#1192402712yes—
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—2924no—
739D8—2924no—
740M16—2924no—
741C2×C8—2924no—
742C2×C8—732no—
743C2×C8—732no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
766C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—5841no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—5841no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23#1455656012yes—
811C23#1455656312yes—
812C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—44no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—5844no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4#1455656012yes—
875C2×C4#1455656312yes—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663611yescharacteristic
882C8—2921no—
883C8—2921no—
884C8—1462no—
885C8—1462no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22C2×#1455656011yescharacteristic
922C22C2×#1455656311yescharacteristic
923C22#1798914611yescharacteristic
924C22#1798939011yescharacteristic
925C22#1798939511yescharacteristic
926C22#1798939511yescharacteristic
927C22#1798939811yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—5841no—
935C4—5841no—
936C4—5841no—
937C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
939C4#1798923111yescharacteristic
940C4#1798923111yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—11681no—
946C2#2261330511yescharacteristic
947C2#2261921711yescharacteristic
948C2#2261923511yescharacteristic
949C2#2261959011yescharacteristic
950C2#2261961311yescharacteristic
951C2#2262077711yescharacteristic
952C2#2262083711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#537×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#537D73
hypocenterC73#24397
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988838C2semidirect
2. C2×#17988818C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988554C2semidirect
5. #22615655C2semidirect
6. #22611124C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610365C2semidirect
11. #22610360C2semidirect
12. #22610248C2semidirect
13. #22610124C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#537×C73C2semidirect
113. C22⋊#10596831D4semidirect
147. C22⋊Q8×C73D4semidirect
154. #121×C73D4semidirect
477. C2×#537D73semidirect
492. C73#24397semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
605. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888382
C2×#179888182
C2×#179887322
C2×#179885542
#226156552
#226111242
#226111172
#226109322
#226109272
#226103652
#226103602
#226102482
#226101242
#226098712
C2×#537×C732
#2439773