Finite Group Databasebeta

← #33123238

Subgroups — #33123238

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C23×#10596831C2211yescharacteristic
21#17989165—24no—
22#17989165—24no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556567—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×#14556563—21no—
30C2×#14556562—21no—
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32#17988838—24no—
33#17988814—24no—
34#17988730—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#17988554—24no—
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54C22×#41×C73C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58#393×C73—21no—
59#392×C73—21no—
60#392×C73—21no—
61#392×C73—21no—
62#380×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—41no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—41no—
84C2×#11924012—22no—
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—41no—
87C22×#10596831—22no—
88C22×#10596831—22no—
89C22×#10596831—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556570—22no—
95#14556570—22no—
96#14556570—22no—
97#14556570D414yescomplemented
98#14556567—28no—
99#14556565—22no—
100#14556565—22no—
101#14556565—22no—
102#14556565D414yescomplemented
103#14556563—28no—
104#14556563—28no—
105#14556562—28no—
106C2×C4⋊Dic73—22no—
107C2×C4⋊Dic73—22no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117#14556522—22no—
118#14556522—22no—
119#14556514—22no—
120#14556514—22no—
121#14556514—41no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—41no—
127C22⋊#10596831—22no—
128C22⋊#10596831—22no—
129C22⋊#10596831—22no—
130C22⋊#10596831D414yescomplemented
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—41no—
136C2×#41×C73—41no—
137C22×Q8×C73D411yescharacteristic
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73D411yescharacteristic
142C22×D4×C73D411yescharacteristic
143C22×D4×C73D411yescharacteristic
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148#121×C73—22no—
149#121×C73—22no—
150#121×C73—22no—
151#121×C73—22no—
152#121×C73—41no—
153#121×C73—41no—
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#95×C73—21no—
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C2×D412yes—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—24no—
196C22×Dic73—81no—
197C22×Dic73—81no—
198C2×C4×D73—24no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201#11924016—44no—
202#11924013—44no—
203#11924012—44no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—44no—
215C2×#10596831C2×D412yes—
216C2×#10596831C2×D412yes—
217C4⋊Dic73—24no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73C2×D412yes—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222#11924007—24no—
223#11924007—24no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—24no—
226#11924005—24no—
227#11924005—24no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73C2×D411yescharacteristic
230C24×C73C2×D411yescharacteristic
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232#41×C73—44no—
233#41×C73—44no—
234#41×C73—44no—
235#41×C73—44no—
236C2×Q8×C73—22no—
237C2×Q8×C73—22no—
238C2×Q8×C73—41no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—81no—
258C2×D4×C73—81no—
259C2×D4×C73—81no—
260C2×D4×C73—81no—
261C2×D4×C73—81no—
262C2×D4×C73—81no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73#4112yes—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—42no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C22⋊C4×C73—42no—
297C22⋊C4×C73—81no—
298C22⋊C4×C73—81no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73#12012yes—
327C23×C73#12112yes—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—22no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336Q8×C73—44no—
337D4×C73—44no—
338D4×C73—44no—
339D4×C73—44no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—84no—
345D4×C73—84no—
346D4×C73—84no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73#12012yes—
376C2×C4×C73#12112yes—
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D73—48no—
384C22⋊D73—84no—
385C22⋊D73—84no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—84no—
396D292—22no—
397D292—22no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400C4×D73—48no—
401Dic146—22no—
402Dic146—22no—
403Dic146—41no—
404Dic146—41no—
405#10596831—22no—
406#10596831—22no—
407#10596831—41no—
408#10596831—41no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73C2×#12011yescharacteristic
438C22×C73C2×#12111yescharacteristic
439C22×C73#53411yescharacteristic
440C22×C73#57611yescharacteristic
441C22×C73#57711yescharacteristic
442C22×C73#57711yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C4×C73—22no—
452C4×C73—22no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73—81no—
457C4×C73D4211yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73#54611yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—42no—
462Dic73—42no—
463Dic73—42no—
464#24397—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—42no—
466C2×C73—42no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73—161no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#301011yescharacteristic
471C2×C73#301211yescharacteristic
472C2×C73#306011yescharacteristic
473C2×C73#306211yescharacteristic
474C2×C73#319811yescharacteristic
475C2×C73#320411yescharacteristic
476D73—82no—
477C2×#537—731no—
478C2×#469—731no—
479C2×#465—731no—
480C2×#449—731no—
481C2×#408—731no—
482#2615D7311yescharacteristic, complemented
483#2035—731no—
484#2034—731no—
485#2000—731no—
486#1999—731no—
487#1894—731no—
488#1893—731no—
489#1874—731no—
490#1853—731no—
491#1788—731no—
492C73#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C22×#41C2×D7311yescharacteristic
495C22×SD16—731no—
496C22×D8—731no—
497C22×M16—731no—
498C23×C8—731no—
499#537—1464no—
500#537—1464no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×C22⋊Q8—1461no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—1461no—
507C2×#121—1461no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121C2×D7311yescharacteristic
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—731no—
513#469—1464no—
514#465—1464no—
515#449—1464no—
516C2×#106—731no—
517C2×#106—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526#408—1464no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529C2×C22⋊C8—731no—
530C2×C22⋊C8—731no—
531#393—21no—
532#392—21no—
533#392—21no—
534#392—21no—
535#380C2×D7311yescharacteristic
536#380C2×D7311yescharacteristic
537#380C2×D7311yescharacteristic
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
564C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
565C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—1461no—
568C23×C4—1461no—
569C23×C4C22×D7311yescharacteristic
570C23×C4C22×D7311yescharacteristic
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×M16—2921no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—731no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—1462no—
587C22×C8—1462no—
588C22⋊Q8—734no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1468no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—734no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1468no—
603#121—1468no—
604#121—1468no—
605#121—1462no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—1462no—
609C2×C4⋊C4—1462no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626#106—1462no—
627#106—1462no—
628#103—2921no—
629#103—1462no—
630#103—1462no—
631#102—2921no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—734no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639C22⋊C8—1462no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643C24—21no—
644C24—1461no—
645C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
647C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—732no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—732no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—5841no—
724C22×C4—5841no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4D4×D7312yes—
731C22×C4D4×D7312yes—
732C22×C4D4×D7312yes—
733C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
736C22×C4#1192402712yes—
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—2924no—
739D8—2924no—
740M16—2924no—
741C2×C8—2924no—
742C2×C8—732no—
743C2×C8—732no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—732no—
761C4⋊C4—732no—
762C4⋊C4—1464no—
763C4⋊C4—1464no—
764C4⋊C4—1464no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1464no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—1462no—
810C23#1455655912yes—
811C23#1455656312yes—
812C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—2921no—
815Q8—2921no—
816Q8—1462no—
817Q8—1462no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—2928no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2928no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—5844no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4#1455655912yes—
875C2×C4#1455656312yes—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663611yescharacteristic
882C8—2921no—
883C8—2921no—
884C8—1462no—
885C8—1462no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22C2×#1455655911yescharacteristic
922C22C2×#1455656311yescharacteristic
923C22#1798914611yescharacteristic
924C22#1798939011yescharacteristic
925C22#1798939511yescharacteristic
926C22#1798939811yescharacteristic
927C22#1798939811yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—2922no—
935C4—2922no—
936C4—2922no—
937C4#1798921911yescharacteristic
938C4#1798921911yescharacteristic
939C4#1798922411yescharacteristic
940C4#1798922411yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—5842no—
946C2#2261330611yescharacteristic
947C2#2261921511yescharacteristic
948C2#2261923211yescharacteristic
949C2#2261959011yescharacteristic
950C2#2261960711yescharacteristic
951C2#2262078311yescharacteristic
952C2#2262083711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2615C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2615D73
hypocenterC73#24397
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989165C2semidirect
2. C2×#17988838C2semidirect
3. C2×#17988814C2semidirect
4. C2×#17988730C2semidirect
5. C2×#17988554C2semidirect
6. #22611127C2semidirect
7. #22611120C2semidirect
8. #22610934C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610362C2semidirect
11. #22610357C2semidirect
12. #22610249C2semidirect
13. #22610123C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2615C2semidirect
97. #14556570D4semidirect
102. #14556565D4semidirect
130. C22⋊#10596831D4semidirect
482. #2615D73semidirect
492. C73#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891652
C2×#179888382
C2×#179888142
C2×#179887302
C2×#179885542
#226111272
#226111202
#226109342
#226109272
#226103622
#226103572
#226102492
#226101232
#226098692
C73×#26152
#2439773