Finite Group Databasebeta

← #33123240

Subgroups — #33123240

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989165—24no—
22#17989165—24no—
23C2×#14556570—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565—21no—
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556563—21no—
31C2×#14556563—21no—
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
35#17988839—24no—
36#17988819—24no—
37#17988732—24no—
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39C2×#14556522C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44#17988552—24no—
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988500—21no—
49#17988497—21no—
50#17988496—21no—
51#17988496—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146D411yescharacteristic
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C23×Dic73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×#11924015—41no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—41no—
90C2×#11924011—22no—
91C2×#11924011—22no—
92C2×#11924011—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C2×C8×D73—22no—
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—41no—
98#14556570—28no—
99#14556567—22no—
100#14556567—22no—
101#14556567—22no—
102#14556567D414yescomplemented
103#14556566—22no—
104#14556566—22no—
105#14556566—41no—
106#14556566—41no—
107#14556565—28no—
108#14556565—22no—
109#14556565—22no—
110#14556563—28no—
111#14556563—28no—
112#14556562—22no—
113#14556562—22no—
114#14556562—22no—
115#14556562D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic73—22no—
117C2×C4⋊Dic73—22no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133#14556522—22no—
134#14556522—22no—
135#14556515—22no—
136#14556513—22no—
137#14556513—22no—
138#14556512—22no—
139C22⋊#10596831D414yescomplemented
140#14556503—22no—
141#14556503—22no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73—21no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#103×C73—22no—
161#103×C73—41no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—41no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173C2×Dic146—22no—
174C2×Dic146—22no—
175C2×Dic146—41no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—41no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292—81no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—24no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—81no—
211C22×Dic73—81no—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73C2×D412yes—
225C2×C4×D73C2×D412yes—
226#11924015—44no—
227#11924013—44no—
228#11924011—44no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831C2×D412yes—
234C2×#10596831C2×D412yes—
235C8×D73—44no—
236C4⋊Dic73—24no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242C4⋊Dic73C2×D412yes—
243#11924007—24no—
244#11924007—24no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—42no—
250#11924005—42no—
251#11924005—42no—
252#11924005—81no—
253#11924005—81no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73C2×D411yescharacteristic
256#41×C73—44no—
257#41×C73—44no—
258#41×C73—44no—
259#41×C73—44no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C2×D4×C73—24no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—24no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—42no—
284C22×C4×C73—42no—
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73#4112yes—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73#12112yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73#12012yes—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—48no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—48no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73#12112yes—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D73—44no—
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—84no—
371C22⋊D73—84no—
372C22⋊D73—84no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—84no—
388C2×Dic73#12012yes—
389D292—44no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—84no—
395D292—84no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404Dic146—44no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73C2×#12011yescharacteristic
424C22×C73C2×#12111yescharacteristic
425C22×C73#53411yescharacteristic
426C22×C73#57611yescharacteristic
427C22×C73#57711yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C4×C73—22no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—81no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73D4211yescharacteristic
456C4×C73D4211yescharacteristic
457C4×C73#54611yescharacteristic
458C4×C73#54611yescharacteristic
459Dic73—22no—
460Dic73—41no—
461Dic73—42no—
462Dic73—42no—
463Dic73—81no—
464#24397—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—42no—
466C2×C73—82no—
467C2×C73#241011yescharacteristic
468C2×C73#301011yescharacteristic
469C2×C73#301211yescharacteristic
470C2×C73#306011yescharacteristic
471C2×C73#306211yescharacteristic
472C2×C73#319811yescharacteristic
473C2×C73#320411yescharacteristic
474D73—42no—
475D73—81no—
476D73—161no—
477C2×#537—731no—
478C2×#469—731no—
479C2×#465—731no—
480C2×#449—731no—
481C2×#408—731no—
482#2615—731no—
483#2035—731no—
484#2034—731no—
485#2000—731no—
486#1999—731no—
487#1894—731no—
488#1893—731no—
489#1874—731no—
490#1853—731no—
491#1788D7311yescharacteristic, complemented
492C73#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C22×#41C2×D7311yescharacteristic
495C22×SD16—731no—
496C22×D8—731no—
497C22×M16—731no—
498C23×C8—731no—
499#537—1464no—
500#537—1464no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×C22⋊Q8—1461no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121—1461no—
512C22×C4⋊C4—731no—
513#469—1464no—
514#465—1464no—
515#449—1464no—
516C2×#106—731no—
517C2×#106—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103C2×D7311yescharacteristic
520C2×#103C2×D7311yescharacteristic
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102C2×D7311yescharacteristic
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526#408—1464no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529C2×C22⋊C8—731no—
530C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
531#393—1461no—
532#392—1461no—
533#392—1461no—
534#392—1461no—
535#380—731no—
536#380—731no—
537#380C2×D7311yescharacteristic
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×M16—2921no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22⋊Q8—734no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1468no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—2921no—
594#121—2921no—
595#121—734no—
596#121—1462no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1468no—
602#121—1462no—
603#121—1468no—
604#121—1468no—
605#121—1462no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1462no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626#106—1462no—
627#106—1462no—
628#103—22no—
629#103—41no—
630#103—1462no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—734no—
638C22⋊C8—1462no—
639C22⋊C8—1462no—
640#95—21no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643C24—21no—
644C24—731no—
645C24—731no—
646C24—1461no—
647C24D4×D7311yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2921no—
662C2×Q8—1462no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8D4×D7312yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—2921no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—5841no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4D4×D7312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—732no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4D4×D7312yes—
736C22×C4#1192402812yes—
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—2924no—
739D8—2924no—
740M16—2924no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2924no—
748C2×C8—732no—
749C2×C8—732no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—732no—
759C4⋊C4—732no—
760C4⋊C4—1464no—
761C4⋊C4—1464no—
762C4⋊C4—1464no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—2922no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—5841no—
772C22⋊C4—5841no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1464no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—732no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#1455656412yes—
812C23C2×D4×D7311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2924no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2924no—
824D4—2924no—
825D4—2924no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—5844no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—5844no—
863C2×C4—732no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4#1455656412yes—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663611yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1462no—
885C8—1462no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—1462no—
919C22—1462no—
920C22—1462no—
921C22#120×D7311yescharacteristic
922C22C2×#1455656411yescharacteristic
923C22#1798914711yescharacteristic
924C22#1798938911yescharacteristic
925C22#1798939411yescharacteristic
926C22#1798939611yescharacteristic
927C22#1798939711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2921no—
933C4—2922no—
934C4—2922no—
935C4—5841no—
936C4—1462no—
937C4#1798921911yescharacteristic
938C4#1798921911yescharacteristic
939C4#1798922711yescharacteristic
940C4#1798922711yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—2922no—
944C2—5841no—
945C2—11681no—
946C2#2261330711yescharacteristic
947C2#2261921411yescharacteristic
948C2#2261923911yescharacteristic
949C2#2261959211yescharacteristic
950C2#2261961411yescharacteristic
951C2#2262078011yescharacteristic
952C2#2262083911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24397
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989165C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988819C2semidirect
4. C2×#17988732C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22615657C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
8. #22611118C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610361C2semidirect
12. #22610356C2semidirect
13. #22610246C2semidirect
14. #22610123C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
102. #14556567D4semidirect
115. #14556562D4semidirect
139. C22⋊#10596831D4semidirect
491. #1788D73semidirect
492. C73#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891652
C2×#179888392
C2×#179888192
C2×#179887322
C2×#179885522
#226156572
#226111252
#226111182
#226109332
#226109282
#226103612
#226103562
#226102462
#226101232
C73×#17882
#2439773