Finite Group Databasebeta

← #33123241

Subgroups — #33123241

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C23×#10596831C2211yescharacteristic
21#17989167—24no—
22#17989167—24no—
23C2×#14556569—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×#14556564—21no—
32C2×#14556564—21no—
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988840—24no—
35#17988818—24no—
36#17988735—24no—
37C2×#14556523C2211yescharacteristic
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#17988555—24no—
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988500—21no—
51#17988497—21no—
52#17988496—21no—
53#17988496—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—41no—
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—41no—
99C22×#10596831—22no—
100C22×#10596831—22no—
101C22×#10596831—41no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556569—28no—
105#14556567—22no—
106#14556567—22no—
107#14556566—28no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556566—22no—
112#14556566—41no—
113#14556566—41no—
114#14556565—22no—
115#14556565—22no—
116#14556565—22no—
117#14556565D414yescomplemented
118#14556564—28no—
119#14556564—28no—
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C4⋊C4×D73—22no—
125C4⋊C4×D73—22no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134#14556523—22no—
135#14556522—22no—
136#14556515—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—22no—
139#14556511—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511—41no—
142#14556503—22no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503D414yescomplemented
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×M16×C73—22no—
151C2×M16×C73—22no—
152C2×M16×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178C2×Dic146—22no—
179C2×Dic146—22no—
180C2×Dic146—41no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—24no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—41no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292—81no—
203C2×D292—81no—
204C2×D292—81no—
205C2×D292—81no—
206C2×D292—81no—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218C2×C22⋊D73—81no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—81no—
239C2×C4×D73—81no—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241C2×C4×D73#4112yes—
242#11924015—44no—
243D584—44no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—44no—
250C2×#10596831C2×D412yes—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D412yes—
255#11924007—24no—
256#11924007—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—81no—
264#11924005—81no—
265C24×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284M16×C73—44no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73C2×D412yes—
291C4⋊C4×C73—24no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73#12012yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73#12112yes—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73#12012yes—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D73—44no—
366C22⋊D73—44no—
367C22⋊D73—84no—
368C22⋊D73—84no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73#12112yes—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—44no—
384D292—48no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—84no—
392D292—84no—
393D292—84no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—48no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—84no—
404Dic146—44no—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73C2×#12111yescharacteristic
418C22×C73#53411yescharacteristic
419C22×C73#57611yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C22×C73#57711yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C2×D73—22no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—22no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C4×C73—22no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73D4211yescharacteristic
457C4×C73D4211yescharacteristic
458C4×C73#54611yescharacteristic
459C4×C73#54611yescharacteristic
460Dic73—22no—
461Dic73—41no—
462Dic73—42no—
463Dic73—81no—
464#24397—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—42no—
466C2×C73#241011yescharacteristic
467C2×C73#301011yescharacteristic
468C2×C73#301211yescharacteristic
469C2×C73#306011yescharacteristic
470C2×C73#306211yescharacteristic
471C2×C73#319811yescharacteristic
472C2×C73#320411yescharacteristic
473D73—42no—
474D73—81no—
475D73—82no—
476D73—161no—
477C2×#537—731no—
478C2×#469—731no—
479C2×#465—731no—
480C2×#449—731no—
481C2×#408—731no—
482#2615—731no—
483#2035—731no—
484#2034—731no—
485#2000—731no—
486#1999—731no—
487#1894D7311yescharacteristic, complemented
488#1893—731no—
489#1874—731no—
490#1853—731no—
491#1788—731no—
492C73#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C22×#41—731no—
495C22×SD16—731no—
496C22×D8—731no—
497C22×M16C2×D7311yescharacteristic
498C23×C8—731no—
499#537—1464no—
500#537—1464no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—1461no—
503C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
504C2×#121—731no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121—1461no—
512C22×C4⋊C4—731no—
513#469—1464no—
514#465—1464no—
515#449—1464no—
516C2×#106—731no—
517C2×#106—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103C2×D7311yescharacteristic
520C2×#103C2×D7311yescharacteristic
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526#408—1464no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529C2×C22⋊C8—731no—
530C2×C22⋊C8—731no—
531#393—1461no—
532#392—1461no—
533#392—1461no—
534#392—1461no—
535#380—731no—
536#380—731no—
537#380C2×D7311yescharacteristic
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340C2×D7311yescharacteristic
541#340C2×D7311yescharacteristic
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—1468no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8D29214yescomplemented
593#121—2921no—
594#121—2921no—
595#121—734no—
596#121—1468no—
597#121—1468no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1468no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1462no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1462no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626#106—1462no—
627#106—1462no—
628#103—22no—
629#103—41no—
630#103—1462no—
631#102—2921no—
632#102—1462no—
633#102—1462no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—734no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639C22⋊C8—1462no—
640#95—21no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643C24—731no—
644C24—731no—
645C24—1461no—
646C24—1461no—
647C24D4×D7311yescharacteristic
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2921no—
662C2×Q8—1462no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8C2×D29212yes—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2921no—
672C2×D4—2921no—
673C2×D4—5841no—
674C2×D4—5841no—
675C2×D4—5841no—
676C2×D4—5841no—
677C2×D4—5841no—
678C2×D4—5841no—
679C2×D4—5841no—
680C2×D4—5841no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—732no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1464no—
686C2×D4—1464no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—5841no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—732no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—1464no—
721C22×C4—1464no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4D4×D7312yes—
736C22×C4C2×D29212yes—
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—2924no—
739D8—2924no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2924no—
747C2×C8—732no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8D4×D7312yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—732no—
761C4⋊C4—1464no—
762C4⋊C4—1464no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4C2×D29212yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—2922no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—5841no—
773C22⋊C4—5841no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1464no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—732no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1462no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#1455656112yes—
812C23C2×D4×D7311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2924no—
818D4—2924no—
819D4—2928no—
820D4—2924no—
821D4—2924no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—5844no—
829D4—5844no—
830D4—5844no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2928no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—5844no—
864C2×C4—732no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4#1455656112yes—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C22×D29211yescharacteristic
879C2×C4#41×D7311yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2921no—
885C8—1462no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2921no—
901C22—2922no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—5841no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—1462no—
919C22—1462no—
920C22—1462no—
921C22C2×#1455656111yescharacteristic
922C22#121×D7311yescharacteristic
923C22#1798914511yescharacteristic
924C22#1798939111yescharacteristic
925C22#1798939611yescharacteristic
926C22#1798939611yescharacteristic
927C22#1798939611yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—2921no—
934C4—2922no—
935C4—5841no—
936C4—1462no—
937C4#1798921911yescharacteristic
938C4D4×D29211yescharacteristic
939C4#1798922911yescharacteristic
940C4#1798923211yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—2922no—
943C2—5841no—
944C2—5842no—
945C2—11681no—
946C2#2261330411yescharacteristic
947C2#2261921811yescharacteristic
948C2#2261923711yescharacteristic
949C2#2261959511yescharacteristic
950C2#2261960611yescharacteristic
951C2#2262078411yescharacteristic
952C2#2262083811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1894C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1894D73
hypocenterC73#24397
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989167C2semidirect
2. C2×#17988840C2semidirect
3. C2×#17988818C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. C2×#17988555C2semidirect
6. #22615657C2semidirect
7. #22611126C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610357C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610125C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1894C2semidirect
117. #14556565D4semidirect
145. #14556503D4semidirect
156. C22⋊Q8×C73D4semidirect
487. #1894D73semidirect
492. C73#24397semidirect
592. C22⋊Q8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891672
C2×#179888402
C2×#179888182
C2×#179887352
C2×#179885552
#226156572
#226111262
#226111232
#226109332
#226109302
#226103572
#226102472
#226101252
#226098702
C73×#18942
#2439773