Finite Group Databasebeta

← #33123242

Subgroups — #33123242

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22#17989168—24no—
23#17989168—24no—
24C2×#14556571—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556566—21no—
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556565—21no—
31C2×#14556565—21no—
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#17988839—24no—
35#17988815—24no—
36#17988730—24no—
37C2×#14556522C2211yescharacteristic
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#17988552—24no—
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988499—21no—
50#17988496—21no—
51#17988495—21no—
52#17988495—21no—
53#17988447C2211yescharacteristic
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—22no—
93C2×#11924016—41no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—41no—
97C2×#11924011—22no—
98C2×#11924011—22no—
99C2×#11924011—41no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—41no—
105#14556571—28no—
106#14556571—22no—
107#14556571—22no—
108#14556571—22no—
109#14556571D414yescomplemented
110#14556566—28no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566D414yescomplemented
115#14556565—28no—
116#14556565—28no—
117#14556562—22no—
118#14556562—22no—
119#14556562—41no—
120#14556562—41no—
121C2×C4⋊Dic73—21no—
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134#14556522—22no—
135#14556522—22no—
136#14556516—22no—
137#14556516—41no—
138#14556514—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—41no—
141#14556511—22no—
142C22⋊#10596831D414yescomplemented
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154#121×C73—22no—
155#121×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173#11924028—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—41no—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—24no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292—81no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73C2×D412yes—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236#11924016—44no—
237#11924013—44no—
238#11924011—44no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831C2×D412yes—
244C2×#10596831C2×D412yes—
245C8×D73—44no—
246C4⋊Dic73—24no—
247C4⋊Dic73—24no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—42no—
253C22⋊Dic73—42no—
254C22⋊Dic73—81no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—81no—
260#11924005—81no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—81no—
271C2×D4×C73—81no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—24no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—81no—
281C22×C4×C73—81no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73#4112yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—24no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C4⋊C4×C73C2×D412yes—
299C22⋊C4×C73—42no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73#12112yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73#12012yes—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—84no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—84no—
357C2×C4×C73#12112yes—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—44no—
366C22⋊D73—48no—
367C22⋊D73—84no—
368C22⋊D73—84no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73#12012yes—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—44no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—84no—
390D292—84no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—48no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400Dic146—22no—
401Dic146—22no—
402Dic146—44no—
403Dic146—41no—
404Dic146—41no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—22no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73C2×#12011yescharacteristic
424C22×C73C2×#12111yescharacteristic
425C22×C73#53411yescharacteristic
426C22×C73#57611yescharacteristic
427C22×C73#57711yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C4×C73—22no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73D4211yescharacteristic
456C4×C73D4211yescharacteristic
457C4×C73#54611yescharacteristic
458C4×C73#54611yescharacteristic
459Dic73—22no—
460Dic73—42no—
461Dic73—41no—
462Dic73—81no—
463Dic73—81no—
464#24397—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—42no—
466C2×C73—161no—
467C2×C73#241011yescharacteristic
468C2×C73#301011yescharacteristic
469C2×C73#301211yescharacteristic
470C2×C73#306011yescharacteristic
471C2×C73#306211yescharacteristic
472C2×C73#319811yescharacteristic
473C2×C73#320411yescharacteristic
474D73—42no—
475D73—81no—
476D73—82no—
477C2×#537—731no—
478C2×#469—731no—
479C2×#465—731no—
480C2×#449—731no—
481C2×#408—731no—
482#2615—731no—
483#2035—731no—
484#2034—731no—
485#2000—731no—
486#1999—731no—
487#1894—731no—
488#1893—731no—
489#1874D7311yescharacteristic, complemented
490#1853—731no—
491#1788—731no—
492C73#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C22×#41—731no—
495C22×SD16—731no—
496C22×D8—731no—
497C22×M16—731no—
498C23×C8—731no—
499#537—1464no—
500#537—1464no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×C22⋊Q8—1461no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—731no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121—1461no—
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
513#469—1464no—
514#465—1464no—
515#449—1464no—
516C2×#106—731no—
517C2×#106—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102C2×D7311yescharacteristic
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526#408—1464no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529C2×C22⋊C8—731no—
530C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
531#393—1461no—
532#392—1461no—
533#392—1461no—
534#392—1461no—
535#380—731no—
536#380—731no—
537#380—731no—
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340C2×D7311yescharacteristic
541#340C2×D7311yescharacteristic
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—2921no—
576C2×D8—1462no—
577C2×D8—1462no—
578C2×M16—2921no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16—1462no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22⋊Q8—734no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1468no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—2921no—
596#121—2921no—
597#121—734no—
598#121—1462no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1468no—
603#121—1468no—
604#121—1468no—
605#121—1462no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626#106—1462no—
627#106—1462no—
628#103—2921no—
629#103—1462no—
630#103—1462no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—2921no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—734no—
638C22⋊C8—1462no—
639C22⋊C8—1462no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643C24—21no—
644C24—731no—
645C24—731no—
646C24—1461no—
647C24D4×D7311yescharacteristic
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656C2×Q8—2921no—
657C2×Q8—732no—
658C2×Q8—1462no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—2921no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—5841no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—732no—
718C22×C4—732no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—1464no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4D4×D7312yes—
736C22×C4#1192402812yes—
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—2924no—
739D8—2924no—
740M16—2924no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2924no—
748C2×C8—732no—
749C2×C8—732no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1464no—
760C4⋊C4—1464no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4D4×D7312yes—
766C4⋊C4D4×D7312yes—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—2922no—
770C22⋊C4—5841no—
771C22⋊C4—5841no—
772C22⋊C4—5841no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1464no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—732no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1462no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#1455656412yes—
812C23C2×D4×D7311yescharacteristic
813Q8—2924no—
814Q8—2921no—
815Q8—2921no—
816Q8—1462no—
817Q8—1462no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—2924no—
824D4—2928no—
825D4—2924no—
826D4—2924no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—5844no—
830D4—5844no—
831D4—5844no—
832D4—5844no—
833D4—1462no—
834D4—1462no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—2928no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—732no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4#1455656412yes—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
880C2×C4#1455663711yescharacteristic
881C2×C4#1455663711yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1462no—
885C8—1462no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2921no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—1462no—
919C22—1462no—
920C22—1462no—
921C22#120×D7311yescharacteristic
922C22C2×#1455656411yescharacteristic
923C22#1798914811yescharacteristic
924C22#1798938811yescharacteristic
925C22#1798939311yescharacteristic
926C22#1798939611yescharacteristic
927C22#1798939711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—2922no—
933C4—2921no—
934C4—5841no—
935C4—5841no—
936C4—1462no—
937C4#1798922111yescharacteristic
938C4#1798922111yescharacteristic
939C4#1798923311yescharacteristic
940C4#1798923311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—161no—
943C2—2922no—
944C2—5841no—
945C2—5842no—
946C2#2261330811yescharacteristic
947C2#2261921211yescharacteristic
948C2#2261923011yescharacteristic
949C2#2261959211yescharacteristic
950C2#2261960911yescharacteristic
951C2#2262079011yescharacteristic
952C2#2262084411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#24397
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989168C2semidirect
2. C2×#17988839C2semidirect
3. C2×#17988815C2semidirect
4. C2×#17988730C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22615656C2semidirect
7. #22611130C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610363C2semidirect
12. #22610358C2semidirect
13. #22610124C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
109. #14556571D4semidirect
114. #14556566D4semidirect
142. C22⋊#10596831D4semidirect
489. #1874D73semidirect
492. C73#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891682
C2×#179888392
C2×#179888152
C2×#179887302
C2×#179885522
#226156562
#226111302
#226111232
#226109352
#226109282
#226103632
#226103582
#226101242
#226098722
C73×#18742
#2439773