Finite Group Databasebeta

← #33123243

Subgroups — #33123243

Order 18688.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20#17989166—24no—
21#17989166—24no—
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556568—21no—
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988814—24no—
33#17988729—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41#17988555—24no—
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988499—21no—
47#17988496—21no—
48#17988495—21no—
49#17988495—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#469×C73—24no—
62C2×#106×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016—41no—
93C22×#10596831—22no—
94C22×#10596831—22no—
95C22×#10596831—41no—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98#14556571—22no—
99#14556571—22no—
100#14556570—22no—
101#14556570D414yescomplemented
102#14556568—28no—
103#14556564—28no—
104#14556563—28no—
105#14556562—28no—
106#14556562—22no—
107#14556562—22no—
108#14556562—22no—
109#14556562—22no—
110#14556562—41no—
111#14556562—41no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C4⋊C4×D73—22no—
119C4⋊C4×D73—22no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128#14556522—22no—
129#14556516—22no—
130#14556516—41no—
131#14556514—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512—22no—
134#14556512—41no—
135#14556503—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—22no—
138#14556503D414yescomplemented
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×D4×C73—21no—
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×D8×C73—22no—
148C2×D8×C73—22no—
149C2×D8×C73—41no—
150C2×M16×C73—22no—
151C2×M16×C73—22no—
152C2×M16×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#121×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158#121×C73D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#106×C73—22no—
164#102×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—41no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—41no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C22×Dic73—24no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229C2×C4×D73#4112yes—
230#11924016—44no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—44no—
237C2×#10596831C2×D412yes—
238C4⋊Dic73—24no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245#11924007—24no—
246#11924007—24no—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73—24no—
249C22⋊Dic73—42no—
250C22⋊Dic73—42no—
251C22⋊Dic73—81no—
252#11924005—24no—
253#11924005—81no—
254#11924005—81no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286D8×C73—44no—
287M16×C73—44no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73C2×D412yes—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—42no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73#12012yes—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73#12112yes—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—84no—
345D4×C73—84no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73#12012yes—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D73—44no—
366C22⋊D73—44no—
367C22⋊D73—48no—
368C22⋊D73—84no—
369C22⋊D73—84no—
370C22⋊D73—84no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—48no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73#12112yes—
390D292—44no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—84no—
400Dic146—22no—
401Dic146—22no—
402Dic146—44no—
403Dic146—41no—
404Dic146—41no—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73C2×#12111yescharacteristic
432C22×C73#53411yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C22×C73#57711yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C4×C73—22no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—81no—
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73D4211yescharacteristic
456C4×C73#54611yescharacteristic
457C4×C73#54611yescharacteristic
458Dic73—22no—
459Dic73—42no—
460Dic73—41no—
461Dic73—42no—
462Dic73—81no—
463Dic73—81no—
464#24397—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—42no—
466C2×C73—82no—
467C2×C73—161no—
468C2×C73#241011yescharacteristic
469C2×C73#301011yescharacteristic
470C2×C73#301211yescharacteristic
471C2×C73#306011yescharacteristic
472C2×C73#306211yescharacteristic
473C2×C73#319811yescharacteristic
474C2×C73#320411yescharacteristic
475D73—42no—
476D73—81no—
477C2×#537—731no—
478C2×#469D7311yescharacteristic, complemented
479C2×#465—731no—
480C2×#449—731no—
481C2×#408—731no—
482#2615—731no—
483#2035—731no—
484#2034—731no—
485#2000—731no—
486#1999—731no—
487#1894—731no—
488#1893—731no—
489#1874—731no—
490#1853—731no—
491#1788—731no—
492C73#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C22×#41—731no—
495C22×SD16—731no—
496C22×D8C2×D7311yescharacteristic
497C22×M16C2×D7311yescharacteristic
498C23×C8—731no—
499#537—1464no—
500#537—1464no—
501C2×C22⋊Q8—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×C22⋊Q8—1461no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—1461no—
508C2×#121—1461no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C22×C4⋊C4—731no—
513#469—24no—
514#465—1464no—
515#449—1464no—
516C2×#106—731no—
517C2×#106C2×D7311yescharacteristic
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102C2×D7311yescharacteristic
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic
526#408—1464no—
527C2×C22⋊C8—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529C2×C22⋊C8—731no—
530C2×C22⋊C8—731no—
531#393—1461no—
532#392—1461no—
533#392—1461no—
534#392—1461no—
535#380—731no—
536#380—731no—
537#380—731no—
538#340—731no—
539#340—731no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—2921no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1462no—
586C22×C8C22×D7311yescharacteristic
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22⋊Q8—734no—
589C22⋊Q8—1468no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—2921no—
597#121—2921no—
598#121—1468no—
599#121—1462no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1468no—
603#121—1468no—
604#121—1462no—
605#121C22⋊D7314yescomplemented
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—1462no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1462no—
614C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626#106—22no—
627#106—1462no—
628#103—2921no—
629#103—1462no—
630#103—1462no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—2921no—
634#102—1462no—
635#102—1462no—
636C22⋊C8—734no—
637C22⋊C8—1462no—
638C22⋊C8—1462no—
639C22⋊C8—1462no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—731no—
646C24—731no—
647C24D4×D7311yescharacteristic
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656C2×Q8—2921no—
657C2×Q8—732no—
658C2×Q8—1462no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—5841no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—732no—
716C22×C4—732no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—1464no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1464no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4D4×D7312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738SD16—2924no—
739D8—44no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2924no—
747C2×C8—732no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8D4×D7312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—732no—
758C4⋊C4—1464no—
759C4⋊C4—1464no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1464no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2922no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—5841no—
772C22⋊C4—5841no—
773C22⋊C4—5841no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1464no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—732no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#1455655912yes—
812C23C2×D4×D7311yescharacteristic
813Q8—2924no—
814Q8—2921no—
815Q8—2921no—
816Q8—1462no—
817Q8—1462no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—2924no—
829D4—2924no—
830D4—2928no—
831D4—2924no—
832D4—5844no—
833D4—5844no—
834D4—5844no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2928no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—5844no—
863C2×C4—732no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4#1455655912yes—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
879C2×C4#41×D7311yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—2921no—
885C8—1462no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—1462no—
919C22—1462no—
920C22—1462no—
921C22C2×#1455655911yescharacteristic
922C22#121×D7311yescharacteristic
923C22#1798914511yescharacteristic
924C22#1798939111yescharacteristic
925C22#1798939711yescharacteristic
926C22#1798939711yescharacteristic
927C22#1798939711yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—2922no—
932C4—2921no—
933C4—2922no—
934C4—5841no—
935C4—5841no—
936C4—1462no—
937C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
938C4#1798922111yescharacteristic
939C4#1798922511yescharacteristic
940C4#1798922611yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—2922no—
945C2—5841no—
946C2#2261330211yescharacteristic
947C2#2261921611yescharacteristic
948C2#2261923411yescharacteristic
949C2#2261959111yescharacteristic
950C2#2261960811yescharacteristic
951C2#2262077811yescharacteristic
952C2#2262084211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#469×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#469D73
hypocenterC73#24397
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989166C2semidirect
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988555C2semidirect
5. #22615656C2semidirect
6. #22611129C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22610935C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610364C2semidirect
11. #22610360C2semidirect
12. #22610245C2semidirect
13. #22610122C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#469×C73C2semidirect
101. #14556570D4semidirect
138. #14556503D4semidirect
158. #121×C73D4semidirect
478. C2×#469D73semidirect
492. C73#24397semidirect
605. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891662
C2×#179888142
C2×#179887292
C2×#179885552
#226156562
#226111292
#226111182
#226109352
#226109262
#226103642
#226103602
#226102452
#226101222
#226098682
C2×#469×C732
#2439773