Finite Group Databasebeta

← #33123244

Subgroups — #33123244

Order 18688.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556618—21no—
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556616C2211yescharacteristic
23C2×#14556615—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
26C2×SD16×D73—21no—
27C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D73—21no—
29C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33#17988856—24no—
34#17988854—24no—
35#17988731—21no—
36#17988729—21no—
37#17988724—21no—
38#17988719—21no—
39#17988719—21no—
40#17988719—21no—
41#17988719—21no—
42#17988719—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988589C2211yescharacteristic, complemented
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic, complemented
54#17988552—21no—
55#17988552—21no—
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988549—21no—
59C2×#14556503C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D73—21no—
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73—21no—
72C2×#11924029D411yescharacteristic
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77#41×D73—22no—
78#41×D73—22no—
79#41×D73—41no—
80#41×D73—41no—
81C2×Q8×D73D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73—41no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556619—22no—
98#14556619D414yescomplemented
99#14556618—28no—
100#14556617—22no—
101#14556617—22no—
102#14556617—22no—
103#14556617D414yescomplemented
104#14556616—22no—
105#14556616—22no—
106#14556615—28no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924016—21no—
110C2×#11924015—21no—
111SD16×D73—28no—
112C2×D584—21no—
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924013—21no—
115C2×#11924013—22no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013—21no—
118C2×#11924013—21no—
119C2×#11924013—41no—
120D8×D73—28no—
121#14556599—22no—
122#14556599—41no—
123#14556597—22no—
124#14556597—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C2×#11924011—21no—
131M16×D73—22no—
132M16×D73—22no—
133C22×#10596831C2311yescharacteristic
134C2×C8×D73—21no—
135C2×C8×D73—21no—
136C2×C8×D73—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143#14556527—22no—
144#14556526—22no—
145#14556516—21no—
146#14556515—21no—
147#14556513—21no—
148#14556513—21no—
149#14556513—21no—
150#14556512—21no—
151#14556512—21no—
152#14556512—21no—
153#14556508—22no—
154#14556508—22no—
155#14556507—22no—
156#14556507—41no—
157C22⋊#10596831—21no—
158C22⋊#10596831—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556503D411yescharacteristic
164#14556503D411yescharacteristic
165#14556503D411yescharacteristic
166#14556503D411yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×D8×C73—21no—
177C2×D8×C73—21no—
178C2×D8×C73—22no—
179C2×D8×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C2×D8×C73—41no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73C2311yescharacteristic
186#100×C73—22no—
187#100×C73—41no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—42no—
193C23×D73—42no—
194C23×D73—41no—
195C23×D73—41no—
196C23×D73—82no—
197C23×D73—82no—
198C23×D73#4111yescharacteristic
199#11924029—22no—
200#11924029—41no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—42no—
204#11924028—42no—
205#11924028C2×D412yes—
206#11924028C2×D412yes—
207#11924027—22no—
208#11924027—41no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—22no—
214Q8×D73—41no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D412yes—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—82no—
233D4×D73—24no—
234D4×D73—24no—
235D4×D73—22no—
236D4×D73—41no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73#4111yescharacteristic
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261#11924017—24no—
262#11924016—24no—
263#11924016—42no—
264#11924015—24no—
265D584—24no—
266#11924013—24no—
267#11924013—24no—
268#11924013—42no—
269#11924013—42no—
270#11924013—42no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924012C2×D412yes—
277#11924011—24no—
278#11924011—42no—
279#11924011—42no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
286C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
287C8×D73—24no—
288C8×D73—42no—
289C8×D73—42no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—41no—
293C22⋊Dic73—41no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D412yes—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317SD16×C73—24no—
318SD16×C73—42no—
319D8×C73—24no—
320D8×C73—42no—
321D8×C73—42no—
322D8×C73—42no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73C2×D412yes—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
336C23×C73—21no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—81no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73—81no—
346C23×C73—81no—
347C23×C73C2×#4111yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—44no—
356C22×D73—44no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—82no—
362C22×D73—82no—
363C22×D73—82no—
364C22×D73—88no—
365C22×D73—88no—
366C22×D73—82no—
367C22×D73—81no—
368C22×D73—81no—
369C22×D73#12111yescharacteristic
370C22×D73#12111yescharacteristic
371Q8×C73—21no—
372Q8×C73—21no—
373D4×C73—21no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—21no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D73—22no—
395C22⋊D73—22no—
396C22⋊D73—42no—
397C22⋊D73—42no—
398C22⋊D73—44no—
399C22⋊D73—44no—
400C22⋊D73—82no—
401C22⋊D73—82no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—42no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—81no—
408C2×Dic73#12111yescharacteristic
409C2×Dic73#12111yescharacteristic
410D292—22no—
411D292—21no—
412D292—22no—
413D292—42no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292#12012yes—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—21no—
419C4×D73—21no—
420C4×D73—21no—
421C4×D73—22no—
422C4×D73—22no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—21no—
426C4×D73—21no—
427C4×D73—42no—
428C4×D73—42no—
429Dic146—21no—
430Dic146—42no—
431Dic146#12012yes—
432C8×C73—22no—
433C8×C73—21no—
434C8×C73—21no—
435C8×C73—41no—
436C8×C73—41no—
437#10596831—22no—
438#10596831—21no—
439#10596831—21no—
440#10596831—41no—
441#10596831—41no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—82no—
449C22×C73—82no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—161no—
456C22×C73—161no—
457C22×C73C2×#12111yescharacteristic
458C22×C73#54611yescharacteristic
459C22×C73#54611yescharacteristic
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—21no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—84no—
472C2×D73—88no—
473C2×D73—88no—
474C2×D73—82no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—82no—
478C2×D73#47212yescomplemented
479C4×C73—41no—
480C4×C73C2×#12011yescharacteristic
481C4×C73#53411yescharacteristic
482C4×C73D4211yescharacteristic
483C4×C73D4211yescharacteristic
484Dic73—22no—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—81no—
488#24398—731nomaximal, Sylow
489C2×C73—21no—
490C2×C73—21no—
491C2×C73—82no—
492C2×C73—81no—
493C2×C73—161no—
494C2×C73#241011yescharacteristic
495C2×C73C2×#47211yescharacteristic
496C2×C73#306811yescharacteristic
497D73—22no—
498D73—41no—
499D73—42no—
500D73—82no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
502C2×#472—731no—
503C2×#472—731no—
504#3006—731no—
505C2×#447—731no—
506#2880—731no—
507#2051—731no—
508#2051—731no—
509#2018—731no—
510#2018D7311yescharacteristic, complemented
511#1907—731no—
512#1907—731no—
513#1900—731no—
514#1855—731no—
515#1783—731no—
516C73#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—731no—
518C23×D4—731no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C22×SD16—1461no—
530C22×D8—731no—
531C22×D8—1461no—
532C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C2×#131—731no—
534C2×#131—731no—
535C22×M16—731no—
536C2×#121—731no—
537#472—1464no—
538#472—1464no—
539#449—1461no—
540#449—1461no—
541#448—1461no—
542#447—1461no—
543#447—1461no—
544#447—1461no—
545#447—1461no—
546#447—1461no—
547C2×#108—731no—
548C2×#108—731no—
549#417—731no—
550#417—731no—
551C2×#102—731no—
552C2×#102—731no—
553C2×#100—731no—
554C2×#100—731no—
555C2×#100—731no—
556C2×#100—731no—
557C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#408—731no—
560#408—1461no—
561#408—1461no—
562#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
563#407—731no—
564#407—731no—
565#407—1461no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8—1461no—
568#343—731no—
569#343—731no—
570#341—731no—
571#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
572C25—1461no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—731no—
576C2×#41—731no—
577C2×#41—731no—
578C2×#41—1461no—
579C2×#41—1462no—
580C2×#41—1462no—
581C2×#41—1461no—
582C2×#41C22×D7311yescharacteristic
583C22×Q8—731no—
584C22×D4—2921no—
585C22×D4—2921no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—731no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C22×D4—1461no—
591C22×D4—1461no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1462no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4C22×D7311yescharacteristic
598C22×D4C22×D7311yescharacteristic
599C23×C4—731no—
600C23×C4—1461no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—41no—
604AGL(1,ℤ/8)—41no—
605AGL(1,ℤ/8)—734no—
606AGL(1,ℤ/8)—734no—
607AGL(1,ℤ/8)—1462no—
608AGL(1,ℤ/8)—1462no—
609AGL(1,ℤ/8)—1468no—
610AGL(1,ℤ/8)—1462no—
611AGL(1,ℤ/8)—1462no—
612AGL(1,ℤ/8)—1468no—
613AGL(1,ℤ/8)—1462no—
614AGL(1,ℤ/8)—1462no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1461no—
618C2×SD16—1468no—
619C2×SD16—1461no—
620C2×SD16—1461no—
621C2×SD16—1461no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—21no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—2921no—
629C2×D8—1461no—
630C2×D8—1461no—
631C2×D8—1461no—
632C2×D8—1468no—
633C2×D8—1462no—
634C2×D8—1461no—
635C2×D8—1461no—
636C2×D8—1461no—
637#131—2921no—
638#131—2921no—
639#131—1462no—
640#131—1462no—
641C2×M16—731no—
642C2×M16—731no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—1461no—
645C2×M16—1461no—
646C2×M16—1462no—
647C2×M16—1462no—
648C2×M16—1461no—
649C2×M16C22×D7311yescharacteristic
650C2×M16C22×D7311yescharacteristic
651C2×M16C22×D7311yescharacteristic
652C22×C8—731no—
653C22×C8—1461no—
654C22×C8—1461no—
655C22×C8—1461no—
656C22×C8C22×D7311yescharacteristic
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663#108—1462no—
664#108—1462no—
665#103—1461no—
666#103—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#102—1461no—
673#100—22no—
674#100—41no—
675#100—2921no—
676#100—1462no—
677#100—1462no—
678#100—1462no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—731no—
682C22⋊C8—731no—
683C22⋊C8—731no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8—1461no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8—1461no—
690C22⋊C8—1461no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—2922no—
694C24—2921no—
695C24—2921no—
696C24—2922no—
697C24—5842no—
698C24—5842no—
699C24—731no—
700C24—1461no—
701C24—1461no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—2922no—
707#41—2922no—
708#41—2921no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2921no—
712#41—732no—
713#41—732no—
714#41—1462no—
715#41—1462no—
716#41—1461no—
717#41—1461no—
718C2×Q8—2921no—
719C2×Q8—731no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1462no—
722C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2921no—
738C2×D4—2921no—
739C2×D4—2921no—
740C2×D4—2921no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2921no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—5842no—
751C2×D4—731no—
752C2×D4—732no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1464no—
757C2×D4—1464no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4D4×D7312yes—
766C2×D4D4×D7311yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4C23×D7311yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—2922no—
788SD16—1464no—
789SD16—1464no—
790SD16—1464no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—2922no—
796D8—2922no—
797D8—2922no—
798D8—1464no—
799D8—1464no—
800D8—1464no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—2922no—
807M16—2922no—
808M16—732no—
809M16—1464no—
810M16—1461no—
811M16—1461no—
812M16—1461no—
813M16—1461no—
814M16—1461no—
815M16D4×D7312yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—2922no—
822C2×C8—2922no—
823C2×C8—731no—
824C2×C8—731no—
825C2×C8—1464no—
826C2×C8—1461no—
827C2×C8—1461no—
828C2×C8—1461no—
829C2×C8—1461no—
830C2×C8—1461no—
831C2×C8D4×D7311yescharacteristic
832C2×C8D4×D7311yescharacteristic
833C4⋊C4—1461no—
834C4⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—2921no—
836C22⋊C4—2921no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—2921no—
849C23—2922no—
850C23—2924no—
851C23—2924no—
852C23—2922no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—5841no—
856C23—5841no—
857C23—5841no—
858C23—5848no—
859C23—5848no—
860C23—5842no—
861C23—5842no—
862C23—5842no—
863C23—5842no—
864C23—731no—
865C23—731no—
866C23—1462no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1462no—
871C23#41×D7311yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—2922no—
875Q8—732no—
876Q8—1461no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—2922no—
890D4—2924no—
891D4—2924no—
892D4—2922no—
893D4—2922no—
894D4—2921no—
895D4—2921no—
896D4—5842no—
897D4—5842no—
898D4—732no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1461no—
902D4—1462no—
903D4—1462no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—2922no—
908C2×C4—2922no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2922no—
911C2×C4—5841no—
912C2×C4—731no—
913C2×C4—731no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1462no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1462no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
931C2×C4#1455663611yescharacteristic
932C2×C4#1455663611yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—2921no—
939C8—2921no—
940C8—1461no—
941C8—1461no—
942C8—1462no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—2922no—
959C22—2922no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2922no—
963C22—5842no—
964C22—5842no—
965C22—5848no—
966C22—5844no—
967C22—5848no—
968C22—5841no—
969C22—5841no—
970C22—732no—
971C22—1461no—
972C22—1462no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22#121×D7311yescharacteristic
978C22#1798922611yescharacteristic
979C22#1798923411yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—5841no—
982C4—1461no—
983C4—1462no—
984C4—1461no—
985C4#120×D7311yescharacteristic
986C4#1798914711yescharacteristic
987C4#1798921911yescharacteristic
988C4#1798922211yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—2921no—
995C2—2922no—
996C2—5842no—
997C2—1462no—
998C2#2261329811yescharacteristic
999C2#472×D7311yescharacteristic
1000C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2018C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2018D73
hypocenterC73#24398
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C2semidirect
2. C2×#17988856C2semidirect
3. C2×#17988854C2semidirect
4. #22619179C2semidirect
5. C2×#17988719C2semidirect
6. #22618379C2semidirect
7. #22611222C2semidirect
8. #22611220C2semidirect
9. #22611037C2semidirect
10. #22610438C2semidirect
11. #22610436C2semidirect
12. #22610391C2semidirect
13. #22610137C2semidirect
14. #22609850C2semidirect
15. C73×#2018C2semidirect
21. C2×#14556617C22semidirect
27. C22×#11924013C22semidirect
29. C2×#14556599C22semidirect
30. C2×#14556597C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
45. #17988589C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
47. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556512C22semidirect
49. C2×#14556508C22semidirect
50. C2×#14556508C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. #17988554C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
66. C22×D8×C73C22semidirect
67. C2×#100×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
69. #408×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
98. #14556619D4semidirect
103. #14556617D4semidirect
478. C2×D73#472semidirect
510. #2018D73semidirect
516. C73#24398semidirect
528. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
532. C22×D8C2×D73semidirect
557. C2×#100C2×D73semidirect
558. C2×#100C2×D73semidirect
562. #408C2×D73semidirect
571. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D732
C2×#179888562
C2×#179888542
#226191792
C2×#179887192
#226183792
#226112222
#226112202
#226110372
#226104382
#226104362
#226103912
#226101372
#226098502
C73×#20182
#2439873