Finite Group Databasebeta

← #33123248

Subgroups — #33123248

Order 18688.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556618—21no—
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556616C2211yescharacteristic
23C2×#14556615—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
26C2×SD16×D73—21no—
27C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D73—21no—
29C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32#17988855—24no—
33#17988731—21no—
34#17988729—21no—
35#17988724—21no—
36#17988719—21no—
37#17988719—21no—
38#17988719—21no—
39#17988719—21no—
40#17988719—21no—
41C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
42#17988589C2211yescharacteristic, complemented
43#17988588C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
50#17988555—21no—
51#17988555C2211yescharacteristic, complemented
52#17988553—21no—
53#17988553C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550—21no—
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57C2×#14556503—21no—
58C2×#14556503C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988352C2211yescharacteristic, complemented
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C73—24no—
68C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73—21no—
72C2×#11924029D411yescharacteristic
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77#41×D73—22no—
78#41×D73—22no—
79#41×D73—41no—
80#41×D73—41no—
81C2×Q8×D73D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73—41no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556619—22no—
98#14556619—22no—
99#14556618—28no—
100#14556617—22no—
101#14556617—22no—
102#14556617—41no—
103#14556617—41no—
104#14556616—22no—
105#14556616D414yescomplemented
106#14556615—28no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924016—21no—
110C2×#11924015—21no—
111SD16×D73—28no—
112C2×D584—21no—
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924013—21no—
115C2×#11924013—22no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013—21no—
118C2×#11924013—21no—
119C2×#11924013—41no—
120D8×D73—28no—
121#14556598—22no—
122#14556598—41no—
123C2×#11924012—21no—
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128M16×D73—22no—
129M16×D73—22no—
130C22×#10596831—21no—
131C22×#10596831C2311yescharacteristic
132C2×C8×D73—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139#14556526—22no—
140#14556516—21no—
141#14556515—21no—
142#14556513—21no—
143#14556513—21no—
144#14556513—21no—
145#14556512—21no—
146#14556512—21no—
147#14556512—21no—
148#14556508—22no—
149#14556508—41no—
150#14556507—22no—
151#14556507—41no—
152#14556503—21no—
153#14556503—21no—
154#14556503—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503D411yescharacteristic
161#14556503D411yescharacteristic
162#14556503D411yescharacteristic
163#14556503D411yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×D8×C73—22no—
175C2×D8×C73—21no—
176C2×D8×C73—21no—
177C2×D8×C73—21no—
178C2×D8×C73—41no—
179#131×C73—22no—
180#131×C73—41no—
181C2×M16×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73—21no—
186C22×C8×C73C2311yescharacteristic
187#108×C73—22no—
188#100×C73—22no—
189#100×C73—22no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—42no—
193C23×D73—42no—
194C23×D73—41no—
195C23×D73—41no—
196C23×D73—82no—
197C23×D73—82no—
198C23×D73#4111yescharacteristic
199#11924029—22no—
200#11924029—41no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924027—22no—
208#11924027—41no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—22no—
214Q8×D73—41no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D412yes—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—82no—
233D4×D73—24no—
234D4×D73—24no—
235D4×D73—22no—
236D4×D73—41no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73#4111yescharacteristic
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261#11924017—24no—
262#11924016—24no—
263#11924016—42no—
264#11924015—24no—
265D584—24no—
266#11924013—24no—
267#11924013—24no—
268#11924013—42no—
269#11924013—42no—
270#11924013—42no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924012—42no—
277#11924012C2×D412yes—
278#11924011—24no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—42no—
285C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
286C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
287C8×D73—24no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—41no—
291C22⋊Dic73—41no—
292C24×C73—21no—
293C24×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73C2×D412yes—
297#41×C73C2×D412yes—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315SD16×C73—24no—
316SD16×C73—42no—
317D8×C73—24no—
318D8×C73—42no—
319D8×C73—42no—
320D8×C73—42no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—42no—
327M16×C73C2×D412yes—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—42no—
334C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
336C23×C73—21no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—81no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73—81no—
346C23×C73—81no—
347C23×C73C2×#4111yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—44no—
356C22×D73—44no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—82no—
362C22×D73—82no—
363C22×D73—82no—
364C22×D73—88no—
365C22×D73—88no—
366C22×D73—82no—
367C22×D73—81no—
368C22×D73—81no—
369C22×D73#12111yescharacteristic
370C22×D73#12111yescharacteristic
371Q8×C73—21no—
372Q8×C73#12012yes—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—21no—
377D4×C73—22no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73#12012yes—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—44no—
396C22⋊D73—44no—
397C22⋊D73—42no—
398C22⋊D73—41no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—82no—
401C22⋊D73—82no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—42no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—81no—
408C2×Dic73#12111yescharacteristic
409C2×Dic73#12111yescharacteristic
410D292—21no—
411D292—22no—
412D292—21no—
413D292—22no—
414D292—42no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—21no—
419C4×D73—21no—
420C4×D73—21no—
421C4×D73—21no—
422C4×D73—21no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—42no—
426C4×D73—42no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429Dic146—21no—
430Dic146—21no—
431Dic146—42no—
432C8×C73—22no—
433C8×C73—21no—
434C8×C73—21no—
435C8×C73—41no—
436C8×C73—41no—
437#10596831—22no—
438#10596831—21no—
439#10596831—21no—
440#10596831—41no—
441#10596831—41no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—82no—
449C22×C73—82no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—161no—
456C22×C73—161no—
457C22×C73C2×#12111yescharacteristic
458C22×C73#54611yescharacteristic
459C22×C73#54611yescharacteristic
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—84no—
472C2×D73—88no—
473C2×D73—88no—
474C2×D73—82no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—82no—
478C2×D73#47212yescomplemented
479C4×C73—22no—
480C4×C73C2×#12011yescharacteristic
481C4×C73#53411yescharacteristic
482C4×C73D4211yescharacteristic
483C4×C73D4211yescharacteristic
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—41no—
487Dic73—81no—
488#24398—731nomaximal, Sylow
489C2×C73—21no—
490C2×C73—21no—
491C2×C73—42no—
492C2×C73—82no—
493C2×C73—161no—
494C2×C73#241011yescharacteristic
495C2×C73C2×#47211yescharacteristic
496C2×C73#306811yescharacteristic
497D73—22no—
498D73—41no—
499D73—81no—
500D73—82no—
501C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
502C2×#472—731no—
503C2×#472D7311yescharacteristic, complemented
504#3006—731no—
505C2×#447—731no—
506#2880—731no—
507#2051—731no—
508#2051—731no—
509#2018—731no—
510#2018—731no—
511#1907—731no—
512#1907—731no—
513#1900—731no—
514#1855—731no—
515#1783—731no—
516C73#2439811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—731no—
518C23×D4—731no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C22×SD16—1461no—
530C22×D8—731no—
531C22×D8—1461no—
532C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C2×#131—731no—
534C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
535C22×M16—731no—
536C2×#121—731no—
537#472—24no—
538#472—1464no—
539#449—1461no—
540#449—1461no—
541#448—1461no—
542#447—1461no—
543#447—1461no—
544#447—1461no—
545#447—1461no—
546#447—1461no—
547C2×#108—731no—
548C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#417—731no—
550#417—731no—
551C2×#102—731no—
552C2×#102—731no—
553C2×#100—731no—
554C2×#100—731no—
555C2×#100—731no—
556C2×#100—731no—
557C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#408—731no—
560#408—731no—
561#408—1461no—
562#408—1461no—
563#407—731no—
564#407—731no—
565#407—1461no—
566C2×C22⋊C8—731no—
567C2×C22⋊C8—1461no—
568#343—731no—
569#343—731no—
570#341—731no—
571#341—731no—
572C25—1461no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—731no—
576C2×#41—731no—
577C2×#41—731no—
578C2×#41—1461no—
579C2×#41—1462no—
580C2×#41—1462no—
581C2×#41—1461no—
582C2×#41C22×D7311yescharacteristic
583C22×Q8—731no—
584C22×D4—2921no—
585C22×D4—2921no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—731no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C22×D4—1461no—
591C22×D4—1461no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1462no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4C22×D7311yescharacteristic
598C22×D4C22×D7311yescharacteristic
599C23×C4—731no—
600C23×C4—1461no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—22no—
604AGL(1,ℤ/8)—2921no—
605AGL(1,ℤ/8)—2921no—
606AGL(1,ℤ/8)—734no—
607AGL(1,ℤ/8)—1462no—
608AGL(1,ℤ/8)—1462no—
609AGL(1,ℤ/8)—1468no—
610AGL(1,ℤ/8)—1468no—
611AGL(1,ℤ/8)—1462no—
612AGL(1,ℤ/8)—1462no—
613AGL(1,ℤ/8)—1462no—
614AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1461no—
618C2×SD16—1468no—
619C2×SD16—1461no—
620C2×SD16—1461no—
621C2×SD16—1461no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—2921no—
629C2×D8—1461no—
630C2×D8—1461no—
631C2×D8—1461no—
632C2×D8—1468no—
633C2×D8—1462no—
634C2×D8—1461no—
635C2×D8—1461no—
636C2×D8—1461no—
637#131—22no—
638#131—41no—
639#131—2921no—
640#131—1462no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—731no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—1461no—
646C2×M16—1461no—
647C2×M16—1462no—
648C2×M16—1462no—
649C2×M16C22×D7311yescharacteristic
650C2×M16C22×D7311yescharacteristic
651C2×M16C22×D7311yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—731no—
654C22×C8—1461no—
655C22×C8—1461no—
656C22×C8C22×D7311yescharacteristic
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663#108—22no—
664#108—1462no—
665#103—1461no—
666#103—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#102—1461no—
672#102—1461no—
673#100—22no—
674#100—22no—
675#100—2921no—
676#100—2921no—
677#100—1462no—
678#100—1462no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—731no—
682C22⋊C8—731no—
683C22⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—1461no—
685C22⋊C8—1461no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8—1461no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8—1461no—
690C22⋊C8—1461no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—2922no—
694C24—2921no—
695C24—2921no—
696C24—2922no—
697C24—5842no—
698C24—5842no—
699C24—731no—
700C24—1461no—
701C24—1461no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—2922no—
705#41—2922no—
706#41—2922no—
707#41—2922no—
708#41—2921no—
709#41—2921no—
710#41—1462no—
711#41—1462no—
712#41—1461no—
713#41—1461no—
714#41—1461no—
715#41—1461no—
716#41D4×D7312yes—
717#41C2×C22⋊D7312yes—
718C2×Q8—2921no—
719C2×Q8—731no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1462no—
722C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2921no—
738C2×D4—2921no—
739C2×D4—2921no—
740C2×D4—2921no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2921no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—5842no—
751C2×D4—732no—
752C2×D4—731no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1464no—
756C2×D4—1464no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1462no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4D4×D7311yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4C23×D7311yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—2922no—
788SD16—1464no—
789SD16—1464no—
790SD16—1464no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—42no—
795D8—2922no—
796D8—2922no—
797D8—2922no—
798D8—1464no—
799D8—1464no—
800D8—1464no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—42no—
807M16—2922no—
808M16—732no—
809M16—1464no—
810M16—1461no—
811M16—1461no—
812M16—1461no—
813M16—1461no—
814M16—1461no—
815M16C2×C22⋊D7312yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—2922no—
823C2×C8—731no—
824C2×C8—731no—
825C2×C8—1464no—
826C2×C8—1461no—
827C2×C8—1461no—
828C2×C8—1461no—
829C2×C8—1461no—
830C2×C8—1461no—
831C2×C8D4×D7311yescharacteristic
832C2×C8D4×D7311yescharacteristic
833C4⋊C4—1461no—
834C4⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—2921no—
836C22⋊C4—2921no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—2921no—
849C23—2922no—
850C23—2922no—
851C23—2924no—
852C23—2924no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—5841no—
856C23—5841no—
857C23—5841no—
858C23—5848no—
859C23—5848no—
860C23—5842no—
861C23—5842no—
862C23—5842no—
863C23—5842no—
864C23—731no—
865C23—731no—
866C23—1462no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1462no—
871C23#41×D7311yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—2922no—
874Q8—1461no—
875Q8—1461no—
876Q8#1455655912yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2922no—
889D4—2922no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—2922no—
893D4—2924no—
894D4—2924no—
895D4—2921no—
896D4—2921no—
897D4—5842no—
898D4—5842no—
899D4—1461no—
900D4—1462no—
901D4—1461no—
902D4—1462no—
903D4#1455655912yes—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—2922no—
908C2×C4—2922no—
909C2×C4—2922no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—5841no—
914C2×C4—731no—
915C2×C4—731no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
931C2×C4#1455663611yescharacteristic
932C2×C4#1455663711yescharacteristic
933C8—21no—
934C8—21no—
935C8—22no—
936C8—41no—
937C8—41no—
938C8—2921no—
939C8—2921no—
940C8—1461no—
941C8—1461no—
942C8—1462no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—22no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—2922no—
959C22—2922no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2922no—
963C22—2921no—
964C22—5842no—
965C22—5842no—
966C22—5844no—
967C22—5848no—
968C22—5848no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—732no—
972C22—1461no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22#121×D7311yescharacteristic
978C22#1798922511yescharacteristic
979C22#1798922611yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—2921no—
982C4—5841no—
983C4—1461no—
984C4—1461no—
985C4C2×#1455655911yescharacteristic
986C4#1798914511yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
988C4#1798922111yescharacteristic
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—2921no—
995C2—5841no—
996C2—5842no—
997C2—1462no—
998C2#2261330211yescharacteristic
999C2#472×D7311yescharacteristic
1000C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#472×C73C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenterC2×#472D73
hypocenterC73#24398
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C2semidirect
2. C2×#17988855C2semidirect
3. #22619179C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. #22618378C2semidirect
6. #22611225C2semidirect
7. #22611223C2semidirect
8. #22611039C2semidirect
9. #22611038C2semidirect
10. #22610441C2semidirect
11. #22610439C2semidirect
12. #22610391C2semidirect
13. #22610134C2semidirect
14. #22609850C2semidirect
15. C2×#472×C73C2semidirect
21. C2×#14556617C22semidirect
27. C22×#11924013C22semidirect
29. C2×#14556598C22semidirect
41. C2×#14556526C22semidirect
42. #17988589C22semidirect
43. #17988588C22semidirect
44. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556512C22semidirect
46. C2×#14556508C22semidirect
47. C2×#14556508C22semidirect
48. C2×#14556507C22semidirect
49. C2×#14556507C22semidirect
51. #17988555C22semidirect
53. #17988553C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988352C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
65. C22×D8×C73C22semidirect
66. C2×#131×C73C22semidirect
68. C2×#108×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
105. #14556616D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
478. C2×D73#472semidirect
503. C2×#472D73semidirect
516. C73#24398semidirect
528. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
532. C22×D8C2×D73semidirect
534. C2×#131C2×D73semidirect
548. C2×#108C2×D73semidirect
557. C2×#100C2×D73semidirect
558. C2×#100C2×D73semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D732
C2×#179888552
#226191792
C2×#179887192
#226183782
#226112252
#226112232
#226110392
#226110382
#226104412
#226104392
#226103912
#226101342
#226098502
C2×#472×C732
#2439873