Subgroups — #33123263

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22618380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22611042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556616	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556616	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556616	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924015	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11924013	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556598	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988852	—	2	8	no	—
24	#17988737	—	2	1	no	—
25	#17988737	—	2	1	no	—
26	#17988737	—	2	2	no	—
27	C₂×#14556526	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556510	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988554	—	2	2	no	—
33	#17988554	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17988551	—	2	1	no	—
35	#17988551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988356	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988351	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#452×C₇₃	—	2	1	no	—
45	#452×C₇₃	—	2	1	no	—
46	#451×C₇₃	—	2	1	no	—
47	#450×C₇₃	—	2	1	no	—
48	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#407×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556616	—	2	8	no	—
61	#14556616	—	2	8	no	—
62	#14556616	—	2	4	no	—
63	#14556616	—	2	4	no	—
64	#14556616	—	2	4	no	—
65	#14556616	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
67	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924015	—	4	2	no	—
73	C₂×#11924013	—	2	8	no	—
74	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
76	#14556598	—	2	4	no	—
77	#14556598	—	4	2	no	—
78	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
79	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
81	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
84	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
85	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556526	—	2	4	no	—
87	#14556511	—	2	2	no	—
88	#14556511	—	2	2	no	—
89	#14556510	—	2	4	no	—
90	#14556507	—	2	4	no	—
91	#14556507	—	4	2	no	—
92	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊#10596831	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊#10596831	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
114	#137×C₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	#103×C₇₃	—	2	1	no	—
129	#103×C₇₃	—	2	1	no	—
130	#102×C₇₃	—	2	1	no	—
131	#102×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
154	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#11924015	—	2	8	no	—
156	#11924015	—	2	8	no	—
157	#11924015	—	4	4	no	—
158	#11924015	—	4	4	no	—
159	#11924013	—	2	8	no	—
160	#11924013	—	2	8	no	—
161	#11924012	—	2	4	no	—
162	#11924012	—	2	2	no	—
163	#11924012	—	2	2	no	—
164	#11924012	—	2	2	no	—
165	#11924012	—	4	4	no	—
166	#11924012	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
168	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
169	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
170	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
171	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
172	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
173	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂⁴×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
177	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
178	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
179	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
180	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
181	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
182	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
183	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
184	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
185	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
186	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
223	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
224	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
225	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
226	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
227	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
244	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
259	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
260	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
261	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
262	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
264	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
265	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
266	Q₈×C₇₃	#120	1	2	yes	—
267	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	D₂₉₂	—	2	4	no	—
301	D₂₉₂	—	2	4	no	—
302	D₂₉₂	—	4	4	no	—
303	D₂₉₂	—	4	4	no	—
304	D₂₉₂	—	4	2	no	—
305	D₂₉₂	—	4	2	no	—
306	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
307	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
308	#10596831	—	2	4	no	—
309	#10596831	—	2	2	no	—
310	#10596831	—	2	2	no	—
311	#10596831	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₇₃	#471	1	2	yes	complemented
328	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
330	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
332	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
337	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
341	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
342	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
343	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
346	#24399	—	73	1	no	maximal, Sylow
347	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
352	C₂×C₇₃	#2410	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₃	#3068	1	1	yes	characteristic
355	D₇₃	—	8	4	no	—
356	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
357	C₂×#471	—	73	2	no	—
358	#3007	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#450	—	73	1	no	—
360	#2880	—	73	1	no	—
361	#2051	—	73	2	no	—
362	#2019	—	73	2	no	—
363	#1907	—	73	2	no	—
364	#1901	—	73	1	no	—
365	#1855	—	73	1	no	—
366	#1783	—	73	1	no	—
367	C₇₃	#24399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
370	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	1	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	1	no	—
377	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
378	C₂²×SD₁₆	—	146	1	no	—
379	C₂²×D₈	—	146	1	no	—
380	C₂×#131	—	73	2	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	#471	—	146	8	no	—
384	#452	—	2	1	no	—
385	#452	—	2	1	no	—
386	#451	—	2	1	no	—
387	#450	—	2	1	no	—
388	#450	—	146	1	no	—
389	#450	—	146	1	no	—
390	#450	—	146	2	no	—
391	C₂×#108	—	73	2	no	—
392	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×#102	—	73	2	no	—
395	C₂×#101	—	73	2	no	—
396	C₂×#100	—	73	2	no	—
397	C₂×#100	—	73	2	no	—
398	#408	—	73	2	no	—
399	#408	—	146	2	no	—
400	#407	—	73	1	no	—
401	#407	—	146	1	no	—
402	#407	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
405	#343	—	73	2	no	—
406	#341	—	73	2	no	—
407	C₂⁵	—	146	1	no	—
408	C₂×#41	—	2	1	no	—
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	4	no	—
411	C₂×#41	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	#137	—	2	4	no	—
431	#137	—	4	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
449	C₂×D₈	—	146	8	no	—
450	C₂×D₈	—	146	2	no	—
451	C₂×D₈	—	146	2	no	—
452	#131	—	292	2	no	—
453	#131	—	146	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	#108	—	146	4	no	—
472	#103	—	2	1	no	—
473	#103	—	2	1	no	—
474	#102	—	2	1	no	—
475	#102	—	2	1	no	—
476	#102	—	146	2	no	—
477	#102	—	146	2	no	—
478	#101	—	146	4	no	—
479	#100	—	292	2	no	—
480	#100	—	146	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	292	4	no	—
492	C₂⁴	—	292	1	no	—
493	C₂⁴	—	292	1	no	—
494	C₂⁴	—	584	2	no	—
495	C₂⁴	—	584	2	no	—
496	C₂⁴	—	146	2	no	—
497	C₂⁴	#11924027	1	1	yes	characteristic
498	#41	—	2	2	no	—
499	#41	—	2	2	no	—
500	#41	—	2	2	no	—
501	#41	—	2	2	no	—
502	#41	—	2	2	no	—
503	#41	—	4	4	no	—
504	#41	—	4	1	no	—
505	#41	—	4	1	no	—
506	#41	—	4	4	no	—
507	#41	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	4	1	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	292	2	no	—
526	C₂×D₄	—	292	2	no	—
527	C₂×D₄	—	292	4	no	—
528	C₂×D₄	—	292	4	no	—
529	C₂×D₄	—	292	4	no	—
530	C₂×D₄	—	292	1	no	—
531	C₂×D₄	—	292	1	no	—
532	C₂×D₄	—	73	4	no	—
533	C₂×D₄	—	146	4	no	—
534	C₂×D₄	—	146	4	no	—
535	C₂×D₄	—	146	2	no	—
536	C₂×D₄	—	146	2	no	—
537	C₂×D₄	—	146	2	no	—
538	C₂×D₄	—	146	2	no	—
539	C₂×D₄	—	146	2	no	—
540	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₁₆	—	4	2	no	—
559	Q₁₆	—	4	2	no	—
560	SD₁₆	—	4	2	no	—
561	SD₁₆	—	4	2	no	—
562	SD₁₆	—	292	4	no	—
563	SD₁₆	—	292	4	no	—
564	SD₁₆	—	146	8	no	—
565	SD₁₆	—	146	8	no	—
566	D₈	—	146	8	no	—
567	D₈	—	146	8	no	—
568	M₁₆	—	2	2	no	—
569	M₁₆	—	2	2	no	—
570	M₁₆	—	292	4	no	—
571	M₁₆	—	73	4	no	—
572	M₁₆	—	146	2	no	—
573	M₁₆	—	146	2	no	—
574	M₁₆	—	146	4	no	—
575	M₁₆	—	146	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	292	4	no	—
579	C₂×C₈	—	73	2	no	—
580	C₂×C₈	—	73	2	no	—
581	C₂×C₈	—	146	2	no	—
582	C₂×C₈	—	146	4	no	—
583	C₂×C₈	—	146	2	no	—
584	C₂×C₈	—	146	2	no	—
585	C₂×C₈	—	146	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	8	1	no	—
600	C₂³	—	292	4	no	—
601	C₂³	—	292	4	no	—
602	C₂³	—	292	2	no	—
603	C₂³	—	292	2	no	—
604	C₂³	—	584	2	no	—
605	C₂³	—	584	2	no	—
606	C₂³	—	584	2	no	—
607	C₂³	—	584	2	no	—
608	C₂³	—	584	2	no	—
609	C₂³	—	584	16	no	—
610	C₂³	—	584	2	no	—
611	C₂³	—	146	4	no	—
612	C₂³	#14556563	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	#14556563	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
615	Q₈	—	2	1	no	—
616	Q₈	—	2	1	no	—
617	Q₈	—	2	1	no	—
618	Q₈	—	4	2	no	—
619	Q₈	—	4	1	no	—
620	Q₈	—	4	2	no	—
621	Q₈	—	4	1	no	—
622	Q₈	#14556559	1	2	yes	—
623	D₄	—	2	4	no	—
624	D₄	—	2	1	no	—
625	D₄	—	2	1	no	—
626	D₄	—	2	1	no	—
627	D₄	—	4	2	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	4	2	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	292	4	no	—
632	D₄	—	292	4	no	—
633	D₄	—	292	2	no	—
634	D₄	—	292	2	no	—
635	D₄	—	146	4	no	—
636	D₄	—	146	4	no	—
637	D₄	#14556559	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	8	1	no	—
656	C₂×C₄	#14556563	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	#14556563	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
662	C₈	—	4	1	no	—
663	C₈	—	4	1	no	—
664	C₈	—	292	2	no	—
665	C₈	—	146	2	no	—
666	C₈	—	146	2	no	—
667	C₈	—	146	4	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	4	1	no	—
678	C₂²	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	4	1	no	—
680	C₂²	—	4	1	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	8	4	no	—
683	C₂²	—	292	4	no	—
684	C₂²	—	584	4	no	—
685	C₂²	—	584	8	no	—
686	C₂²	—	584	4	no	—
687	C₂²	—	584	8	no	—
688	C₂²	—	584	2	no	—
689	C₂²	—	584	2	no	—
690	C₂²	#17988852	1	2	yes	complemented
691	C₂²	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	#17989224	1	2	yes	—
693	C₄	—	2	1	no	—
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	4	1	no	—
697	C₄	—	8	1	no	—
698	C₄	—	8	1	no	—
699	C₄	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
700	C₄	#17989146	1	1	yes	characteristic
701	C₄	#17989219	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	2	2	no	—
704	C₂	—	4	1	no	—
705	C₂	—	4	2	no	—
706	C₂	—	8	1	no	—
707	C₂	—	584	4	no	—
708	C₂	#22613306	1	1	yes	characteristic
709	C₂	C₂×#17988852	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#22619661	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556563
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#14556616	C₂
hypercenter	#3007	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24399
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988852	C₂	semidirect
3. C₂×#17988737	C₂	semidirect
4. #22618380	C₂	semidirect
5. #22611221	C₂	semidirect
6. #22611042	C₂	semidirect
7. #22610437	C₂	semidirect
8. #22610400	C₂	semidirect
9. #22610135	C₂	semidirect
10. #22609851	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3007	C₂	semidirect
19. C₂²×#11924015	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556598	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556526	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556510	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
33. #17988554	C₂²	semidirect
38. #17988356	C₂²	semidirect
39. #17988351	C₂²	semidirect
41. C₂×#137×C₇₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#137×C₇₃	C₂²	semidirect
48. #417×C₇₃	C₂²	semidirect
49. #417×C₇₃	C₂²	semidirect
327. C₂²×C₇₃	#471	semidirect
358. #3007	D₇₃	semidirect
367. C₇₃	#24399	semidirect
370. C₂×#137	C₂×D₇₃	semidirect
371. C₂×#137	C₂×D₇₃	semidirect
392. #417	C₂×D₇₃	semidirect
393. #417	C₂×D₇₃	semidirect
690. C₂²	#17988852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556616	2
C₂×#17988852	2
C₂×#17988737	2
#22618380	2
#22611221	2
#22611042	2
#22610437	2
#22610400	2
#22610135	2
#22609851	2
C₇₃×#3007	2
#24399	73