Finite Group Databasebeta

← #33123266

Subgroups — #33123266

Order 18688.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619187C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618379C211yesmaximal, characteristic
7#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556623—21no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556620—21no—
24#137×D73—24no—
25#137×D73—24no—
26C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D73—21no—
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×#14556599C2211yescharacteristic
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31C2×M16×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33#17988861—24no—
34#17988859—24no—
35#17988748—21no—
36#17988746—21no—
37#17988741—21no—
38#17988741—21no—
39#17988741—21no—
40#17988741—21no—
41#17988741—21no—
42#17988736—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic
47C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988552—21no—
55#17988552—21no—
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988549—21no—
59C2×#14556503C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D73—21no—
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#41×D73—41no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—21no—
84C2×Q8×D73—21no—
85C2×Q8×D73—21no—
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—22no—
88C2×Q8×D73—41no—
89C2×Q8×D73—41no—
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96#14556624—22no—
97#14556624D414yes—
98#14556623—28no—
99#14556622—22no—
100#14556622—22no—
101#14556622—22no—
102#14556622D414yes—
103#14556621—22no—
104#14556621—22no—
105#14556620—28no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924018—22no—
110C2×#11924018—21no—
111C2×#11924018—21no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018—41no—
114Q16×D73—28no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924015—21no—
118C2×#11924015—21no—
119SD16×D73—28no—
120#14556599—22no—
121#14556599—41no—
122#14556597—22no—
123#14556597—41no—
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130M16×D73—22no—
131M16×D73—22no—
132C22×#10596831C2311yescharacteristic
133C2×C8×D73—21no—
134C2×C8×D73—21no—
135C2×C8×D73—21no—
136#14556567—21no—
137#14556567—21no—
138#14556567—21no—
139#14556567—21no—
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924005—21no—
143#14556527—22no—
144#14556526—22no—
145#14556516—21no—
146#14556516—21no—
147#14556516—21no—
148#14556515—21no—
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556513—21no—
152#14556512—21no—
153#14556510—22no—
154#14556510—22no—
155#14556509—22no—
156#14556509—41no—
157C22⋊#10596831—21no—
158C22⋊#10596831—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556503D411yescharacteristic
164#14556503D411yescharacteristic
165#14556503D411yescharacteristic
166#14556503D411yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—22no—
172#137×C73—41no—
173#137×C73—41no—
174C2×Q16×C73—21no—
175C2×Q16×C73—21no—
176C2×Q16×C73—22no—
177C2×Q16×C73—21no—
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×Q16×C73—41no—
180C2×SD16×C73—21no—
181C2×SD16×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73C2311yescharacteristic
186#101×C73—22no—
187#101×C73—41no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73#4111yescharacteristic
192#11924029—22no—
193#11924029—41no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924027—22no—
201#11924027—41no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146C2×D412yes—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216Q8×D73—24no—
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—22no—
219Q8×D73—41no—
220Q8×D73—42no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231D4×D73—22no—
232D4×D73—41no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73#4111yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—41no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256Dic292—24no—
257#11924018—24no—
258#11924018—24no—
259#11924018—42no—
260#11924018—42no—
261#11924018—42no—
262#11924017—24no—
263#11924016—24no—
264#11924015—24no—
265#11924015—42no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012C2×D412yes—
272#11924011—24no—
273#11924011—42no—
274#11924011—42no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
281C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
282C8×D73—24no—
283C8×D73—42no—
284C8×D73—42no—
285C4⋊Dic73—21no—
286C4⋊Dic73—21no—
287#11924007—41no—
288#11924007—41no—
289#11924005—41no—
290#11924005—41no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C2×D412yes—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314Q16×C73—24no—
315Q16×C73—42no—
316Q16×C73—42no—
317Q16×C73—42no—
318SD16×C73—24no—
319SD16×C73—42no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73C2×D412yes—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C23×C73—21no—
334C23×C73C2×#4111yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73#12111yescharacteristic
344C22×D73#12111yescharacteristic
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—22no—
375C22⋊D73—22no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—81no—
387C2×Dic73#12111yescharacteristic
388C2×Dic73#12111yescharacteristic
389D292—21no—
390D292—42no—
391D292#12012yes—
392C4×D73—21no—
393C4×D73—21no—
394C4×D73—21no—
395C4×D73—21no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—44no—
405C4×D73—44no—
406Dic146—21no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—42no—
410Dic146—44no—
411Dic146—44no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414Dic146#12012yes—
415C8×C73—22no—
416C8×C73—21no—
417C8×C73—21no—
418C8×C73—41no—
419C8×C73—41no—
420#10596831—22no—
421#10596831—21no—
422#10596831—21no—
423#10596831—41no—
424#10596831—41no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73C2×#12111yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C22×C73#54611yescharacteristic
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—84no—
444C2×D73#47312yescomplemented
445C4×C73—42no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—81no—
448C4×C73C2×#12011yescharacteristic
449C4×C73#53411yescharacteristic
450C4×C73D4211yescharacteristic
451C4×C73D4211yescharacteristic
452Dic73—22no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—42no—
456Dic73—81no—
457#24400—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—81no—
461C2×C73#241011yescharacteristic
462C2×C73C2×#47311yescharacteristic
463C2×C73#306911yescharacteristic
464D73—22no—
465D73—41no—
466D73—42no—
467C22×#137—731no—
468C2×#473—731no—
469C2×#473—731no—
470#3007—731no—
471C2×#451—731no—
472#2880—731no—
473#2052—731no—
474#2052—731no—
475#2020—731no—
476#2020D7311yescharacteristic, complemented
477#1908—731no—
478#1908—731no—
479#1901—731no—
480#1855—731no—
481#1784—731no—
482C73#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—731no—
484C23×Q8—731no—
485C2×#137—731no—
486C2×#137—731no—
487C2×#137—731no—
488C2×#137—731no—
489C2×#137—1461no—
490C2×#137—1461no—
491C2×#137—1464no—
492C2×#137—1464no—
493C2×#137C2×D7311yescharacteristic
494C2×#137C2×D7311yescharacteristic
495C22×Q16—731no—
496C22×Q16—1461no—
497C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
498C22×SD16—1461no—
499C2×#131—731no—
500C2×#131—731no—
501C22×M16—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503#473—1464no—
504#473—1464no—
505#452—1461no—
506#452—1461no—
507#451—1461no—
508#451—1461no—
509#451—1461no—
510#451—1461no—
511#451—1461no—
512#450—1461no—
513C2×#108—731no—
514C2×#108—731no—
515#417—731no—
516#417—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#101—731no—
520C2×#101—731no—
521C2×#101—731no—
522C2×#101—731no—
523C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#408—731no—
526#408—1461no—
527#408—1461no—
528#408C2×D7311yescharacteristic
529#407—731no—
530#407—731no—
531#407—1461no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—1461no—
534#343—731no—
535#343—731no—
536#341—731no—
537#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1462no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41C22×D7311yescharacteristic
548C22×Q8—2921no—
549C22×Q8—2921no—
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—731no—
552C22×Q8—1461no—
553C22×Q8—1461no—
554C22×Q8—1461no—
555C22×Q8—1461no—
556C22×Q8—1461no—
557C22×Q8—1462no—
558C22×Q8—1462no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—1461no—
565C23×C4—1461no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—41no—
569#137—41no—
570#137—734no—
571#137—734no—
572#137—1462no—
573#137—1462no—
574#137—1468no—
575#137—1462no—
576#137—1462no—
577#137—1468no—
578#137—1462no—
579#137—1462no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—2921no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×Q16—1461no—
589C2×Q16—1461no—
590C2×Q16—1468no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1461no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16—1468no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602#131—2921no—
603#131—2921no—
604#131—1462no—
605#131—1462no—
606C2×M16—731no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—1461no—
610C2×M16—1461no—
611C2×M16—1462no—
612C2×M16—1462no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16C22×D7311yescharacteristic
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—731no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8—1461no—
620C22×C8—1461no—
621C22×C8C22×D7311yescharacteristic
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629#108—1462no—
630#108—1462no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#101—22no—
640#101—41no—
641#101—2921no—
642#101—1462no—
643#101—1462no—
644#101—1462no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—731no—
648C22⋊C8—731no—
649C22⋊C8—731no—
650C22⋊C8—731no—
651C22⋊C8—1461no—
652C22⋊C8—1461no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656C22⋊C8—1461no—
657C24—731no—
658C24—1461no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—2922no—
664#41—2922no—
665#41—2921no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2921no—
669#41—732no—
670#41—732no—
671#41—1462no—
672#41—1462no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2921no—
688C2×Q8—2921no—
689C2×Q8—2922no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2921no—
693C2×Q8—2922no—
694C2×Q8—2922no—
695C2×Q8—2922no—
696C2×Q8—2922no—
697C2×Q8—731no—
698C2×Q8—732no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1462no—
701C2×Q8—1464no—
702C2×Q8—1464no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8D4×D7312yes—
709C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4D4×D7311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—2922no—
728C22×C4—2922no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4C23×D7311yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—2922no—
751Q16—2922no—
752Q16—2922no—
753Q16—1464no—
754Q16—1464no—
755Q16—1464no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—2922no—
759SD16—1464no—
760SD16—1464no—
761SD16—1464no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—2922no—
768M16—2922no—
769M16—732no—
770M16—1464no—
771M16—1461no—
772M16—1461no—
773M16—1461no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16D4×D7312yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—2922no—
783C2×C8—2922no—
784C2×C8—731no—
785C2×C8—731no—
786C2×C8—1464no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C2×C8—1461no—
791C2×C8—1461no—
792C2×C8D4×D7311yescharacteristic
793C2×C8D4×D7311yescharacteristic
794C4⋊C4—2921no—
795C4⋊C4—2921no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—2921no—
799C22⋊C4—2921no—
800C23—21no—
801C23—2921no—
802C23—2922no—
803C23—2922no—
804C23—5841no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—1462no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#41×D7311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2924no—
823Q8—2924no—
824Q8—2922no—
825Q8—2921no—
826Q8—2921no—
827Q8—732no—
828Q8—1462no—
829Q8—1462no—
830Q8—1461no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—2922no—
836D4—2922no—
837D4—2922no—
838D4—732no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1461no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2924no—
852C2×C4—2924no—
853C2×C4—2922no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—5841no—
860C2×C4—731no—
861C2×C4—731no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663611yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C8—1461no—
890C8—1461no—
891C8—1462no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2922no—
898C22—2922no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—5844no—
902C22—732no—
903C22—1461no—
904C22—1461no—
905C22—1462no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22—1461no—
909C22#121×D7311yescharacteristic
910C22#1798922611yescharacteristic
911C22#1798923411yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—2922no—
916C4—5841no—
917C4—1461no—
918C4—1462no—
919C4—1461no—
920C4#120×D7311yescharacteristic
921C4#1798914711yescharacteristic
922C4#1798921911yescharacteristic
923C4#1798922211yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—2921no—
928C2—2922no—
929C2—1462no—
930C2#2261329811yescharacteristic
931C2#473×D7311yescharacteristic
932C2#2261966611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2020C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#41×D73C22
hypercenter#2020D73
hypocenterC73#24400
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988861C2semidirect
3. C2×#17988859C2semidirect
5. C2×#17988741C2semidirect
7. #22611229C2semidirect
8. #22611227C2semidirect
9. #22611049C2semidirect
10. #22610445C2semidirect
11. #22610443C2semidirect
12. #22610396C2semidirect
13. #22610137C2semidirect
14. #22609853C2semidirect
15. C73×#2020C2semidirect
26. C22×#11924018C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556516C22semidirect
48. C2×#14556515C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
50. C2×#14556510C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
66. C22×Q16×C73C22semidirect
67. C2×#101×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
444. C2×D73#473semidirect
476. #2020D73semidirect
482. C73#24400semidirect
497. C22×Q16C2×D73semidirect
523. C2×#101C2×D73semidirect
524. C2×#101C2×D73semidirect
537. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D732
C2×#179888612
C2×#179888592
#226191872
C2×#179887412
#226183792
#226112292
#226112272
#226110492
#226104452
#226104432
#226103962
#226101372
#226098532
C73×#20202
#2440073