Finite Group Databasebeta

← #33123270

Subgroups — #33123270

Order 18688.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619187C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618378C211yesmaximal, characteristic
6#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556623—21no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556620—21no—
24#137×D73—24no—
25#137×D73—24no—
26C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D73—21no—
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×#14556598C2211yescharacteristic
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32#17988860—24no—
33#17988748—21no—
34#17988746—21no—
35#17988741—21no—
36#17988741—21no—
37#17988741—21no—
38#17988741—21no—
39#17988741—21no—
40#17988736—21no—
41C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
42#17988589C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50#17988555—21no—
51#17988555C2211yescharacteristic
52#17988553—21no—
53#17988553C2211yescharacteristic
54#17988550—21no—
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57C2×#14556503—21no—
58C2×#14556503C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988352C2211yescharacteristic, complemented
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C73C2211yescharacteristic
67#473×C73—24no—
68C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#41×D73—41no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—21no—
84C2×Q8×D73—21no—
85C2×Q8×D73—21no—
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—22no—
88C2×Q8×D73—41no—
89C2×Q8×D73—41no—
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96#14556624—22no—
97#14556624—22no—
98#14556623—28no—
99#14556622—22no—
100#14556622—22no—
101#14556622—41no—
102#14556622—41no—
103#14556621—22no—
104#14556621D414yes—
105#14556620—28no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924018—22no—
110C2×#11924018—21no—
111C2×#11924018—21no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018—41no—
114Q16×D73—28no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924015—21no—
118C2×#11924015—21no—
119SD16×D73—28no—
120#14556598—22no—
121#14556598—41no—
122C2×#11924012—21no—
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127M16×D73—22no—
128M16×D73—22no—
129C22×#10596831—21no—
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924005—21no—
139#14556526—22no—
140#14556516—21no—
141#14556516—21no—
142#14556516—21no—
143#14556515—21no—
144#14556515—21no—
145#14556515—21no—
146#14556513—21no—
147#14556512—21no—
148#14556510—22no—
149#14556510—41no—
150#14556509—22no—
151#14556509—41no—
152#14556503—21no—
153#14556503—21no—
154#14556503—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503D411yescharacteristic
161#14556503D411yescharacteristic
162#14556503D411yescharacteristic
163#14556503D411yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—22no—
168#137×C73—22no—
169#137×C73—22no—
170#137×C73D414yes—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×Q16×C73—22no—
173C2×Q16×C73—21no—
174C2×Q16×C73—21no—
175C2×Q16×C73—21no—
176C2×Q16×C73—41no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179#131×C73—22no—
180#131×C73—41no—
181C2×M16×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73—21no—
186C22×C8×C73C2311yescharacteristic
187#108×C73—22no—
188#101×C73—22no—
189#101×C73—22no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73#4111yescharacteristic
192#11924029—22no—
193#11924029—41no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924027—22no—
201#11924027—41no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146C2×D412yes—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216Q8×D73—24no—
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—22no—
219Q8×D73—41no—
220Q8×D73—42no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231D4×D73—22no—
232D4×D73—41no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73#4111yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—41no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256Dic292—24no—
257#11924018—24no—
258#11924018—24no—
259#11924018—42no—
260#11924018—42no—
261#11924018—42no—
262#11924017—24no—
263#11924016—24no—
264#11924015—24no—
265#11924015—42no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—42no—
272#11924012C2×D412yes—
273#11924011—24no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—42no—
280C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
281C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
282C8×D73—24no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—21no—
285#11924007—41no—
286#11924007—41no—
287#11924005—41no—
288#11924005—41no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73C2×D412yes—
292#41×C73C2×D412yes—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C2×D412yes—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312Q16×C73—24no—
313Q16×C73—42no—
314Q16×C73—42no—
315Q16×C73—42no—
316SD16×C73—24no—
317SD16×C73—42no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—42no—
324M16×C73C2×D412yes—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—42no—
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C23×C73—21no—
334C23×C73C2×#4111yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73#12111yescharacteristic
344C22×D73#12111yescharacteristic
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73#12012yes—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73#12012yes—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—42no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—81no—
387C2×Dic73#12111yescharacteristic
388C2×Dic73#12111yescharacteristic
389D292—21no—
390D292—21no—
391D292—42no—
392C4×D73—21no—
393C4×D73—21no—
394C4×D73—21no—
395C4×D73—21no—
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—42no—
401C4×D73—42no—
402C4×D73—44no—
403C4×D73—44no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406Dic146—22no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—22no—
410Dic146—42no—
411Dic146—44no—
412Dic146—44no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415C8×C73—22no—
416C8×C73—21no—
417C8×C73—21no—
418C8×C73—41no—
419C8×C73—41no—
420#10596831—22no—
421#10596831—21no—
422#10596831—21no—
423#10596831—41no—
424#10596831—41no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—22no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73C2×#12111yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C22×C73#54611yescharacteristic
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—84no—
444C2×D73#47312yescomplemented
445C4×C73—22no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—81no—
448C4×C73C2×#12011yescharacteristic
449C4×C73#53411yescharacteristic
450C4×C73D4211yescharacteristic
451C4×C73D4211yescharacteristic
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—42no—
455Dic73—41no—
456Dic73—81no—
457#24400—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—42no—
461C2×C73#241011yescharacteristic
462C2×C73C2×#47311yescharacteristic
463C2×C73#306911yescharacteristic
464D73—22no—
465D73—41no—
466D73—81no—
467C22×#137—731no—
468C2×#473—731no—
469C2×#473D7311yescharacteristic, complemented
470#3007—731no—
471C2×#451—731no—
472#2880—731no—
473#2052—731no—
474#2052—731no—
475#2020—731no—
476#2020—731no—
477#1908—731no—
478#1908—731no—
479#1901—731no—
480#1855—731no—
481#1784—731no—
482C73#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—731no—
484C23×Q8—731no—
485C2×#137—731no—
486C2×#137—731no—
487C2×#137—731no—
488C2×#137—731no—
489C2×#137—1461no—
490C2×#137—1461no—
491C2×#137—1464no—
492C2×#137—1464no—
493C2×#137C2×D7311yescharacteristic
494C2×#137C2×D7311yescharacteristic
495C22×Q16—731no—
496C22×Q16—1461no—
497C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
498C22×SD16—1461no—
499C2×#131—731no—
500C2×#131C2×D7311yescharacteristic
501C22×M16—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503#473—24no—
504#473—1464no—
505#452—1461no—
506#452—1461no—
507#451—1461no—
508#451—1461no—
509#451—1461no—
510#451—1461no—
511#451—1461no—
512#450—1461no—
513C2×#108—731no—
514C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#417—731no—
516#417—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#101—731no—
520C2×#101—731no—
521C2×#101—731no—
522C2×#101—731no—
523C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#408—731no—
526#408—731no—
527#408—1461no—
528#408—1461no—
529#407—731no—
530#407—731no—
531#407—1461no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—1461no—
534#343—731no—
535#343—731no—
536#341—731no—
537#341—731no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1462no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41C22×D7311yescharacteristic
548C22×Q8—2921no—
549C22×Q8—2921no—
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—731no—
552C22×Q8—1461no—
553C22×Q8—1461no—
554C22×Q8—1461no—
555C22×Q8—1461no—
556C22×Q8—1461no—
557C22×Q8—1462no—
558C22×Q8—1462no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—1461no—
565C23×C4—1461no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—22no—
569#137—2921no—
570#137—2921no—
571#137—734no—
572#137—1462no—
573#137—1462no—
574#137—1468no—
575#137—1468no—
576#137—1462no—
577#137—1462no—
578#137—1462no—
579#137C22⋊D7314yes—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—2921no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×Q16—1461no—
589C2×Q16—1461no—
590C2×Q16—1468no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1461no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16—1468no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—2921no—
605#131—1462no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—731no—
610C2×M16—1461no—
611C2×M16—1461no—
612C2×M16—1462no—
613C2×M16—1462no—
614C2×M16C22×D7311yescharacteristic
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—731no—
619C22×C8—1461no—
620C22×C8—1461no—
621C22×C8C22×D7311yescharacteristic
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629#108—22no—
630#108—1462no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#101—22no—
640#101—22no—
641#101—2921no—
642#101—2921no—
643#101—1462no—
644#101—1462no—
645C22⋊C8—731no—
646C22⋊C8—731no—
647C22⋊C8—731no—
648C22⋊C8—731no—
649C22⋊C8—1461no—
650C22⋊C8—1461no—
651C22⋊C8—1461no—
652C22⋊C8—1461no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656C22⋊C8—1461no—
657C24—731no—
658C24—1461no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—2922no—
665#41—2921no—
666#41—2921no—
667#41—1462no—
668#41—1462no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41D4×D7312yes—
674#41C2×C22⋊D7312yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2921no—
688C2×Q8—2921no—
689C2×Q8—2922no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2921no—
693C2×Q8—2922no—
694C2×Q8—2922no—
695C2×Q8—2922no—
696C2×Q8—2922no—
697C2×Q8—732no—
698C2×Q8—731no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1464no—
701C2×Q8—1464no—
702C2×Q8—1462no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
709C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4D4×D7311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—2921no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4C23×D7311yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—2922no—
751Q16—2922no—
752Q16—2922no—
753Q16—1464no—
754Q16—1464no—
755Q16—1464no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—2922no—
759SD16—1464no—
760SD16—1464no—
761SD16—1464no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—2922no—
769M16—732no—
770M16—1464no—
771M16—1461no—
772M16—1461no—
773M16—1461no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16C2×C22⋊D7312yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—2922no—
784C2×C8—731no—
785C2×C8—731no—
786C2×C8—1464no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C2×C8—1461no—
791C2×C8—1461no—
792C2×C8D4×D7311yescharacteristic
793C2×C8D4×D7311yescharacteristic
794C4⋊C4—2921no—
795C4⋊C4—2921no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—2921no—
799C22⋊C4—2921no—
800C23—21no—
801C23—2921no—
802C23—2922no—
803C23—2922no—
804C23—5841no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—1462no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#41×D7311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—2922no—
822Q8—2924no—
823Q8—2924no—
824Q8—2921no—
825Q8—2921no—
826Q8—1461no—
827Q8—1462no—
828Q8—1462no—
829Q8—1461no—
830Q8#1455655912yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—2922no—
835D4—2922no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2922no—
839D4—1461no—
840D4—1461no—
841D4#1455655912yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2924no—
854C2×C4—2924no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C8—1461no—
890C8—1461no—
891C8—1462no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2922no—
898C22—2922no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—5844no—
903C22—732no—
904C22—1461no—
905C22—1461no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22—1461no—
909C22#121×D7311yescharacteristic
910C22#1798922511yescharacteristic
911C22#1798922611yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—2921no—
916C4—2922no—
917C4—5841no—
918C4—1461no—
919C4—1461no—
920C4C2×#1455655911yescharacteristic
921C4#1798914511yescharacteristic
922C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
923C4#1798922111yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—2921no—
928C2—5841no—
929C2—1462no—
930C2#2261330211yescharacteristic
931C2#473×D7311yescharacteristic
932C2#2261966611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#473×C73C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#41×D73C22
hypercenterC2×#473D73
hypocenterC73#24400
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988860C2semidirect
4. C2×#17988741C2semidirect
6. #22611232C2semidirect
7. #22611230C2semidirect
8. #22611051C2semidirect
9. #22611050C2semidirect
10. #22610448C2semidirect
11. #22610446C2semidirect
12. #22610396C2semidirect
13. #22610134C2semidirect
14. #22609853C2semidirect
15. C2×#473×C73C2semidirect
26. C22×#11924018C22semidirect
41. C2×#14556526C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556515C22semidirect
46. C2×#14556510C22semidirect
47. C2×#14556510C22semidirect
48. C2×#14556509C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988352C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
65. C22×Q16×C73C22semidirect
68. C2×#108×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
70. C2×#101×C73C22semidirect
444. C2×D73#473semidirect
469. C2×#473D73semidirect
482. C73#24400semidirect
497. C22×Q16C2×D73semidirect
514. C2×#108C2×D73semidirect
523. C2×#101C2×D73semidirect
524. C2×#101C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D732
C2×#179888602
#226191872
C2×#179887412
#226183782
#226112322
#226112302
#226110512
#226110502
#226104482
#226104462
#226103962
#226101342
#226098532
C2×#473×C732
#2440073