Finite Group Databasebeta

← #33123272

Subgroups — #33123272

Order 18688.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619192C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618378C211yesmaximal, characteristic
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556621C2211yescharacteristic
24C2×#14556620—21no—
25#137×D73—24no—
26#137×D73—24no—
27C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D73—21no—
30C2×SD16×D73—21no—
31C2×#14556598C2211yescharacteristic
32C2×M16×D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34#17988862—24no—
35#17988860—24no—
36#17988752—21no—
37#17988750—21no—
38#17988744—21no—
39#17988744—21no—
40#17988744—21no—
41#17988744—21no—
42#17988744—21no—
43#17988739—21no—
44C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46#17988586C2211yescharacteristic
47C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53#17988555—21no—
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988553—21no—
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988550—21no—
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988550C2211yescharacteristic
60C2×#14556503—21no—
61C2×#14556503C2211yescharacteristic
62#17988356C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#41×D73—41no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—21no—
85C2×Q8×D73—21no—
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—22no—
89C2×Q8×D73—41no—
90C2×Q8×D73—41no—
91C2×Q8×D73D411yescharacteristic
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556624—22no—
98#14556624—22no—
99#14556624—41no—
100#14556624—41no—
101#14556623—28no—
102#14556622—22no—
103#14556622—22no—
104#14556621—22no—
105#14556621—22no—
106#14556621—22no—
107#14556621D414yes—
108#14556620—28no—
109C2×Dic292—21no—
110C2×Dic292—21no—
111C2×Dic292—22no—
112C2×Dic292—21no—
113C2×Dic292—21no—
114C2×Dic292—41no—
115C2×#11924018—21no—
116C2×#11924018—21no—
117C2×#11924018—21no—
118C2×#11924018—21no—
119C2×#11924018—21no—
120C2×#11924018—22no—
121C2×#11924018—41no—
122Q16×D73—28no—
123C2×#11924017—21no—
124C2×#11924017—21no—
125C2×#11924016—21no—
126C2×#11924016—21no—
127C2×#11924015—21no—
128SD16×D73—28no—
129#14556598—22no—
130#14556598—41no—
131C2×#11924012—21no—
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924011—21no—
136M16×D73—22no—
137M16×D73—22no—
138C22×#10596831—21no—
139C22×#10596831C2311yescharacteristic
140C2×C8×D73—21no—
141#14556571—21no—
142#14556571—21no—
143#14556571—21no—
144#14556571—21no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×#11924005—21no—
147#14556527—22no—
148#14556526—22no—
149#14556514—21no—
150#14556514—21no—
151#14556514—21no—
152#14556511—21no—
153#14556510—22no—
154#14556509—22no—
155#14556509—22no—
156#14556509—22no—
157#14556509—41no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556503D411yescharacteristic
167#14556503D411yescharacteristic
168#14556503D411yescharacteristic
169#14556503D411yescharacteristic
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
172#137×C73—22no—
173#137×C73D414yes—
174C2×Q16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176#131×C73—22no—
177#131×C73—41no—
178C2×M16×C73—21no—
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C22×C8×C73—21no—
183C22×C8×C73C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#103×C73—21no—
188#102×C73—21no—
189#101×C73—41no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73#4111yescharacteristic
192#11924029—22no—
193#11924029—41no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924027—22no—
201#11924027—41no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146—41no—
219C2×Dic146—41no—
220C2×Dic146C2×D412yes—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—24no—
223Q8×D73—24no—
224Q8×D73—22no—
225Q8×D73—41no—
226Q8×D73—42no—
227Q8×D73—42no—
228Q8×D73—42no—
229Q8×D73—42no—
230Q8×D73—42no—
231Q8×D73—42no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237D4×D73—22no—
238D4×D73—41no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—42no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73#4111yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—41no—
257C2×C4×D73—41no—
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262Dic292—24no—
263Dic292—42no—
264Dic292—42no—
265Dic292—42no—
266#11924018—24no—
267#11924018—24no—
268#11924018—42no—
269#11924018—42no—
270#11924018—42no—
271#11924017—24no—
272#11924017—42no—
273#11924016—24no—
274#11924016—42no—
275#11924015—24no—
276#11924012—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—42no—
282#11924012C2×D412yes—
283#11924011—24no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—42no—
290C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
291C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
292C8×D73—24no—
293C4⋊Dic73—41no—
294C4⋊Dic73—41no—
295#11924005—41no—
296#11924005—41no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73C2×D412yes—
300#41×C73C2×D412yes—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C2×D412yes—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314Q16×C73—24no—
315SD16×C73—24no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—42no—
322M16×C73C2×D412yes—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—42no—
329C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73C2×#4111yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73#12111yescharacteristic
344C22×D73#12111yescharacteristic
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73#12012yes—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—21no—
354D4×C73#12012yes—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—81no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73#12111yescharacteristic
384C2×Dic73#12111yescharacteristic
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—42no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—21no—
392C4×D73—21no—
393C4×D73—21no—
394C4×D73—21no—
395C4×D73—21no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—44no—
399C4×D73—44no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402Dic146—22no—
403Dic146—21no—
404Dic146—21no—
405Dic146—22no—
406Dic146—42no—
407Dic146—44no—
408Dic146—44no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415C8×C73—22no—
416C8×C73—21no—
417C8×C73—21no—
418C8×C73—41no—
419C8×C73—41no—
420#10596831—22no—
421#10596831—21no—
422#10596831—21no—
423#10596831—41no—
424#10596831—41no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—22no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73C2×#12111yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C22×C73#54611yescharacteristic
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—84no—
444C2×D73#47312yescomplemented
445C4×C73—22no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—81no—
448C4×C73C2×#12011yescharacteristic
449C4×C73#53411yescharacteristic
450C4×C73D4211yescharacteristic
451C4×C73D4211yescharacteristic
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—42no—
455Dic73—41no—
456Dic73—81no—
457#24400—731nomaximal, Sylow
458C2×C73—21no—
459C2×C73—21no—
460C2×C73—42no—
461C2×C73#241011yescharacteristic
462C2×C73C2×#47311yescharacteristic
463C2×C73#306911yescharacteristic
464D73—22no—
465D73—41no—
466D73—81no—
467C22×#137—731no—
468C2×#473—731no—
469C2×#473—731no—
470#3007—731no—
471C2×#451—731no—
472#2880—731no—
473#2052—731no—
474#2052—731no—
475#2020—731no—
476#2020—731no—
477#1908—731no—
478#1908D7311yescharacteristic, complemented
479#1901—731no—
480#1855—731no—
481#1784—731no—
482C73#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×#41—731no—
484C23×Q8—731no—
485C2×#137—731no—
486C2×#137—731no—
487C2×#137—731no—
488C2×#137—731no—
489C2×#137—731no—
490C2×#137—1461no—
491C2×#137—1461no—
492C2×#137—1464no—
493C2×#137—1464no—
494C2×#137C2×D7311yescharacteristic
495C22×Q16—731no—
496C22×Q16—731no—
497C22×Q16—1461no—
498C22×SD16—1461no—
499C2×#131—731no—
500C2×#131C2×D7311yescharacteristic
501C22×M16—731no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503#473—1464no—
504#473—1464no—
505#452—1461no—
506#452—1461no—
507#451—1461no—
508#451—1461no—
509#451—1461no—
510#451—1461no—
511#451—1461no—
512#450—1461no—
513C2×#108—731no—
514C2×#108—731no—
515#417—731no—
516#417C2×D7311yescharacteristic
517C2×#103—731no—
518C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
519C2×#101—731no—
520C2×#101—731no—
521C2×#101—731no—
522C2×#101—731no—
523C2×#101—731no—
524C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#408—731no—
526#408—731no—
527#408—1461no—
528#408—1461no—
529#407—731no—
530#407—731no—
531#407—1461no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—1461no—
534#343—731no—
535#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#341—731no—
537#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1462no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41C22×D7311yescharacteristic
548C22×Q8—2921no—
549C22×Q8—2921no—
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—731no—
552C22×Q8—731no—
553C22×Q8—1461no—
554C22×Q8—1461no—
555C22×Q8—1461no—
556C22×Q8—1461no—
557C22×Q8—1461no—
558C22×Q8—1462no—
559C22×Q8—1462no—
560C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—1461no—
565C23×C4—1461no—
566#137—22no—
567#137—2921no—
568#137—2921no—
569#137—734no—
570#137—1462no—
571#137—1462no—
572#137—1468no—
573#137—1462no—
574#137—1462no—
575#137—1468no—
576#137—1462no—
577#137—1462no—
578#137—1462no—
579#137D29214yes—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—2921no—
582C2×Q16—2921no—
583C2×Q16—1462no—
584C2×Q16—1461no—
585C2×Q16—1461no—
586C2×Q16—1461no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×Q16—1468no—
589C2×Q16—1461no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1461no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1461no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16—1468no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—2921no—
605#131—1462no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—731no—
610C2×M16—1461no—
611C2×M16—1461no—
612C2×M16—1462no—
613C2×M16—1462no—
614C2×M16C22×D7311yescharacteristic
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—731no—
619C22×C8—1461no—
620C22×C8—1461no—
621C22×C8C22×D7311yescharacteristic
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—1461no—
629#108—1462no—
630#108—1462no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#102—21no—
638#102—1461no—
639#101—41no—
640#101—2921no—
641#101—1462no—
642#101—1462no—
643#101—1462no—
644#101—1462no—
645C22⋊C8—731no—
646C22⋊C8—731no—
647C22⋊C8—731no—
648C22⋊C8—731no—
649C22⋊C8—1461no—
650C22⋊C8—1461no—
651C22⋊C8—1461no—
652C22⋊C8—1461no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656C22⋊C8—1461no—
657C24—731no—
658C24—1461no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—2922no—
665#41—2921no—
666#41—2921no—
667#41—1462no—
668#41—1462no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41D4×D7312yes—
674#41C2×D29212yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—2922no—
681C2×Q8—2921no—
682C2×Q8—2921no—
683C2×Q8—2922no—
684C2×Q8—2922no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—2921no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—2922no—
689C2×Q8—2922no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—732no—
692C2×Q8—731no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1464no—
695C2×Q8—1464no—
696C2×Q8—1462no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
709C2×Q8C2×D29212yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4D4×D7311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—2921no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4C23×D7311yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—2922no—
748Q16—2922no—
749Q16—2922no—
750Q16—2922no—
751Q16—2922no—
752Q16—2922no—
753Q16—1464no—
754Q16—1464no—
755Q16—1464no—
756SD16—24no—
757SD16—2922no—
758SD16—2922no—
759SD16—1464no—
760SD16—1464no—
761SD16—1464no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—2922no—
769M16—732no—
770M16—1464no—
771M16—1461no—
772M16—1461no—
773M16—1461no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16C2×D29212yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—2922no—
784C2×C8—731no—
785C2×C8—731no—
786C2×C8—1464no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C2×C8—1461no—
791C2×C8—1461no—
792C2×C8D4×D7311yescharacteristic
793C2×C8D4×D7311yescharacteristic
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—2921no—
797C4⋊C4—2921no—
798C22⋊C4—2921no—
799C22⋊C4—2921no—
800C23—21no—
801C23—2921no—
802C23—2922no—
803C23—2922no—
804C23—5841no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—1462no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#41×D7311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2922no—
818Q8—2924no—
819Q8—2924no—
820Q8—2921no—
821Q8—2921no—
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—2921no—
825Q8—2921no—
826Q8—1461no—
827Q8—1462no—
828Q8—1462no—
829Q8—1461no—
830Q8#1455656112yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—2922no—
835D4—2922no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2922no—
839D4—1461no—
840D4—1461no—
841D4#1455656112yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2924no—
853C2×C4—2924no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C22×D29211yescharacteristic
880C2×C4#1455663611yescharacteristic
881C2×C4#1455663711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C8—1461no—
890C8—1461no—
891C8—1462no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2922no—
898C22—2922no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—5844no—
903C22—732no—
904C22—1461no—
905C22—1461no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22—1461no—
909C22#121×D7311yescharacteristic
910C22#1798922911yescharacteristic
911C22#1798923211yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—2921no—
916C4—2922no—
917C4—5841no—
918C4—1461no—
919C4—1461no—
920C4C2×#1455656111yescharacteristic
921C4#1798914511yescharacteristic
922C4#1798921911yescharacteristic
923C4D4×D29211yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—2921no—
928C2—5841no—
929C2—1462no—
930C2#2261330411yescharacteristic
931C2#473×D7311yescharacteristic
932C2#2261966311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1908C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#41×D73C22
hypercenter#1908D73
hypocenterC73#24400
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988862C2semidirect
3. C2×#17988860C2semidirect
5. C2×#17988744C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611231C2semidirect
9. #22611053C2semidirect
10. #22611051C2semidirect
11. #22610444C2semidirect
12. #22610398C2semidirect
13. #22610137C2semidirect
14. #22609853C2semidirect
15. C73×#1908C2semidirect
27. C22×Dic292C22semidirect
28. C22×#11924018C22semidirect
44. C2×#14556527C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556510C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
62. #17988356C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
444. C2×D73#473semidirect
478. #1908D73semidirect
482. C73#24400semidirect
518. C2×#103C2×D73semidirect
524. C2×#101C2×D73semidirect
535. #343C2×D73semidirect
537. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D732
C2×#179888622
C2×#179888602
#226191922
C2×#179887442
#226183782
#226112332
#226112312
#226110532
#226110512
#226104442
#226103982
#226101372
#226098532
C73×#19082
#2440073