Finite Group Databasebeta

← #33123277

Subgroups — #33123277

Order 18688.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556623—21no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556620—21no—
23#137×D73—24no—
24#137×D73—24no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D73—21no—
27C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×#14556599C2211yescharacteristic
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31C2×M16×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33#17988849—24no—
34#17988847—24no—
35#17988731—21no—
36#17988729—21no—
37#17988724—21no—
38#17988724—21no—
39#17988724—21no—
40#17988724—21no—
41#17988724—21no—
42#17988719—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic
47C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988552—21no—
55#17988552—21no—
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988549—21no—
59C2×#14556503C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D73—21no—
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#41×D73—41no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—21no—
84C2×Q8×D73—21no—
85C2×Q8×D73—21no—
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—22no—
88C2×Q8×D73—41no—
89C2×Q8×D73—41no—
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556624—22no—
98#14556624D414yescomplemented
99#14556623—28no—
100#14556622—22no—
101#14556622D414yescomplemented
102#14556621—22no—
103#14556621—22no—
104#14556620—28no—
105#14556617—22no—
106#14556617—22no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924018—21no—
110Q16×D73—28no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016—22no—
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—41no—
118C2×#11924015—21no—
119SD16×D73—28no—
120C2×#11924013—21no—
121#14556599—22no—
122#14556599—41no—
123#14556597—22no—
124#14556597—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C2×#11924011—21no—
131M16×D73—22no—
132M16×D73—22no—
133C22×#10596831C2311yescharacteristic
134C2×C8×D73—21no—
135C2×C8×D73—21no—
136C2×C8×D73—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143#14556527—22no—
144#14556526—22no—
145#14556516—21no—
146#14556516—21no—
147#14556516—21no—
148#14556515—21no—
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556513—21no—
152#14556512—21no—
153#14556510—22no—
154#14556509—22no—
155#14556509—41no—
156#14556508—22no—
157C22⋊#10596831—21no—
158C22⋊#10596831—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556503D411yescharacteristic
164#14556503D411yescharacteristic
165#14556503D411yescharacteristic
166#14556503D411yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
174C2×Q16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—22no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×SD16×C73—41no—
181C2×D8×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73C2311yescharacteristic
186#101×C73—41no—
187#100×C73—22no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73#4111yescharacteristic
192#11924029—22no—
193#11924029—41no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924027—22no—
201#11924027—41no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146C2×D412yes—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216Q8×D73—24no—
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—22no—
219Q8×D73—41no—
220Q8×D73—42no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—82no—
234D4×D73—22no—
235D4×D73—41no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73#4111yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—41no—
254C2×C4×D73—41no—
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259Dic292—24no—
260#11924018—24no—
261#11924018—24no—
262#11924017—24no—
263#11924016—24no—
264#11924016—42no—
265#11924016—42no—
266#11924016—42no—
267#11924015—24no—
268#11924013—42no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012C2×D412yes—
275#11924011—24no—
276#11924011—42no—
277#11924011—42no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
284C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
285C8×D73—24no—
286C8×D73—42no—
287C8×D73—42no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—41no—
291C22⋊Dic73—41no—
292C24×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C2×D412yes—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315Q16×C73—24no—
316SD16×C73—24no—
317SD16×C73—42no—
318SD16×C73—42no—
319SD16×C73—42no—
320D8×C73—42no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73C2×D412yes—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—81no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73#12111yescharacteristic
350C22×D73#12111yescharacteristic
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—22no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—82no—
382C22⋊D73—82no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—81no—
392C2×Dic73#12111yescharacteristic
393C2×Dic73#12111yescharacteristic
394D292—21no—
395D292—42no—
396D292#12012yes—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—44no—
410C4×D73—44no—
411Dic146—21no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—42no—
415Dic146—44no—
416Dic146—44no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146#12012yes—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—21no—
422C8×C73—21no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—22no—
426#10596831—21no—
427#10596831—21no—
428#10596831—41no—
429#10596831—41no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—161no—
439C22×C73—161no—
440C22×C73C2×#12111yescharacteristic
441C22×C73#54611yescharacteristic
442C22×C73#54611yescharacteristic
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—84no—
454C2×D73#47112yescomplemented
455C4×C73—42no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73C2×#12011yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461Dic73—22no—
462Dic73—21no—
463Dic73—21no—
464Dic73—42no—
465Dic73—81no—
466#24401—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—161no—
471C2×C73#241011yescharacteristic
472C2×C73C2×#47111yescharacteristic
473C2×C73#306911yescharacteristic
474D73—22no—
475D73—41no—
476D73—42no—
477C22×#137—731no—
478C2×#471—731no—
479C2×#471—731no—
480#3006—731no—
481C2×#448—731no—
482#2880—731no—
483#2052—731no—
484#2052—731no—
485#2019—731no—
486#2019D7311yescharacteristic, complemented
487#1908—731no—
488#1908—731no—
489#1900—731no—
490#1855—731no—
491#1784—731no—
492C73#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C23×Q8—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137—731no—
498C2×#137—1461no—
499C2×#137—1461no—
500C2×#137—1464no—
501C2×#137—1464no—
502C2×#137C2×D7311yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
505C22×Q16—1461no—
506C22×SD16—731no—
507C22×SD16—1461no—
508C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#131—731no—
510C2×#131—731no—
511C22×M16—731no—
512C2×#121—731no—
513#471—1464no—
514#471—1464no—
515#449—1461no—
516#449—1461no—
517#448—1461no—
518#448—1461no—
519#448—1461no—
520#448—1461no—
521#448—1461no—
522#447—1461no—
523C2×#108—731no—
524C2×#108—731no—
525#417—731no—
526#417—731no—
527C2×#103—731no—
528C2×#103—731no—
529C2×#101—731no—
530C2×#101—731no—
531C2×#101—731no—
532C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—731no—
534C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#408—731no—
536#408—1461no—
537#408—1461no—
538#408C2×D7311yescharacteristic
539#407—731no—
540#407—731no—
541#407—1461no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—1461no—
544#343—731no—
545#343—731no—
546#341—731no—
547#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—731no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41C22×D7311yescharacteristic
558C22×Q8—2921no—
559C22×Q8—2921no—
560C22×Q8—731no—
561C22×Q8—731no—
562C22×Q8—1461no—
563C22×Q8—1461no—
564C22×Q8—1461no—
565C22×Q8—1461no—
566C22×Q8—1461no—
567C22×Q8—1462no—
568C22×Q8—1462no—
569C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
570C22×D4—731no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4C22×D7311yescharacteristic
574C23×C4—731no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4—1461no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—734no—
580#137—734no—
581#137—1462no—
582#137—1462no—
583#137—1468no—
584#137—1468no—
585#137—1462no—
586#137—1462no—
587AGL(1,ℤ/8)—41no—
588AGL(1,ℤ/8)—41no—
589AGL(1,ℤ/8)—1462no—
590AGL(1,ℤ/8)—1462no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1468no—
594C2×Q16—1461no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—2921no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1468no—
607C2×SD16—1462no—
608C2×SD16—1461no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1461no—
613#131—2921no—
614#131—2921no—
615#131—1462no—
616#131—1462no—
617C2×M16—731no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—731no—
620C2×M16—1461no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C2×M16—1461no—
625C2×M16C22×D7311yescharacteristic
626C2×M16C22×D7311yescharacteristic
627C2×M16C22×D7311yescharacteristic
628C22×C8—731no—
629C22×C8—1461no—
630C22×C8—1461no—
631C22×C8—1461no—
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639#108—1462no—
640#108—1462no—
641#103—1461no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#103—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#101—41no—
650#101—2921no—
651#101—1462no—
652#101—1462no—
653#100—22no—
654#100—1462no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8—731no—
659C22⋊C8—731no—
660C22⋊C8—731no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667C24—21no—
668C24—731no—
669C24—1461no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—2922no—
675#41—2922no—
676#41—2921no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—2921no—
680#41—732no—
681#41—732no—
682#41—1462no—
683#41—1462no—
684#41—1461no—
685#41—1461no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2921no—
693C2×Q8—2921no—
694C2×Q8—2922no—
695C2×Q8—2922no—
696C2×Q8—2922no—
697C2×Q8—2921no—
698C2×Q8—2922no—
699C2×Q8—2922no—
700C2×Q8—2922no—
701C2×Q8—2922no—
702C2×Q8—731no—
703C2×Q8—732no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1462no—
706C2×Q8—1464no—
707C2×Q8—1464no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×Q8D4×D7312yes—
714C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2921no—
725C2×D4—2921no—
726C2×D4—2921no—
727C2×D4—5842no—
728C2×D4—731no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1462no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2921no—
739C22×C4—2921no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4C23×D7311yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1464no—
761Q16—1464no—
762Q16—1464no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—2922no—
768SD16—2922no—
769SD16—2922no—
770SD16—1464no—
771SD16—1464no—
772SD16—1464no—
773D8—42no—
774D8—2922no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2922no—
781M16—2922no—
782M16—732no—
783M16—1464no—
784M16—1461no—
785M16—1461no—
786M16—1461no—
787M16—1461no—
788M16—1461no—
789M16D4×D7312yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—2922no—
796C2×C8—2922no—
797C2×C8—731no—
798C2×C8—731no—
799C2×C8—1464no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8D4×D7311yescharacteristic
806C2×C8D4×D7311yescharacteristic
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—2921no—
810C22⋊C4—2921no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—2921no—
818C23—2922no—
819C23—2922no—
820C23—5841no—
821C23—731no—
822C23—731no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23#41×D7311yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—21no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—2924no—
835Q8—2924no—
836Q8—2922no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—732no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1461no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2922no—
852D4—2922no—
853D4—2922no—
854D4—5842no—
855D4—5842no—
856D4—732no—
857D4—1462no—
858D4—1462no—
859D4—1461no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2924no—
867C2×C4—2924no—
868C2×C4—2922no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4#1455663611yescharacteristic
896C2×C4#1455663611yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2921no—
903C8—2921no—
904C8—1461no—
905C8—1461no—
906C8—1462no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—5844no—
922C22—732no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1462no—
926C22—1461no—
927C22—1461no—
928C22—1461no—
929C22#121×D7311yescharacteristic
930C22#1798922611yescharacteristic
931C22#1798923411yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—2922no—
935C4—5841no—
936C4—1461no—
937C4—1462no—
938C4—1461no—
939C4#120×D7311yescharacteristic
940C4#1798914711yescharacteristic
941C4#1798921911yescharacteristic
942C4#1798922211yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—2921no—
948C2—2922no—
949C2—1462no—
950C2#2261329811yescharacteristic
951C2#471×D7311yescharacteristic
952C2#2261966311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2019C2
socleC22×C73C2×#121
prime radical#22619179C2
hypercenter#2019D73
hypocenterC73#24401
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D73C2semidirect
2. C2×#17988849C2semidirect
3. C2×#17988847C2semidirect
5. C2×#17988724C2semidirect
6. #22618379C2semidirect
7. #22611229C2semidirect
8. #22611227C2semidirect
9. #22611045C2semidirect
10. #22610445C2semidirect
11. #22610443C2semidirect
12. #22610391C2semidirect
13. #22610137C2semidirect
14. #22609853C2semidirect
15. C73×#2019C2semidirect
27. C22×#11924016C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556516C22semidirect
48. C2×#14556515C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
66. C22×SD16×C73C22semidirect
67. C2×#101×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
98. #14556624D4semidirect
101. #14556622D4semidirect
454. C2×D73#471semidirect
486. #2019D73semidirect
492. C73#24401semidirect
508. C22×SD16C2×D73semidirect
532. C2×#101C2×D73semidirect
534. C2×#100C2×D73semidirect
547. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D732
C2×#179888492
C2×#179888472
#226191792
C2×#179887242
#226183792
#226112292
#226112272
#226110452
#226104452
#226104432
#226103912
#226101372
#226098532
C73×#20192
#2440173