Finite Group Databasebeta

← #33123279

Subgroups — #33123279

Order 18688.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556623—21no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556620—21no—
23#137×D73—24no—
24#137×D73—24no—
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D73—21no—
28C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D73—21no—
31C2×#14556599C2211yescharacteristic
32C2×#14556597C2211yescharacteristic
33C2×M16×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35#17988853—24no—
36#17988851—24no—
37#17988735—21no—
38#17988733—21no—
39#17988727—21no—
40#17988727—21no—
41#17988727—21no—
42#17988727—21no—
43#17988727—21no—
44#17988722—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46#17988586C2211yescharacteristic
47C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988552—21no—
55#17988552—21no—
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988549—21no—
59C2×#14556503C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D73—21no—
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988352C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#41×D73—41no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—21no—
84C2×Q8×D73—21no—
85C2×Q8×D73—21no—
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—22no—
88C2×Q8×D73—41no—
89C2×Q8×D73—41no—
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C22×D292—21no—
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556624—22no—
99#14556624D414yescomplemented
100#14556623—28no—
101#14556622—22no—
102#14556622D414yescomplemented
103#14556621—22no—
104#14556621—22no—
105#14556620—28no—
106#14556619—22no—
107#14556619—22no—
108#14556616—41no—
109#14556616—41no—
110C2×Dic292—21no—
111C2×#11924018—21no—
112C2×#11924018—21no—
113Q16×D73—28no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017—22no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924017—41no—
120C2×#11924016—21no—
121C2×#11924015—21no—
122C2×#11924015—21no—
123C2×#11924015—21no—
124C2×#11924015—21no—
125C2×#11924015—22no—
126C2×#11924015—41no—
127SD16×D73—28no—
128C2×D584—21no—
129C2×#11924013—21no—
130#14556599—22no—
131#14556599—41no—
132#14556597—22no—
133#14556597—41no—
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136C2×#11924012C2311yescharacteristic
137C2×#11924011—21no—
138C2×#11924011—21no—
139C2×#11924011—21no—
140M16×D73—22no—
141M16×D73—22no—
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144C2×C8×D73—21no—
145C2×C8×D73—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566—21no—
149#14556566—21no—
150C2×#11924005—21no—
151#14556526—22no—
152#14556514—21no—
153#14556514—21no—
154#14556514—21no—
155#14556511—21no—
156#14556510—41no—
157#14556509—22no—
158#14556509—41no—
159#14556507—22no—
160#14556507—22no—
161C22⋊#10596831—21no—
162C22⋊#10596831—21no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167#14556503D411yescharacteristic
168#14556503D411yescharacteristic
169#14556503D411yescharacteristic
170#14556503D411yescharacteristic
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173#137×C73—22no—
174#137×C73—22no—
175C2×Q16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182#108×C73—22no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#101×C73—22no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73#4111yescharacteristic
193#11924029—22no—
194#11924029—41no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924027—22no—
202#11924027—41no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146C2×D412yes—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—24no—
219Q8×D73—22no—
220Q8×D73—41no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226Q8×D73—42no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—41no—
235C2×D292—41no—
236C2×D292—82no—
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241D4×D73—22no—
242D4×D73—41no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73#4111yescharacteristic
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—41no—
260C2×C4×D73—41no—
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265Dic292—24no—
266#11924018—24no—
267#11924018—24no—
268#11924017—24no—
269#11924017—42no—
270#11924017—42no—
271#11924017—42no—
272#11924016—24no—
273#11924015—24no—
274#11924015—42no—
275#11924015—42no—
276#11924015—42no—
277D584—42no—
278#11924013—42no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924012C2×D412yes—
285#11924011—24no—
286#11924011—42no—
287#11924011—42no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—21no—
292C2×#10596831—21no—
293C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
294C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
295C8×D73—24no—
296C8×D73—42no—
297C8×D73—42no—
298#11924005—41no—
299#11924005—41no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73C2×D412yes—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317Q16×C73—24no—
318SD16×C73—24no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73C2×D412yes—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73C2×#4111yescharacteristic
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73#12111yescharacteristic
350C22×D73#12111yescharacteristic
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—22no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—81no—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D73—22no—
376C22⋊D73—22no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73#12111yescharacteristic
387C2×Dic73#12111yescharacteristic
388D292—21no—
389D292—42no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—82no—
395D292—82no—
396D292#12012yes—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—44no—
410C4×D73—44no—
411Dic146—21no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—42no—
415Dic146—44no—
416Dic146—44no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146#12012yes—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—21no—
422C8×C73—21no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—22no—
426#10596831—21no—
427#10596831—21no—
428#10596831—41no—
429#10596831—41no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73C2×#12111yescharacteristic
436C22×C73#54611yescharacteristic
437C22×C73#54611yescharacteristic
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—84no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—161no—
453C2×D73—161no—
454C2×D73#47112yescomplemented
455C4×C73—42no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73C2×#12011yescharacteristic
459C4×C73#53411yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462Dic73—22no—
463Dic73—21no—
464Dic73—21no—
465Dic73—42no—
466#24401—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73C2×#47111yescharacteristic
472C2×C73#306911yescharacteristic
473D73—22no—
474D73—41no—
475D73—42no—
476D73—161no—
477C22×#137—731no—
478C2×#471—731no—
479C2×#471—731no—
480#3006—731no—
481C2×#448—731no—
482#2880—731no—
483#2052—731no—
484#2052D7311yescharacteristic, complemented
485#2019—731no—
486#2019—731no—
487#1908—731no—
488#1908—731no—
489#1900—731no—
490#1855—731no—
491#1784—731no—
492C73#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C23×Q8—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137—731no—
498C2×#137—1461no—
499C2×#137—1461no—
500C2×#137—1464no—
501C2×#137—1464no—
502C2×#137C2×D7311yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
505C22×Q16—1461no—
506C22×SD16—731no—
507C22×SD16—731no—
508C22×SD16—1461no—
509C2×#131—731no—
510C2×#131—731no—
511C22×M16—731no—
512C2×#121—731no—
513#471—1464no—
514#471—1464no—
515#449—1461no—
516#449—1461no—
517#448—1461no—
518#448—1461no—
519#448—1461no—
520#448—1461no—
521#448—1461no—
522#447—1461no—
523C2×#108—731no—
524C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#417—731no—
526#417C2×D7311yescharacteristic
527C2×#103—731no—
528C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C2×#101—731no—
530C2×#101—731no—
531C2×#101—731no—
532C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—731no—
534C2×#100—731no—
535#408—731no—
536#408—1461no—
537#408—1461no—
538#408C2×D7311yescharacteristic
539#407—731no—
540#407—731no—
541#407—1461no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—1461no—
544#343—731no—
545#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#341—731no—
547#341—731no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—731no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41C22×D7311yescharacteristic
558C22×Q8—2921no—
559C22×Q8—2921no—
560C22×Q8—731no—
561C22×Q8—731no—
562C22×Q8—1461no—
563C22×Q8—1461no—
564C22×Q8—1461no—
565C22×Q8—1461no—
566C22×Q8—1461no—
567C22×Q8—1462no—
568C22×Q8—1462no—
569C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
570C22×D4—731no—
571C22×D4—731no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4—1461no—
574C23×C4—731no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4—1461no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—734no—
580#137—734no—
581#137—1462no—
582#137—1462no—
583#137—1468no—
584#137—1468no—
585#137—1462no—
586#137—1462no—
587AGL(1,ℤ/8)—2921no—
588AGL(1,ℤ/8)—2921no—
589AGL(1,ℤ/8)—1462no—
590AGL(1,ℤ/8)—1462no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1468no—
594C2×Q16—1461no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—2921no—
598C2×SD16—2921no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1468no—
605C2×SD16—1462no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×SD16—1461no—
608C2×SD16—1461no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×D8—1461no—
612C2×D8—1461no—
613#131—2921no—
614#131—2921no—
615#131—1462no—
616#131—1462no—
617C2×M16—731no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—731no—
620C2×M16—1461no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16—1462no—
623C2×M16—1462no—
624C2×M16—1461no—
625C2×M16C22×D7311yescharacteristic
626C2×M16C22×D7311yescharacteristic
627C2×M16C22×D7311yescharacteristic
628C22×C8—731no—
629C22×C8—1461no—
630C22×C8—1461no—
631C22×C8—1461no—
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—1461no—
639#108—22no—
640#108—1462no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#103—1461no—
647#102—21no—
648#102—1461no—
649#101—22no—
650#101—2921no—
651#101—2921no—
652#101—1462no—
653#100—1462no—
654#100—1462no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8—731no—
659C22⋊C8—731no—
660C22⋊C8—731no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667C24—731no—
668C24—1461no—
669C24—1461no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—2922no—
675#41—2922no—
676#41—2921no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—2921no—
680#41—732no—
681#41—732no—
682#41—1462no—
683#41—1462no—
684#41—1461no—
685#41—1461no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2921no—
693C2×Q8—2921no—
694C2×Q8—2922no—
695C2×Q8—2922no—
696C2×Q8—2922no—
697C2×Q8—2921no—
698C2×Q8—2922no—
699C2×Q8—2922no—
700C2×Q8—2922no—
701C2×Q8—2922no—
702C2×Q8—731no—
703C2×Q8—732no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1462no—
706C2×Q8—1464no—
707C2×Q8—1464no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×Q8D4×D7312yes—
714C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2921no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2921no—
721C2×D4—5842no—
722C2×D4—731no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1462no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2921no—
740C22×C4—2921no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—2922no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4C23×D7311yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1464no—
761Q16—1464no—
762Q16—1464no—
763SD16—24no—
764SD16—2922no—
765SD16—2922no—
766SD16—2922no—
767SD16—2922no—
768SD16—2922no—
769SD16—2922no—
770SD16—1464no—
771SD16—1464no—
772SD16—1464no—
773D8—2922no—
774D8—2922no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2922no—
781M16—2922no—
782M16—732no—
783M16—1464no—
784M16—1461no—
785M16—1461no—
786M16—1461no—
787M16—1461no—
788M16—1461no—
789M16D4×D7312yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—2922no—
796C2×C8—2922no—
797C2×C8—731no—
798C2×C8—731no—
799C2×C8—1464no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8D4×D7311yescharacteristic
806C2×C8D4×D7311yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C22⋊C4—2921no—
810C22⋊C4—2921no—
811C23—21no—
812C23—2921no—
813C23—2922no—
814C23—2922no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—731no—
822C23—731no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23#41×D7311yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—21no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—2924no—
835Q8—2924no—
836Q8—2922no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—732no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1461no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2922no—
848D4—2922no—
849D4—2922no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—5842no—
855D4—5842no—
856D4—732no—
857D4—1462no—
858D4—1462no—
859D4—1461no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2924no—
869C2×C4—2924no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4#1455663711yescharacteristic
896C2×C4#1455663711yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2921no—
903C8—2921no—
904C8—1461no—
905C8—1461no—
906C8—1462no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—2922no—
913C22—2922no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—5844no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—732no—
921C22—11681no—
922C22—11681no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22—1462no—
926C22—1461no—
927C22—1461no—
928C22—1461no—
929C22#121×D7311yescharacteristic
930C22#1798922911yescharacteristic
931C22#1798923011yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—2922no—
936C4—1461no—
937C4—1462no—
938C4—1461no—
939C4#120×D7311yescharacteristic
940C4#1798914811yescharacteristic
941C4#1798922111yescharacteristic
942C4#1798922111yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—2921no—
947C2—2922no—
948C2—11681no—
949C2—1462no—
950C2#2261330011yescharacteristic
951C2#471×D7311yescharacteristic
952C2#2261966611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2052C2
socleC22×C73C2×#121
prime radical#22619184C2
hypercenter#2052D73
hypocenterC73#24401
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D73C2semidirect
2. C2×#17988853C2semidirect
3. C2×#17988851C2semidirect
5. C2×#17988727C2semidirect
6. #22618379C2semidirect
7. #22611228C2semidirect
8. #22611046C2semidirect
9. #22611042C2semidirect
10. #22610449C2semidirect
11. #22610447C2semidirect
12. #22610393C2semidirect
13. #22610134C2semidirect
14. #22609853C2semidirect
15. C73×#2052C2semidirect
28. C22×#11924017C22semidirect
29. C22×#11924015C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556510C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988352C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
99. #14556624D4semidirect
102. #14556622D4semidirect
454. C2×D73#471semidirect
484. #2052D73semidirect
492. C73#24401semidirect
524. C2×#108C2×D73semidirect
528. C2×#103C2×D73semidirect
532. C2×#101C2×D73semidirect
545. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D732
C2×#179888532
C2×#179888512
#226191842
C2×#179887272
#226183792
#226112282
#226110462
#226110422
#226104492
#226104472
#226103932
#226101342
#226098532
C73×#20522
#2440173