Finite Group Databasebeta

← #33123281

Subgroups — #33123281

Order 18688.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619179C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556623—21no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556620—21no—
23#137×D73—24no—
24#137×D73—24no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D73—21no—
27C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×#14556598C2211yescharacteristic
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32#17988848—24no—
33#17988731—21no—
34#17988729—21no—
35#17988724—21no—
36#17988724—21no—
37#17988724—21no—
38#17988724—21no—
39#17988724—21no—
40#17988719—21no—
41C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
42#17988589C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
50#17988555—21no—
51#17988555C2211yescharacteristic
52#17988553—21no—
53#17988553C2211yescharacteristic
54#17988550—21no—
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57C2×#14556503—21no—
58C2×#14556503C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988352C2211yescharacteristic, complemented
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C73C2211yescharacteristic
67#471×C73—24no—
68C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#41×D73—41no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—21no—
84C2×Q8×D73—21no—
85C2×Q8×D73—21no—
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—22no—
88C2×Q8×D73—41no—
89C2×Q8×D73—41no—
90C2×Q8×D73D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556624—22no—
98#14556624—22no—
99#14556623—28no—
100#14556622—22no—
101#14556622—22no—
102#14556621—22no—
103#14556621D414yescomplemented
104#14556620—28no—
105#14556617—41no—
106#14556617—41no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924018—21no—
110Q16×D73—28no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016—22no—
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—41no—
118C2×#11924015—21no—
119SD16×D73—28no—
120C2×#11924013—21no—
121#14556598—22no—
122#14556598—41no—
123C2×#11924012—21no—
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128M16×D73—22no—
129M16×D73—22no—
130C22×#10596831—21no—
131C22×#10596831C2311yescharacteristic
132C2×C8×D73—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139#14556526—22no—
140#14556516—21no—
141#14556516—21no—
142#14556516—21no—
143#14556515—21no—
144#14556515—21no—
145#14556515—21no—
146#14556513—21no—
147#14556512—21no—
148#14556510—41no—
149#14556509—22no—
150#14556509—41no—
151#14556508—22no—
152#14556503—21no—
153#14556503—21no—
154#14556503—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503D411yescharacteristic
161#14556503D411yescharacteristic
162#14556503D411yescharacteristic
163#14556503D411yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—22no—
168#137×C73D414yescomplemented
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—22no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—41no—
178C2×D8×C73—21no—
179#131×C73—22no—
180#131×C73—41no—
181C2×M16×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73—21no—
186C22×C8×C73C2311yescharacteristic
187#108×C73—22no—
188#101×C73—22no—
189#100×C73—22no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73#4111yescharacteristic
192#11924029—22no—
193#11924029—41no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924027—22no—
201#11924027—41no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146C2×D412yes—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216Q8×D73—24no—
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—22no—
219Q8×D73—41no—
220Q8×D73—42no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—42no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—82no—
234D4×D73—22no—
235D4×D73—41no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73#4111yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—41no—
254C2×C4×D73—41no—
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259Dic292—24no—
260#11924018—24no—
261#11924018—24no—
262#11924017—24no—
263#11924016—24no—
264#11924016—42no—
265#11924016—42no—
266#11924016—42no—
267#11924015—24no—
268#11924013—42no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012—42no—
275#11924012C2×D412yes—
276#11924011—24no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C2×#10596831—42no—
283C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
284C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
285C8×D73—24no—
286C4⋊Dic73—21no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—41no—
289C22⋊Dic73—41no—
290C24×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73C2×D412yes—
294#41×C73C2×D412yes—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313Q16×C73—24no—
314SD16×C73—24no—
315SD16×C73—42no—
316SD16×C73—42no—
317SD16×C73—42no—
318D8×C73—42no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—42no—
325M16×C73C2×D412yes—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—42no—
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—81no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73#12111yescharacteristic
350C22×D73#12111yescharacteristic
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73#12012yes—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—21no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73#12012yes—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—82no—
382C22⋊D73—82no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—81no—
392C2×Dic73#12111yescharacteristic
393C2×Dic73#12111yescharacteristic
394D292—21no—
395D292—21no—
396D292—42no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—44no—
408C4×D73—44no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411Dic146—22no—
412Dic146—21no—
413Dic146—21no—
414Dic146—22no—
415Dic146—42no—
416Dic146—44no—
417Dic146—44no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—21no—
422C8×C73—21no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—22no—
426#10596831—21no—
427#10596831—21no—
428#10596831—41no—
429#10596831—41no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—22no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—161no—
439C22×C73—161no—
440C22×C73C2×#12111yescharacteristic
441C22×C73#54611yescharacteristic
442C22×C73#54611yescharacteristic
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—84no—
454C2×D73#47112yescomplemented
455C4×C73—22no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73C2×#12011yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461Dic73—21no—
462Dic73—21no—
463Dic73—42no—
464Dic73—41no—
465Dic73—81no—
466#24401—731nomaximal, Sylow
467C2×C73—21no—
468C2×C73—21no—
469C2×C73—42no—
470C2×C73—161no—
471C2×C73#241011yescharacteristic
472C2×C73C2×#47111yescharacteristic
473C2×C73#306911yescharacteristic
474D73—22no—
475D73—41no—
476D73—81no—
477C22×#137—731no—
478C2×#471—731no—
479C2×#471D7311yescharacteristic, complemented
480#3006—731no—
481C2×#448—731no—
482#2880—731no—
483#2052—731no—
484#2052—731no—
485#2019—731no—
486#2019—731no—
487#1908—731no—
488#1908—731no—
489#1900—731no—
490#1855—731no—
491#1784—731no—
492C73#2440111yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—731no—
494C23×Q8—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137—731no—
498C2×#137—1461no—
499C2×#137—1461no—
500C2×#137—1464no—
501C2×#137—1464no—
502C2×#137C2×D7311yescharacteristic
503C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
505C22×Q16—1461no—
506C22×SD16—731no—
507C22×SD16—1461no—
508C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#131—731no—
510C2×#131C2×D7311yescharacteristic
511C22×M16—731no—
512C2×#121—731no—
513#471—24no—
514#471—1464no—
515#449—1461no—
516#449—1461no—
517#448—1461no—
518#448—1461no—
519#448—1461no—
520#448—1461no—
521#448—1461no—
522#447—1461no—
523C2×#108—731no—
524C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#417—731no—
526#417—731no—
527C2×#103—731no—
528C2×#103—731no—
529C2×#101—731no—
530C2×#101—731no—
531C2×#101—731no—
532C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—731no—
534C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#408—731no—
536#408—731no—
537#408—1461no—
538#408—1461no—
539#407—731no—
540#407—731no—
541#407—1461no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—1461no—
544#343—731no—
545#343—731no—
546#341—731no—
547#341—731no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—731no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41C22×D7311yescharacteristic
558C22×Q8—2921no—
559C22×Q8—2921no—
560C22×Q8—731no—
561C22×Q8—731no—
562C22×Q8—1461no—
563C22×Q8—1461no—
564C22×Q8—1461no—
565C22×Q8—1461no—
566C22×Q8—1461no—
567C22×Q8—1462no—
568C22×Q8—1462no—
569C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
570C22×D4—731no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4C22×D7311yescharacteristic
574C23×C4—731no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4—1461no—
577#137—22no—
578#137—734no—
579#137—1462no—
580#137—1462no—
581#137—1468no—
582#137—1468no—
583#137—1462no—
584#137—1462no—
585#137—1462no—
586#137C22⋊D7314yescomplemented
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—2921no—
590AGL(1,ℤ/8)—2921no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1468no—
594C2×Q16—1461no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—2921no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1468no—
607C2×SD16—1462no—
608C2×SD16—1461no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1461no—
613#131—22no—
614#131—41no—
615#131—2921no—
616#131—1462no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—731no—
620C2×M16—731no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16—1461no—
623C2×M16—1462no—
624C2×M16—1462no—
625C2×M16C22×D7311yescharacteristic
626C2×M16C22×D7311yescharacteristic
627C2×M16C22×D7311yescharacteristic
628C22×C8—21no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—1461no—
631C22×C8—1461no—
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639#108—22no—
640#108—1462no—
641#103—1461no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#103—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#101—22no—
650#101—2921no—
651#101—2921no—
652#101—1462no—
653#100—22no—
654#100—1462no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8—731no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667C24—21no—
668C24—731no—
669C24—1461no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—2922no—
673#41—2922no—
674#41—2922no—
675#41—2922no—
676#41—2921no—
677#41—2921no—
678#41—1462no—
679#41—1462no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684#41D4×D7312yes—
685#41C2×C22⋊D7312yes—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2921no—
693C2×Q8—2921no—
694C2×Q8—2922no—
695C2×Q8—2922no—
696C2×Q8—2922no—
697C2×Q8—2921no—
698C2×Q8—2922no—
699C2×Q8—2922no—
700C2×Q8—2922no—
701C2×Q8—2922no—
702C2×Q8—732no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1464no—
706C2×Q8—1464no—
707C2×Q8—1462no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
714C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2921no—
725C2×D4—2921no—
726C2×D4—2921no—
727C2×D4—5842no—
728C2×D4—731no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1462no—
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2921no—
741C22×C4—2921no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4C23×D7311yescharacteristic
759Q16—24no—
760Q16—1464no—
761Q16—1464no—
762Q16—1464no—
763SD16—24no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—42no—
767SD16—2922no—
768SD16—2922no—
769SD16—2922no—
770SD16—1464no—
771SD16—1464no—
772SD16—1464no—
773D8—42no—
774D8—2922no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—42no—
781M16—2922no—
782M16—732no—
783M16—1464no—
784M16—1461no—
785M16—1461no—
786M16—1461no—
787M16—1461no—
788M16—1461no—
789M16C2×C22⋊D7312yes—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—2922no—
797C2×C8—731no—
798C2×C8—731no—
799C2×C8—1464no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8D4×D7311yescharacteristic
806C2×C8D4×D7311yescharacteristic
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—2921no—
810C22⋊C4—2921no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—2921no—
818C23—2922no—
819C23—2922no—
820C23—5841no—
821C23—731no—
822C23—731no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23#41×D7311yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—2922no—
834Q8—2924no—
835Q8—2924no—
836Q8—2921no—
837Q8—2921no—
838Q8—1461no—
839Q8—1462no—
840Q8—1462no—
841Q8—1461no—
842Q8#1455655912yes—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2922no—
855D4—5842no—
856D4—5842no—
857D4—1461no—
858D4—1461no—
859D4#1455655912yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2924no—
869C2×C4—2924no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
895C2×C4#1455663611yescharacteristic
896C2×C4#1455663711yescharacteristic
897C8—21no—
898C8—21no—
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2921no—
903C8—2921no—
904C8—1461no—
905C8—1461no—
906C8—1462no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—5844no—
923C22—732no—
924C22—1461no—
925C22—1461no—
926C22—1461no—
927C22—1461no—
928C22—1461no—
929C22#121×D7311yescharacteristic
930C22#1798922511yescharacteristic
931C22#1798922611yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—2921no—
935C4—2922no—
936C4—5841no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C4C2×#1455655911yescharacteristic
940C4#1798914511yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
942C4#1798922111yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—161no—
947C2—2921no—
948C2—5841no—
949C2—1462no—
950C2#2261330211yescharacteristic
951C2#471×D7311yescharacteristic
952C2#2261966311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#471×C73C2
socleC22×C73C2×#121
prime radical#22619179C2
hypercenterC2×#471D73
hypocenterC73#24401
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D73C2semidirect
2. C2×#17988848C2semidirect
4. C2×#17988724C2semidirect
5. #22618378C2semidirect
6. #22611232C2semidirect
7. #22611230C2semidirect
8. #22611047C2semidirect
9. #22611043C2semidirect
10. #22610448C2semidirect
11. #22610446C2semidirect
12. #22610391C2semidirect
13. #22610134C2semidirect
14. #22609853C2semidirect
15. C2×#471×C73C2semidirect
27. C22×#11924016C22semidirect
41. C2×#14556526C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556515C22semidirect
46. C2×#14556510C22semidirect
47. C2×#14556509C22semidirect
48. C2×#14556509C22semidirect
49. C2×#14556508C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988352C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
65. C22×SD16×C73C22semidirect
68. C2×#108×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
103. #14556621D4semidirect
168. #137×C73D4semidirect
454. C2×D73#471semidirect
479. C2×#471D73semidirect
492. C73#24401semidirect
508. C22×SD16C2×D73semidirect
524. C2×#108C2×D73semidirect
532. C2×#101C2×D73semidirect
534. C2×#100C2×D73semidirect
586. #137C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D732
C2×#179888482
#226191792
C2×#179887242
#226183782
#226112322
#226112302
#226110472
#226110432
#226104482
#226104462
#226103912
#226101342
#226098532
C2×#471×C732
#2440173