Finite Group Databasebeta

← #33123288

Subgroups — #33123288

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989383—24no—
19#17989383—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556620—21no—
23C2×#14556617C2211yescharacteristic
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556615—21no—
26C2×#14556612—21no—
27C2×#14556610—21no—
28C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556599C2211yescharacteristic
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31C2×M16×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33#17988854—24no—
34#17988849—24no—
35#17988731—21no—
36#17988729—21no—
37#17988729—21no—
38#17988729—21no—
39#17988729—21no—
40#17988729—21no—
41#17988724—21no—
42#17988719—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic
47C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988552—21no—
55#17988552—21no—
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988549—21no—
59C2×#14556503C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D73—21no—
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—41no—
82C2×#11924027—41no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D411yescharacteristic
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556624—22no—
98#14556624D414yescomplemented
99#14556621—22no—
100#14556621—22no—
101#14556620—28no—
102#14556617—22no—
103#14556617—22no—
104#14556617—22no—
105#14556617D414yescomplemented
106#14556615—28no—
107#14556612—28no—
108#14556610—28no—
109C2×Dic292—21no—
110C2×#11924018—21no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016—22no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924016—41no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924013—21no—
121#14556599—22no—
122#14556599—41no—
123#14556597—22no—
124#14556597—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C2×#11924011—21no—
131M16×D73—22no—
132M16×D73—22no—
133C22×#10596831C2311yescharacteristic
134C2×C8×D73—21no—
135C2×C8×D73—21no—
136C2×C8×D73—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143#14556527—22no—
144#14556526—22no—
145#14556516—21no—
146#14556516—21no—
147#14556516—21no—
148#14556515—21no—
149#14556513—21no—
150#14556512—21no—
151#14556512—21no—
152#14556512—21no—
153#14556509—22no—
154#14556509—41no—
155#14556508—22no—
156#14556508—22no—
157C22⋊#10596831—21no—
158C22⋊#10596831—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556503D411yescharacteristic
164#14556503D411yescharacteristic
165#14556503D411yescharacteristic
166#14556503D411yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×D8×C73—21no—
177C2×D8×C73—21no—
178C2×D8×C73—22no—
179C2×D8×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C2×D8×C73—41no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73C2311yescharacteristic
186#100×C73—22no—
187#100×C73—41no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73#4111yescharacteristic
192#11924029—22no—
193#11924029—41no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924027—24no—
201#11924027—24no—
202#11924027—22no—
203#11924027—41no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146C2×D412yes—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220Q8×D73—22no—
221Q8×D73—41no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—82no—
234D4×D73—22no—
235D4×D73—41no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—42no—
242C22×Dic73—42no—
243C22×Dic73—41no—
244C22×Dic73—41no—
245C22×Dic73#4111yescharacteristic
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259Dic292—24no—
260#11924018—24no—
261#11924017—24no—
262#11924016—24no—
263#11924016—24no—
264#11924016—42no—
265#11924016—42no—
266#11924016—42no—
267#11924013—24no—
268#11924013—42no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012C2×D412yes—
275#11924011—24no—
276#11924011—42no—
277#11924011—42no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
284C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
285C8×D73—24no—
286C8×D73—42no—
287C8×D73—42no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—41no—
291C22⋊Dic73—41no—
292C24×C73—21no—
293C24×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315SD16×C73—24no—
316SD16×C73—42no—
317D8×C73—24no—
318D8×C73—42no—
319D8×C73—42no—
320D8×C73—42no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73C2×D412yes—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73—81no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73C2×#4111yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73#12111yescharacteristic
355C22×D73#12111yescharacteristic
356Q8×C73—21no—
357Q8×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—21no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—44no—
384C22⋊D73—44no—
385C22⋊D73—82no—
386C22⋊D73—82no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—44no—
393C2×Dic73—44no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73#12111yescharacteristic
399C2×Dic73#12111yescharacteristic
400D292—21no—
401D292—42no—
402D292#12012yes—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415Dic146—21no—
416Dic146—22no—
417Dic146—22no—
418Dic146—42no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146#12012yes—
422C8×C73—22no—
423C8×C73—21no—
424C8×C73—21no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427#10596831—22no—
428#10596831—21no—
429#10596831—21no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—82no—
439C22×C73—82no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—161no—
446C22×C73—161no—
447C22×C73C2×#12111yescharacteristic
448C22×C73#54611yescharacteristic
449C22×C73#54611yescharacteristic
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—22no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—21no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—84no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73C2×#12011yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467Dic73—22no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—42no—
471Dic73—81no—
472#24402—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73—82no—
477C2×C73—161no—
478C2×C73#241011yescharacteristic
479C2×C73#306711yescharacteristic
480C2×C73#306811yescharacteristic
481D73—41no—
482D73—41no—
483D73—42no—
484C2×#575—731no—
485C2×#472—731no—
486C2×#471—731no—
487#3006—731no—
488C2×#449—731no—
489#2880—731no—
490#2052—731no—
491#2051—731no—
492#2019—731no—
493#2018D7311yescharacteristic, complemented
494#1908—731no—
495#1907—731no—
496#1900—731no—
497#1855—731no—
498#1785—731no—
499C73#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C22×#41—731no—
502#575—1464no—
503#575—1464no—
504C2×#137—731no—
505C2×#137—731no—
506C2×#137—1461no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
512C2×#135—1461no—
513C2×#135—1461no—
514C22×SD16—731no—
515C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C2×#131—731no—
517C2×#131—731no—
518C22×M16—731no—
519C2×#121—731no—
520#472—1464no—
521#471—1464no—
522#449—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525#449—1461no—
526#449—1461no—
527#449—1461no—
528#448—1461no—
529#447—1461no—
530C2×#108—731no—
531C2×#108—731no—
532#417—731no—
533#417—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#101—731no—
537C2×#101—731no—
538C2×#100—731no—
539C2×#100—731no—
540C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
541C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#408—731no—
543#408—1461no—
544#408—1461no—
545#408C2×D7311yescharacteristic
546#407—731no—
547#407—731no—
548#407—1461no—
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—1461no—
551#343—731no—
552#343—731no—
553#341—731no—
554#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—731no—
562C2×#41—1461no—
563C2×#41—1461no—
564C2×#41—1461no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4C22×D7311yescharacteristic
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584#137—734no—
585#137—1462no—
586#137—1462no—
587#137—1468no—
588#137—1462no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—734no—
594AGL(1,ℤ/8)—1468no—
595AGL(1,ℤ/8)—1462no—
596AGL(1,ℤ/8)—1462no—
597AGL(1,ℤ/8)—1462no—
598#135—1468no—
599#135—1468no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×Q16—1461no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—2921no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×SD16—1461no—
608C2×SD16—1462no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×SD16—1461no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—1461no—
619C2×D8—1461no—
620#131—2921no—
621#131—2921no—
622#131—1462no—
623#131—1462no—
624C2×M16—731no—
625C2×M16—731no—
626C2×M16—731no—
627C2×M16—1461no—
628C2×M16—1461no—
629C2×M16—1462no—
630C2×M16—1462no—
631C2×M16—1461no—
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C2×M16C22×D7311yescharacteristic
634C2×M16C22×D7311yescharacteristic
635C22×C8—731no—
636C22×C8—1461no—
637C22×C8—1461no—
638C22×C8—1461no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646#108—1462no—
647#108—1462no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#101—2921no—
657#101—1462no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—1462no—
661#100—1462no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—731no—
667C22⋊C8—731no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671C22⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—731no—
677C24—1461no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—2921no—
687#41—2922no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—2922no—
693#41—2921no—
694#41—732no—
695#41—732no—
696#41—1462no—
697#41—1464no—
698#41—1464no—
699#41—1462no—
700#41—1461no—
701#41—1461no—
702C2×Q8—2921no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1462no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2921no—
729C2×D4—2921no—
730C2×D4—2921no—
731C2×D4—2921no—
732C2×D4—2921no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—5842no—
735C2×D4—731no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4D4×D7312yes—
742C2×D4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—2922no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—2921no—
747C22×C4—2921no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4C23×D7311yescharacteristic
766Q16—1464no—
767Q16—1464no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—2922no—
771SD16—2922no—
772SD16—2922no—
773SD16—1464no—
774SD16—1464no—
775SD16—1464no—
776D8—24no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—42no—
780D8—2922no—
781D8—1464no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—2922no—
788M16—2922no—
789M16—732no—
790M16—1464no—
791M16—1461no—
792M16—1461no—
793M16—1461no—
794M16—1461no—
795M16—1461no—
796M16D4×D7312yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2922no—
803C2×C8—2922no—
804C2×C8—731no—
805C2×C8—731no—
806C2×C8—1464no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8D4×D7311yescharacteristic
813C2×C8D4×D7311yescharacteristic
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—2921no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2922no—
832C23—2922no—
833C23—5841no—
834C23—731no—
835C23—731no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23#41×D7311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—2922no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—732no—
846Q8—1462no—
847Q8—1462no—
848Q8—1461no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—2922no—
862D4—2924no—
863D4—2924no—
864D4—2922no—
865D4—2922no—
866D4—5842no—
867D4—5842no—
868D4—732no—
869D4—1462no—
870D4—1462no—
871D4—1461no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2924no—
880C2×C4—2924no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663611yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C8—1461no—
914C8—1461no—
915C8—1462no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5844no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22—1462no—
942C22—1461no—
943C22#121×D7311yescharacteristic
944C22#1798922611yescharacteristic
945C22#1798923411yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—2922no—
948C4—5841no—
949C4—1461no—
950C4—1461no—
951C4—1462no—
952C4#120×D7311yescharacteristic
953C4#1798914711yescharacteristic
954C4#1798921911yescharacteristic
955C4#1798922211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—2922no—
962C2—2921no—
963C2—2921no—
964C2#2261329811yescharacteristic
965C2#2261964911yescharacteristic
966C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2018C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2018D73
hypocenterC73#24402
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989383C2semidirect
2. C2×#17988854C2semidirect
3. C2×#17988849C2semidirect
4. #22619179C2semidirect
5. C2×#17988729C2semidirect
6. #22618379C2semidirect
7. #22611229C2semidirect
8. #22611220C2semidirect
9. #22611045C2semidirect
10. #22610445C2semidirect
11. #22610436C2semidirect
12. #22610391C2semidirect
13. #22610137C2semidirect
14. #22609856C2semidirect
15. C73×#2018C2semidirect
28. C22×#11924016C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556516C22semidirect
48. C2×#14556512C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556508C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
66. C22×D8×C73C22semidirect
67. C2×#100×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
98. #14556624D4semidirect
105. #14556617D4semidirect
493. #2018D73semidirect
499. C73#24402semidirect
515. C22×D8C2×D73semidirect
540. C2×#100C2×D73semidirect
541. C2×#100C2×D73semidirect
554. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893832
C2×#179888542
C2×#179888492
#226191792
C2×#179887292
#226183792
#226112292
#226112202
#226110452
#226104452
#226104362
#226103912
#226101372
#226098562
C73×#20182
#2440273