Finite Group Databasebeta

← #33123290

Subgroups — #33123290

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989386—24no—
19#17989386—24no—
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556619C2211yescharacteristic
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27C2×#14556614—21no—
28C2×#14556612—21no—
29C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556599C2211yescharacteristic
32C2×#14556597C2211yescharacteristic
33C2×M16×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35#17988858—24no—
36#17988853—24no—
37#17988735—21no—
38#17988735—21no—
39#17988735—21no—
40#17988735—21no—
41#17988735—21no—
42#17988733—21no—
43#17988727—21no—
44#17988722—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46#17988586C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988552—21no—
55#17988552—21no—
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988549—21no—
59C2×#14556503C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D73—21no—
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988352C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—22no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C2×Q8×D73D411yescharacteristic
89C22×D292—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556623—28no—
99#14556622—22no—
100#14556622D414yescomplemented
101#14556619—22no—
102#14556619—22no—
103#14556619—22no—
104#14556619D414yescomplemented
105#14556618—28no—
106#14556616—22no—
107#14556616—22no—
108#14556616—41no—
109#14556616—41no—
110#14556614—28no—
111#14556612—28no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924017—21no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015—21no—
117C2×#11924015—21no—
118C2×#11924015—21no—
119C2×#11924015—21no—
120C2×#11924015—22no—
121C2×#11924015—41no—
122C2×D584—21no—
123C2×D584—21no—
124C2×D584—22no—
125C2×D584—21no—
126C2×D584—21no—
127C2×D584—41no—
128C2×#11924013—21no—
129C2×#11924013—21no—
130#14556599—22no—
131#14556599—41no—
132#14556597—22no—
133#14556597—41no—
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136C2×#11924012C2311yescharacteristic
137C2×#11924011—21no—
138C2×#11924011—21no—
139C2×#11924011—21no—
140M16×D73—22no—
141M16×D73—22no—
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144C2×C8×D73—21no—
145C2×C8×D73—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566—21no—
149#14556566—21no—
150C2×#11924005—21no—
151#14556526—22no—
152#14556514—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556510—41no—
157#14556507—22no—
158#14556507—22no—
159#14556507—22no—
160#14556507—41no—
161C22⋊#10596831—21no—
162C22⋊#10596831—21no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167#14556503D411yescharacteristic
168#14556503D411yescharacteristic
169#14556503D411yescharacteristic
170#14556503D411yescharacteristic
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173#137×C73—22no—
174#137×C73—22no—
175C2×Q16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182#108×C73—22no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#101×C73—22no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73#4111yescharacteristic
194#11924029—24no—
195#11924029—24no—
196#11924029—22no—
197#11924029—41no—
198#11924029—42no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924029—42no—
203#11924029—42no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028C2×D412yes—
209#11924028C2×D412yes—
210#11924027—22no—
211#11924027—41no—
212#11924027—42no—
213#11924027—42no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216Q8×D73—22no—
217Q8×D73—41no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—42no—
232C2×D292—41no—
233C2×D292—41no—
234C2×D292—41no—
235C2×D292—41no—
236C2×D292—82no—
237C2×D292C2×D412yes—
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242D4×D73—22no—
243D4×D73—41no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73#4111yescharacteristic
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—41no—
260C2×C4×D73—41no—
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265#11924018—24no—
266#11924017—24no—
267#11924017—42no—
268#11924015—24no—
269#11924015—24no—
270#11924015—42no—
271#11924015—42no—
272#11924015—42no—
273D584—24no—
274D584—42no—
275D584—42no—
276D584—42no—
277#11924013—24no—
278#11924013—42no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924012C2×D412yes—
285#11924011—24no—
286#11924011—42no—
287#11924011—42no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—21no—
292C2×#10596831—21no—
293C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
294C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
295C8×D73—24no—
296C8×D73—42no—
297C8×D73—42no—
298#11924005—41no—
299#11924005—41no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73C2×D412yes—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317Q16×C73—24no—
318SD16×C73—24no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73C2×D412yes—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73C2×#4111yescharacteristic
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73#12111yescharacteristic
355C22×D73#12111yescharacteristic
356Q8×C73—22no—
357Q8×C73—21no—
358Q8×C73—21no—
359Q8×C73—22no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362D4×C73—21no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—22no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—42no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73#12111yescharacteristic
389C2×Dic73#12111yescharacteristic
390D292—22no—
391D292—21no—
392D292—22no—
393D292—42no—
394D292—44no—
395D292—44no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—82no—
403D292—82no—
404D292#12012yes—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—44no—
418C4×D73—44no—
419Dic146—21no—
420Dic146—42no—
421Dic146#12012yes—
422C8×C73—22no—
423C8×C73—21no—
424C8×C73—21no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427#10596831—22no—
428#10596831—21no—
429#10596831—21no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73C2×#12111yescharacteristic
438C22×C73#54611yescharacteristic
439C22×C73#54611yescharacteristic
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—22no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—84no—
453C2×D73—82no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—82no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—161no—
461C2×D73—161no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—42no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73C2×#12011yescharacteristic
466C4×C73#53411yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468C4×C73D4211yescharacteristic
469Dic73—22no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472#24402—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73#241011yescharacteristic
477C2×C73#306711yescharacteristic
478C2×C73#306811yescharacteristic
479D73—41no—
480D73—41no—
481D73—42no—
482D73—82no—
483D73—161no—
484C2×#575—731no—
485C2×#472—731no—
486C2×#471—731no—
487#3006—731no—
488C2×#449—731no—
489#2880—731no—
490#2052D7311yescharacteristic, complemented
491#2051—731no—
492#2019—731no—
493#2018—731no—
494#1908—731no—
495#1907—731no—
496#1900—731no—
497#1855—731no—
498#1785—731no—
499C73#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C22×#41—731no—
502#575—1464no—
503#575—1464no—
504C2×#137—731no—
505C2×#137—1461no—
506C2×#137C2×D7311yescharacteristic
507C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
512C2×#135—1461no—
513C2×#135—1461no—
514C22×SD16—731no—
515C22×D8—731no—
516C2×#131—731no—
517C2×#131—731no—
518C22×M16—731no—
519C2×#121—731no—
520#472—1464no—
521#471—1464no—
522#449—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525#449—1461no—
526#449—1461no—
527#449—1461no—
528#448—1461no—
529#447—1461no—
530C2×#108—731no—
531C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#417—731no—
533#417C2×D7311yescharacteristic
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
535C2×#102—731no—
536C2×#101—731no—
537C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
538C2×#100—731no—
539C2×#100—731no—
540C2×#100—731no—
541C2×#100—731no—
542#408—731no—
543#408—1461no—
544#408—1461no—
545#408C2×D7311yescharacteristic
546#407—731no—
547#407—731no—
548#407—1461no—
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—1461no—
551#343—731no—
552#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#341—731no—
554#341—731no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—731no—
562C2×#41—1461no—
563C2×#41—1461no—
564C2×#41—1461no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—731no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—734no—
587#137—1468no—
588#137—1462no—
589AGL(1,ℤ/8)—2921no—
590AGL(1,ℤ/8)—2921no—
591AGL(1,ℤ/8)—734no—
592AGL(1,ℤ/8)—1462no—
593AGL(1,ℤ/8)—1462no—
594AGL(1,ℤ/8)—1462no—
595AGL(1,ℤ/8)—1462no—
596AGL(1,ℤ/8)—1468no—
597AGL(1,ℤ/8)—1462no—
598#135—1468no—
599#135—1468no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1461no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—2921no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×SD16—1461no—
608C2×SD16—1462no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×SD16—1461no—
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—1462no—
614C2×D8—1461no—
615C2×D8—1461no—
616C2×D8—1461no—
617C2×D8—1461no—
618C2×D8—1461no—
619C2×D8—1461no—
620#131—2921no—
621#131—2921no—
622#131—1462no—
623#131—1462no—
624C2×M16—731no—
625C2×M16—731no—
626C2×M16—731no—
627C2×M16—1461no—
628C2×M16—1461no—
629C2×M16—1462no—
630C2×M16—1462no—
631C2×M16—1461no—
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C2×M16C22×D7311yescharacteristic
634C2×M16C22×D7311yescharacteristic
635C22×C8—731no—
636C22×C8—1461no—
637C22×C8—1461no—
638C22×C8—1461no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1461no—
646#108—22no—
647#108—1462no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—1461no—
652#102—21no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#101—22no—
657#101—2921no—
658#100—2921no—
659#100—1462no—
660#100—1462no—
661#100—1462no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—731no—
667C22⋊C8—731no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671C22⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674C24—731no—
675C24—1461no—
676C24—1461no—
677C24—1461no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2921no—
685#41—2922no—
686#41—2922no—
687#41—2922no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—2922no—
691#41—2921no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—732no—
695#41—732no—
696#41—1462no—
697#41—1462no—
698#41—1464no—
699#41—1464no—
700#41—1461no—
701#41—1461no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2921no—
708C2×Q8—731no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1462no—
711C2×Q8D4×D7312yes—
712C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2921no—
723C2×D4—5842no—
724C2×D4—731no—
725C2×D4—732no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1462no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2922no—
747C22×C4—2921no—
748C22×C4—2921no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4C23×D7311yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1464no—
768SD16—24no—
769SD16—2922no—
770SD16—2922no—
771SD16—2922no—
772SD16—2922no—
773SD16—1464no—
774SD16—1464no—
775SD16—1464no—
776D8—2922no—
777D8—2922no—
778D8—2922no—
779D8—2922no—
780D8—1464no—
781D8—1464no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—2922no—
788M16—2922no—
789M16—732no—
790M16—1464no—
791M16—1461no—
792M16—1461no—
793M16—1461no—
794M16—1461no—
795M16—1461no—
796M16D4×D7312yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2922no—
803C2×C8—2922no—
804C2×C8—731no—
805C2×C8—731no—
806C2×C8—1464no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8D4×D7311yescharacteristic
813C2×C8D4×D7311yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—2921no—
818C23—21no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2922no—
822C23—2922no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—731no—
834C23—731no—
835C23—1461no—
836C23—1462no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23#41×D7311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—2922no—
847Q8—732no—
848Q8—1461no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—2924no—
854D4—2924no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—5842no—
865D4—5842no—
866D4—732no—
867D4—1462no—
868D4—1462no—
869D4—1461no—
870D4—1462no—
871D4—1462no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2924no—
881C2×C4—2924no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C2×C4#1455663711yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C8—1461no—
914C8—1461no—
915C8—1462no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2922no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5842no—
927C22—5842no—
928C22—5844no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—11681no—
935C22—11681no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22—1462no—
942C22—1461no—
943C22#121×D7311yescharacteristic
944C22#1798922911yescharacteristic
945C22#1798923011yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—1461no—
950C4—1461no—
951C4—1462no—
952C4#120×D7311yescharacteristic
953C4#1798914811yescharacteristic
954C4#1798922111yescharacteristic
955C4#1798922111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—2922no—
960C2—2921no—
961C2—2921no—
962C2—5842no—
963C2—11681no—
964C2#2261330011yescharacteristic
965C2#2261965311yescharacteristic
966C2#2261965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2052C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2052D73
hypocenterC73#24402
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989386C2semidirect
2. C2×#17988858C2semidirect
3. C2×#17988853C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#17988735C2semidirect
6. #22618379C2semidirect
7. #22611221C2semidirect
8. #22611042C2semidirect
9. #22611040C2semidirect
10. #22610449C2semidirect
11. #22610440C2semidirect
12. #22610393C2semidirect
13. #22610134C2semidirect
14. #22609858C2semidirect
15. C73×#2052C2semidirect
29. C22×#11924015C22semidirect
30. C22×D584C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556510C22semidirect
49. C2×#14556507C22semidirect
50. C2×#14556507C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988352C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
100. #14556622D4semidirect
104. #14556619D4semidirect
490. #2052D73semidirect
499. C73#24402semidirect
531. C2×#108C2×D73semidirect
534. C2×#103C2×D73semidirect
537. C2×#101C2×D73semidirect
552. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893862
C2×#179888582
C2×#179888532
#226191842
C2×#179887352
#226183792
#226112212
#226110422
#226110402
#226104492
#226104402
#226103932
#226101342
#226098582
C73×#20522
#2440273