Finite Group Databasebeta

← #33123292

Subgroups — #33123292

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989383—24no—
19#17989383—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556620—21no—
23C2×#14556617C2211yescharacteristic
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556615—21no—
26C2×#14556612—21no—
27C2×#14556610—21no—
28C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556598C2211yescharacteristic
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32#17988848—24no—
33#17988731—21no—
34#17988729—21no—
35#17988729—21no—
36#17988729—21no—
37#17988729—21no—
38#17988729—21no—
39#17988724—21no—
40#17988719—21no—
41C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
42#17988589C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
50#17988555—21no—
51#17988555C2211yescharacteristic
52#17988553—21no—
53#17988553C2211yescharacteristic
54#17988550—21no—
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57C2×#14556503—21no—
58C2×#14556503C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988352C2211yescharacteristic, complemented
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C73C2211yescharacteristic
67#472×C73—24no—
68C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—41no—
82C2×#11924027—41no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D411yescharacteristic
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556624—22no—
98#14556624—22no—
99#14556621—22no—
100#14556621D414yescomplemented
101#14556620—28no—
102#14556617—22no—
103#14556617—22no—
104#14556617—41no—
105#14556617—41no—
106#14556615—28no—
107#14556612—28no—
108#14556610—28no—
109C2×Dic292—21no—
110C2×#11924018—21no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016—22no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924016—41no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924013—21no—
121#14556598—22no—
122#14556598—41no—
123C2×#11924012—21no—
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128M16×D73—22no—
129M16×D73—22no—
130C22×#10596831—21no—
131C22×#10596831C2311yescharacteristic
132C2×C8×D73—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139#14556526—22no—
140#14556516—21no—
141#14556516—21no—
142#14556516—21no—
143#14556515—21no—
144#14556513—21no—
145#14556512—21no—
146#14556512—21no—
147#14556512—21no—
148#14556509—22no—
149#14556509—41no—
150#14556508—22no—
151#14556508—41no—
152#14556503—21no—
153#14556503—21no—
154#14556503—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503D411yescharacteristic
161#14556503D411yescharacteristic
162#14556503D411yescharacteristic
163#14556503D411yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×D8×C73—22no—
175C2×D8×C73—21no—
176C2×D8×C73—21no—
177C2×D8×C73—21no—
178C2×D8×C73—41no—
179#131×C73—22no—
180#131×C73—41no—
181C2×M16×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73—21no—
186C22×C8×C73C2311yescharacteristic
187#108×C73—22no—
188#100×C73—22no—
189#100×C73—22no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73#4111yescharacteristic
192#11924029—22no—
193#11924029—41no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924027—24no—
201#11924027—24no—
202#11924027—22no—
203#11924027—41no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146C2×D412yes—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220Q8×D73—22no—
221Q8×D73—41no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—82no—
234D4×D73—22no—
235D4×D73—41no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—42no—
242C22×Dic73—42no—
243C22×Dic73—41no—
244C22×Dic73—41no—
245C22×Dic73#4111yescharacteristic
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259Dic292—24no—
260#11924018—24no—
261#11924017—24no—
262#11924016—24no—
263#11924016—24no—
264#11924016—42no—
265#11924016—42no—
266#11924016—42no—
267#11924013—24no—
268#11924013—42no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012—42no—
275#11924012C2×D412yes—
276#11924011—24no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C2×#10596831—42no—
283C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
284C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
285C8×D73—24no—
286C4⋊Dic73—21no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—41no—
289C22⋊Dic73—41no—
290C24×C73—21no—
291C24×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73C2×D412yes—
295#41×C73C2×D412yes—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—24no—
314SD16×C73—42no—
315D8×C73—24no—
316D8×C73—42no—
317D8×C73—42no—
318D8×C73—42no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—42no—
325M16×C73C2×D412yes—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—42no—
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73—81no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73C2×#4111yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73#12111yescharacteristic
355C22×D73#12111yescharacteristic
356Q8×C73—21no—
357Q8×C73#12012yes—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73#12012yes—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—82no—
386C22⋊D73—82no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—44no—
393C2×Dic73—44no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73#12111yescharacteristic
399C2×Dic73#12111yescharacteristic
400D292—21no—
401D292—21no—
402D292—42no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415Dic146—21no—
416Dic146—22no—
417Dic146—21no—
418Dic146—22no—
419Dic146—42no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422C8×C73—22no—
423C8×C73—21no—
424C8×C73—21no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427#10596831—22no—
428#10596831—21no—
429#10596831—21no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—22no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—82no—
439C22×C73—82no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—161no—
446C22×C73—161no—
447C22×C73C2×#12111yescharacteristic
448C22×C73#54611yescharacteristic
449C22×C73#54611yescharacteristic
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—21no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—84no—
462C4×C73—22no—
463C4×C73C2×#12011yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467Dic73—21no—
468Dic73—21no—
469Dic73—41no—
470Dic73—42no—
471Dic73—81no—
472#24402—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—42no—
476C2×C73—82no—
477C2×C73—161no—
478C2×C73#241011yescharacteristic
479C2×C73#306711yescharacteristic
480C2×C73#306811yescharacteristic
481D73—41no—
482D73—41no—
483D73—81no—
484C2×#575—731no—
485C2×#472D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#471—731no—
487#3006—731no—
488C2×#449—731no—
489#2880—731no—
490#2052—731no—
491#2051—731no—
492#2019—731no—
493#2018—731no—
494#1908—731no—
495#1907—731no—
496#1900—731no—
497#1855—731no—
498#1785—731no—
499C73#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C22×#41—731no—
502#575—1464no—
503#575—1464no—
504C2×#137—731no—
505C2×#137—731no—
506C2×#137—1461no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
512C2×#135—1461no—
513C2×#135—1461no—
514C22×SD16—731no—
515C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C2×#131—731no—
517C2×#131C2×D7311yescharacteristic
518C22×M16—731no—
519C2×#121—731no—
520#472—24no—
521#471—1464no—
522#449—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525#449—1461no—
526#449—1461no—
527#449—1461no—
528#448—1461no—
529#447—1461no—
530C2×#108—731no—
531C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#417—731no—
533#417—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#101—731no—
537C2×#101—731no—
538C2×#100—731no—
539C2×#100—731no—
540C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
541C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#408—731no—
543#408—731no—
544#408—1461no—
545#408—1461no—
546#407—731no—
547#407—731no—
548#407—1461no—
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—1461no—
551#343—731no—
552#343—731no—
553#341—731no—
554#341—731no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—731no—
562C2×#41—1461no—
563C2×#41—1461no—
564C2×#41—1461no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4C22×D7311yescharacteristic
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584#137—734no—
585#137—1462no—
586#137—1468no—
587#137—1462no—
588#137—1462no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—22no—
592AGL(1,ℤ/8)—2921no—
593AGL(1,ℤ/8)—2921no—
594AGL(1,ℤ/8)—1462no—
595AGL(1,ℤ/8)—1468no—
596AGL(1,ℤ/8)—1462no—
597AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yescomplemented
598#135—1468no—
599#135—1468no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×Q16—1461no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—2921no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×SD16—1461no—
608C2×SD16—1462no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×SD16—1461no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—21no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—1461no—
619C2×D8—1461no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—2921no—
623#131—1462no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—731no—
626C2×M16—731no—
627C2×M16—731no—
628C2×M16—1461no—
629C2×M16—1461no—
630C2×M16—1462no—
631C2×M16—1462no—
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C2×M16C22×D7311yescharacteristic
634C2×M16C22×D7311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—731no—
637C22×C8—1461no—
638C22×C8—1461no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646#108—22no—
647#108—1462no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#101—2921no—
657#101—1462no—
658#100—22no—
659#100—22no—
660#100—2921no—
661#100—1462no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8—1461no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671C22⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—731no—
677C24—1461no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—2922no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—2921no—
687#41—2922no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—2922no—
691#41—2921no—
692#41—1464no—
693#41—1464no—
694#41—1462no—
695#41—1462no—
696#41—1461no—
697#41—1461no—
698#41—1461no—
699#41—1461no—
700#41D4×D7312yes—
701#41C2×C22⋊D7312yes—
702C2×Q8—2921no—
703C2×Q8—732no—
704C2×Q8—731no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1462no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2921no—
729C2×D4—2921no—
730C2×D4—2921no—
731C2×D4—2921no—
732C2×D4—2921no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—5842no—
735C2×D4—731no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1462no—
741C2×D4D4×D7311yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—2922no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—2921no—
747C22×C4—2921no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4C23×D7311yescharacteristic
766Q16—1464no—
767Q16—1464no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—2922no—
771SD16—2922no—
772SD16—2922no—
773SD16—1464no—
774SD16—1464no—
775SD16—1464no—
776D8—24no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—42no—
780D8—2922no—
781D8—1464no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—2922no—
789M16—732no—
790M16—1464no—
791M16—1461no—
792M16—1461no—
793M16—1461no—
794M16—1461no—
795M16—1461no—
796M16C2×C22⋊D7312yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—2922no—
804C2×C8—731no—
805C2×C8—731no—
806C2×C8—1464no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8D4×D7311yescharacteristic
813C2×C8D4×D7311yescharacteristic
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—2921no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—2922no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—2922no—
833C23—5841no—
834C23—731no—
835C23—731no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23#41×D7311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—2922no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—1461no—
845Q8—1462no—
846Q8—1462no—
847Q8—1461no—
848Q8#1455655912yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—2922no—
861D4—2922no—
862D4—2924no—
863D4—2924no—
864D4—2921no—
865D4—2921no—
866D4—2922no—
867D4—5842no—
868D4—5842no—
869D4—1461no—
870D4—1461no—
871D4#1455655912yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—2924no—
881C2×C4—2924no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663711yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C8—1461no—
914C8—1461no—
915C8—1462no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5844no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22#121×D7311yescharacteristic
944C22#1798922511yescharacteristic
945C22#1798922611yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—2921no—
948C4—2922no—
949C4—5841no—
950C4—1461no—
951C4—1461no—
952C4C2×#1455655911yescharacteristic
953C4#1798914511yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
955C4#1798922111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—2921no—
962C2—2921no—
963C2—5841no—
964C2#2261330211yescharacteristic
965C2#2261964911yescharacteristic
966C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#472×C73C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenterC2×#472D73
hypocenterC73#24402
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989383C2semidirect
2. C2×#17988848C2semidirect
3. #22619179C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. #22618378C2semidirect
6. #22611232C2semidirect
7. #22611223C2semidirect
8. #22611047C2semidirect
9. #22611038C2semidirect
10. #22610446C2semidirect
11. #22610441C2semidirect
12. #22610391C2semidirect
13. #22610134C2semidirect
14. #22609856C2semidirect
15. C2×#472×C73C2semidirect
28. C22×#11924016C22semidirect
41. C2×#14556526C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556512C22semidirect
46. C2×#14556509C22semidirect
47. C2×#14556509C22semidirect
48. C2×#14556508C22semidirect
49. C2×#14556508C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988352C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
65. C22×D8×C73C22semidirect
68. C2×#108×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
100. #14556621D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
485. C2×#472D73semidirect
499. C73#24402semidirect
515. C22×D8C2×D73semidirect
531. C2×#108C2×D73semidirect
540. C2×#100C2×D73semidirect
541. C2×#100C2×D73semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893832
C2×#179888482
#226191792
C2×#179887292
#226183782
#226112322
#226112232
#226110472
#226110382
#226104462
#226104412
#226103912
#226101342
#226098562
C2×#472×C732
#2440273