Finite Group Databasebeta

← #33123293

Subgroups — #33123293

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989387—24no—
19#17989387—24no—
20C2×#14556624—21no—
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556624C2211yescharacteristic
23C2×#14556619—21no—
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556619C2211yescharacteristic
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556613—21no—
29C2×#14556613—21no—
30C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556597C2211yescharacteristic
33C2×#14556597C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35#17988858—24no—
36#17988851—24no—
37#17988734—21no—
38#17988734—21no—
39#17988734—21no—
40#17988734—21no—
41#17988734—21no—
42#17988734—21no—
43#17988728—21no—
44#17988723—21no—
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988589C2211yescharacteristic
47C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55#17988553C2211yescharacteristic
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988552—21no—
58#17988552—21no—
59#17988551C2211yescharacteristic
60#17988549—21no—
61C22⋊C8×D73—21no—
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#407×C73C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
69#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C22×Dic146D411yescharacteristic
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C22×D292D411yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99#14556624—28no—
100#14556624—22no—
101#14556624—22no—
102#14556624—22no—
103#14556624D414yescomplemented
104#14556619—28no—
105#14556619—22no—
106#14556619—22no—
107#14556619—22no—
108#14556619—22no—
109#14556619—22no—
110#14556619—41no—
111#14556619—41no—
112#14556619D414yescomplemented
113#14556613—28no—
114#14556613—28no—
115C2×Dic292—21no—
116C2×Dic292—21no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924017—21no—
120C2×#11924017—21no—
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924017—21no—
123C2×#11924017—22no—
124C2×#11924017—21no—
125C2×#11924017—21no—
126C2×#11924017—41no—
127C2×D584—21no—
128C2×D584—21no—
129C2×D584—21no—
130C2×D584—21no—
131C2×D584—22no—
132C2×D584—21no—
133C2×D584—21no—
134C2×D584—41no—
135#14556597—22no—
136#14556597—22no—
137#14556597—41no—
138#14556597—41no—
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924012C2311yescharacteristic
141C2×#11924011—21no—
142C2×#11924011—21no—
143C2×C8×D73—21no—
144C2×C8×D73—21no—
145#14556565—21no—
146#14556565—21no—
147#14556565—21no—
148#14556565—21no—
149C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
150C2×#11924005—21no—
151#14556516—21no—
152#14556516—21no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556513—21no—
158#14556513—21no—
159#14556509—22no—
160#14556509—41no—
161#14556507—22no—
162#14556507—22no—
163#14556507—22no—
164#14556507—41no—
165C22⋊#10596831—21no—
166C22⋊#10596831—21no—
167#14556503—21no—
168#14556503—21no—
169#14556503—21no—
170#14556503—21no—
171C23×C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73—21no—
173C2×M16×C73—22no—
174C2×M16×C73—22no—
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73—21no—
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C22×C8×C73C2311yescharacteristic
182#108×C73—22no—
183#108×C73—22no—
184C22⋊C8×C73—21no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—24no—
196#11924028—24no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—22no—
202#11924028—22no—
203#11924028—41no—
204#11924028—41no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028C2×D412yes—
216#11924028C2×D412yes—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—22no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—41no—
225C2×Dic146C2×D412yes—
226C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—41no—
242C2×D292C2×D412yes—
243C2×D292C2×D411yescharacteristic
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73—42no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—42no—
253C2×C22⋊D73—41no—
254C2×C22⋊D73—41no—
255C2×C22⋊D73—41no—
256C2×C22⋊D73—41no—
257C2×C22⋊D73—82no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—42no—
266C2×C4×D73—42no—
267C2×C4×D73—42no—
268C2×C4×D73—42no—
269C2×C4×D73—41no—
270C2×C4×D73—41no—
271Dic292—24no—
272Dic292—24no—
273#11924017—24no—
274#11924017—24no—
275#11924017—24no—
276#11924017—24no—
277#11924017—42no—
278#11924017—42no—
279#11924017—42no—
280#11924017—42no—
281D584—24no—
282D584—24no—
283D584—42no—
284D584—42no—
285D584—42no—
286D584—42no—
287#11924012—21no—
288#11924012—21no—
289#11924012—21no—
290#11924012—21no—
291#11924011—42no—
292#11924011—42no—
293C2×#10596831—21no—
294C2×#10596831—21no—
295C8×D73—42no—
296C8×D73—42no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299#11924005—41no—
300#11924005—41no—
301C24×C73#4111yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73#4111yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312M16×C73—24no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73C2×D412yes—
320M16×C73C2×D412yes—
321C2×C8×C73—24no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73#12111yescharacteristic
339C23×C73#12111yescharacteristic
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73—81no—
355C22×D73—81no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73#12111yescharacteristic
367C2×C4×C73#12111yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—22no—
375C22⋊D73—22no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—82no—
383C22⋊D73—82no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—81no—
392D292—21no—
393D292—22no—
394D292—21no—
395D292—21no—
396D292—22no—
397D292—42no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292#12012yes—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—44no—
410C4×D73—44no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—22no—
416Dic146—21no—
417Dic146—22no—
418Dic146—42no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146#12012yes—
422C8×C73—22no—
423C8×C73—22no—
424C8×C73—21no—
425C8×C73—21no—
426C8×C73—21no—
427C8×C73—21no—
428C8×C73—41no—
429C8×C73—41no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12111yescharacteristic
443C22×C73#54611yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C2×D73—22no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—84no—
453C2×D73—82no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—82no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—161no—
461C2×D73—161no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73C2×#12011yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—22no—
469Dic73—41no—
470Dic73—42no—
471Dic73—81no—
472#24402—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—41no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73#241011yescharacteristic
478C2×C73#306711yescharacteristic
479C2×C73#306811yescharacteristic
480D73—42no—
481D73—81no—
482D73—82no—
483D73—161no—
484C2×#575—731no—
485C2×#472—731no—
486C2×#471—731no—
487#3006—731no—
488C2×#449—731no—
489#2880—731no—
490#2052—731no—
491#2051—731no—
492#2019—731no—
493#2018—731no—
494#1908—731no—
495#1907—731no—
496#1900—731no—
497#1855D7311yescharacteristic, complemented
498#1785—731no—
499C73#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C22×#41—731no—
502#575—1464no—
503#575—1464no—
504C2×#137—731no—
505C2×#137—731no—
506C2×#137—1461no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
512C2×#135—1461no—
513C2×#135—1461no—
514C22×SD16—731no—
515C22×D8—731no—
516C2×#131—731no—
517C2×#131—731no—
518C22×M16C2×D7311yescharacteristic
519C2×#121—731no—
520#472—1464no—
521#471—1464no—
522#449—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525#449—1461no—
526#449—1461no—
527#449—1461no—
528#448—1461no—
529#447—1461no—
530C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#417—731no—
533#417—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#101—731no—
537C2×#101—731no—
538C2×#100—731no—
539C2×#100—731no—
540C2×#100—731no—
541C2×#100—731no—
542#408—731no—
543#408—731no—
544#408—1461no—
545#408—1461no—
546#407—731no—
547#407—1461no—
548#407C2×D7311yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—1461no—
550C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
551#343—731no—
552#343—731no—
553#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—731no—
562C2×#41—731no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1461no—
568C2×#41—1461no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—731no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—1461no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4C22×D7311yescharacteristic
584#137—734no—
585#137—1462no—
586#137—1462no—
587#137—1468no—
588#137—1462no—
589AGL(1,ℤ/8)—2921no—
590AGL(1,ℤ/8)—2921no—
591AGL(1,ℤ/8)—734no—
592AGL(1,ℤ/8)—1462no—
593AGL(1,ℤ/8)—1462no—
594AGL(1,ℤ/8)—1462no—
595AGL(1,ℤ/8)—1462no—
596AGL(1,ℤ/8)—1468no—
597AGL(1,ℤ/8)—1462no—
598#135—1468no—
599#135—1468no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×Q16—1461no—
602C2×SD16—2921no—
603C2×SD16—1462no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×SD16—1461no—
608C2×SD16—1461no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×SD16—1461no—
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—1462no—
614C2×D8—1461no—
615C2×D8—1461no—
616C2×D8—1461no—
617C2×D8—1461no—
618C2×D8—1461no—
619C2×D8—1461no—
620#131—2921no—
621#131—2921no—
622#131—1462no—
623#131—1462no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—731no—
628C2×M16—731no—
629C2×M16—1461no—
630C2×M16—1461no—
631C2×M16C22×D7311yescharacteristic
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C2×M16C22×D7311yescharacteristic
634C2×M16C22×D7311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—1461no—
637C22×C8—1461no—
638C22×C8C22×D7311yescharacteristic
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646#108—22no—
647#108—22no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#101—2921no—
657#101—1462no—
658#100—2921no—
659#100—1462no—
660#100—1462no—
661#100—1462no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8—1461no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8D29211yescharacteristic
671C22⋊C8D29211yescharacteristic
672C22⋊C8D29211yescharacteristic
673C22⋊C8D29211yescharacteristic
674C24—1461no—
675C24—1461no—
676C24—1461no—
677C24#1192402911yescharacteristic
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—2921no—
687#41—2921no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—732no—
691#41—732no—
692#41—1462no—
693#41—1462no—
694#41—1464no—
695#41—1464no—
696#41—1461no—
697#41—1461no—
698#41—1461no—
699#41—1461no—
700#41—1461no—
701#41—1461no—
702C2×Q8—2921no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—731no—
706C2×Q8—1462no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2921no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—5842no—
723C2×D4—731no—
724C2×D4—732no—
725C2×D4—731no—
726C2×D4—1462no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—2922no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2921no—
752C22×C4—2921no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4D4×D7311yescharacteristic
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4C2×D29211yescharacteristic
763C22×C4C2×D29211yescharacteristic
764C22×C4#1192402911yescharacteristic
765C22×C4C23×D7311yescharacteristic
766Q16—1464no—
767Q16—1464no—
768SD16—2922no—
769SD16—2922no—
770SD16—2922no—
771SD16—2922no—
772SD16—1464no—
773SD16—1464no—
774SD16—1464no—
775SD16—1464no—
776D8—2922no—
777D8—2922no—
778D8—2922no—
779D8—2922no—
780D8—1464no—
781D8—1464no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—2922no—
790M16—2922no—
791M16—1461no—
792M16—1461no—
793M16—1461no—
794M16—1461no—
795M16D4×D7312yes—
796M16D4×D7312yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—2922no—
807C2×C8—2922no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8C2×D29211yescharacteristic
811C2×C8C2×D29211yescharacteristic
812C2×C8C2×D29211yescharacteristic
813C2×C8C2×D29211yescharacteristic
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—2921no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—2922no—
823C23—2922no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—5841no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1462no—
837C23#1455656611yescharacteristic
838C23#1455656611yescharacteristic
839C23C2×#1192402911yescharacteristic
840Q8—2922no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—732no—
844Q8—1461no—
845Q8—1462no—
846Q8—1462no—
847Q8—1461no—
848Q8—1461no—
849D4—2922no—
850D4—2924no—
851D4—2924no—
852D4—2922no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2922no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—5842no—
863D4—5842no—
864D4—732no—
865D4—1462no—
866D4—1462no—
867D4—1461no—
868D4—1461no—
869D4—1462no—
870D4—1462no—
871D4—1461no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—2924no—
883C2×C4—2924no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4#1455656611yescharacteristic
899C2×C4#1455656611yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C22×D29211yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C2×C4#1455663711yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—22no—
911C8—22no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2921no—
915C8—2921no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2922no—
932C22—5842no—
933C22—5842no—
934C22—5844no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—11681no—
941C22—11681no—
942C22—1462no—
943C22C2×#1455656611yescharacteristic
944C22#1798922811yescharacteristic
945C22#1798922811yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—2922no—
949C4—2921no—
950C4—5841no—
951C4—1462no—
952C4#120×D7311yescharacteristic
953C4#1798914811yescharacteristic
954C4D4×D29211yescharacteristic
955C4D4×D29211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—2922no—
961C2—5841no—
962C2—5842no—
963C2—11681no—
964C2#2261330311yescharacteristic
965C2#2261965211yescharacteristic
966C2#2261966011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556566
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1855C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#1855D73
hypocenterC73#24402
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989387C2semidirect
2. C2×#17988858C2semidirect
3. C2×#17988851C2semidirect
4. #22619185C2semidirect
5. C2×#17988734C2semidirect
6. #22618377C2semidirect
7. #22611232C2semidirect
8. #22611225C2semidirect
9. #22611048C2semidirect
10. #22611041C2semidirect
11. #22610445C2semidirect
12. #22610438C2semidirect
13. #22610394C2semidirect
14. #22609857C2semidirect
15. C73×#1855C2semidirect
30. C22×#11924017C22semidirect
31. C22×D584C22semidirect
47. C2×#14556516C22semidirect
48. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
66. C2×#108×C73C22semidirect
69. #341×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
103. #14556624D4semidirect
112. #14556619D4semidirect
497. #1855D73semidirect
499. C73#24402semidirect
530. C2×#108C2×D73semidirect
531. C2×#108C2×D73semidirect
553. #341C2×D73semidirect
554. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
C2×#179888582
C2×#179888512
#226191852
C2×#179887342
#226183772
#226112322
#226112252
#226110482
#226110412
#226104452
#226104382
#226103942
#226098572
C73×#18552
#2440273