Finite Group Databasebeta

← #33123296

Subgroups — #33123296

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989383—24no—
19#17989383—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556620—21no—
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556615—21no—
27C2×#14556612—21no—
28C2×#14556610—21no—
29C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556599C2211yescharacteristic
32C2×#14556597C2211yescharacteristic
33C2×M16×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35#17988856—24no—
36#17988851—24no—
37#17988735—21no—
38#17988733—21no—
39#17988733—21no—
40#17988733—21no—
41#17988733—21no—
42#17988733—21no—
43#17988727—21no—
44#17988722—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46#17988586C2211yescharacteristic
47C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988552—21no—
55#17988552—21no—
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988549—21no—
59C2×#14556503C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D73—21no—
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988352C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—41no—
82C2×#11924027—41no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C22×D292—21no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73—21no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556624—22no—
99#14556624D414yescomplemented
100#14556621—22no—
101#14556621—22no—
102#14556620—28no—
103#14556619—22no—
104#14556619—22no—
105#14556617—22no—
106#14556617D414yescomplemented
107#14556616—41no—
108#14556616—41no—
109#14556615—28no—
110#14556612—28no—
111#14556610—28no—
112C2×Dic292—21no—
113C2×#11924018—21no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017—22no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924017—41no—
120C2×#11924016—21no—
121C2×#11924016—21no—
122C2×#11924015—21no—
123C2×D584—21no—
124C2×#11924013—21no—
125C2×#11924013—21no—
126C2×#11924013—21no—
127C2×#11924013—21no—
128C2×#11924013—22no—
129C2×#11924013—41no—
130#14556599—22no—
131#14556599—41no—
132#14556597—22no—
133#14556597—41no—
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136C2×#11924012C2311yescharacteristic
137C2×#11924011—21no—
138C2×#11924011—21no—
139C2×#11924011—21no—
140M16×D73—22no—
141M16×D73—22no—
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144C2×C8×D73—21no—
145C2×C8×D73—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566—21no—
149#14556566—21no—
150C2×#11924005—21no—
151#14556526—22no—
152#14556514—21no—
153#14556514—21no—
154#14556514—21no—
155#14556511—21no—
156#14556509—22no—
157#14556509—41no—
158#14556508—41no—
159#14556507—22no—
160#14556507—22no—
161C22⋊#10596831—21no—
162C22⋊#10596831—21no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167#14556503D411yescharacteristic
168#14556503D411yescharacteristic
169#14556503D411yescharacteristic
170#14556503D411yescharacteristic
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×D4×C73C2311yescharacteristic
173AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×D8×C73—21no—
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182#108×C73—22no—
183#103×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#100×C73—22no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73#4111yescharacteristic
193#11924029—22no—
194#11924029—41no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924027—24no—
202#11924027—24no—
203#11924027—22no—
204#11924027—41no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146C2×D412yes—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221Q8×D73—22no—
222Q8×D73—41no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—41no—
231C2×D292—41no—
232C2×D292—82no—
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C2×C22⋊D73—41no—
241D4×D73—22no—
242D4×D73—41no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—42no—
248C22×Dic73—42no—
249C22×Dic73—41no—
250C22×Dic73—41no—
251C22×Dic73#4111yescharacteristic
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265Dic292—24no—
266#11924018—24no—
267#11924017—24no—
268#11924017—42no—
269#11924017—42no—
270#11924017—42no—
271#11924016—24no—
272#11924016—24no—
273#11924015—42no—
274D584—42no—
275#11924013—24no—
276#11924013—42no—
277#11924013—42no—
278#11924013—42no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924012C2×D412yes—
285#11924011—24no—
286#11924011—42no—
287#11924011—42no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—21no—
292C2×#10596831—21no—
293C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
294C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
295C8×D73—24no—
296C8×D73—42no—
297C8×D73—42no—
298#11924005—41no—
299#11924005—41no—
300C24×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317SD16×C73—24no—
318D8×C73—24no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73C2×D412yes—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—81no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73#12111yescharacteristic
355C22×D73#12111yescharacteristic
356Q8×C73—21no—
357Q8×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—21no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—81no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—44no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—44no—
389C2×Dic73—44no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73#12111yescharacteristic
393C2×Dic73#12111yescharacteristic
394D292—21no—
395D292—42no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—82no—
401D292—82no—
402D292#12012yes—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415Dic146—21no—
416Dic146—22no—
417Dic146—22no—
418Dic146—42no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146#12012yes—
422C8×C73—22no—
423C8×C73—21no—
424C8×C73—21no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427#10596831—22no—
428#10596831—21no—
429#10596831—21no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—82no—
439C22×C73—82no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12111yescharacteristic
443C22×C73#54611yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—22no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—84no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—161no—
461C2×D73—161no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12011yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—22no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—42no—
472#24402—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73—82no—
477C2×C73#241011yescharacteristic
478C2×C73#306711yescharacteristic
479C2×C73#306811yescharacteristic
480D73—41no—
481D73—41no—
482D73—42no—
483D73—161no—
484C2×#575—731no—
485C2×#472—731no—
486C2×#471—731no—
487#3006—731no—
488C2×#449—731no—
489#2880—731no—
490#2052—731no—
491#2051D7311yescharacteristic, complemented
492#2019—731no—
493#2018—731no—
494#1908—731no—
495#1907—731no—
496#1900—731no—
497#1855—731no—
498#1785—731no—
499C73#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C22×#41—731no—
502#575—1464no—
503#575—1464no—
504C2×#137—731no—
505C2×#137—731no—
506C2×#137—1461no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
512C2×#135—1461no—
513C2×#135—1461no—
514C22×SD16—731no—
515C22×D8—731no—
516C2×#131—731no—
517C2×#131—731no—
518C22×M16—731no—
519C2×#121—731no—
520#472—1464no—
521#471—1464no—
522#449—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525#449—1461no—
526#449—1461no—
527#449—1461no—
528#448—1461no—
529#447—1461no—
530C2×#108—731no—
531C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#417—731no—
533#417C2×D7311yescharacteristic
534C2×#103—731no—
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C2×#101—731no—
537C2×#101—731no—
538C2×#100—731no—
539C2×#100—731no—
540C2×#100—731no—
541C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#408—731no—
543#408—1461no—
544#408—1461no—
545#408C2×D7311yescharacteristic
546#407—731no—
547#407—731no—
548#407—1461no—
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—1461no—
551#343—731no—
552#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#341—731no—
554#341—731no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—731no—
562C2×#41—1461no—
563C2×#41—1461no—
564C2×#41—1461no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584#137—734no—
585#137—1462no—
586#137—1462no—
587#137—1468no—
588#137—1462no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—2921no—
592AGL(1,ℤ/8)—2921no—
593AGL(1,ℤ/8)—734no—
594AGL(1,ℤ/8)—1462no—
595AGL(1,ℤ/8)—1462no—
596AGL(1,ℤ/8)—1468no—
597AGL(1,ℤ/8)—1462no—
598#135—1468no—
599#135—1468no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×Q16—1461no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—2921no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×SD16—1461no—
608C2×SD16—1461no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×SD16—1461no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—2921no—
614C2×D8—1461no—
615C2×D8—1461no—
616C2×D8—1461no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1461no—
619C2×D8—1461no—
620#131—2921no—
621#131—2921no—
622#131—1462no—
623#131—1462no—
624C2×M16—731no—
625C2×M16—731no—
626C2×M16—731no—
627C2×M16—1461no—
628C2×M16—1461no—
629C2×M16—1462no—
630C2×M16—1462no—
631C2×M16—1461no—
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C2×M16C22×D7311yescharacteristic
634C2×M16C22×D7311yescharacteristic
635C22×C8—731no—
636C22×C8—1461no—
637C22×C8—1461no—
638C22×C8—1461no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1461no—
646#108—22no—
647#108—1462no—
648#103—21no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—1461no—
656#101—2921no—
657#101—1462no—
658#100—22no—
659#100—2921no—
660#100—1462no—
661#100—1462no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—731no—
667C22⋊C8—731no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671C22⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674C24—21no—
675C24—731no—
676C24—1461no—
677C24—1461no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—2921no—
687#41—2922no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—2922no—
693#41—2921no—
694#41—732no—
695#41—732no—
696#41—1462no—
697#41—1464no—
698#41—1464no—
699#41—1462no—
700#41—1461no—
701#41—1461no—
702C2×Q8—2921no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1462no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2921no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2921no—
725C2×D4—2921no—
726C2×D4—2921no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—5842no—
729C2×D4—731no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1462no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4D4×D7312yes—
742C2×D4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—2922no—
747C22×C4—2921no—
748C22×C4—2921no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4C23×D7311yescharacteristic
766Q16—1464no—
767Q16—1464no—
768SD16—24no—
769SD16—2922no—
770SD16—2922no—
771SD16—2922no—
772SD16—2922no—
773SD16—1464no—
774SD16—1464no—
775SD16—1464no—
776D8—24no—
777D8—2922no—
778D8—2922no—
779D8—2922no—
780D8—2922no—
781D8—1464no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—2922no—
788M16—2922no—
789M16—732no—
790M16—1464no—
791M16—1461no—
792M16—1461no—
793M16—1461no—
794M16—1461no—
795M16—1461no—
796M16D4×D7312yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2922no—
803C2×C8—2922no—
804C2×C8—731no—
805C2×C8—731no—
806C2×C8—1464no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8D4×D7311yescharacteristic
813C2×C8D4×D7311yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—2921no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2922no—
827C23—2922no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—5841no—
834C23—731no—
835C23—731no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23#41×D7311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—2922no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—732no—
846Q8—1462no—
847Q8—1462no—
848Q8—1461no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—2922no—
858D4—2924no—
859D4—2924no—
860D4—2922no—
861D4—2922no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—2921no—
865D4—2921no—
866D4—5842no—
867D4—5842no—
868D4—732no—
869D4—1462no—
870D4—1462no—
871D4—1461no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2924no—
882C2×C4—2924no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C2×C4#1455663711yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C8—1461no—
914C8—1461no—
915C8—1462no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5844no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—11681no—
935C22—11681no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1462no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22#121×D7311yescharacteristic
944C22#1798922911yescharacteristic
945C22#1798923011yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—2922no—
949C4—1461no—
950C4—1461no—
951C4—1462no—
952C4#120×D7311yescharacteristic
953C4#1798914811yescharacteristic
954C4#1798922111yescharacteristic
955C4#1798922111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—2922no—
961C2—2921no—
962C2—2921no—
963C2—11681no—
964C2#2261330011yescharacteristic
965C2#2261964611yescharacteristic
966C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2051C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2051D73
hypocenterC73#24402
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989383C2semidirect
2. C2×#17988856C2semidirect
3. C2×#17988851C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#17988733C2semidirect
6. #22618379C2semidirect
7. #22611228C2semidirect
8. #22611046C2semidirect
9. #22611037C2semidirect
10. #22610447C2semidirect
11. #22610442C2semidirect
12. #22610393C2semidirect
13. #22610134C2semidirect
14. #22609856C2semidirect
15. C73×#2051C2semidirect
29. C22×#11924017C22semidirect
30. C22×#11924013C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556509C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556508C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988352C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#102×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
99. #14556624D4semidirect
106. #14556617D4semidirect
491. #2051D73semidirect
499. C73#24402semidirect
531. C2×#108C2×D73semidirect
535. C2×#102C2×D73semidirect
541. C2×#100C2×D73semidirect
552. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893832
C2×#179888562
C2×#179888512
#226191842
C2×#179887332
#226183792
#226112282
#226110462
#226110372
#226104472
#226104422
#226103932
#226101342
#226098562
C73×#20512
#2440273