Finite Group Databasebeta

← #33123297

Subgroups — #33123297

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17#17989385—24no—
18#17989385—24no—
19C2×#14556622—21no—
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556617—21no—
23C2×#14556616C2211yescharacteristic
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556611—21no—
26C2×#14556611—21no—
27C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556598C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31C22×#11924012C2211yescharacteristic
32#17988855—24no—
33#17988848—24no—
34#17988730—21no—
35#17988730—21no—
36#17988730—21no—
37#17988730—21no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
48#17988554—21no—
49#17988554—21no—
50#17988554C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52#17988551—21no—
53#17988551C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#10596831—21no—
55C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
56#17988356C2211yescharacteristic, complemented
57#17988356C2211yescharacteristic, complemented
58#17988351C2211yescharacteristic, complemented
59#17988351C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C73C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#121×C73C2211yescharacteristic
64#449×C73—21no—
65#449×C73—21no—
66#448×C73—21no—
67#447×C73—21no—
68#417×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#407×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83#14556622—28no—
84#14556621—22no—
85#14556621—22no—
86#14556621—22no—
87#14556621D414yescomplemented
88#14556617—28no—
89#14556616—22no—
90#14556616—22no—
91#14556616—22no—
92#14556616D414yescomplemented
93#14556611—28no—
94#14556611—28no—
95C2×#11924018—21no—
96C2×#11924018—21no—
97C2×#11924016—22no—
98C2×#11924016—21no—
99C2×#11924016—21no—
100C2×#11924016—21no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924016—41no—
103C2×#11924015—21no—
104C2×#11924015—21no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—21no—
107C2×#11924013—21no—
108C2×#11924013—21no—
109C2×#11924013—21no—
110C2×#11924013—41no—
111#14556598—22no—
112#14556598—22no—
113#14556598—41no—
114#14556598—41no—
115C2×#11924012—22no—
116C2×#11924012—22no—
117C2×#11924012—21no—
118C2×#11924012—21no—
119C2×#11924012—21no—
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C22×#10596831—21no—
125C22×#10596831—21no—
126C22×#10596831—21no—
127C22×#10596831C2311yescharacteristic
128C22×#10596831C2311yescharacteristic
129#14556526—22no—
130#14556526—22no—
131#14556514—21no—
132#14556514—21no—
133#14556511—21no—
134#14556511—21no—
135#14556509—22no—
136#14556509—41no—
137#14556508—22no—
138#14556508—22no—
139#14556507—22no—
140#14556507—41no—
141C22⋊#10596831—21no—
142C22⋊#10596831—21no—
143C22⋊#10596831—21no—
144C22⋊#10596831—21no—
145C22⋊#10596831—21no—
146C22⋊#10596831—21no—
147C22⋊#10596831D411yescharacteristic
148C22⋊#10596831D411yescharacteristic
149C22⋊#10596831D411yescharacteristic
150C22⋊#10596831D411yescharacteristic
151C2×#41×C73—21no—
152C2×#41×C73—21no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—41no—
156C2×#41×C73—41no—
157C2×#41×C73D411yescharacteristic
158C2×#41×C73D411yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73D411yescharacteristic
162C22×D4×C73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73D411yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×D8×C73—21no—
175C2×D8×C73—21no—
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178#121×C73—21no—
179#121×C73—21no—
180#121×C73—21no—
181#121×C73—21no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191#11924028—24no—
192#11924028—24no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146C2×D412yes—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292C2×D412yes—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C22×Dic73—21no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—41no—
219C2×C4×D73—41no—
220#11924018—24no—
221#11924018—24no—
222#11924016—24no—
223#11924016—24no—
224#11924016—42no—
225#11924016—42no—
226#11924015—24no—
227#11924015—24no—
228#11924013—24no—
229#11924013—24no—
230#11924013—42no—
231#11924013—42no—
232#11924012—24no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—42no—
240#11924012—42no—
241#11924012C2×D412yes—
242#11924012C2×D412yes—
243C2×#10596831—24no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—42no—
253C2×#10596831—42no—
254C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
255C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
256C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
257C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73#4111yescharacteristic
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—22no—
264#41×C73—22no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—42no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—41no—
272#41×C73—41no—
273#41×C73—42no—
274#41×C73—42no—
275#41×C73C2×D412yes—
276#41×C73C2×D412yes—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—22no—
279C2×Q8×C73—41no—
280C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—41no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—41no—
298C2×D4×C73—41no—
299C2×D4×C73—82no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—42no—
313C22×C4×C73—42no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73#4111yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320SD16×C73—42no—
321SD16×C73—42no—
322D8×C73—42no—
323D8×C73—42no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—41no—
333C22⋊C4×C73—41no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—42no—
341C23×C73—42no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—81no—
346C23×C73—81no—
347C23×C73—81no—
348C23×C73#12111yescharacteristic
349C23×C73#12111yescharacteristic
350C23×C73C2×#4111yescharacteristic
351C22×D73—22no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—81no—
355C22×D73—81no—
356Q8×C73—21no—
357Q8×C73—21no—
358Q8×C73—21no—
359Q8×C73—42no—
360Q8×C73#12012yes—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—21no—
365D4×C73—21no—
366D4×C73—42no—
367D4×C73—42no—
368D4×C73—42no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—82no—
376D4×C73—82no—
377D4×C73#12012yes—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—42no—
393C2×C4×C73—42no—
394C2×C4×C73—42no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—81no—
399C2×C4×C73#12111yescharacteristic
400C2×C4×C73#12111yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D73—44no—
408C22⋊D73—44no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412D292—22no—
413D292—22no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416C4×D73—44no—
417C4×D73—44no—
418Dic146—22no—
419Dic146—22no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—22no—
425#10596831—22no—
426#10596831—21no—
427#10596831—21no—
428#10596831—21no—
429#10596831—21no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—22no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—84no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—161no—
453C22×C73—161no—
454C22×C73C2×#12111yescharacteristic
455C22×C73#54611yescharacteristic
456C22×C73#54611yescharacteristic
457C2×D73—42no—
458C2×D73—82no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—82no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—22no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—81no—
467C4×C73C2×#12011yescharacteristic
468C4×C73#53411yescharacteristic
469C4×C73D4211yescharacteristic
470C4×C73D4211yescharacteristic
471Dic73—42no—
472#24402—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—41no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—42no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73—161no—
480C2×C73#241011yescharacteristic
481C2×C73#306711yescharacteristic
482C2×C73#306811yescharacteristic
483D73—82no—
484C2×#575—731no—
485C2×#472—731no—
486C2×#471—731no—
487#3006D7311yescharacteristic, complemented
488C2×#449—731no—
489#2880—731no—
490#2052—731no—
491#2051—731no—
492#2019—731no—
493#2018—731no—
494#1908—731no—
495#1907—731no—
496#1900—731no—
497#1855—731no—
498#1785—731no—
499C73#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C22×#41C2×D7311yescharacteristic
502#575—1464no—
503#575—1464no—
504C2×#137—731no—
505C2×#137—731no—
506C2×#137—1461no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
512C2×#135—1461no—
513C2×#135—1461no—
514C22×SD16—731no—
515C22×D8—731no—
516C2×#131—731no—
517C2×#131—731no—
518C22×M16—731no—
519C2×#121C2×D7311yescharacteristic
520#472—1464no—
521#471—1464no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524#449—1461no—
525#449—1461no—
526#449—1461no—
527#449—1461no—
528#448—21no—
529#447—21no—
530C2×#108—731no—
531C2×#108—731no—
532#417C2×D7311yescharacteristic
533#417C2×D7311yescharacteristic
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#101—731no—
537C2×#101—731no—
538C2×#100—731no—
539C2×#100—731no—
540C2×#100—731no—
541C2×#100—731no—
542#408—731no—
543#408—731no—
544#408—1461no—
545#408—1461no—
546#407—731no—
547#407—1461no—
548#407C2×D7311yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—1461no—
551#343—731no—
552#343—731no—
553#341—731no—
554#341—731no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—2921no—
562C2×#41—2921no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1461no—
568C2×#41—1461no—
569C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
571C2×#41C22×D7311yescharacteristic
572C2×#41C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—731no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4C22×D7311yescharacteristic
584#137—734no—
585#137—1462no—
586#137—1468no—
587#137—1462no—
588#137—1462no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—734no—
594AGL(1,ℤ/8)—1462no—
595AGL(1,ℤ/8)—1468no—
596AGL(1,ℤ/8)—1462no—
597AGL(1,ℤ/8)—1462no—
598#135—1468no—
599#135—1468no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×Q16—1461no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—2921no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×SD16—1462no—
608C2×SD16—1461no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×SD16—1461no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—2921no—
615C2×D8—1461no—
616C2×D8—1461no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1461no—
619C2×D8—1461no—
620#131—2921no—
621#131—2921no—
622#131—1462no—
623#131—1462no—
624C2×M16—731no—
625C2×M16—731no—
626C2×M16—731no—
627C2×M16—731no—
628C2×M16—1461no—
629C2×M16—1461no—
630C2×M16—1462no—
631C2×M16—1462no—
632C2×M16—1461no—
633C2×M16C22×D7311yescharacteristic
634C2×M16C22×D7311yescharacteristic
635C22×C8—731no—
636C22×C8—731no—
637C22×C8—1461no—
638C22×C8—1461no—
639C22×C8—1461no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1462no—
647#108—1462no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#101—2921no—
657#101—1462no—
658#100—2921no—
659#100—1462no—
660#100—1462no—
661#100—1462no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—731no—
667C22⋊C8—731no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671C22⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1461no—
677C24#1192402711yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—2922no—
695#41—2922no—
696#41—2922no—
697#41—2922no—
698#41—1464no—
699#41—1464no—
700#41D4×D7312yes—
701#41D4×D7312yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—732no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2921no—
733C2×D4—2921no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—732no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—2922no—
756C22×C4—2922no—
757C22×C4—2921no—
758C22×C4—2921no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4D4×D7311yescharacteristic
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C22×C4#1192402711yescharacteristic
765C22×C4C23×D7311yescharacteristic
766Q16—1464no—
767Q16—1464no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—2922no—
771SD16—2922no—
772SD16—1464no—
773SD16—1464no—
774SD16—1464no—
775SD16—1464no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—2922no—
779D8—2922no—
780D8—1464no—
781D8—1464no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—2922no—
787M16—2922no—
788M16—732no—
789M16—732no—
790M16—1461no—
791M16—1461no—
792M16—1461no—
793M16—1461no—
794M16—1464no—
795M16—1461no—
796M16—1461no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—2922no—
800C2×C8—2922no—
801C2×C8—731no—
802C2×C8—731no—
803C2×C8—731no—
804C2×C8—731no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1464no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—5841no—
835C23—5841no—
836C23—1462no—
837C23#1455656311yescharacteristic
838C23#1455656311yescharacteristic
839C23C2×#1192402711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—1462no—
847Q8—1462no—
848Q8#1455655912yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—2924no—
866D4—2924no—
867D4—2921no—
868D4—2921no—
869D4—1462no—
870D4—1462no—
871D4#1455655912yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—2924no—
894C2×C4—2924no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4#1455656311yescharacteristic
899C2×C4#1455656311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663611yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2921no—
909C8—2921no—
910C8—1461no—
911C8—1461no—
912C8—1461no—
913C8—1461no—
914C8—1462no—
915C8—1462no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—2922no—
939C22—5842no—
940C22—5842no—
941C22—5841no—
942C22—5841no—
943C22C2×#1455656311yescharacteristic
944C22#1798922411yescharacteristic
945C22#1798922411yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2922no—
952C4C2×#1455655911yescharacteristic
953C4#1798914611yescharacteristic
954C4#1798921911yescharacteristic
955C4#1798921911yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2—5842no—
964C2#2261330611yescharacteristic
965C2#2261964811yescharacteristic
966C2#2261965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556563
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3006C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#3006D73
hypocenterC73#24402
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989385C2semidirect
2. C2×#17988855C2semidirect
3. C2×#17988848C2semidirect
4. C2×#17988730C2semidirect
5. #22618380C2semidirect
6. #22611228C2semidirect
7. #22611221C2semidirect
8. #22611045C2semidirect
9. #22611037C2semidirect
10. #22610444C2semidirect
11. #22610437C2semidirect
12. #22610395C2semidirect
13. #22610135C2semidirect
14. #22609857C2semidirect
15. C73×#3006C2semidirect
27. C22×#11924016C22semidirect
28. C22×#11924013C22semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×#14556509C22semidirect
43. C2×#14556509C22semidirect
44. C2×#14556508C22semidirect
45. C2×#14556508C22semidirect
46. C2×#14556507C22semidirect
47. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988356C22semidirect
57. #17988356C22semidirect
58. #17988351C22semidirect
59. #17988351C22semidirect
87. #14556621D4semidirect
92. #14556616D4semidirect
487. #3006D73semidirect
499. C73#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179888552
C2×#179888482
C2×#179887302
#226183802
#226112282
#226112212
#226110452
#226110372
#226104442
#226104372
#226103952
#226101352
#226098572
C73×#30062
#2440273