Finite Group Databasebeta

← #33123298

Subgroups — #33123298

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989386—24no—
19#17989386—24no—
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556619C2211yescharacteristic
23C2×#14556618—21no—
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556614—21no—
27C2×#14556612—21no—
28C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556599C2211yescharacteristic
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31C2×M16×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556562C2211yescharacteristic
33#17988856—24no—
34#17988847—24no—
35#17988731—21no—
36#17988731—21no—
37#17988731—21no—
38#17988731—21no—
39#17988731—21no—
40#17988729—21no—
41#17988724—21no—
42#17988719—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic
47C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988552—21no—
55#17988552—21no—
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988549—21no—
59C2×#14556503C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D73—21no—
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—22no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C2×Q8×D73D411yescharacteristic
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556623—28no—
98#14556622—22no—
99#14556622D414yescomplemented
100#14556619—22no—
101#14556619D414yescomplemented
102#14556618—28no—
103#14556617—22no—
104#14556617—22no—
105#14556616—22no—
106#14556616—22no—
107#14556614—28no—
108#14556612—28no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—21no—
114C2×D584—21no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013—22no—
117C2×#11924013—21no—
118C2×#11924013—21no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924013—41no—
121#14556599—22no—
122#14556599—41no—
123#14556597—22no—
124#14556597—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C2×#11924011—21no—
131M16×D73—22no—
132M16×D73—22no—
133C22×#10596831C2311yescharacteristic
134C2×C8×D73—21no—
135C2×C8×D73—21no—
136C2×C8×D73—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143#14556527—22no—
144#14556526—22no—
145#14556516—21no—
146#14556515—21no—
147#14556515—21no—
148#14556515—21no—
149#14556513—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556512—21no—
153#14556510—22no—
154#14556508—22no—
155#14556507—22no—
156#14556507—41no—
157C22⋊#10596831—21no—
158C22⋊#10596831—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556503D411yescharacteristic
164#14556503D411yescharacteristic
165#14556503D411yescharacteristic
166#14556503D411yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
173AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
174C2×Q16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—22no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×SD16×C73—41no—
181C2×D8×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73C2311yescharacteristic
186#101×C73—41no—
187#100×C73—22no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73#4111yescharacteristic
193#11924029—24no—
194#11924029—24no—
195#11924029—22no—
196#11924029—41no—
197#11924029—42no—
198#11924029—42no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924029—42no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028C2×D412yes—
208#11924028C2×D412yes—
209#11924027—22no—
210#11924027—41no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—22no—
216Q8×D73—41no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—41no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—82no—
235D4×D73—22no—
236D4×D73—41no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73#4111yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—41no—
254C2×C4×D73—41no—
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259#11924018—24no—
260#11924017—24no—
261#11924016—42no—
262#11924015—24no—
263#11924015—24no—
264D584—24no—
265#11924013—24no—
266#11924013—42no—
267#11924013—42no—
268#11924013—42no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012C2×D412yes—
275#11924011—24no—
276#11924011—42no—
277#11924011—42no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
284C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
285C8×D73—24no—
286C8×D73—42no—
287C8×D73—42no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—41no—
291C22⋊Dic73—41no—
292C24×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C2×D412yes—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315Q16×C73—24no—
316SD16×C73—24no—
317SD16×C73—42no—
318SD16×C73—42no—
319SD16×C73—42no—
320D8×C73—42no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73C2×D412yes—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—81no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73#12111yescharacteristic
355C22×D73#12111yescharacteristic
356Q8×C73—22no—
357Q8×C73—21no—
358Q8×C73—21no—
359Q8×C73—22no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362D4×C73—21no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D73—22no—
383C22⋊D73—22no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—82no—
387C22⋊D73—82no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—81no—
394C2×Dic73#12111yescharacteristic
395C2×Dic73#12111yescharacteristic
396D292—22no—
397D292—21no—
398D292—22no—
399D292—42no—
400D292—44no—
401D292—44no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292#12012yes—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—44no—
418C4×D73—44no—
419Dic146—21no—
420Dic146—42no—
421Dic146#12012yes—
422C8×C73—22no—
423C8×C73—21no—
424C8×C73—21no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427#10596831—22no—
428#10596831—21no—
429#10596831—21no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—161no—
441C22×C73—161no—
442C22×C73C2×#12111yescharacteristic
443C22×C73#54611yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—22no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—84no—
458C2×D73—82no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—82no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—42no—
464C4×C73C2×#12011yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—22no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—81no—
472#24402—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73—161no—
477C2×C73#241011yescharacteristic
478C2×C73#306711yescharacteristic
479C2×C73#306811yescharacteristic
480D73—41no—
481D73—41no—
482D73—42no—
483D73—82no—
484C2×#575—731no—
485C2×#472—731no—
486C2×#471—731no—
487#3006—731no—
488C2×#449—731no—
489#2880—731no—
490#2052—731no—
491#2051—731no—
492#2019D7311yescharacteristic, complemented
493#2018—731no—
494#1908—731no—
495#1907—731no—
496#1900—731no—
497#1855—731no—
498#1785—731no—
499C73#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C22×#41—731no—
502#575—1464no—
503#575—1464no—
504C2×#137—731no—
505C2×#137—1461no—
506C2×#137C2×D7311yescharacteristic
507C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
512C2×#135—1461no—
513C2×#135—1461no—
514C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
515C22×D8—731no—
516C2×#131—731no—
517C2×#131—731no—
518C22×M16—731no—
519C2×#121—731no—
520#472—1464no—
521#471—1464no—
522#449—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525#449—1461no—
526#449—1461no—
527#449—1461no—
528#448—1461no—
529#447—1461no—
530C2×#108—731no—
531C2×#108—731no—
532#417—731no—
533#417—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#101—731no—
537C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
538C2×#100—731no—
539C2×#100—731no—
540C2×#100—731no—
541C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#408—731no—
543#408—1461no—
544#408—1461no—
545#408C2×D7311yescharacteristic
546#407—731no—
547#407—731no—
548#407—1461no—
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—1461no—
551#343—731no—
552#343—731no—
553#341—731no—
554#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—731no—
562C2×#41—1461no—
563C2×#41—1461no—
564C2×#41—1461no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584#137—22no—
585#137—22no—
586#137—734no—
587#137—1468no—
588#137—1462no—
589AGL(1,ℤ/8)—41no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—734no—
592AGL(1,ℤ/8)—1462no—
593AGL(1,ℤ/8)—1462no—
594AGL(1,ℤ/8)—1462no—
595AGL(1,ℤ/8)—1462no—
596AGL(1,ℤ/8)—1468no—
597AGL(1,ℤ/8)—1462no—
598#135—1468no—
599#135—1468no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1461no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—21no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—1461no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×SD16—1461no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—2921no—
614C2×D8—1461no—
615C2×D8—1461no—
616C2×D8—1461no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1461no—
619C2×D8—1461no—
620#131—2921no—
621#131—2921no—
622#131—1462no—
623#131—1462no—
624C2×M16—731no—
625C2×M16—731no—
626C2×M16—731no—
627C2×M16—1461no—
628C2×M16—1461no—
629C2×M16—1462no—
630C2×M16—1462no—
631C2×M16—1461no—
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C2×M16C22×D7311yescharacteristic
634C2×M16C22×D7311yescharacteristic
635C22×C8—731no—
636C22×C8—1461no—
637C22×C8—1461no—
638C22×C8—1461no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646#108—1462no—
647#108—1462no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#101—41no—
657#101—1462no—
658#100—22no—
659#100—2921no—
660#100—1462no—
661#100—1462no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—731no—
667C22⋊C8—731no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671C22⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674C24—21no—
675C24—731no—
676C24—1461no—
677C24—1461no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2921no—
685#41—2922no—
686#41—2922no—
687#41—2922no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—2922no—
691#41—2921no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—732no—
695#41—732no—
696#41—1462no—
697#41—1462no—
698#41—1464no—
699#41—1464no—
700#41—1461no—
701#41—1461no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2921no—
708C2×Q8—731no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1462no—
711C2×Q8D4×D7312yes—
712C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2921no—
722C2×D4—2921no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2921no—
727C2×D4—2921no—
728C2×D4—2921no—
729C2×D4—5842no—
730C2×D4—731no—
731C2×D4—732no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1462no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—2921no—
747C22×C4—2921no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4C23×D7311yescharacteristic
766Q16—24no—
767Q16—1464no—
768SD16—24no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—2922no—
773SD16—1464no—
774SD16—1464no—
775SD16—1464no—
776D8—42no—
777D8—2922no—
778D8—2922no—
779D8—2922no—
780D8—1464no—
781D8—1464no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—2922no—
788M16—2922no—
789M16—732no—
790M16—1464no—
791M16—1461no—
792M16—1461no—
793M16—1461no—
794M16—1461no—
795M16—1461no—
796M16D4×D7312yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2922no—
803C2×C8—2922no—
804C2×C8—731no—
805C2×C8—731no—
806C2×C8—1464no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8D4×D7311yescharacteristic
813C2×C8D4×D7311yescharacteristic
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—2921no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2922no—
827C23—2922no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—731no—
834C23—731no—
835C23—1461no—
836C23—1462no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23#41×D7311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—2922no—
847Q8—732no—
848Q8—1461no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—2924no—
858D4—2924no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861D4—2922no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—5842no—
865D4—5842no—
866D4—732no—
867D4—1462no—
868D4—1462no—
869D4—1461no—
870D4—1462no—
871D4—1462no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—2924no—
879C2×C4—2924no—
880C2×C4—2922no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663611yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C8—1461no—
914C8—1461no—
915C8—1462no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2922no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5842no—
932C22—5842no—
933C22—5844no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1462no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22#121×D7311yescharacteristic
944C22#1798922611yescharacteristic
945C22#1798923411yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—5841no—
949C4—1461no—
950C4—1461no—
951C4—1462no—
952C4#120×D7311yescharacteristic
953C4#1798914711yescharacteristic
954C4#1798921911yescharacteristic
955C4#1798922211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—161no—
960C2—2922no—
961C2—2921no—
962C2—2921no—
963C2—5842no—
964C2#2261329811yescharacteristic
965C2#2261964611yescharacteristic
966C2#2261965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2019C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#2019D73
hypocenterC73#24402
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989386C2semidirect
2. C2×#17988856C2semidirect
3. C2×#17988847C2semidirect
4. #22619179C2semidirect
5. C2×#17988731C2semidirect
6. #22618379C2semidirect
7. #22611227C2semidirect
8. #22611222C2semidirect
9. #22611037C2semidirect
10. #22610443C2semidirect
11. #22610438C2semidirect
12. #22610391C2semidirect
13. #22610137C2semidirect
14. #22609858C2semidirect
15. C73×#2019C2semidirect
28. C22×#11924013C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556515C22semidirect
48. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
50. C2×#14556508C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
66. C22×SD16×C73C22semidirect
67. C2×#101×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
99. #14556622D4semidirect
101. #14556619D4semidirect
492. #2019D73semidirect
499. C73#24402semidirect
514. C22×SD16C2×D73semidirect
537. C2×#101C2×D73semidirect
541. C2×#100C2×D73semidirect
554. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893862
C2×#179888562
C2×#179888472
#226191792
C2×#179887312
#226183792
#226112272
#226112222
#226110372
#226104432
#226104382
#226103912
#226101372
#226098582
C73×#20192
#2440273