Finite Group Databasebeta

← #33123299

Subgroups — #33123299

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17#17989385—24no—
18#17989385—24no—
19C2×#14556622C2211yescharacteristic
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556621—21no—
22C2×#14556619C2211yescharacteristic
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556616—21no—
27C2×#14556611—21no—
28C2×#14556611—21no—
29C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556599C2211yescharacteristic
32C2×#14556599C2211yescharacteristic
33C22×#11924012C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35#17988856—24no—
36#17988853—24no—
37#17988734—21no—
38#17988734—21no—
39#17988732—21no—
40#17988732—21no—
41#17988732—21no—
42#17988732—21no—
43#17988728—21no—
44#17988723—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988555C2211yescharacteristic
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988552—21no—
56#17988552—21no—
57#17988549—21no—
58C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D73—21no—
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C73C2211yescharacteristic
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C73C2211yescharacteristic
70#407×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C2×#11924028D411yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C22×Dic146D411yescharacteristic
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87#14556622—22no—
88#14556622—22no—
89#14556622—22no—
90#14556622D414yescomplemented
91#14556621—28no—
92#14556619—22no—
93#14556619—22no—
94#14556619—41no—
95#14556619—41no—
96#14556617—22no—
97#14556617—22no—
98#14556617—22no—
99#14556617D414yescomplemented
100#14556616—28no—
101#14556611—28no—
102#14556611—28no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924016—21no—
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924015—21no—
110C2×#11924015—21no—
111C2×#11924015—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—22no—
114C2×#11924015—41no—
115C2×D584—21no—
116C2×D584—21no—
117C2×#11924013—21no—
118C2×#11924013—21no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924013—21no—
121C2×#11924013—22no—
122C2×#11924013—41no—
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556599—41no—
126#14556599—41no—
127C2×#11924012—22no—
128C2×#11924012—22no—
129C2×#11924012—21no—
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924011—21no—
133C2×#11924011—21no—
134C22×#10596831—21no—
135C22×#10596831C2311yescharacteristic
136C22×#10596831C2311yescharacteristic
137C2×C8×D73—21no—
138C2×C8×D73—21no—
139#14556565—21no—
140#14556565—21no—
141#14556565—21no—
142#14556565—21no—
143C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
144C2×#11924005—21no—
145#14556526—22no—
146#14556526—22no—
147#14556516—21no—
148#14556516—21no—
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556507—22no—
156#14556507—22no—
157C22⋊#10596831D411yescharacteristic
158C22⋊#10596831D411yescharacteristic
159C22⋊#10596831D411yescharacteristic
160C22⋊#10596831D411yescharacteristic
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165C2×#41×C73—22no—
166C2×#41×C73—22no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73—21no—
170C2×#41×C73—21no—
171C2×#41×C73—41no—
172C2×#41×C73—41no—
173C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
174C22×D4×C73—21no—
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176C23×C4×C73—21no—
177C23×C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182#101×C73—22no—
183#101×C73—41no—
184#100×C73—22no—
185#100×C73—41no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187C22⋊C8×C73—21no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—22no—
199#11924028—22no—
200#11924028—41no—
201#11924028—41no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924028—42no—
205#11924028—42no—
206#11924028C2×D412yes—
207#11924028C2×D412yes—
208C2×Dic146—22no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—22no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—82no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241#11924018—24no—
242#11924018—24no—
243#11924017—42no—
244#11924017—42no—
245#11924016—24no—
246#11924016—24no—
247#11924015—24no—
248#11924015—24no—
249#11924015—42no—
250#11924015—42no—
251D584—42no—
252D584—42no—
253#11924013—24no—
254#11924013—24no—
255#11924013—42no—
256#11924013—42no—
257#11924012—24no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012C2×D412yes—
261#11924012C2×D412yes—
262#11924011—42no—
263#11924011—42no—
264C2×#10596831—24no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
272C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
273C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
274C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
275C8×D73—42no—
276C8×D73—42no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279#11924005—41no—
280#11924005—41no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73#4111yescharacteristic
283#41×C73—24no—
284#41×C73—24no—
285#41×C73—42no—
286#41×C73—42no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—42no—
289#41×C73—42no—
290#41×C73—42no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D412yes—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—42no—
303C2×D4×C73—42no—
304C2×D4×C73—41no—
305C2×D4×C73—41no—
306C2×D4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—42no—
313C22×C4×C73—42no—
314C22×C4×C73—41no—
315C22×C4×C73—41no—
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73#4111yescharacteristic
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73#12111yescharacteristic
344C23×C73#12111yescharacteristic
345C23×C73C2×#4111yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—42no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73—81no—
355C22×D73—81no—
356Q8×C73—22no—
357Q8×C73—22no—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73—41no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—44no—
363D4×C73—44no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—44no—
378C2×C4×C73—44no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73#12111yescharacteristic
382C2×C4×C73#12111yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D73—22no—
390C22⋊D73—22no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—82no—
396C22⋊D73—82no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—81no—
402D292—21no—
403D292—21no—
404D292—21no—
405D292—42no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409D292—41no—
410D292#12012yes—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—22no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417Dic146—21no—
418Dic146—21no—
419Dic146—21no—
420Dic146—42no—
421Dic146#12012yes—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—22no—
427#10596831—22no—
428#10596831—21no—
429#10596831—21no—
430#10596831—21no—
431#10596831—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—82no—
444C22×C73—82no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73C2×#12111yescharacteristic
448C22×C73#54611yescharacteristic
449C22×C73#54611yescharacteristic
450C2×D73—22no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—84no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—161no—
461C2×D73—161no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—42no—
465C4×C73C2×#12011yescharacteristic
466C4×C73#53411yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468C4×C73D4211yescharacteristic
469Dic73—22no—
470Dic73—41no—
471Dic73—81no—
472#24402—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—41no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—82no—
478C2×C73#241011yescharacteristic
479C2×C73#306711yescharacteristic
480C2×C73#306811yescharacteristic
481D73—42no—
482D73—81no—
483D73—161no—
484C2×#575—731no—
485C2×#472—731no—
486C2×#471—731no—
487#3006—731no—
488C2×#449—731no—
489#2880—731no—
490#2052—731no—
491#2051—731no—
492#2019—731no—
493#2018—731no—
494#1908—731no—
495#1907—731no—
496#1900—731no—
497#1855—731no—
498#1785D7311yescharacteristic, complemented
499C73#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C22×#41C2×D7311yescharacteristic
502#575—1464no—
503#575—1464no—
504C2×#137—731no—
505C2×#137—731no—
506C2×#137—1461no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
512C2×#135—1461no—
513C2×#135—1461no—
514C22×SD16—731no—
515C22×D8—731no—
516C2×#131—731no—
517C2×#131—731no—
518C22×M16—731no—
519C2×#121—731no—
520#472—1464no—
521#471—1464no—
522#449—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525#449—1461no—
526#449—1461no—
527#449—1461no—
528#448—1461no—
529#447—1461no—
530C2×#108—731no—
531C2×#108—731no—
532#417—731no—
533#417—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
537C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
538C2×#100—731no—
539C2×#100—731no—
540C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
541C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#408—731no—
543#408—731no—
544#408—1461no—
545#408—1461no—
546#407—1461no—
547#407C2×D7311yescharacteristic
548#407C2×D7311yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—1461no—
551#343—731no—
552#343—731no—
553#341—731no—
554#341—731no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—2921no—
564C2×#41—2921no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—731no—
568C2×#41—731no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—731no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4C22×D7311yescharacteristic
584#137—734no—
585#137—1462no—
586#137—1462no—
587#137—1468no—
588#137—1462no—
589AGL(1,ℤ/8)—2921no—
590AGL(1,ℤ/8)—2921no—
591AGL(1,ℤ/8)—734no—
592AGL(1,ℤ/8)—1462no—
593AGL(1,ℤ/8)—1462no—
594AGL(1,ℤ/8)—1462no—
595AGL(1,ℤ/8)—1462no—
596AGL(1,ℤ/8)—1468no—
597AGL(1,ℤ/8)—1462no—
598#135—1468no—
599#135—1468no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×Q16—1461no—
602C2×SD16—2921no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×SD16—1462no—
608C2×SD16—1461no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×SD16—1461no—
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—1461no—
614C2×D8—1461no—
615C2×D8—1461no—
616C2×D8—1461no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1461no—
619C2×D8—1461no—
620#131—2921no—
621#131—2921no—
622#131—1462no—
623#131—1462no—
624C2×M16—731no—
625C2×M16—731no—
626C2×M16—1461no—
627C2×M16—1461no—
628C2×M16—1462no—
629C2×M16—1462no—
630C2×M16—1461no—
631C2×M16C22×D7311yescharacteristic
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C2×M16C22×D7311yescharacteristic
634C2×M16C22×D7311yescharacteristic
635C22×C8—731no—
636C22×C8—731no—
637C22×C8—1461no—
638C22×C8—1461no—
639C22×C8—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646#108—1462no—
647#108—1462no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#101—22no—
657#101—41no—
658#100—22no—
659#100—41no—
660#100—1462no—
661#100—1462no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—731no—
667C22⋊C8—731no—
668C22⋊C8—731no—
669C22⋊C8—731no—
670C22⋊C8—1461no—
671C22⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674C24—21no—
675C24—1461no—
676C24—1461no—
677C24#1192402811yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—2922no—
687#41—2922no—
688#41—2921no—
689#41—2921no—
690#41—2922no—
691#41—2922no—
692#41—732no—
693#41—732no—
694#41—1462no—
695#41—1462no—
696#41—1461no—
697#41—1461no—
698#41—1461no—
699#41—1461no—
700#41—1461no—
701#41—1461no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—2921no—
708C2×Q8—731no—
709C2×Q8—731no—
710C2×Q8—1462no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8D4×D7312yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—2921no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2921no—
726C2×D4—2921no—
727C2×D4—5842no—
728C2×D4—731no—
729C2×D4—731no—
730C2×D4—1462no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4D4×D7312yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—2922no—
753C22×C4—2922no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4D4×D7311yescharacteristic
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4D4×D7311yescharacteristic
763C22×C4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4#1192402811yescharacteristic
765C22×C4C23×D7311yescharacteristic
766Q16—1464no—
767Q16—1464no—
768SD16—2922no—
769SD16—2922no—
770SD16—2922no—
771SD16—2922no—
772SD16—1464no—
773SD16—1464no—
774SD16—1464no—
775SD16—1464no—
776D8—2922no—
777D8—2922no—
778D8—2922no—
779D8—2922no—
780D8—1464no—
781D8—1464no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—2922no—
791M16—2922no—
792M16—732no—
793M16—732no—
794M16—1464no—
795M16—1461no—
796M16—1461no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—2922no—
802C2×C8—2922no—
803C2×C8—731no—
804C2×C8—731no—
805C2×C8—731no—
806C2×C8—731no—
807C2×C8—1464no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—2921no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2922no—
828C23—2922no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—5841no—
833C23—5841no—
834C23—5841no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23#1455656411yescharacteristic
838C23#1455656411yescharacteristic
839C23C2×#1192402811yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2922no—
845Q8—732no—
846Q8—1461no—
847Q8—1461no—
848Q8—1461no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—2922no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—5842no—
865D4—5842no—
866D4—732no—
867D4—1462no—
868D4—1462no—
869D4—1461no—
870D4—1461no—
871D4—1461no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4#1455656411yescharacteristic
899C2×C4#1455656411yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663611yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—1461no—
911C8—1461no—
912C8—1461no—
913C8—1461no—
914C8—1462no—
915C8—1462no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—5844no—
937C22—5841no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—11681no—
941C22—11681no—
942C22—1462no—
943C22C2×#1455656411yescharacteristic
944C22#1798922711yescharacteristic
945C22#1798922711yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—2921no—
950C4—5841no—
951C4—1462no—
952C4#120×D7311yescharacteristic
953C4#1798914711yescharacteristic
954C4#1798921911yescharacteristic
955C4#1798921911yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—2922no—
962C2—5841no—
963C2—11681no—
964C2#2261330711yescharacteristic
965C2#2261965011yescharacteristic
966C2#2261966211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556564
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1785C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#1785D73
hypocenterC73#24402
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989385C2semidirect
2. C2×#17988856C2semidirect
3. C2×#17988853C2semidirect
4. #22619185C2semidirect
5. C2×#17988732C2semidirect
6. #22618381C2semidirect
7. #22611230C2semidirect
8. #22611223C2semidirect
9. #22611044C2semidirect
10. #22611039C2semidirect
11. #22610443C2semidirect
12. #22610436C2semidirect
13. #22610392C2semidirect
14. #22610135C2semidirect
15. C73×#1785C2semidirect
29. C22×#11924015C22semidirect
30. C22×#11924013C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
46. C2×#14556526C22semidirect
49. C2×#14556515C22semidirect
50. C2×#14556512C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
65. C2×#101×C73C22semidirect
66. C2×#101×C73C22semidirect
67. C2×#100×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
90. #14556622D4semidirect
99. #14556617D4semidirect
498. #1785D73semidirect
499. C73#24402semidirect
536. C2×#101C2×D73semidirect
537. C2×#101C2×D73semidirect
540. C2×#100C2×D73semidirect
541. C2×#100C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179888562
C2×#179888532
#226191852
C2×#179887322
#226183812
#226112302
#226112232
#226110442
#226110392
#226104432
#226104362
#226103922
#226101352
C73×#17852
#2440273