Finite Group Databasebeta

← #33123300

Subgroups — #33123300

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989383—24no—
19#17989383—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556620—21no—
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556615—21no—
27C2×#14556612—21no—
28C2×#14556610—21no—
29C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556598C2211yescharacteristic
32C2×M16×D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34#17988855—24no—
35#17988850—24no—
36#17988735—21no—
37#17988733—21no—
38#17988733—21no—
39#17988733—21no—
40#17988733—21no—
41#17988733—21no—
42#17988727—21no—
43#17988722—21no—
44C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46#17988586C2211yescharacteristic
47C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988555—21no—
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988553—21no—
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988550—21no—
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988550C2211yescharacteristic
60C2×#14556503—21no—
61C2×#14556503C2211yescharacteristic
62#17988356C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—41no—
82C2×#11924027—41no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C22×D292—21no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73—21no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73D411yescharacteristic
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556624—22no—
99#14556624—22no—
100#14556621—22no—
101#14556621D414yescomplemented
102#14556620—28no—
103#14556619—41no—
104#14556619—41no—
105#14556617—22no—
106#14556617—22no—
107#14556616—22no—
108#14556616—22no—
109#14556615—28no—
110#14556612—28no—
111#14556610—28no—
112C2×Dic292—21no—
113C2×#11924018—21no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017—22no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924017—41no—
120C2×#11924016—21no—
121C2×#11924016—21no—
122C2×#11924015—21no—
123C2×D584—21no—
124C2×#11924013—21no—
125C2×#11924013—21no—
126C2×#11924013—21no—
127C2×#11924013—21no—
128C2×#11924013—22no—
129C2×#11924013—41no—
130#14556598—22no—
131#14556598—41no—
132C2×#11924012—21no—
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136C2×#11924011—21no—
137M16×D73—22no—
138M16×D73—22no—
139C22×#10596831—21no—
140C22×#10596831C2311yescharacteristic
141C2×C8×D73—21no—
142#14556566—21no—
143#14556566—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146C2×#11924005—21no—
147#14556527—22no—
148#14556526—22no—
149#14556514—21no—
150#14556514—21no—
151#14556514—21no—
152#14556511—21no—
153#14556509—22no—
154#14556509—41no—
155#14556508—22no—
156#14556507—22no—
157#14556507—22no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556503D411yescharacteristic
167#14556503D411yescharacteristic
168#14556503D411yescharacteristic
169#14556503D411yescharacteristic
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C22×D4×C73C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×D8×C73—21no—
176#131×C73—22no—
177#131×C73—41no—
178C2×M16×C73—21no—
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C22×C8×C73—21no—
183C22×C8×C73C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188#102×C73—21no—
189#100×C73—41no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73#4111yescharacteristic
193#11924029—22no—
194#11924029—41no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924027—24no—
202#11924027—24no—
203#11924027—22no—
204#11924027—41no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146C2×D412yes—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221Q8×D73—22no—
222Q8×D73—41no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—41no—
231C2×D292—41no—
232C2×D292—82no—
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C2×C22⋊D73—41no—
241D4×D73—22no—
242D4×D73—41no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—42no—
248C22×Dic73—42no—
249C22×Dic73—41no—
250C22×Dic73—41no—
251C22×Dic73#4111yescharacteristic
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265Dic292—24no—
266#11924018—24no—
267#11924017—24no—
268#11924017—42no—
269#11924017—42no—
270#11924017—42no—
271#11924016—24no—
272#11924016—24no—
273#11924015—42no—
274D584—42no—
275#11924013—24no—
276#11924013—42no—
277#11924013—42no—
278#11924013—42no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924012—42no—
285#11924012C2×D412yes—
286#11924011—24no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—21no—
292C2×#10596831—42no—
293C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
294C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
295C8×D73—24no—
296#11924005—41no—
297#11924005—41no—
298C24×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73C2×D412yes—
302#41×C73C2×D412yes—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315SD16×C73—24no—
316D8×C73—24no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—42no—
323M16×C73C2×D412yes—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—42no—
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—81no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73C2×#4111yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73#12111yescharacteristic
355C22×D73#12111yescharacteristic
356Q8×C73—21no—
357Q8×C73#12012yes—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73#12012yes—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—81no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—44no—
389C2×Dic73—44no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73#12111yescharacteristic
393C2×Dic73#12111yescharacteristic
394D292—21no—
395D292—21no—
396D292—42no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—82no—
402D292—82no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415Dic146—21no—
416Dic146—22no—
417Dic146—21no—
418Dic146—22no—
419Dic146—42no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422C8×C73—22no—
423C8×C73—21no—
424C8×C73—21no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427#10596831—22no—
428#10596831—21no—
429#10596831—21no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—22no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—82no—
439C22×C73—82no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12111yescharacteristic
443C22×C73#54611yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—84no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—161no—
461C2×D73—161no—
462C4×C73—22no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12011yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—41no—
471Dic73—42no—
472#24402—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—42no—
476C2×C73—82no—
477C2×C73#241011yescharacteristic
478C2×C73#306711yescharacteristic
479C2×C73#306811yescharacteristic
480D73—41no—
481D73—41no—
482D73—81no—
483D73—161no—
484C2×#575—731no—
485C2×#472—731no—
486C2×#471—731no—
487#3006—731no—
488C2×#449—731no—
489#2880—731no—
490#2052—731no—
491#2051—731no—
492#2019—731no—
493#2018—731no—
494#1908—731no—
495#1907D7311yescharacteristic, complemented
496#1900—731no—
497#1855—731no—
498#1785—731no—
499C73#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C22×#41—731no—
502#575—1464no—
503#575—1464no—
504C2×#137—731no—
505C2×#137—731no—
506C2×#137—1461no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
512C2×#135—1461no—
513C2×#135—1461no—
514C22×SD16—731no—
515C22×D8—731no—
516C2×#131—731no—
517C2×#131C2×D7311yescharacteristic
518C22×M16—731no—
519C2×#121—731no—
520#472—1464no—
521#471—1464no—
522#449—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525#449—1461no—
526#449—1461no—
527#449—1461no—
528#448—1461no—
529#447—1461no—
530C2×#108—731no—
531C2×#108—731no—
532#417—731no—
533#417C2×D7311yescharacteristic
534C2×#103—731no—
535C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C2×#101—731no—
537C2×#101—731no—
538C2×#100—731no—
539C2×#100—731no—
540C2×#100—731no—
541C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#408—731no—
543#408—731no—
544#408—1461no—
545#408—1461no—
546#407—731no—
547#407—731no—
548#407—1461no—
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—1461no—
551#343—731no—
552#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#341—731no—
554#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—731no—
562C2×#41—1461no—
563C2×#41—1461no—
564C2×#41—1461no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584#137—734no—
585#137—1462no—
586#137—1468no—
587#137—1462no—
588#137—1462no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—2921no—
591AGL(1,ℤ/8)—2921no—
592AGL(1,ℤ/8)—1462no—
593AGL(1,ℤ/8)—1468no—
594AGL(1,ℤ/8)—1462no—
595AGL(1,ℤ/8)—1462no—
596AGL(1,ℤ/8)—1462no—
597AGL(1,ℤ/8)D29214yescomplemented
598#135—1468no—
599#135—1468no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×Q16—1461no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—2921no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×SD16—1461no—
608C2×SD16—1461no—
609C2×SD16—1461no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×SD16—1461no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—2921no—
614C2×D8—1461no—
615C2×D8—1461no—
616C2×D8—1461no—
617C2×D8—1461no—
618C2×D8—1462no—
619C2×D8—1461no—
620#131—22no—
621#131—41no—
622#131—2921no—
623#131—1462no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—731no—
626C2×M16—731no—
627C2×M16—731no—
628C2×M16—1461no—
629C2×M16—1461no—
630C2×M16—1462no—
631C2×M16—1462no—
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C2×M16C22×D7311yescharacteristic
634C2×M16C22×D7311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—731no—
637C22×C8—1461no—
638C22×C8—1461no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—1461no—
646#108—1462no—
647#108—1462no—
648#103—21no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—1461no—
656#101—2921no—
657#101—1462no—
658#100—41no—
659#100—1462no—
660#100—1462no—
661#100—1462no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8—1461no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671C22⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674C24—21no—
675C24—731no—
676C24—1461no—
677C24—1461no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—2922no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—2921no—
687#41—2922no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—2922no—
691#41—2921no—
692#41—1464no—
693#41—1464no—
694#41—1462no—
695#41—1462no—
696#41—1461no—
697#41—1461no—
698#41—1461no—
699#41—1461no—
700#41D4×D7312yes—
701#41C2×D29212yes—
702C2×Q8—2921no—
703C2×Q8—732no—
704C2×Q8—731no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1462no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2921no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2921no—
725C2×D4—2921no—
726C2×D4—2921no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—5842no—
729C2×D4—731no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1462no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4D4×D7311yescharacteristic
742C2×D4C2×D29212yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—2922no—
747C22×C4—2921no—
748C22×C4—2921no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4C23×D7311yescharacteristic
766Q16—1464no—
767Q16—1464no—
768SD16—24no—
769SD16—2922no—
770SD16—2922no—
771SD16—2922no—
772SD16—2922no—
773SD16—1464no—
774SD16—1464no—
775SD16—1464no—
776D8—24no—
777D8—2922no—
778D8—2922no—
779D8—2922no—
780D8—2922no—
781D8—1464no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—42no—
788M16—2922no—
789M16—732no—
790M16—1464no—
791M16—1461no—
792M16—1461no—
793M16—1461no—
794M16—1461no—
795M16—1461no—
796M16C2×D29212yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—2922no—
804C2×C8—731no—
805C2×C8—731no—
806C2×C8—1464no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8D4×D7311yescharacteristic
813C2×C8D4×D7311yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—2921no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—2922no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2922no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—5841no—
834C23—731no—
835C23—731no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23#41×D7311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—2922no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—1461no—
845Q8—1462no—
846Q8—1462no—
847Q8—1461no—
848Q8#1455656112yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2924no—
859D4—2924no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—2922no—
863D4—2921no—
864D4—2921no—
865D4—2921no—
866D4—2921no—
867D4—5842no—
868D4—5842no—
869D4—1461no—
870D4—1461no—
871D4#1455656112yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2924no—
883C2×C4—2924no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C22×D29211yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663711yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C8—1461no—
914C8—1461no—
915C8—1462no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5844no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—11681no—
936C22—11681no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22#121×D7311yescharacteristic
944C22#1798922911yescharacteristic
945C22#1798923211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—81no—
948C4—2921no—
949C4—2922no—
950C4—1461no—
951C4—1461no—
952C4C2×#1455656111yescharacteristic
953C4#1798914511yescharacteristic
954C4#1798921911yescharacteristic
955C4D4×D29211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—2921no—
961C2—2921no—
962C2—5841no—
963C2—11681no—
964C2#2261330411yescharacteristic
965C2#2261964611yescharacteristic
966C2#2261965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1907C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#1907D73
hypocenterC73#24402
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989383C2semidirect
2. C2×#17988855C2semidirect
3. C2×#17988850C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#17988733C2semidirect
6. #22618378C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611224C2semidirect
9. #22611048C2semidirect
10. #22611039C2semidirect
11. #22610444C2semidirect
12. #22610393C2semidirect
13. #22610137C2semidirect
14. #22609856C2semidirect
15. C73×#1907C2semidirect
29. C22×#11924017C22semidirect
30. C22×#11924013C22semidirect
44. C2×#14556527C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556509C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556508C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
62. #17988356C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
67. C2×#102×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
101. #14556621D4semidirect
173. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
495. #1907D73semidirect
499. C73#24402semidirect
535. C2×#102C2×D73semidirect
541. C2×#100C2×D73semidirect
552. #343C2×D73semidirect
554. #341C2×D73semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893832
C2×#179888552
C2×#179888502
#226191842
C2×#179887332
#226183782
#226112332
#226112242
#226110482
#226110392
#226104442
#226103932
#226101372
#226098562
C73×#19072
#2440273