Finite Group Databasebeta

← #33123301

Subgroups — #33123301

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989387—24no—
19#17989387—24no—
20C2×#14556624—21no—
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556624C2211yescharacteristic
23C2×#14556619—21no—
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic
27C2×#14556617C2211yescharacteristic
28C2×#14556613—21no—
29C2×#14556613—21no—
30C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556599C2211yescharacteristic
33C2×#14556599C2211yescharacteristic
34#17988856—24no—
35#17988849—24no—
36#17988730—21no—
37#17988730—21no—
38#17988730—21no—
39#17988730—21no—
40#17988730—21no—
41#17988730—21no—
42#17988725—21no—
43#17988720—21no—
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46#17988586C2211yescharacteristic
47#17988586C2211yescharacteristic
48C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988555C2211yescharacteristic
56#17988552—21no—
57#17988552—21no—
58#17988551C2211yescharacteristic
59#17988549—21no—
60C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D73—21no—
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C22×Dic146D411yescharacteristic
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C22×D292D411yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97#14556624—28no—
98#14556624—22no—
99#14556624—22no—
100#14556624—22no—
101#14556624D414yescomplemented
102#14556619—28no—
103#14556619—22no—
104#14556619—22no—
105#14556619—22no—
106#14556619D414yescomplemented
107#14556617—22no—
108#14556617—22no—
109#14556617—41no—
110#14556617—41no—
111#14556613—28no—
112#14556613—28no—
113C2×Dic292—21no—
114C2×Dic292—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924016—21no—
120C2×#11924016—21no—
121C2×#11924016—22no—
122C2×#11924016—21no—
123C2×#11924016—21no—
124C2×#11924016—41no—
125C2×D584—21no—
126C2×D584—21no—
127C2×#11924013—21no—
128C2×#11924013—21no—
129C2×#11924013—22no—
130C2×#11924013—21no—
131C2×#11924013—21no—
132C2×#11924013—41no—
133#14556599—22no—
134#14556599—22no—
135#14556599—41no—
136#14556599—41no—
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924011—21no—
140C2×#11924011—21no—
141C22×#10596831C2311yescharacteristic
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144C2×C8×D73—21no—
145#14556526—22no—
146#14556526—22no—
147#14556514—21no—
148#14556514—21no—
149#14556514—21no—
150#14556514—21no—
151#14556511—21no—
152#14556511—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556509—22no—
156#14556509—41no—
157#14556507—22no—
158#14556507—41no—
159C22⋊#10596831—21no—
160C22⋊#10596831—21no—
161C22⋊#10596831D411yescharacteristic
162C22⋊#10596831D411yescharacteristic
163C22⋊#10596831D411yescharacteristic
164C22⋊#10596831D411yescharacteristic
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167#14556503—21no—
168#14556503—21no—
169C22×D4×C73—21no—
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C23×C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73—21no—
173C2×M16×C73—22no—
174C2×M16×C73—22no—
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73—21no—
180#121×C73—21no—
181#121×C73—21no—
182#121×C73—21no—
183#121×C73—21no—
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C73—21no—
186#100×C73—22no—
187#100×C73—22no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—24no—
195#11924028—24no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—22no—
201#11924028—22no—
202#11924028—41no—
203#11924028—41no—
204#11924028—42no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028C2×D412yes—
215#11924028C2×D412yes—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—22no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—41no—
224C2×Dic146C2×D412yes—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—22no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—41no—
235C2×D292C2×D412yes—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C2×C22⋊D73—41no—
247C2×C22⋊D73—41no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—41no—
259C2×C4×D73—41no—
260Dic292—24no—
261Dic292—24no—
262#11924017—24no—
263#11924017—24no—
264#11924017—24no—
265#11924017—24no—
266#11924016—42no—
267#11924016—42no—
268#11924016—42no—
269#11924016—42no—
270D584—24no—
271D584—24no—
272#11924013—42no—
273#11924013—42no—
274#11924013—42no—
275#11924013—42no—
276#11924012—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924011—42no—
281#11924011—42no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
289C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
290C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
291C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
292C8×D73—42no—
293C8×D73—42no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73#4111yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—41no—
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73—82no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73#4111yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316M16×C73—24no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73C2×D412yes—
324M16×C73C2×D412yes—
325C2×C8×C73—24no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—41no—
333C22⋊C4×C73—41no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73#12111yescharacteristic
344C23×C73#12111yescharacteristic
345C23×C73C2×#4111yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—42no—
350C22×D73—42no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73—81no—
355C22×D73—81no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—82no—
361D4×C73—82no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73#12111yescharacteristic
375C2×C4×C73#12111yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D73—22no—
383C22⋊D73—22no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—44no—
387C22⋊D73—44no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—41no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—42no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396D292—21no—
397D292—22no—
398D292—21no—
399D292—21no—
400D292—22no—
401D292—42no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292#12012yes—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—44no—
410C4×D73—44no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—22no—
416Dic146—21no—
417Dic146—22no—
418Dic146—42no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146#12012yes—
422C8×C73—22no—
423C8×C73—22no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—21no—
427#10596831—21no—
428#10596831—21no—
429#10596831—21no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—161no—
446C22×C73—161no—
447C22×C73C2×#12111yescharacteristic
448C22×C73#54611yescharacteristic
449C22×C73#54611yescharacteristic
450C2×D73—22no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—84no—
458C2×D73—82no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—82no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73C2×#12011yescharacteristic
466C4×C73#53411yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468C4×C73D4211yescharacteristic
469Dic73—22no—
470Dic73—41no—
471Dic73—42no—
472#24402—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—41no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—161no—
478C2×C73#241011yescharacteristic
479C2×C73#306711yescharacteristic
480C2×C73#306811yescharacteristic
481D73—42no—
482D73—81no—
483D73—82no—
484C2×#575—731no—
485C2×#472—731no—
486C2×#471—731no—
487#3006—731no—
488C2×#449—731no—
489#2880—731no—
490#2052—731no—
491#2051—731no—
492#2019—731no—
493#2018—731no—
494#1908—731no—
495#1907—731no—
496#1900D7311yescharacteristic, complemented
497#1855—731no—
498#1785—731no—
499C73#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×#41—731no—
501C22×#41—731no—
502#575—1464no—
503#575—1464no—
504C2×#137—731no—
505C2×#137—731no—
506C2×#137—1461no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
512C2×#135—1461no—
513C2×#135—1461no—
514C22×SD16—731no—
515C22×D8—731no—
516C2×#131—731no—
517C2×#131—731no—
518C22×M16C2×D7311yescharacteristic
519C2×#121C2×D7311yescharacteristic
520#472—1464no—
521#471—1464no—
522#449—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525#449—1461no—
526#449—1461no—
527#449—1461no—
528#448—1461no—
529#447—1461no—
530C2×#108—731no—
531C2×#108—731no—
532#417—731no—
533#417—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#101—731no—
537C2×#101—731no—
538C2×#100—731no—
539C2×#100—731no—
540C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
541C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#408—731no—
543#408—731no—
544#408—1461no—
545#408—1461no—
546#407—731no—
547#407—1461no—
548#407C2×D7311yescharacteristic
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—1461no—
551#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#341—731no—
554#341—731no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—731no—
562C2×#41—731no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1461no—
568C2×#41—1461no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C22×Q8—731no—
574C22×Q8—731no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—731no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—1461no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4C22×D7311yescharacteristic
584#137—734no—
585#137—1462no—
586#137—1462no—
587#137—1468no—
588#137—1462no—
589AGL(1,ℤ/8)—2921no—
590AGL(1,ℤ/8)—2921no—
591AGL(1,ℤ/8)—734no—
592AGL(1,ℤ/8)—1462no—
593AGL(1,ℤ/8)—1462no—
594AGL(1,ℤ/8)—1468no—
595AGL(1,ℤ/8)—1462no—
596AGL(1,ℤ/8)—1462no—
597AGL(1,ℤ/8)—1462no—
598#135—1468no—
599#135—1468no—
600C2×Q16—1461no—
601C2×Q16—1461no—
602C2×SD16—2921no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×SD16—1461no—
608C2×SD16—1461no—
609C2×SD16—1462no—
610C2×SD16—1461no—
611C2×SD16—1461no—
612C2×D8—2921no—
613C2×D8—1461no—
614C2×D8—1461no—
615C2×D8—1461no—
616C2×D8—1461no—
617C2×D8—1462no—
618C2×D8—1461no—
619C2×D8—1461no—
620#131—2921no—
621#131—2921no—
622#131—1462no—
623#131—1462no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—731no—
628C2×M16—731no—
629C2×M16—1461no—
630C2×M16—1461no—
631C2×M16C22×D7311yescharacteristic
632C2×M16C22×D7311yescharacteristic
633C2×M16C22×D7311yescharacteristic
634C2×M16C22×D7311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—731no—
637C22×C8—731no—
638C22×C8—1461no—
639C22×C8—1461no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1462no—
647#108—1462no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#101—2921no—
657#101—1462no—
658#100—22no—
659#100—22no—
660#100—2921no—
661#100—1462no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—731no—
667C22⋊C8—731no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671C22⋊C8—1461no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674C24—21no—
675C24—1461no—
676C24—1461no—
677C24#1192402811yescharacteristic
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—2921no—
687#41—2921no—
688#41—2922no—
689#41—2922no—
690#41—732no—
691#41—732no—
692#41—1462no—
693#41—1462no—
694#41—1464no—
695#41—1464no—
696#41—1461no—
697#41—1461no—
698#41—1461no—
699#41—1461no—
700#41—1461no—
701#41—1461no—
702C2×Q8—2921no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—731no—
706C2×Q8—1462no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—2921no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2921no—
725C2×D4—2921no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—731no—
730C2×D4—732no—
731C2×D4—731no—
732C2×D4—1462no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—2921no—
753C22×C4—2921no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4D4×D7311yescharacteristic
761C22×C4D4×D7311yescharacteristic
762C22×C4D4×D7311yescharacteristic
763C22×C4D4×D7311yescharacteristic
764C22×C4#1192402811yescharacteristic
765C22×C4C23×D7311yescharacteristic
766Q16—1464no—
767Q16—1464no—
768SD16—2922no—
769SD16—2922no—
770SD16—2922no—
771SD16—2922no—
772SD16—1464no—
773SD16—1464no—
774SD16—1464no—
775SD16—1464no—
776D8—2922no—
777D8—2922no—
778D8—2922no—
779D8—2922no—
780D8—1464no—
781D8—1464no—
782M16—24no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—2922no—
790M16—2922no—
791M16—1461no—
792M16—1461no—
793M16—1461no—
794M16—1461no—
795M16D4×D7312yes—
796M16D4×D7312yes—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—2922no—
803C2×C8—2922no—
804C2×C8—731no—
805C2×C8—731no—
806C2×C8—731no—
807C2×C8—731no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2922no—
828C23—2922no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—5841no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1462no—
837C23#1455656411yescharacteristic
838C23#1455656411yescharacteristic
839C23C2×#1192402811yescharacteristic
840Q8—2922no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—732no—
844Q8—1461no—
845Q8—1462no—
846Q8—1462no—
847Q8—1461no—
848Q8—1461no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—2922no—
856D4—2924no—
857D4—2924no—
858D4—2922no—
859D4—2921no—
860D4—2921no—
861D4—2922no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—732no—
865D4—1462no—
866D4—1462no—
867D4—1461no—
868D4—1461no—
869D4—1462no—
870D4—1462no—
871D4—1461no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2924no—
885C2×C4—2924no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2922no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4#1455656411yescharacteristic
899C2×C4#1455656411yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C2×C4#1455663711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2921no—
911C8—2921no—
912C8—1461no—
913C8—1461no—
914C8—1461no—
915C8—1461no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2922no—
937C22—5842no—
938C22—5842no—
939C22—5844no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—1462no—
943C22C2×#1455656411yescharacteristic
944C22#1798923311yescharacteristic
945C22#1798923311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—81no—
949C4—2922no—
950C4—2921no—
951C4—1462no—
952C4#120×D7311yescharacteristic
953C4#1798914811yescharacteristic
954C4#1798922111yescharacteristic
955C4#1798922111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—161no—
961C2—2922no—
962C2—5841no—
963C2—5842no—
964C2#2261330811yescharacteristic
965C2#2261965011yescharacteristic
966C2#2261965811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556564
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#24402
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989387C2semidirect
2. C2×#17988856C2semidirect
3. C2×#17988849C2semidirect
4. #22619181C2semidirect
5. C2×#17988730C2semidirect
6. #22618381C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611226C2semidirect
9. #22611047C2semidirect
10. #22611039C2semidirect
11. #22610447C2semidirect
12. #22610440C2semidirect
13. #22610136C2semidirect
14. #22609857C2semidirect
15. C73×#1900C2semidirect
30. C22×#11924016C22semidirect
31. C22×#11924013C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
48. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556511C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
66. C2×#100×C73C22semidirect
67. C2×#100×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
101. #14556624D4semidirect
106. #14556619D4semidirect
496. #1900D73semidirect
499. C73#24402semidirect
540. C2×#100C2×D73semidirect
541. C2×#100C2×D73semidirect
551. #343C2×D73semidirect
552. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
C2×#179888562
C2×#179888492
#226191812
C2×#179887302
#226183812
#226112332
#226112262
#226110472
#226110392
#226104472
#226104402
#226101362
#226098572
C73×#19002
#2440273