Finite Group Databasebeta

← #33123304

Subgroups — #33123304

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17#17989385—24no—
18#17989385—24no—
19C2×#14556622—21no—
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556621C2211yescharacteristic
24C2×#14556617—21no—
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27C2×#14556611—21no—
28C2×#14556611—21no—
29C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11924012C2211yescharacteristic
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33#17988862—24no—
34#17988850—24no—
35#17988751—21no—
36#17988751—21no—
37#17988751—21no—
38#17988751—21no—
39#17988749—21no—
40#17988749—21no—
41#17988743—21no—
42#17988738—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic
47C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55#17988551C2211yescharacteristic
56#17988355C2211yescharacteristic, complemented
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988352C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C73C2211yescharacteristic
61C2×#131×C73C2211yescharacteristic
62C2×#131×C73C2211yescharacteristic
63#408×C73—21no—
64#408×C73—21no—
65#408×C73C2211yescharacteristic
66#408×C73C2211yescharacteristic
67#407×C73—21no—
68#407×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C73—21no—
70C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84#14556622—28no—
85#14556621—22no—
86#14556621—22no—
87#14556621—22no—
88#14556621—22no—
89#14556621—22no—
90#14556621—41no—
91#14556621—41no—
92#14556621D414yes—
93#14556617—28no—
94#14556616—22no—
95#14556616—22no—
96#14556616—22no—
97#14556616D414yes—
98#14556611—28no—
99#14556611—28no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292—21no—
102C2×Dic292—21no—
103C2×Dic292—41no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017—41no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924015—21no—
117C2×#11924015—21no—
118C2×#11924013—21no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924012—22no—
121C2×#11924012—22no—
122C2×#11924012—21no—
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C22×#10596831—21no—
128#14556570—21no—
129#14556570—21no—
130#14556570—21no—
131#14556570—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135#14556527—22no—
136#14556527—22no—
137#14556516—21no—
138#14556516—21no—
139#14556515—21no—
140#14556515—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556509—22no—
146#14556509—22no—
147#14556509—22no—
148#14556509—41no—
149#14556507—22no—
150#14556507—41no—
151C22⋊#10596831—21no—
152C22⋊#10596831—21no—
153C2×#41×C73—21no—
154C2×#41×C73—21no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—22no—
157C2×#41×C73—41no—
158C2×#41×C73—41no—
159C2×#41×C73D411yescharacteristic
160C2×#41×C73D411yescharacteristic
161C2×#41×C73C2311yescharacteristic
162C2×#41×C73C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C73D411yescharacteristic
164C22×D4×C73—21no—
165C22×D4×C73D411yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168#131×C73—22no—
169#131×C73—22no—
170#131×C73—41no—
171#131×C73—41no—
172C2×M16×C73—21no—
173C2×M16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C22×C8×C73—21no—
177C22×C8×C73—21no—
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C73—21no—
181C22⋊C8×C73—21no—
182C22⋊C8×C73—21no—
183C22⋊C8×C73—21no—
184C22⋊C8×C73—21no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
190C23×D73—21no—
191#11924028—24no—
192#11924028—24no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D412yes—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—41no—
227C2×C4×D73—41no—
228Dic292—42no—
229Dic292—42no—
230#11924018—24no—
231#11924018—24no—
232#11924018—42no—
233#11924018—42no—
234#11924017—42no—
235#11924017—42no—
236#11924016—24no—
237#11924016—24no—
238#11924016—42no—
239#11924016—42no—
240#11924015—24no—
241#11924015—24no—
242#11924013—24no—
243#11924013—24no—
244#11924012—24no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012C2×D412yes—
252#11924012C2×D412yes—
253C2×#10596831—24no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260#11924007—41no—
261#11924007—41no—
262C22⋊Dic73—41no—
263C22⋊Dic73—41no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73#4111yescharacteristic
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—22no—
269#41×C73—22no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—42no—
275#41×C73—42no—
276#41×C73—41no—
277#41×C73—41no—
278#41×C73—42no—
279#41×C73—42no—
280#41×C73C2×D412yes—
281#41×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—22no—
284C2×Q8×C73—41no—
285C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—22no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—41no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—42no—
308C22×C4×C73—42no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73#4111yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—42no—
320M16×C73—42no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—42no—
328C2×C8×C73—42no—
329C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—42no—
340C23×C73—42no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73#12111yescharacteristic
343C23×C73#12111yescharacteristic
344C23×C73C2×#4111yescharacteristic
345C22×D73—22no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—42no—
354Q8×C73#12012yes—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—21no—
360D4×C73—42no—
361D4×C73—42no—
362D4×C73—42no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73#12012yes—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—42no—
381C2×C4×C73—42no—
382C2×C4×C73—42no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73#12111yescharacteristic
386C2×C4×C73#12111yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D73—44no—
394C22⋊D73—44no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—81no—
403D292—22no—
404D292—22no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407C4×D73—44no—
408C4×D73—44no—
409Dic146—22no—
410Dic146—22no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417C8×C73—21no—
418C8×C73—21no—
419C8×C73—21no—
420C8×C73—21no—
421C8×C73—41no—
422C8×C73—41no—
423#10596831—22no—
424#10596831—22no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—22no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—84no—
444C22×C73C2×#12111yescharacteristic
445C22×C73#54611yescharacteristic
446C22×C73#54611yescharacteristic
447C2×D73—42no—
448C2×D73—82no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—82no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73C2×#12011yescharacteristic
457C4×C73#53411yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460Dic73—42no—
461Dic73—81no—
462Dic73—81no—
463#24403—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—41no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—42no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#306711yescharacteristic
472C2×C73#306911yescharacteristic
473D73—82no—
474C2×#575—731no—
475C2×#473—731no—
476C2×#471—731no—
477#3007—731no—
478C2×#452—731no—
479#2880D7311yescharacteristic, complemented
480#2052—731no—
481#2051—731no—
482#2020—731no—
483#2019—731no—
484#1908—731no—
485#1907—731no—
486#1901—731no—
487#1855—731no—
488#1785—731no—
489C73#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—731no—
491C22×#41C2×D7311yescharacteristic
492#575—1464no—
493#575—1464no—
494C2×#137—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137—731no—
498C2×#137—1461no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
502C2×#135—1461no—
503C2×#135—1461no—
504C22×Q16—731no—
505C22×SD16—731no—
506C2×#131C2×D7311yescharacteristic
507C2×#131C2×D7311yescharacteristic
508C22×M16—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510#473—1464no—
511#471—1464no—
512#452—1461no—
513#452—1461no—
514#452—1461no—
515#452—1461no—
516#452—1461no—
517#452—1461no—
518#451—1461no—
519#450—1461no—
520C2×#108—731no—
521C2×#108—731no—
522#417—731no—
523#417—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#101—731no—
528C2×#101—731no—
529C2×#101—731no—
530C2×#100—731no—
531C2×#100—731no—
532#408—21no—
533#408—21no—
534#408C2×D7311yescharacteristic
535#408C2×D7311yescharacteristic
536#407—21no—
537#407—731no—
538#407C2×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—21no—
540C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
541#343—731no—
542#343—731no—
543#341—731no—
544#341—731no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C2×#41D29211yescharacteristic
560C2×#41D29211yescharacteristic
561C2×#41C22×D7311yescharacteristic
562C2×#41C22×D7311yescharacteristic
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8—731no—
565C22×Q8D29211yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4D29211yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573#137—2921no—
574#137—2921no—
575#137—734no—
576#137—1462no—
577#137—1462no—
578#137—1462no—
579#137—1468no—
580#137—1462no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—734no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1468no—
585AGL(1,ℤ/8)—1462no—
586AGL(1,ℤ/8)—1462no—
587#135—1468no—
588#135—1468no—
589C2×Q16—2921no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1461no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1461no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—2921no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×D8—1461no—
608C2×D8—1461no—
609#131—22no—
610#131—22no—
611#131—41no—
612#131—41no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—731no—
616C2×M16—731no—
617C2×M16—731no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—1462no—
620C2×M16—1462no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16C22×D7311yescharacteristic
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628C22×C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636#108—1462no—
637#108—1462no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—1461no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#101—2921no—
647#101—1462no—
648#101—1462no—
649#101—1462no—
650#100—2921no—
651#100—1462no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—1461no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—1461no—
666C24#1192402811yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—2922no—
687#41—1464no—
688#41—1464no—
689#41D4×D7312yes—
690#41D4×D7312yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—732no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
707C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—732no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4C2×D29211yescharacteristic
728C2×D4C2×D29211yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2921no—
743C22×C4—2921no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×D29211yescharacteristic
750C22×C4C2×D29211yescharacteristic
751C22×C4#1192402811yescharacteristic
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753Q16—2922no—
754Q16—2922no—
755Q16—2922no—
756Q16—2922no—
757Q16—1464no—
758Q16—1464no—
759SD16—2922no—
760SD16—2922no—
761SD16—2922no—
762SD16—2922no—
763SD16—1464no—
764SD16—1464no—
765SD16—1464no—
766SD16—1464no—
767D8—1464no—
768D8—1464no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—732no—
776M16—732no—
777M16—1461no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1464no—
782M16—1461no—
783M16—1461no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—42no—
792C2×C8—1461no—
793C2×C8—1461no—
794C2×C8—1464no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
801C4⋊C4—2921no—
802C4⋊C4—2921no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—2921no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—1462no—
821C23#1455656511yescharacteristic
822C23#1455656511yescharacteristic
823C23C2×#1192402811yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—2921no—
832Q8—2921no—
833Q8—2921no—
834Q8—1462no—
835Q8—1462no—
836Q8#1455656112yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2924no—
848D4—2924no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—1462no—
852D4—1462no—
853D4#1455656112yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2924no—
874C2×C4—2924no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4#1455656511yescharacteristic
884C2×C4#1455656511yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
888C2×C4C22×D29211yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C8—1462no—
900C8—1462no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—2922no—
919C22—5842no—
920C22—5842no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22C2×#1455656511yescharacteristic
924C22#1798922711yescharacteristic
925C22#1798922711yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—2922no—
931C4—5841no—
932C4—5841no—
933C4C2×#1455656111yescharacteristic
934C4#1798914911yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—5842no—
944C2#2261329911yescharacteristic
945C2#2261965111yescharacteristic
946C2#2261966811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556565
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2880C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#17989385C2
hypercenter#2880D73
hypocenterC73#24403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988862C2semidirect
3. C2×#17988850C2semidirect
4. #22619191C2semidirect
5. C2×#17988751C2semidirect
6. #22611229C2semidirect
7. #22611222C2semidirect
8. #22611052C2semidirect
9. #22611046C2semidirect
10. #22610446C2semidirect
11. #22610439C2semidirect
12. #22610397C2semidirect
13. #22610138C2semidirect
14. #22609857C2semidirect
15. C73×#2880C2semidirect
29. C22×Dic292C22semidirect
30. C22×#11924017C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. C2×#14556527C22semidirect
47. C2×#14556516C22semidirect
48. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988355C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988352C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
479. #2880D73semidirect
489. C73#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179888622
C2×#179888502
#226191912
C2×#179887512
#226112292
#226112222
#226110522
#226110462
#226104462
#226104392
#226103972
#226101382
#226098572
C73×#28802
#2440373