Finite Group Databasebeta

← #33123305

Subgroups — #33123305

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989386—24no—
19#17989386—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556621C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556618—21no—
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27C2×#14556614—21no—
28C2×#14556612—21no—
29C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556599C2211yescharacteristic
32C2×#14556597C2211yescharacteristic
33C2×M16×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35#17988861—24no—
36#17988851—24no—
37#17988752—21no—
38#17988752—21no—
39#17988752—21no—
40#17988752—21no—
41#17988752—21no—
42#17988750—21no—
43#17988744—21no—
44#17988739—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46#17988586C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988552—21no—
55#17988552—21no—
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988549—21no—
59C2×#14556503C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D73—21no—
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988352C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—22no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C22×D292—21no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556624—22no—
98#14556624—22no—
99#14556623—28no—
100#14556622—22no—
101#14556622D414yes—
102#14556621—41no—
103#14556621—41no—
104#14556619—22no—
105#14556619D414yes—
106#14556618—28no—
107#14556616—22no—
108#14556616—22no—
109#14556614—28no—
110#14556612—28no—
111C2×Dic292—21no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018—21no—
114C2×#11924018—21no—
115C2×#11924018—21no—
116C2×#11924018—22no—
117C2×#11924018—41no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924017—21no—
120C2×#11924017—22no—
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924017—21no—
123C2×#11924017—41no—
124C2×#11924016—21no—
125C2×#11924015—21no—
126C2×#11924015—21no—
127C2×D584—21no—
128C2×#11924013—21no—
129#14556599—22no—
130#14556599—41no—
131#14556597—22no—
132#14556597—41no—
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136C2×#11924011—21no—
137C2×#11924011—21no—
138C2×#11924011—21no—
139M16×D73—22no—
140M16×D73—22no—
141C22×#10596831C2311yescharacteristic
142C2×C8×D73—21no—
143C2×C8×D73—21no—
144C2×C8×D73—21no—
145#14556571—21no—
146#14556571—21no—
147#14556571—21no—
148#14556571—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×#11924005—21no—
151#14556526—22no—
152#14556514—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556510—41no—
157#14556509—22no—
158#14556509—22no—
159#14556507—22no—
160#14556507—41no—
161C22⋊#10596831—21no—
162C22⋊#10596831—21no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167#14556503D411yescharacteristic
168#14556503D411yescharacteristic
169#14556503D411yescharacteristic
170#14556503D411yescharacteristic
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173#137×C73—22no—
174#137×C73—22no—
175C2×Q16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182#108×C73—22no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#101×C73—22no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73#4111yescharacteristic
193#11924029—24no—
194#11924029—24no—
195#11924029—22no—
196#11924029—41no—
197#11924029—42no—
198#11924029—42no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924029—42no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028C2×D412yes—
208#11924028C2×D412yes—
209#11924027—22no—
210#11924027—41no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221Q8×D73—22no—
222Q8×D73—41no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—41no—
232C2×D292—41no—
233C2×D292C2×D412yes—
234C2×D292C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238D4×D73—22no—
239D4×D73—41no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73#4111yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—41no—
257C2×C4×D73—41no—
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262Dic292—42no—
263#11924018—24no—
264#11924018—42no—
265#11924018—42no—
266#11924018—42no—
267#11924017—24no—
268#11924017—42no—
269#11924017—42no—
270#11924017—42no—
271#11924016—42no—
272#11924015—24no—
273#11924015—24no—
274D584—24no—
275#11924013—24no—
276#11924012—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012C2×D412yes—
282#11924011—24no—
283#11924011—42no—
284#11924011—42no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
291C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
292C8×D73—24no—
293C8×D73—42no—
294C8×D73—42no—
295C4⋊Dic73—41no—
296C4⋊Dic73—41no—
297#11924005—41no—
298#11924005—41no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73C2×D412yes—
309C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316Q16×C73—24no—
317SD16×C73—24no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73C2×D412yes—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73C2×#4111yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12111yescharacteristic
349C22×D73#12111yescharacteristic
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—81no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—22no—
375C22⋊D73—22no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73#12111yescharacteristic
386C2×Dic73#12111yescharacteristic
387D292—22no—
388D292—21no—
389D292—22no—
390D292—42no—
391D292—44no—
392D292—44no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292#12012yes—
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—44no—
409C4×D73—44no—
410Dic146—21no—
411Dic146—42no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146#12012yes—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—21no—
419C8×C73—21no—
420C8×C73—41no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—21no—
424#10596831—21no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73C2×#12111yescharacteristic
433C22×C73#54611yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—84no—
448C2×D73—82no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—82no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73C2×#12011yescharacteristic
456C4×C73#53411yescharacteristic
457C4×C73D4211yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459Dic73—22no—
460Dic73—21no—
461Dic73—21no—
462Dic73—81no—
463#24403—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—81no—
467C2×C73#241011yescharacteristic
468C2×C73#306711yescharacteristic
469C2×C73#306911yescharacteristic
470D73—41no—
471D73—41no—
472D73—42no—
473D73—82no—
474C2×#575—731no—
475C2×#473—731no—
476C2×#471—731no—
477#3007—731no—
478C2×#452—731no—
479#2880—731no—
480#2052D7311yescharacteristic, complemented
481#2051—731no—
482#2020—731no—
483#2019—731no—
484#1908—731no—
485#1907—731no—
486#1901—731no—
487#1855—731no—
488#1785—731no—
489C73#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—731no—
491C22×#41—731no—
492#575—1464no—
493#575—1464no—
494C2×#137—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137—1461no—
498C2×#137C2×D7311yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
502C2×#135—1461no—
503C2×#135—1461no—
504C22×Q16—731no—
505C22×SD16—731no—
506C2×#131—731no—
507C2×#131—731no—
508C22×M16—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510#473—1464no—
511#471—1464no—
512#452—1461no—
513#452—1461no—
514#452—1461no—
515#452—1461no—
516#452—1461no—
517#452—1461no—
518#451—1461no—
519#450—1461no—
520C2×#108—731no—
521C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#417—731no—
523#417C2×D7311yescharacteristic
524C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#101—731no—
528C2×#101—731no—
529C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
530C2×#100—731no—
531C2×#100—731no—
532#408—731no—
533#408—1461no—
534#408—1461no—
535#408C2×D7311yescharacteristic
536#407—731no—
537#407—731no—
538#407—1461no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—1461no—
541#343—731no—
542#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#341—731no—
544#341—731no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1461no—
562C2×#41C22×D7311yescharacteristic
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8—731no—
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—2921no—
576#137—2921no—
577#137—734no—
578#137—1462no—
579#137—1462no—
580#137—1468no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—734no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1462no—
585AGL(1,ℤ/8)—1468no—
586AGL(1,ℤ/8)—1462no—
587#135—1468no—
588#135—1468no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—2921no—
591C2×Q16—1461no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1462no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—2921no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×D8—1461no—
608C2×D8—1461no—
609#131—2921no—
610#131—2921no—
611#131—1462no—
612#131—1462no—
613C2×M16—731no—
614C2×M16—731no—
615C2×M16—731no—
616C2×M16—1461no—
617C2×M16—1461no—
618C2×M16—1462no—
619C2×M16—1462no—
620C2×M16—1461no—
621C2×M16C22×D7311yescharacteristic
622C2×M16C22×D7311yescharacteristic
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C22×C8—731no—
625C22×C8—1461no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628C22×C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1461no—
636#108—22no—
637#108—1462no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1461no—
642#102—21no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#101—22no—
647#101—2921no—
648#101—1462no—
649#101—1462no—
650#100—2921no—
651#100—1462no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8—1461no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C24—731no—
665C24—1461no—
666C24—1461no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—2921no—
674#41—2922no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2921no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—732no—
684#41—732no—
685#41—1462no—
686#41—1462no—
687#41—1464no—
688#41—1464no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—2921no—
697C2×Q8—731no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1462no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8D4×D7312yes—
707C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—732no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4D4×D7311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2921no—
734C22×C4—2921no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—2922no—
755Q16—2922no—
756Q16—2922no—
757Q16—2922no—
758Q16—1464no—
759SD16—24no—
760SD16—2922no—
761SD16—2922no—
762SD16—2922no—
763SD16—2922no—
764SD16—1464no—
765SD16—1464no—
766SD16—1464no—
767D8—1464no—
768D8—1464no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—2922no—
775M16—2922no—
776M16—732no—
777M16—1464no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1461no—
782M16—1461no—
783M16D4×D7312yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—2922no—
790C2×C8—2922no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—731no—
793C2×C8—1464no—
794C2×C8—1461no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8D4×D7311yescharacteristic
800C2×C8D4×D7311yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—2921no—
804C4⋊C4—2921no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—2921no—
807C23—21no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2922no—
811C23—2922no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—5841no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—731no—
818C23—731no—
819C23—1461no—
820C23—1462no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23#41×D7311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—2922no—
831Q8—2921no—
832Q8—2921no—
833Q8—2921no—
834Q8—2921no—
835Q8—732no—
836Q8—1461no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2924no—
842D4—2924no—
843D4—2922no—
844D4—2922no—
845D4—2922no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—732no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851D4—1461no—
852D4—1462no—
853D4—1462no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2924no—
863C2×C4—2924no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663711yescharacteristic
890C2×C4#1455663711yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2921no—
897C8—2921no—
898C8—1461no—
899C8—1461no—
900C8—1462no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2922no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5842no—
912C22—5842no—
913C22—5844no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22—1462no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22#121×D7311yescharacteristic
924C22#1798922911yescharacteristic
925C22#1798923011yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—5841no—
930C4—1461no—
931C4—1461no—
932C4—1462no—
933C4#120×D7311yescharacteristic
934C4#1798914811yescharacteristic
935C4#1798922111yescharacteristic
936C4#1798922111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—2922no—
941C2—2921no—
942C2—2921no—
943C2—5842no—
944C2#2261330011yescharacteristic
945C2#2261964611yescharacteristic
946C2#2261966611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2052C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#17989386C2
hypercenter#2052D73
hypocenterC73#24403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988861C2semidirect
3. C2×#17988851C2semidirect
4. #22619192C2semidirect
5. C2×#17988752C2semidirect
6. #22618379C2semidirect
7. #22611221C2semidirect
8. #22611049C2semidirect
9. #22611046C2semidirect
10. #22610449C2semidirect
11. #22610440C2semidirect
12. #22610398C2semidirect
13. #22610134C2semidirect
14. #22609858C2semidirect
15. C73×#2052C2semidirect
29. C22×#11924018C22semidirect
30. C22×#11924017C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556510C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988352C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
480. #2052D73semidirect
489. C73#24403semidirect
521. C2×#108C2×D73semidirect
524. C2×#103C2×D73semidirect
529. C2×#101C2×D73semidirect
542. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893862
C2×#179888612
C2×#179888512
#226191922
C2×#179887522
#226183792
#226112212
#226110492
#226110462
#226104492
#226104402
#226103982
#226101342
#226098582
C73×#20522
#2440373