Finite Group Databasebeta

← #33123306

Subgroups — #33123306

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17#17989385—24no—
18#17989385—24no—
19C2×#14556622C2211yescharacteristic
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556621—21no—
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556616—21no—
27C2×#14556611—21no—
28C2×#14556611—21no—
29C2×#14556597C2211yescharacteristic
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31C22×#11924012C2211yescharacteristic
32#17988859—24no—
33#17988847—24no—
34#17988747—21no—
35#17988747—21no—
36#17988742—21no—
37#17988737—21no—
38C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
40#17988586C2211yescharacteristic
41#17988586C2211yescharacteristic
42C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
48#17988553C2211yescharacteristic
49#17988553C2211yescharacteristic
50#17988552—21no—
51#17988552—21no—
52#17988551C2211yescharacteristic
53#17988551C2211yescharacteristic
54#17988549—21no—
55C22⋊C8×D73—21no—
56#17988356C2211yescharacteristic, complemented
57#17988356C2211yescharacteristic, complemented
58#17988352C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C73C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
64#452×C73—21no—
65#452×C73—21no—
66#452×C73—21no—
67#452×C73—21no—
68C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C2×#11924028D411yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C22×Dic146D411yescharacteristic
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85#14556622—22no—
86#14556622—22no—
87#14556622—22no—
88#14556622—22no—
89#14556622—22no—
90#14556622—41no—
91#14556622—41no—
92#14556622D414yes—
93#14556621—28no—
94#14556617—22no—
95#14556617—22no—
96#14556617—22no—
97#14556617D414yes—
98#14556616—28no—
99#14556611—28no—
100#14556611—28no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924018—21no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924016—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924015—21no—
109C2×#11924015—21no—
110C2×#11924015—21no—
111C2×#11924013—21no—
112C2×#11924013—21no—
113#14556597—22no—
114#14556597—22no—
115#14556597—41no—
116#14556597—41no—
117C2×#11924012—22no—
118C2×#11924012—22no—
119C2×#11924012—21no—
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127C2×#11924011—21no—
128C22×#10596831—21no—
129C2×C8×D73—21no—
130C2×C8×D73—21no—
131#14556527—22no—
132#14556527—22no—
133#14556514—21no—
134#14556514—21no—
135#14556511—21no—
136#14556511—21no—
137#14556510—22no—
138#14556510—22no—
139#14556510—22no—
140#14556510—41no—
141#14556508—22no—
142#14556508—41no—
143C22⋊#10596831—21no—
144C22⋊#10596831—21no—
145C22⋊#10596831—21no—
146C22⋊#10596831—21no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—21no—
154C2×#41×C73—21no—
155C2×#41×C73—21no—
156C2×#41×C73—21no—
157C2×#41×C73—41no—
158C2×#41×C73—41no—
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C73—22no—
166C2×Q16×C73—21no—
167C2×Q16×C73—21no—
168C2×Q16×C73—41no—
169C2×SD16×C73—22no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—41no—
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177C22⋊Q8×C73—21no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179C2×C4⋊C4×C73—21no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
190C23×D73—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—22no—
198#11924028—22no—
199#11924028—41no—
200#11924028—41no—
201#11924028—42no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924028—42no—
205#11924028C2×D412yes—
206#11924028C2×D412yes—
207C2×Dic146—22no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—22no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—41no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C22×Dic73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230#11924018—24no—
231#11924018—24no—
232#11924018—42no—
233#11924018—42no—
234#11924016—24no—
235#11924016—24no—
236#11924015—24no—
237#11924015—24no—
238#11924015—42no—
239#11924015—42no—
240#11924013—24no—
241#11924013—24no—
242#11924012—24no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012C2×D412yes—
254#11924012C2×D412yes—
255#11924011—42no—
256#11924011—42no—
257C2×#10596831—24no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C8×D73—42no—
265C8×D73—42no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73#4111yescharacteristic
268#41×C73—24no—
269#41×C73—24no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272#41×C73—42no—
273#41×C73—42no—
274#41×C73—42no—
275#41×C73—42no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73C2×D412yes—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—41no—
296C2×D4×C73—41no—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—42no—
306C22×C4×C73—42no—
307C22×C4×C73—41no—
308C22×C4×C73—41no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73#4111yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315Q16×C73—42no—
316Q16×C73—42no—
317SD16×C73—42no—
318SD16×C73—42no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—41no—
330C4⋊C4×C73—41no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C22⋊C4×C73—41no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73#12111yescharacteristic
343C23×C73#12111yescharacteristic
344C23×C73C2×#4111yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—44no—
361D4×C73—44no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—44no—
376C2×C4×C73—44no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—81no—
384C2×C4×C73#12111yescharacteristic
385C2×C4×C73#12111yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D73—22no—
393C22⋊D73—22no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—41no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—42no—
401D292—21no—
402D292—21no—
403D292—21no—
404D292—42no—
405D292#12012yes—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—42no—
409C4×D73—42no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412Dic146—21no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—42no—
416Dic146#12012yes—
417C8×C73—21no—
418C8×C73—21no—
419C8×C73—21no—
420C8×C73—21no—
421#10596831—22no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—82no—
439C22×C73—82no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12111yescharacteristic
443C22×C73#54611yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C2×D73—22no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—84no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73—81no—
457C4×C73C2×#12011yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461Dic73—22no—
462Dic73—41no—
463#24403—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—41no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—82no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#306711yescharacteristic
471C2×C73#306911yescharacteristic
472D73—42no—
473D73—81no—
474C2×#575—731no—
475C2×#473—731no—
476C2×#471—731no—
477#3007—731no—
478C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
479#2880—731no—
480#2052—731no—
481#2051—731no—
482#2020—731no—
483#2019—731no—
484#1908—731no—
485#1907—731no—
486#1901—731no—
487#1855—731no—
488#1785—731no—
489C73#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—731no—
491C22×#41C2×D7311yescharacteristic
492#575—1464no—
493#575—1464no—
494C2×#137—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137—731no—
498C2×#137—1461no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
502C2×#135—1461no—
503C2×#135—1461no—
504C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#131—731no—
507C2×#131—731no—
508C22×M16—731no—
509C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
510#473—1464no—
511#471—1464no—
512#452—21no—
513#452—21no—
514#452—21no—
515#452—21no—
516#452—1461no—
517#452—1461no—
518#451—1461no—
519#450—1461no—
520C2×#108—731no—
521C2×#108—731no—
522#417—731no—
523#417—731no—
524C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
525C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
526C2×#101—731no—
527C2×#101—731no—
528C2×#101—731no—
529C2×#101—731no—
530C2×#100—731no—
531C2×#100—731no—
532#408—731no—
533#408—731no—
534#408—1461no—
535#408—1461no—
536#407—731no—
537#407—731no—
538#407—1461no—
539C2×C22⋊C8—1461no—
540C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
541#343—731no—
542#343—731no—
543#341—731no—
544#341—731no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—731no—
556C2×#41—731no—
557C2×#41—731no—
558C2×#41—731no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1461no—
562C2×#41—1461no—
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4C22×D7311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573#137—2921no—
574#137—2921no—
575#137—734no—
576#137—1462no—
577#137—1462no—
578#137—1462no—
579#137—1462no—
580#137—1468no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—734no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1462no—
585AGL(1,ℤ/8)—1468no—
586AGL(1,ℤ/8)—1462no—
587#135—1468no—
588#135—1468no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1461no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×D8—1461no—
608C2×D8—1461no—
609#131—2921no—
610#131—2921no—
611#131—1462no—
612#131—1462no—
613C2×M16—731no—
614C2×M16—731no—
615C2×M16—731no—
616C2×M16—731no—
617C2×M16—731no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—1462no—
620C2×M16—1462no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16—1461no—
623C2×M16—1461no—
624C22×C8—1461no—
625C22×C8—1461no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628C22×C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1462no—
637#108—1462no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#101—2921no—
647#101—1462no—
648#101—1462no—
649#101—1462no—
650#100—2921no—
651#100—1462no—
652C22⋊C8—1461no—
653C22⋊C8—1461no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656C22⋊C8—1461no—
657C22⋊C8—1461no—
658C22⋊C8—1461no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
662C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
663C22⋊C8C22⋊D7311yescharacteristic
664C24—21no—
665C24—1461no—
666C24#1192402711yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677#41—2921no—
678#41—2921no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—732no—
682#41—732no—
683#41—1462no—
684#41—1462no—
685#41—1461no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—2921no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—731no—
705C2×Q8—1462no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8D4×D7312yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—2921no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—731no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—1462no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4D4×D7312yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
751C22×C4#1192402711yescharacteristic
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—2922no—
756Q16—2922no—
757Q16—1464no—
758Q16—1464no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—2922no—
762SD16—2922no—
763SD16—1464no—
764SD16—1464no—
765SD16—1464no—
766SD16—1464no—
767D8—1464no—
768D8—1464no—
769M16—2922no—
770M16—2922no—
771M16—732no—
772M16—732no—
773M16—1461no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1464no—
782M16—1461no—
783M16—1461no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—2922no—
789C2×C8—2922no—
790C2×C8—1461no—
791C2×C8—1461no—
792C2×C8—1461no—
793C2×C8—1461no—
794C2×C8—1464no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
800C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—2922no—
817C23—2922no—
818C23—5841no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23#1455656211yescharacteristic
822C23#1455656211yescharacteristic
823C23C2×#1192402711yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—2922no—
833Q8—732no—
834Q8—1461no—
835Q8—1461no—
836Q8—1461no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—2922no—
844D4—2922no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2922no—
848D4—732no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851D4—1461no—
852D4—1461no—
853D4—1461no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4#1455656211yescharacteristic
884C2×C4#1455656211yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—2921no—
896C8—2921no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C8—1462no—
900C8—1462no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—5844no—
922C22—1462no—
923C22C2×#1455656211yescharacteristic
924C22#1798922411yescharacteristic
925C22#1798922411yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—2921no—
932C4—1462no—
933C4#120×D7311yescharacteristic
934C4#1798914711yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—2922no—
943C2—5841no—
944C2#2261330111yescharacteristic
945C2#2261964711yescharacteristic
946C2#2261966411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556562
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#17989385C2
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#24403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988859C2semidirect
3. C2×#17988847C2semidirect
4. #22619189C2semidirect
5. #22618377C2semidirect
6. #22611231C2semidirect
7. #22611224C2semidirect
8. #22611050C2semidirect
9. #22611043C2semidirect
10. #22610449C2semidirect
11. #22610442C2semidirect
12. #22610400C2semidirect
13. #22610138C2semidirect
14. #22609859C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
38. C2×#14556527C22semidirect
39. C2×#14556527C22semidirect
42. C2×#14556510C22semidirect
43. C2×#14556510C22semidirect
44. C2×#14556510C22semidirect
45. C2×#14556510C22semidirect
46. C2×#14556508C22semidirect
47. C2×#14556508C22semidirect
56. #17988356C22semidirect
57. #17988356C22semidirect
58. #17988352C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
61. C22×Q16×C73C22semidirect
62. C22×SD16×C73C22semidirect
68. C2×#103×C73C22semidirect
69. C2×#102×C73C22semidirect
478. C2×#452D73semidirect
489. C73#24403semidirect
504. C22×Q16C2×D73semidirect
505. C22×SD16C2×D73semidirect
524. C2×#103C2×D73semidirect
525. C2×#102C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179888592
C2×#179888472
#226191892
#226183772
#226112312
#226112242
#226110502
#226110432
#226104492
#226104422
#226104002
#226101382
#226098592
C2×#452×C732
#2440373