Finite Group Databasebeta

← #33123307

Subgroups — #33123307

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989383—24no—
19#17989383—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556620—21no—
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556615—21no—
26C2×#14556612—21no—
27C2×#14556610—21no—
28C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556598C2211yescharacteristic
30C2×M16×D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32#17988860—24no—
33#17988748—21no—
34#17988746—21no—
35#17988746—21no—
36#17988746—21no—
37#17988746—21no—
38#17988746—21no—
39#17988741—21no—
40#17988736—21no—
41C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
42#17988589C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
50#17988555—21no—
51#17988555C2211yescharacteristic
52#17988553—21no—
53#17988553C2211yescharacteristic
54#17988550—21no—
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57C2×#14556503—21no—
58C2×#14556503C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988352C2211yescharacteristic, complemented
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C73C2211yescharacteristic
67#471×C73—24no—
68C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029D411yescharacteristic
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—41no—
82C2×#11924027—41no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C23×Dic73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96#14556624—22no—
97#14556624—22no—
98#14556622—41no—
99#14556622—41no—
100#14556621—22no—
101#14556621D414yes—
102#14556620—28no—
103#14556617—22no—
104#14556617—22no—
105#14556615—28no—
106#14556612—28no—
107#14556610—28no—
108C2×Dic292—21no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924018—22no—
111C2×#11924018—21no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018—21no—
114C2×#11924018—41no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924015—21no—
119C2×#11924013—21no—
120#14556598—22no—
121#14556598—41no—
122C2×#11924012—21no—
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127M16×D73—22no—
128M16×D73—22no—
129C22×#10596831—21no—
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924005—21no—
139#14556526—22no—
140#14556516—21no—
141#14556516—21no—
142#14556516—21no—
143#14556515—21no—
144#14556513—21no—
145#14556512—21no—
146#14556512—21no—
147#14556512—21no—
148#14556510—22no—
149#14556509—22no—
150#14556509—41no—
151#14556508—41no—
152#14556503—21no—
153#14556503—21no—
154#14556503—21no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
157#14556503—21no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503D411yescharacteristic
161#14556503D411yescharacteristic
162#14556503D411yescharacteristic
163#14556503D411yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—22no—
168#137×C73—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73D414yes—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—22no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—41no—
178C2×D8×C73—21no—
179#131×C73—22no—
180#131×C73—41no—
181C2×M16×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73—21no—
186C22×C8×C73C2311yescharacteristic
187#108×C73—22no—
188#101×C73—22no—
189#100×C73—22no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73#4111yescharacteristic
192#11924029—22no—
193#11924029—41no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924027—24no—
201#11924027—24no—
202#11924027—22no—
203#11924027—41no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146C2×D412yes—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220Q8×D73—22no—
221Q8×D73—41no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231D4×D73—22no—
232D4×D73—41no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—42no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73—41no—
241C22×Dic73—41no—
242C22×Dic73#4111yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256Dic292—24no—
257#11924018—24no—
258#11924018—42no—
259#11924018—42no—
260#11924018—42no—
261#11924017—24no—
262#11924016—24no—
263#11924016—24no—
264#11924015—42no—
265#11924013—24no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—42no—
272#11924012C2×D412yes—
273#11924011—24no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—42no—
280C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
281C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
282C8×D73—24no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—21no—
285#11924007—41no—
286#11924007—41no—
287#11924005—41no—
288#11924005—41no—
289C24×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73C2×D412yes—
293#41×C73C2×D412yes—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312Q16×C73—42no—
313SD16×C73—24no—
314SD16×C73—42no—
315SD16×C73—42no—
316SD16×C73—42no—
317D8×C73—24no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—42no—
324M16×C73C2×D412yes—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—42no—
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C23×C73—21no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—81no—
338C23×C73—81no—
339C23×C73C2×#4111yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12111yescharacteristic
349C22×D73#12111yescharacteristic
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73#12012yes—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—21no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73#12012yes—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—44no—
388C2×Dic73—44no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—81no—
393C2×Dic73#12111yescharacteristic
394C2×Dic73#12111yescharacteristic
395D292—21no—
396D292—21no—
397D292—42no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410Dic146—21no—
411Dic146—22no—
412Dic146—21no—
413Dic146—22no—
414Dic146—42no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—21no—
419C8×C73—21no—
420C8×C73—41no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—21no—
424#10596831—21no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—22no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—82no—
434C22×C73—82no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73C2×#12111yescharacteristic
438C22×C73#54611yescharacteristic
439C22×C73#54611yescharacteristic
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—84no—
452C4×C73—22no—
453C4×C73—81no—
454C4×C73C2×#12011yescharacteristic
455C4×C73#53411yescharacteristic
456C4×C73D4211yescharacteristic
457C4×C73D4211yescharacteristic
458Dic73—21no—
459Dic73—21no—
460Dic73—41no—
461Dic73—42no—
462Dic73—81no—
463#24403—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—42no—
467C2×C73—82no—
468C2×C73#241011yescharacteristic
469C2×C73#306711yescharacteristic
470C2×C73#306911yescharacteristic
471D73—41no—
472D73—41no—
473D73—81no—
474C2×#575—731no—
475C2×#473—731no—
476C2×#471D7311yescharacteristic, complemented
477#3007—731no—
478C2×#452—731no—
479#2880—731no—
480#2052—731no—
481#2051—731no—
482#2020—731no—
483#2019—731no—
484#1908—731no—
485#1907—731no—
486#1901—731no—
487#1855—731no—
488#1785—731no—
489C73#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—731no—
491C22×#41—731no—
492#575—1464no—
493#575—1464no—
494C2×#137—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137—1461no—
498C2×#137C2×D7311yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
502C2×#135—1461no—
503C2×#135—1461no—
504C22×Q16—731no—
505C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#131—731no—
507C2×#131C2×D7311yescharacteristic
508C22×M16—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510#473—1464no—
511#471—24no—
512#452—1461no—
513#452—1461no—
514#452—1461no—
515#452—1461no—
516#452—1461no—
517#452—1461no—
518#451—1461no—
519#450—1461no—
520C2×#108—731no—
521C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#417—731no—
523#417—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#101—731no—
528C2×#101—731no—
529C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
530C2×#100—731no—
531C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#408—731no—
533#408—731no—
534#408—1461no—
535#408—1461no—
536#407—731no—
537#407—731no—
538#407—1461no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—1461no—
541#343—731no—
542#343—731no—
543#341—731no—
544#341—731no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1461no—
562C2×#41C22×D7311yescharacteristic
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8—731no—
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—731no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4C22×D7311yescharacteristic
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—2921no—
576#137—2921no—
577#137—734no—
578#137—1462no—
579#137—1468no—
580#137—1462no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1468no—
585AGL(1,ℤ/8)—1462no—
586AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yes—
587#135—1468no—
588#135—1468no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—2921no—
591C2×Q16—1461no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1462no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—1461no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—2921no—
612#131—1462no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—731no—
615C2×M16—731no—
616C2×M16—731no—
617C2×M16—1461no—
618C2×M16—1461no—
619C2×M16—1462no—
620C2×M16—1462no—
621C2×M16C22×D7311yescharacteristic
622C2×M16C22×D7311yescharacteristic
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628C22×C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636#108—22no—
637#108—1462no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—1461no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#101—22no—
647#101—2921no—
648#101—1462no—
649#101—1462no—
650#100—22no—
651#100—2921no—
652C22⋊C8—731no—
653C22⋊C8—731no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—1461no—
657C22⋊C8—1461no—
658C22⋊C8—1461no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C24—21no—
665C24—731no—
666C24—1461no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—2922no—
674#41—2922no—
675#41—2921no—
676#41—2922no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2921no—
681#41—1464no—
682#41—1464no—
683#41—1462no—
684#41—1462no—
685#41—1461no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41D4×D7312yes—
690#41C2×C22⋊D7312yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—2921no—
698C2×Q8—732no—
699C2×Q8—731no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1462no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2921no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1462no—
727C2×D4D4×D7311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2921no—
734C22×C4—2921no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—2922no—
755Q16—2922no—
756Q16—2922no—
757Q16—1464no—
758Q16—1464no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—42no—
762SD16—42no—
763SD16—2922no—
764SD16—1464no—
765SD16—1464no—
766SD16—1464no—
767D8—24no—
768D8—1464no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—2922no—
776M16—732no—
777M16—1464no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1461no—
782M16—1461no—
783M16C2×C22⋊D7312yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—2922no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—731no—
793C2×C8—1464no—
794C2×C8—1461no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8D4×D7311yescharacteristic
800C2×C8D4×D7311yescharacteristic
801C4⋊C4—2921no—
802C4⋊C4—2921no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—2921no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—2922no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2922no—
817C23—5841no—
818C23—731no—
819C23—731no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23#41×D7311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2922no—
830Q8—2921no—
831Q8—2921no—
832Q8—1461no—
833Q8—1462no—
834Q8—1462no—
835Q8—1461no—
836Q8#1455655912yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—2922no—
845D4—2922no—
846D4—2924no—
847D4—2924no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2922no—
851D4—1461no—
852D4—1461no—
853D4#1455655912yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2924no—
866C2×C4—2924no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663711yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2921no—
897C8—2921no—
898C8—1461no—
899C8—1461no—
900C8—1462no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5844no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22—1461no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22#121×D7311yescharacteristic
924C22#1798922511yescharacteristic
925C22#1798922611yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—81no—
928C4—2921no—
929C4—2922no—
930C4—5841no—
931C4—1461no—
932C4—1461no—
933C4C2×#1455655911yescharacteristic
934C4#1798914511yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
936C4#1798922111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—82no—
941C2—2921no—
942C2—2921no—
943C2—5841no—
944C2#2261330211yescharacteristic
945C2#2261964611yescharacteristic
946C2#2261966311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#471×C73C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#17989383C2
hypercenterC2×#471D73
hypocenterC73#24403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988860C2semidirect
3. #22619187C2semidirect
4. C2×#17988746C2semidirect
5. #22618378C2semidirect
6. #22611232C2semidirect
7. #22611223C2semidirect
8. #22611051C2semidirect
9. #22611043C2semidirect
10. #22610446C2semidirect
11. #22610441C2semidirect
12. #22610396C2semidirect
13. #22610134C2semidirect
14. #22609856C2semidirect
15. C2×#471×C73C2semidirect
28. C22×#11924018C22semidirect
41. C2×#14556526C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556512C22semidirect
46. C2×#14556510C22semidirect
47. C2×#14556509C22semidirect
48. C2×#14556509C22semidirect
49. C2×#14556508C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988352C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
65. C22×SD16×C73C22semidirect
68. C2×#108×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
476. C2×#471D73semidirect
489. C73#24403semidirect
505. C22×SD16C2×D73semidirect
521. C2×#108C2×D73semidirect
529. C2×#101C2×D73semidirect
531. C2×#100C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893832
C2×#179888602
#226191872
C2×#179887462
#226183782
#226112322
#226112232
#226110512
#226110432
#226104462
#226104412
#226103962
#226101342
#226098562
C2×#471×C732
#2440373