Finite Group Databasebeta

← #33123308

Subgroups — #33123308

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611053C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989387—24no—
19#17989387—24no—
20C2×#14556624—21no—
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556624C2211yescharacteristic
23C2×#14556624C2211yescharacteristic
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556619—21no—
26C2×#14556619C2211yescharacteristic
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556613—21no—
29C2×#14556613—21no—
30C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556597C2211yescharacteristic
33C2×#14556597C2211yescharacteristic
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35#17988863—24no—
36#17988851—24no—
37#17988751—21no—
38#17988751—21no—
39#17988751—21no—
40#17988751—21no—
41#17988751—21no—
42#17988751—21no—
43#17988745—21no—
44#17988740—21no—
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988589C2211yescharacteristic
47C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55#17988553C2211yescharacteristic
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988552—21no—
58#17988552—21no—
59#17988551C2211yescharacteristic
60#17988549—21no—
61C22⋊C8×D73—21no—
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#407×C73C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
69#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C22×Dic146D411yescharacteristic
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C22×D292D411yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98#14556624—28no—
99#14556624—22no—
100#14556624—22no—
101#14556624—22no—
102#14556624—22no—
103#14556624—22no—
104#14556624—41no—
105#14556624—41no—
106#14556624D414yes—
107#14556619—28no—
108#14556619—22no—
109#14556619—22no—
110#14556619—22no—
111#14556619D414yes—
112#14556613—28no—
113#14556613—28no—
114C2×Dic292—21no—
115C2×Dic292—21no—
116C2×Dic292—21no—
117C2×Dic292—21no—
118C2×Dic292—22no—
119C2×Dic292—21no—
120C2×Dic292—21no—
121C2×Dic292—41no—
122C2×#11924017—21no—
123C2×#11924017—21no—
124C2×#11924017—21no—
125C2×#11924017—21no—
126C2×#11924017—21no—
127C2×#11924017—21no—
128C2×#11924017—22no—
129C2×#11924017—21no—
130C2×#11924017—21no—
131C2×#11924017—41no—
132C2×D584—21no—
133C2×D584—21no—
134#14556597—22no—
135#14556597—22no—
136#14556597—41no—
137#14556597—41no—
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924011—21no—
141C2×#11924011—21no—
142C2×C8×D73—21no—
143C2×C8×D73—21no—
144#14556570—21no—
145#14556570—21no—
146#14556570—21no—
147#14556570—21no—
148C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
149C2×#11924007—21no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151#14556516—21no—
152#14556516—21no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556513—21no—
158#14556513—21no—
159#14556509—22no—
160#14556509—22no—
161#14556509—22no—
162#14556509—41no—
163#14556507—22no—
164#14556507—41no—
165C22⋊#10596831—21no—
166C22⋊#10596831—21no—
167#14556503—21no—
168#14556503—21no—
169#14556503—21no—
170#14556503—21no—
171C23×C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73—21no—
173C2×M16×C73—22no—
174C2×M16×C73—22no—
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73—21no—
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C22×C8×C73C2311yescharacteristic
182#108×C73—22no—
183#108×C73—22no—
184C22⋊C8×C73—21no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—24no—
195#11924028—24no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—22no—
201#11924028—22no—
202#11924028—41no—
203#11924028—41no—
204#11924028—42no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028C2×D412yes—
215#11924028C2×D412yes—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—22no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—41no—
230C2×Dic146C2×D412yes—
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—22no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—41no—
241C2×D292C2×D412yes—
242C2×D292C2×D411yescharacteristic
243C2×D292C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—42no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73—42no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—41no—
253C2×C22⋊D73—41no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—42no—
263C2×C4×D73—42no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—42no—
266C2×C4×D73—41no—
267C2×C4×D73—41no—
268Dic292—24no—
269Dic292—24no—
270Dic292—42no—
271Dic292—42no—
272Dic292—42no—
273Dic292—42no—
274#11924017—24no—
275#11924017—24no—
276#11924017—24no—
277#11924017—24no—
278#11924017—42no—
279#11924017—42no—
280#11924017—42no—
281#11924017—42no—
282D584—24no—
283D584—24no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012—21no—
288#11924011—42no—
289#11924011—42no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—21no—
292C8×D73—42no—
293C8×D73—42no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296#11924007—41no—
297#11924007—41no—
298C22⋊Dic73—41no—
299C22⋊Dic73—41no—
300C24×C73#4111yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73#4111yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311M16×C73—24no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73C2×D412yes—
319M16×C73C2×D412yes—
320C2×C8×C73—24no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73#12111yescharacteristic
338C23×C73#12111yescharacteristic
339C23×C73C2×#4111yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73#12111yescharacteristic
361C2×C4×C73#12111yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—81no—
387D292—21no—
388D292—22no—
389D292—21no—
390D292—21no—
391D292—22no—
392D292—42no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292#12012yes—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—42no—
400C4×D73—44no—
401C4×D73—44no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404Dic146—21no—
405Dic146—21no—
406Dic146—22no—
407Dic146—21no—
408Dic146—22no—
409Dic146—42no—
410Dic146—41no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146#12012yes—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—22no—
419C8×C73—21no—
420C8×C73—21no—
421C8×C73—21no—
422C8×C73—21no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73C2×#12111yescharacteristic
438C22×C73#54611yescharacteristic
439C22×C73#54611yescharacteristic
440C2×D73—22no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—84no—
448C2×D73—82no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—82no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73C2×#12011yescharacteristic
455C4×C73#53411yescharacteristic
456C4×C73D4211yescharacteristic
457C4×C73D4211yescharacteristic
458Dic73—22no—
459Dic73—41no—
460Dic73—42no—
461Dic73—81no—
462Dic73—81no—
463#24403—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—41no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73#241011yescharacteristic
469C2×C73#306711yescharacteristic
470C2×C73#306911yescharacteristic
471D73—42no—
472D73—81no—
473D73—82no—
474C2×#575—731no—
475C2×#473—731no—
476C2×#471—731no—
477#3007—731no—
478C2×#452—731no—
479#2880—731no—
480#2052—731no—
481#2051—731no—
482#2020—731no—
483#2019—731no—
484#1908—731no—
485#1907—731no—
486#1901—731no—
487#1855D7311yescharacteristic, complemented
488#1785—731no—
489C73#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—731no—
491C22×#41—731no—
492#575—1464no—
493#575—1464no—
494C2×#137—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137—731no—
498C2×#137—1461no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
502C2×#135—1461no—
503C2×#135—1461no—
504C22×Q16—731no—
505C22×SD16—731no—
506C2×#131—731no—
507C2×#131—731no—
508C22×M16C2×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—731no—
510#473—1464no—
511#471—1464no—
512#452—1461no—
513#452—1461no—
514#452—1461no—
515#452—1461no—
516#452—1461no—
517#452—1461no—
518#451—1461no—
519#450—1461no—
520C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
521C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#417—731no—
523#417—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#101—731no—
528C2×#101—731no—
529C2×#101—731no—
530C2×#100—731no—
531C2×#100—731no—
532#408—731no—
533#408—731no—
534#408—1461no—
535#408—1461no—
536#407—731no—
537#407—1461no—
538#407C2×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—1461no—
540C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
541#343—731no—
542#343—731no—
543#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
544#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—731no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C2×#41—1461no—
560C2×#41—1461no—
561C2×#41—1461no—
562C2×#41—1461no—
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8—731no—
565C22×Q8—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573#137—2921no—
574#137—2921no—
575#137—734no—
576#137—1462no—
577#137—1462no—
578#137—1462no—
579#137—1462no—
580#137—1468no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—734no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1462no—
585AGL(1,ℤ/8)—1468no—
586AGL(1,ℤ/8)—1462no—
587#135—1468no—
588#135—1468no—
589C2×Q16—2921no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1461no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1461no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—2921no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×D8—1461no—
608C2×D8—1461no—
609#131—2921no—
610#131—2921no—
611#131—1462no—
612#131—1462no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—731no—
617C2×M16—731no—
618C2×M16—1461no—
619C2×M16—1461no—
620C2×M16C22×D7311yescharacteristic
621C2×M16C22×D7311yescharacteristic
622C2×M16C22×D7311yescharacteristic
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1461no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8C22×D7311yescharacteristic
628C22×C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636#108—22no—
637#108—22no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—1461no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#101—2921no—
647#101—1462no—
648#101—1462no—
649#101—1462no—
650#100—2921no—
651#100—1462no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656C22⋊C8—1461no—
657C22⋊C8—1461no—
658C22⋊C8—1461no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8D29211yescharacteristic
661C22⋊C8D29211yescharacteristic
662C22⋊C8D29211yescharacteristic
663C22⋊C8D29211yescharacteristic
664C24—1461no—
665C24—1461no—
666C24#1192402911yescharacteristic
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—2922no—
674#41—2922no—
675#41—2921no—
676#41—2921no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—732no—
680#41—732no—
681#41—1462no—
682#41—1462no—
683#41—1464no—
684#41—1464no—
685#41—1461no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691C2×Q8—2921no—
692C2×Q8—731no—
693C2×Q8—732no—
694C2×Q8—731no—
695C2×Q8—1462no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—732no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2921no—
738C22×C4—2921no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×D29211yescharacteristic
750C22×C4C2×D29211yescharacteristic
751C22×C4#1192402911yescharacteristic
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753Q16—2922no—
754Q16—2922no—
755Q16—2922no—
756Q16—2922no—
757Q16—1464no—
758Q16—1464no—
759SD16—2922no—
760SD16—2922no—
761SD16—2922no—
762SD16—2922no—
763SD16—1464no—
764SD16—1464no—
765SD16—1464no—
766SD16—1464no—
767D8—1464no—
768D8—1464no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—2922no—
777M16—2922no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1461no—
782M16D4×D7312yes—
783M16D4×D7312yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—2922no—
794C2×C8—2922no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8C2×D29211yescharacteristic
798C2×C8C2×D29211yescharacteristic
799C2×C8C2×D29211yescharacteristic
800C2×C8C2×D29211yescharacteristic
801C4⋊C4—2921no—
802C4⋊C4—2921no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—2921no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—2922no—
812C23—2922no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1462no—
821C23#1455656611yescharacteristic
822C23#1455656611yescharacteristic
823C23C2×#1192402911yescharacteristic
824Q8—2922no—
825Q8—2921no—
826Q8—2921no—
827Q8—2921no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—732no—
832Q8—1461no—
833Q8—1462no—
834Q8—1462no—
835Q8—1461no—
836Q8—1461no—
837D4—2922no—
838D4—2924no—
839D4—2924no—
840D4—2922no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2922no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—732no—
847D4—1462no—
848D4—1462no—
849D4—1461no—
850D4—1461no—
851D4—1462no—
852D4—1462no—
853D4—1461no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—2924no—
865C2×C4—2924no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4#1455656611yescharacteristic
884C2×C4#1455656611yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C22×D29211yescharacteristic
889C2×C4#1455663711yescharacteristic
890C2×C4#1455663711yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2921no—
900C8—2921no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2922no—
917C22—5842no—
918C22—5842no—
919C22—5844no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—1462no—
923C22C2×#1455656611yescharacteristic
924C22#1798922811yescharacteristic
925C22#1798922811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—2922no—
929C4—2921no—
930C4—5841no—
931C4—5841no—
932C4—1462no—
933C4#120×D7311yescharacteristic
934C4#1798914811yescharacteristic
935C4D4×D29211yescharacteristic
936C4D4×D29211yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—2922no—
942C2—5841no—
943C2—5842no—
944C2#2261330311yescharacteristic
945C2#2261965211yescharacteristic
946C2#2261966911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556566
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1855C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#17989387C2
hypercenter#1855D73
hypocenterC73#24403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988863C2semidirect
3. C2×#17988851C2semidirect
4. #22619193C2semidirect
5. C2×#17988751C2semidirect
6. #22618377C2semidirect
7. #22611232C2semidirect
8. #22611225C2semidirect
9. #22611053C2semidirect
10. #22611048C2semidirect
11. #22610445C2semidirect
12. #22610438C2semidirect
13. #22610399C2semidirect
14. #22609857C2semidirect
15. C73×#1855C2semidirect
30. C22×Dic292C22semidirect
31. C22×#11924017C22semidirect
47. C2×#14556516C22semidirect
48. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
66. C2×#108×C73C22semidirect
69. #341×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
487. #1855D73semidirect
489. C73#24403semidirect
520. C2×#108C2×D73semidirect
521. C2×#108C2×D73semidirect
543. #341C2×D73semidirect
544. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
C2×#179888632
C2×#179888512
#226191932
C2×#179887512
#226183772
#226112322
#226112252
#226110532
#226110482
#226104452
#226104382
#226103992
#226098572
C73×#18552
#2440373