Finite Group Databasebeta

← #33123309

Subgroups — #33123309

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989386—24no—
19#17989386—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556621C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556618—21no—
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27C2×#14556614—21no—
28C2×#14556612—21no—
29C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556598C2211yescharacteristic
32C2×M16×D73C2211yescharacteristic
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34#17988860—24no—
35#17988850—24no—
36#17988752—21no—
37#17988752—21no—
38#17988752—21no—
39#17988752—21no—
40#17988752—21no—
41#17988750—21no—
42#17988744—21no—
43#17988739—21no—
44C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46#17988586C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988555—21no—
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988553—21no—
56#17988553C2211yescharacteristic
57#17988550—21no—
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988550C2211yescharacteristic
60C2×#14556503—21no—
61C2×#14556503C2211yescharacteristic
62#17988356C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—22no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C22×D292—21no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556624—41no—
98#14556624—41no—
99#14556623—28no—
100#14556622—22no—
101#14556622—22no—
102#14556621—22no—
103#14556621—22no—
104#14556619—22no—
105#14556619—22no—
106#14556618—28no—
107#14556616—22no—
108#14556616D414yes—
109#14556614—28no—
110#14556612—28no—
111C2×Dic292—21no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018—21no—
114C2×#11924018—21no—
115C2×#11924018—21no—
116C2×#11924018—22no—
117C2×#11924018—41no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924017—21no—
120C2×#11924017—22no—
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924017—21no—
123C2×#11924017—41no—
124C2×#11924016—21no—
125C2×#11924015—21no—
126C2×#11924015—21no—
127C2×D584—21no—
128C2×#11924013—21no—
129#14556598—22no—
130#14556598—41no—
131C2×#11924012—21no—
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135C2×#11924011—21no—
136M16×D73—22no—
137M16×D73—22no—
138C22×#10596831—21no—
139C22×#10596831C2311yescharacteristic
140C2×C8×D73—21no—
141#14556571—21no—
142#14556571—21no—
143#14556571—21no—
144#14556571—21no—
145C2×C4⋊Dic73—21no—
146C2×#11924005—21no—
147#14556527—22no—
148#14556526—22no—
149#14556514—21no—
150#14556511—21no—
151#14556511—21no—
152#14556511—21no—
153#14556510—22no—
154#14556509—22no—
155#14556509—22no—
156#14556507—22no—
157#14556507—41no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556503D411yescharacteristic
167#14556503D411yescharacteristic
168#14556503D411yescharacteristic
169#14556503D411yescharacteristic
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
172#137×C73—22no—
173#137×C73D414yes—
174C2×Q16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176#131×C73—22no—
177#131×C73—41no—
178C2×M16×C73—21no—
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C22×C8×C73—21no—
183C22×C8×C73C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#103×C73—21no—
188#102×C73—21no—
189#101×C73—41no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73#4111yescharacteristic
193#11924029—24no—
194#11924029—24no—
195#11924029—22no—
196#11924029—41no—
197#11924029—42no—
198#11924029—42no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924029—42no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924027—22no—
210#11924027—41no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221Q8×D73—22no—
222Q8×D73—41no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—41no—
232C2×D292—41no—
233C2×D292C2×D412yes—
234C2×D292C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238D4×D73—22no—
239D4×D73—41no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73#4111yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—41no—
257C2×C4×D73—41no—
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262Dic292—42no—
263#11924018—24no—
264#11924018—42no—
265#11924018—42no—
266#11924018—42no—
267#11924017—24no—
268#11924017—42no—
269#11924017—42no—
270#11924017—42no—
271#11924016—42no—
272#11924015—24no—
273#11924015—24no—
274D584—24no—
275#11924013—24no—
276#11924012—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—42no—
282#11924012C2×D412yes—
283#11924011—24no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—42no—
290C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
291C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
292C8×D73—24no—
293C4⋊Dic73—41no—
294C4⋊Dic73—41no—
295#11924005—41no—
296#11924005—41no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73C2×D412yes—
300#41×C73C2×D412yes—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C2×D412yes—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314Q16×C73—24no—
315SD16×C73—24no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—42no—
322M16×C73C2×D412yes—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—42no—
329C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73C2×#4111yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12111yescharacteristic
349C22×D73#12111yescharacteristic
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73#12012yes—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73#12012yes—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—81no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73#12111yescharacteristic
386C2×Dic73#12111yescharacteristic
387D292—22no—
388D292—21no—
389D292—21no—
390D292—22no—
391D292—42no—
392D292—44no—
393D292—44no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—42no—
405C4×D73—44no—
406C4×D73—44no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410Dic146—21no—
411Dic146—21no—
412Dic146—42no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—21no—
419C8×C73—21no—
420C8×C73—41no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—21no—
424#10596831—21no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—22no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73C2×#12111yescharacteristic
433C22×C73#54611yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—84no—
448C2×D73—82no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—82no—
452C4×C73—22no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73C2×#12011yescharacteristic
456C4×C73#53411yescharacteristic
457C4×C73D4211yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—41no—
462Dic73—81no—
463#24403—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—42no—
467C2×C73#241011yescharacteristic
468C2×C73#306711yescharacteristic
469C2×C73#306911yescharacteristic
470D73—41no—
471D73—41no—
472D73—81no—
473D73—82no—
474C2×#575—731no—
475C2×#473—731no—
476C2×#471—731no—
477#3007—731no—
478C2×#452—731no—
479#2880—731no—
480#2052—731no—
481#2051—731no—
482#2020—731no—
483#2019—731no—
484#1908D7311yescharacteristic, complemented
485#1907—731no—
486#1901—731no—
487#1855—731no—
488#1785—731no—
489C73#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—731no—
491C22×#41—731no—
492#575—1464no—
493#575—1464no—
494C2×#137—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137—1461no—
498C2×#137C2×D7311yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
502C2×#135—1461no—
503C2×#135—1461no—
504C22×Q16—731no—
505C22×SD16—731no—
506C2×#131—731no—
507C2×#131C2×D7311yescharacteristic
508C22×M16—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510#473—1464no—
511#471—1464no—
512#452—1461no—
513#452—1461no—
514#452—1461no—
515#452—1461no—
516#452—1461no—
517#452—1461no—
518#451—1461no—
519#450—1461no—
520C2×#108—731no—
521C2×#108—731no—
522#417—731no—
523#417C2×D7311yescharacteristic
524C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#101—731no—
528C2×#101—731no—
529C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
530C2×#100—731no—
531C2×#100—731no—
532#408—731no—
533#408—731no—
534#408—1461no—
535#408—1461no—
536#407—731no—
537#407—731no—
538#407—1461no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—1461no—
541#343—731no—
542#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#341—731no—
544#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1461no—
562C2×#41C22×D7311yescharacteristic
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8—731no—
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573#137—22no—
574#137—2921no—
575#137—2921no—
576#137—1462no—
577#137—1462no—
578#137—1462no—
579#137—1468no—
580#137—1462no—
581#137D29214yes—
582AGL(1,ℤ/8)—734no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1468no—
585AGL(1,ℤ/8)—1462no—
586AGL(1,ℤ/8)—1462no—
587#135—1468no—
588#135—1468no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—2921no—
591C2×Q16—1461no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1461no—
595C2×Q16—1462no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—2921no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×D8—1461no—
608C2×D8—1461no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—2921no—
612#131—1462no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—731no—
615C2×M16—731no—
616C2×M16—731no—
617C2×M16—1461no—
618C2×M16—1461no—
619C2×M16—1462no—
620C2×M16—1462no—
621C2×M16C22×D7311yescharacteristic
622C2×M16C22×D7311yescharacteristic
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628C22×C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—1461no—
636#108—1462no—
637#108—1462no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—1461no—
642#102—21no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#101—41no—
647#101—1462no—
648#101—1462no—
649#101—1462no—
650#100—2921no—
651#100—1462no—
652C22⋊C8—731no—
653C22⋊C8—731no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—1461no—
657C22⋊C8—1461no—
658C22⋊C8—1461no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C24—731no—
665C24—1461no—
666C24—1461no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—2921no—
674#41—2922no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677#41—2922no—
678#41—2921no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—1464no—
682#41—1464no—
683#41—1462no—
684#41—1462no—
685#41—1461no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41D4×D7312yes—
690#41C2×D29212yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—2921no—
697C2×Q8—731no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1462no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
707C2×Q8C2×D29212yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—732no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1462no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4D4×D7311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2921no—
736C22×C4—2921no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—2922no—
755Q16—2922no—
756Q16—2922no—
757Q16—2922no—
758Q16—1464no—
759SD16—24no—
760SD16—2922no—
761SD16—2922no—
762SD16—2922no—
763SD16—2922no—
764SD16—1464no—
765SD16—1464no—
766SD16—1464no—
767D8—1464no—
768D8—1464no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—2922no—
776M16—732no—
777M16—1464no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1461no—
782M16—1461no—
783M16C2×D29212yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—42no—
790C2×C8—2922no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—731no—
793C2×C8—1464no—
794C2×C8—1461no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8D4×D7311yescharacteristic
800C2×C8D4×D7311yescharacteristic
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—2921no—
804C4⋊C4—2921no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—2921no—
807C23—21no—
808C23—2922no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2922no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—5841no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—731no—
818C23—731no—
819C23—1461no—
820C23—1462no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23#41×D7311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2922no—
830Q8—2921no—
831Q8—2921no—
832Q8—2921no—
833Q8—2921no—
834Q8—1461no—
835Q8—1461no—
836Q8#1455656112yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—2922no—
841D4—2924no—
842D4—2924no—
843D4—2922no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2922no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—1461no—
850D4—1462no—
851D4—1461no—
852D4—1462no—
853D4#1455656112yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2924no—
865C2×C4—2924no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—731no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C22×D29211yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663711yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2921no—
897C8—2921no—
898C8—1461no—
899C8—1461no—
900C8—1462no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5842no—
913C22—5842no—
914C22—5844no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22—1461no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22#121×D7311yescharacteristic
924C22#1798922911yescharacteristic
925C22#1798923211yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—2921no—
930C4—5841no—
931C4—1461no—
932C4—1461no—
933C4C2×#1455656111yescharacteristic
934C4#1798914511yescharacteristic
935C4#1798921911yescharacteristic
936C4D4×D29211yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—42no—
940C2—2921no—
941C2—2921no—
942C2—5841no—
943C2—5842no—
944C2#2261330411yescharacteristic
945C2#2261964611yescharacteristic
946C2#2261966611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1908C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#17989386C2
hypercenter#1908D73
hypocenterC73#24403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988860C2semidirect
3. C2×#17988850C2semidirect
4. #22619192C2semidirect
5. C2×#17988752C2semidirect
6. #22618378C2semidirect
7. #22611231C2semidirect
8. #22611226C2semidirect
9. #22611051C2semidirect
10. #22611048C2semidirect
11. #22610437C2semidirect
12. #22610398C2semidirect
13. #22610137C2semidirect
14. #22609858C2semidirect
15. C73×#1908C2semidirect
29. C22×#11924018C22semidirect
30. C22×#11924017C22semidirect
44. C2×#14556527C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556510C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
62. #17988356C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
484. #1908D73semidirect
489. C73#24403semidirect
524. C2×#103C2×D73semidirect
529. C2×#101C2×D73semidirect
542. #343C2×D73semidirect
544. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893862
C2×#179888602
C2×#179888502
#226191922
C2×#179887522
#226183782
#226112312
#226112262
#226110512
#226110482
#226104372
#226103982
#226101372
#226098582
C73×#19082
#2440373