Finite Group Databasebeta

← #33123310

Subgroups — #33123310

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575×C73C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556598C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23#17988860—24no—
24#17988848—24no—
25#17988749—21no—
26#17988749—21no—
27#17988749—21no—
28#17988749—21no—
29#17988749—21no—
30#17988749—21no—
31#17988743—21no—
32#17988738—21no—
33C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
35#17988588C2211yescharacteristic
36#17988588C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
45#17988554—21no—
46#17988554—21no—
47#17988554C2211yescharacteristic
48#17988554C2211yescharacteristic
49#17988551—21no—
50#17988551C2211yescharacteristic
51#17988551C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#10596831—21no—
53C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic, complemented
55#17988355C2211yescharacteristic, complemented
56#17988351C2211yescharacteristic, complemented
57#17988351C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60#575×C73—24no—
61#575×C73—24no—
62C2×#137×C73—21no—
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
68C2×#135×C73—21no—
69C2×#135×C73—21no—
70C22×M16×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72#14556621—22no—
73#14556621—22no—
74#14556621—41no—
75#14556621—41no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—41no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—41no—
88#14556598—22no—
89#14556598—22no—
90#14556598—41no—
91#14556598—41no—
92C2×#11924012—21no—
93C2×#11924012—21no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C22×#10596831—21no—
99C22×#10596831—21no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102#14556570—21no—
103#14556570—21no—
104#14556570—21no—
105#14556570—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109#14556526—22no—
110#14556526—22no—
111#14556515—21no—
112#14556515—21no—
113#14556515—21no—
114#14556515—21no—
115#14556512—21no—
116#14556512—21no—
117#14556512—21no—
118#14556512—21no—
119#14556510—22no—
120#14556510—41no—
121#14556509—22no—
122#14556509—22no—
123#14556508—22no—
124#14556508—41no—
125C22⋊#10596831—21no—
126C22⋊#10596831—21no—
127C22⋊#10596831—21no—
128C22⋊#10596831—21no—
129C22⋊#10596831—21no—
130C22⋊#10596831—21no—
131C22⋊#10596831—21no—
132C22⋊#10596831—21no—
133C22⋊#10596831D411yescharacteristic
134C22⋊#10596831D411yescharacteristic
135C22⋊#10596831D411yescharacteristic
136C22⋊#10596831D411yescharacteristic
137C2×#41×C73—21no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—21no—
144C2×#41×C73—21no—
145C2×#41×C73—21no—
146C2×#41×C73—21no—
147C2×#41×C73—41no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C2×#41×C73—41no—
151C2×#41×C73D411yescharacteristic
152C2×#41×C73D411yescharacteristic
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C73D411yescharacteristic
156C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
157C22×D4×C73—21no—
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73D411yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73—21no—
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164#137×C73—28no—
165#137×C73—22no—
166#137×C73—22no—
167#137×C73—22no—
168#137×C73D414yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C73D414yes—
174#135×C73—28no—
175#135×C73—28no—
176C2×Q16×C73—21no—
177C2×Q16×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×SD16×C73—21no—
181C2×SD16×C73—21no—
182C2×D8×C73—21no—
183C2×D8×C73—21no—
184C2×M16×C73—21no—
185C2×M16×C73—22no—
186C2×M16×C73—22no—
187C2×M16×C73C2311yescharacteristic
188C2×M16×C73C2311yescharacteristic
189C22×C8×C73—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198#11924018—42no—
199#11924018—42no—
200#11924018—42no—
201#11924018—42no—
202#11924016—42no—
203#11924016—42no—
204#11924016—42no—
205#11924016—42no—
206#11924012—21no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—42no—
215#11924012—42no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—42no—
225C2×#10596831—42no—
226C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
227C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
228C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
229C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232#11924007—41no—
233#11924007—41no—
234C22⋊Dic73—41no—
235C22⋊Dic73—41no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73#4111yescharacteristic
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—24no—
242#41×C73—24no—
243#41×C73—22no—
244#41×C73—22no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248#41×C73—21no—
249#41×C73—42no—
250#41×C73—42no—
251#41×C73—41no—
252#41×C73—41no—
253#41×C73—42no—
254#41×C73—42no—
255#41×C73—42no—
256#41×C73—42no—
257#41×C73—42no—
258#41×C73—42no—
259#41×C73—42no—
260#41×C73—42no—
261#41×C73C2×D412yes—
262#41×C73C2×D412yes—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—22no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—41no—
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C73C2×D412yes—
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—41no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73—42no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—41no—
291C2×D4×C73—41no—
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—42no—
306C22×C4×C73—42no—
307C22×C4×C73—42no—
308C22×C4×C73—42no—
309C22×C4×C73—41no—
310C22×C4×C73—41no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73#4111yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317Q16×C73—24no—
318Q16×C73—24no—
319SD16×C73—24no—
320SD16×C73—24no—
321SD16×C73—24no—
322SD16×C73—24no—
323D8×C73—24no—
324D8×C73—24no—
325M16×C73—24no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73C2×D412yes—
329M16×C73C2×D412yes—
330C2×C8×C73—24no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—42no—
341C23×C73—42no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73—81no—
346C23×C73—81no—
347C23×C73#12111yescharacteristic
348C23×C73#12111yescharacteristic
349C23×C73C2×#4111yescharacteristic
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—22no—
355Q8×C73—42no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73#12012yes—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—21no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—42no—
367D4×C73—42no—
368D4×C73—42no—
369D4×C73—44no—
370D4×C73—44no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73#12012yes—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—42no—
392C2×C4×C73—42no—
393C2×C4×C73—42no—
394C2×C4×C73—44no—
395C2×C4×C73—44no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73#12111yescharacteristic
401C2×C4×C73#12111yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—81no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—22no—
419#10596831—21no—
420#10596831—21no—
421#10596831—21no—
422#10596831—21no—
423#10596831—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—22no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—82no—
445C22×C73—82no—
446C22×C73—84no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73C2×#12111yescharacteristic
450C22×C73#54611yescharacteristic
451C22×C73#54611yescharacteristic
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73C2×#12011yescharacteristic
458C4×C73#53411yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461Dic73—81no—
462Dic73—81no—
463#24403—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—41no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—42no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—82no—
471C2×C73#241011yescharacteristic
472C2×C73#306711yescharacteristic
473C2×C73#306911yescharacteristic
474C2×#575D7311yescharacteristic
475C2×#473—731no—
476C2×#471—731no—
477#3007—731no—
478C2×#452—731no—
479#2880—731no—
480#2052—731no—
481#2051—731no—
482#2020—731no—
483#2019—731no—
484#1908—731no—
485#1907—731no—
486#1901—731no—
487#1855—731no—
488#1785—731no—
489C73#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41C2×D7311yescharacteristic
491C22×#41C2×D7311yescharacteristic
492#575—24no—
493#575—24no—
494C2×#137—21no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137C2×D7311yescharacteristic
498C2×#137C2×D7311yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
501C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
502C2×#135—21no—
503C2×#135—21no—
504C22×Q16—731no—
505C22×SD16—731no—
506C2×#131—731no—
507C2×#131—731no—
508C22×M16C2×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—731no—
510#473—1464no—
511#471—1464no—
512#452—1461no—
513#452—1461no—
514#452—1461no—
515#452—1461no—
516#452—1461no—
517#452—1461no—
518#451—1461no—
519#450—1461no—
520C2×#108—731no—
521C2×#108—731no—
522#417—731no—
523#417—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#101—731no—
528C2×#101—731no—
529C2×#101—731no—
530C2×#100—731no—
531C2×#100—731no—
532#408—731no—
533#408—731no—
534#408—1461no—
535#408—1461no—
536#407—731no—
537#407—731no—
538#407—1461no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—1461no—
541#343—731no—
542#343—731no—
543#341—731no—
544#341—731no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
561C2×#41C22×D7311yescharacteristic
562C2×#41C22×D7311yescharacteristic
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
569C22×D4C22×D7311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573#137—28no—
574#137—22no—
575#137—22no—
576#137—22no—
577#137—2921no—
578#137—2921no—
579#137—1462no—
580#137—1462no—
581#137C22⋊D7314yes—
582AGL(1,ℤ/8)—28no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—22no—
585AGL(1,ℤ/8)—22no—
586AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yes—
587#135—28no—
588#135—28no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—2921no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1462no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—2921no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—21no—
609#131—2921no—
610#131—2921no—
611#131—1462no—
612#131—1462no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—731no—
617C2×M16—731no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—731no—
620C2×M16—1461no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16C22×D7311yescharacteristic
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—731no—
627C22×C8—1461no—
628C22×C8—1461no—
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636#108—1462no—
637#108—1462no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—1461no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#101—2921no—
647#101—1462no—
648#101—1462no—
649#101—1462no—
650#100—2921no—
651#100—1462no—
652C22⋊C8—731no—
653C22⋊C8—731no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—1461no—
657C22⋊C8—1461no—
658C22⋊C8—1461no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24#1192402711yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41C2×C22⋊D7312yes—
690#41C2×C22⋊D7312yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
706C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
727C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
751C22×C4#1192402711yescharacteristic
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—24no—
755Q16—2922no—
756Q16—2922no—
757Q16—2922no—
758Q16—2922no—
759SD16—24no—
760SD16—24no—
761SD16—24no—
762SD16—24no—
763SD16—2922no—
764SD16—2922no—
765SD16—2922no—
766SD16—2922no—
767D8—24no—
768D8—24no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—2922no—
773M16—2922no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1461no—
782M16C2×C22⋊D7312yes—
783M16C2×C22⋊D7312yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2922no—
788C2×C8—2922no—
789C2×C8—731no—
790C2×C8—731no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—731no—
793C2×C8—1461no—
794C2×C8—1461no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C4⋊C4—2921no—
802C4⋊C4—2921no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—2921no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23#1455656311yescharacteristic
822C23#1455656311yescharacteristic
823C23C2×#1192402711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—2921no—
833Q8—2921no—
834Q8—2921no—
835Q8—2921no—
836Q8#1455656012yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—22no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4#1455656012yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4#1455656311yescharacteristic
884C2×C4#1455656311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—2921no—
894C8—2921no—
895C8—2921no—
896C8—2921no—
897C8—1461no—
898C8—1461no—
899C8—1461no—
900C8—1461no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22C2×#1455656311yescharacteristic
924C22#1798923111yescharacteristic
925C22#1798923111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—5841no—
932C4—5841no—
933C4C2×#1455656011yescharacteristic
934C4#1798914611yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2#2261330511yescharacteristic
945C2#2261964811yescharacteristic
946C2#2261967011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556563
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#575×C73C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenterC2×#575D73
hypocenterC73#24403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988860C2semidirect
2. C2×#17988848C2semidirect
3. #22619191C2semidirect
4. C2×#17988749C2semidirect
5. #22618380C2semidirect
6. #22611227C2semidirect
7. #22611220C2semidirect
8. #22611049C2semidirect
9. #22611045C2semidirect
10. #22610448C2semidirect
11. #22610441C2semidirect
12. #22610399C2semidirect
13. #22610136C2semidirect
14. #22609859C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
19. C22×#11924016C22semidirect
33. C2×#14556526C22semidirect
34. C2×#14556526C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
38. C2×#14556512C22semidirect
39. C2×#14556510C22semidirect
40. C2×#14556510C22semidirect
41. C2×#14556509C22semidirect
42. C2×#14556509C22semidirect
43. C2×#14556508C22semidirect
44. C2×#14556508C22semidirect
54. #17988355C22semidirect
55. #17988355C22semidirect
56. #17988351C22semidirect
57. #17988351C22semidirect
489. C73#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888602
C2×#179888482
#226191912
C2×#179887492
#226183802
#226112272
#226112202
#226110492
#226110452
#226104482
#226104412
#226103992
#226101362
#226098592
C2×#575×C732
#2440373