Finite Group Databasebeta

← #33123312

Subgroups — #33123312

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17#17989385—24no—
18#17989385—24no—
19C2×#14556622—21no—
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556617—21no—
23C2×#14556616C2211yescharacteristic
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556611—21no—
26C2×#14556611—21no—
27C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556598C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31C22×#11924012C2211yescharacteristic
32#17988860—24no—
33#17988852—24no—
34#17988747—21no—
35#17988747—21no—
36#17988747—21no—
37#17988747—21no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
48#17988554—21no—
49#17988554—21no—
50#17988554C2211yescharacteristic
51#17988554C2211yescharacteristic
52#17988551—21no—
53#17988551C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#10596831—21no—
55C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
56#17988356C2211yescharacteristic, complemented
57#17988356C2211yescharacteristic, complemented
58#17988351C2211yescharacteristic, complemented
59#17988351C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C73C2211yescharacteristic
61C2×#137×C73C2211yescharacteristic
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
64#452×C73—21no—
65#452×C73—21no—
66#451×C73—21no—
67#450×C73—21no—
68#417×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#407×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83#14556622—28no—
84#14556621—22no—
85#14556621—22no—
86#14556621—22no—
87#14556621D414yes—
88#14556617—28no—
89#14556616—22no—
90#14556616—22no—
91#14556616—22no—
92#14556616D414yes—
93#14556611—28no—
94#14556611—28no—
95C2×#11924018—22no—
96C2×#11924018—21no—
97C2×#11924018—21no—
98C2×#11924018—21no—
99C2×#11924018—21no—
100C2×#11924018—41no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924016—21no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—21no—
105C2×#11924015—21no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924015—41no—
109C2×#11924013—21no—
110C2×#11924013—21no—
111#14556598—22no—
112#14556598—22no—
113#14556598—41no—
114#14556598—41no—
115C2×#11924012—22no—
116C2×#11924012—22no—
117C2×#11924012—21no—
118C2×#11924012—21no—
119C2×#11924012—21no—
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C22×#10596831—21no—
125C22×#10596831—21no—
126C22×#10596831—21no—
127C22×#10596831C2311yescharacteristic
128C22×#10596831C2311yescharacteristic
129#14556526—22no—
130#14556526—22no—
131#14556514—21no—
132#14556514—21no—
133#14556511—21no—
134#14556511—21no—
135#14556510—22no—
136#14556510—22no—
137#14556509—22no—
138#14556509—41no—
139#14556507—22no—
140#14556507—41no—
141C22⋊#10596831—21no—
142C22⋊#10596831—21no—
143C22⋊#10596831—21no—
144C22⋊#10596831—21no—
145C22⋊#10596831—21no—
146C22⋊#10596831—21no—
147C22⋊#10596831D411yescharacteristic
148C22⋊#10596831D411yescharacteristic
149C22⋊#10596831D411yescharacteristic
150C22⋊#10596831D411yescharacteristic
151C2×#41×C73—21no—
152C2×#41×C73—21no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—41no—
156C2×#41×C73—41no—
157C2×#41×C73D411yescharacteristic
158C2×#41×C73D411yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73D411yescharacteristic
162C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73D411yescharacteristic
165C23×C4×C73—21no—
166C23×C4×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—22no—
168#137×C73—22no—
169#137×C73—41no—
170#137×C73—41no—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C73—21no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73—21no—
181C2×C4⋊C4×C73—21no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191#11924028—24no—
192#11924028—24no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146C2×D412yes—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292C2×D412yes—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C22×Dic73—21no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—41no—
219C2×C4×D73—41no—
220#11924018—24no—
221#11924018—24no—
222#11924018—42no—
223#11924018—42no—
224#11924016—24no—
225#11924016—24no—
226#11924015—24no—
227#11924015—24no—
228#11924015—42no—
229#11924015—42no—
230#11924013—24no—
231#11924013—24no—
232#11924012—24no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—42no—
240#11924012—42no—
241#11924012C2×D412yes—
242#11924012C2×D412yes—
243C2×#10596831—24no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—42no—
253C2×#10596831—42no—
254C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
255C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
256C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
257C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
258C24×C73—21no—
259C24×C73#4111yescharacteristic
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—22no—
263#41×C73—22no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—42no—
269#41×C73—42no—
270#41×C73—41no—
271#41×C73—41no—
272#41×C73—42no—
273#41×C73—42no—
274#41×C73C2×D412yes—
275#41×C73C2×D412yes—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—22no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—41no—
285C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—22no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—41no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—42no—
310C22×C4×C73—42no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73#4111yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317Q16×C73—42no—
318Q16×C73—42no—
319SD16×C73—42no—
320SD16×C73—42no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—41no—
330C4⋊C4×C73—41no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C22⋊C4×C73—41no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—42no—
340C23×C73—42no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73#12111yescharacteristic
343C23×C73#12111yescharacteristic
344C23×C73C2×#4111yescharacteristic
345C22×D73—22no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—42no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73#12012yes—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—21no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—42no—
365D4×C73—42no—
366D4×C73—42no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73#12012yes—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—42no—
385C2×C4×C73—42no—
386C2×C4×C73—42no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—81no—
394C2×C4×C73#12111yescharacteristic
395C2×C4×C73#12111yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D73—44no—
403C22⋊D73—44no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407D292—22no—
408D292—22no—
409D292—41no—
410D292—41no—
411C4×D73—44no—
412C4×D73—44no—
413Dic146—22no—
414Dic146—22no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—22no—
420#10596831—22no—
421#10596831—21no—
422#10596831—21no—
423#10596831—21no—
424#10596831—21no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—22no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—84no—
444C22×C73C2×#12111yescharacteristic
445C22×C73#54611yescharacteristic
446C22×C73#54611yescharacteristic
447C2×D73—42no—
448C2×D73—82no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—82no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—81no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73C2×#12011yescharacteristic
459C4×C73#53411yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462Dic73—42no—
463#24403—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—41no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—42no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73#306711yescharacteristic
472C2×C73#306911yescharacteristic
473D73—82no—
474C2×#575—731no—
475C2×#473—731no—
476C2×#471—731no—
477#3007D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#452—731no—
479#2880—731no—
480#2052—731no—
481#2051—731no—
482#2020—731no—
483#2019—731no—
484#1908—731no—
485#1907—731no—
486#1901—731no—
487#1855—731no—
488#1785—731no—
489C73#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—731no—
491C22×#41C2×D7311yescharacteristic
492#575—1464no—
493#575—1464no—
494C2×#137—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—1461no—
497C2×#137C2×D7311yescharacteristic
498C2×#137C2×D7311yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
502C2×#135—1461no—
503C2×#135—1461no—
504C22×Q16—731no—
505C22×SD16—731no—
506C2×#131—731no—
507C2×#131—731no—
508C22×M16—731no—
509C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
510#473—1464no—
511#471—1464no—
512#452—21no—
513#452—21no—
514#452—1461no—
515#452—1461no—
516#452—1461no—
517#452—1461no—
518#451—21no—
519#450—21no—
520C2×#108—731no—
521C2×#108—731no—
522#417C2×D7311yescharacteristic
523#417C2×D7311yescharacteristic
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#101—731no—
528C2×#101—731no—
529C2×#101—731no—
530C2×#100—731no—
531C2×#100—731no—
532#408—731no—
533#408—731no—
534#408—1461no—
535#408—1461no—
536#407—731no—
537#407—1461no—
538#407C2×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—1461no—
541#343—731no—
542#343—731no—
543#341—731no—
544#341—731no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—2921no—
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
561C2×#41C22×D7311yescharacteristic
562C2×#41C22×D7311yescharacteristic
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—41no—
577#137—734no—
578#137—1462no—
579#137—1468no—
580#137—1462no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—734no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1468no—
585AGL(1,ℤ/8)—1462no—
586AGL(1,ℤ/8)—1462no—
587#135—1468no—
588#135—1468no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—2921no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1462no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—2921no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1462no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×D8—1461no—
608C2×D8—1461no—
609#131—2921no—
610#131—2921no—
611#131—1462no—
612#131—1462no—
613C2×M16—731no—
614C2×M16—731no—
615C2×M16—731no—
616C2×M16—731no—
617C2×M16—1461no—
618C2×M16—1461no—
619C2×M16—1462no—
620C2×M16—1462no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16C22×D7311yescharacteristic
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628C22×C8—1461no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1462no—
637#108—1462no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#101—2921no—
647#101—1462no—
648#101—1462no—
649#101—1462no—
650#100—2921no—
651#100—1462no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8—1461no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C24—21no—
665C24—1461no—
666C24#1192402711yescharacteristic
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—2922no—
687#41—1464no—
688#41—1464no—
689#41D4×D7312yes—
690#41D4×D7312yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—732no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—732no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—2922no—
744C22×C4—2921no—
745C22×C4—2921no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
751C22×C4#1192402711yescharacteristic
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753Q16—42no—
754Q16—42no—
755Q16—2922no—
756Q16—2922no—
757Q16—1464no—
758Q16—1464no—
759SD16—42no—
760SD16—42no—
761SD16—2922no—
762SD16—2922no—
763SD16—1464no—
764SD16—1464no—
765SD16—1464no—
766SD16—1464no—
767D8—1464no—
768D8—1464no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2922no—
774M16—2922no—
775M16—732no—
776M16—732no—
777M16—1461no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1464no—
782M16—1461no—
783M16—1461no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—2922no—
787C2×C8—2922no—
788C2×C8—731no—
789C2×C8—731no—
790C2×C8—731no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—1461no—
793C2×C8—1461no—
794C2×C8—1464no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—1462no—
821C23#1455656311yescharacteristic
822C23#1455656311yescharacteristic
823C23C2×#1192402711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—2921no—
833Q8—2921no—
834Q8—1462no—
835Q8—1462no—
836Q8#1455655912yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2924no—
848D4—2924no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—1462no—
852D4—1462no—
853D4#1455655912yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2924no—
879C2×C4—2924no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4#1455656311yescharacteristic
884C2×C4#1455656311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2921no—
894C8—2921no—
895C8—1461no—
896C8—1461no—
897C8—1461no—
898C8—1461no—
899C8—1462no—
900C8—1462no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—2922no—
919C22—5842no—
920C22—5842no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22C2×#1455656311yescharacteristic
924C22#1798922411yescharacteristic
925C22#1798922411yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2922no—
933C4C2×#1455655911yescharacteristic
934C4#1798914611yescharacteristic
935C4#1798921911yescharacteristic
936C4#1798921911yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—5842no—
944C2#2261330611yescharacteristic
945C2#2261964811yescharacteristic
946C2#2261966511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556563
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3007C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#17989385C2
hypercenter#3007D73
hypocenterC73#24403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988860C2semidirect
3. C2×#17988852C2semidirect
4. C2×#17988747C2semidirect
5. #22618380C2semidirect
6. #22611228C2semidirect
7. #22611221C2semidirect
8. #22611049C2semidirect
9. #22611042C2semidirect
10. #22610444C2semidirect
11. #22610437C2semidirect
12. #22610400C2semidirect
13. #22610135C2semidirect
14. #22609857C2semidirect
15. C73×#3007C2semidirect
27. C22×#11924018C22semidirect
28. C22×#11924015C22semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
41. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×#14556510C22semidirect
43. C2×#14556510C22semidirect
44. C2×#14556509C22semidirect
45. C2×#14556509C22semidirect
46. C2×#14556507C22semidirect
47. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988356C22semidirect
57. #17988356C22semidirect
58. #17988351C22semidirect
59. #17988351C22semidirect
477. #3007D73semidirect
489. C73#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179888602
C2×#179888522
C2×#179887472
#226183802
#226112282
#226112212
#226110492
#226110422
#226104442
#226104372
#226104002
#226101352
#226098572
C73×#30072
#2440373