Finite Group Databasebeta

← #33123313

Subgroups — #33123313

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18#17989386—24no—
19#17989386—24no—
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556614—21no—
27C2×#14556612—21no—
28C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556599C2211yescharacteristic
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31C2×M16×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33#17988859—24no—
34#17988853—24no—
35#17988748—21no—
36#17988748—21no—
37#17988748—21no—
38#17988748—21no—
39#17988748—21no—
40#17988746—21no—
41#17988741—21no—
42#17988736—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic
47C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988554C2211yescharacteristic
54#17988552—21no—
55#17988552—21no—
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988550C2211yescharacteristic
58#17988549—21no—
59C2×#14556503C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D73—21no—
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—22no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C2×Q8×D73D411yescharacteristic
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96#14556623—28no—
97#14556622—22no—
98#14556622—22no—
99#14556622—22no—
100#14556622D414yes—
101#14556619—22no—
102#14556619D414yes—
103#14556618—28no—
104#14556616—22no—
105#14556616—22no—
106#14556614—28no—
107#14556612—28no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924015—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—22no—
114C2×#11924015—21no—
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015—21no—
117C2×#11924015—41no—
118C2×D584—21no—
119C2×#11924013—21no—
120#14556599—22no—
121#14556599—41no—
122#14556597—22no—
123#14556597—41no—
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130M16×D73—22no—
131M16×D73—22no—
132C22×#10596831C2311yescharacteristic
133C2×C8×D73—21no—
134C2×C8×D73—21no—
135C2×C8×D73—21no—
136#14556567—21no—
137#14556567—21no—
138#14556567—21no—
139#14556567—21no—
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924005—21no—
143#14556527—22no—
144#14556526—22no—
145#14556516—21no—
146#14556515—21no—
147#14556515—21no—
148#14556515—21no—
149#14556513—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556512—21no—
153#14556510—22no—
154#14556510—22no—
155#14556507—22no—
156#14556507—41no—
157C22⋊#10596831—21no—
158C22⋊#10596831—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556503D411yescharacteristic
164#14556503D411yescharacteristic
165#14556503D411yescharacteristic
166#14556503D411yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—22no—
172#137×C73—41no—
173#137×C73—41no—
174C2×Q16×C73—21no—
175C2×Q16×C73—21no—
176C2×Q16×C73—22no—
177C2×Q16×C73—21no—
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×Q16×C73—41no—
180C2×SD16×C73—21no—
181C2×SD16×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73C2311yescharacteristic
186#101×C73—22no—
187#101×C73—41no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192C23×D73#4111yescharacteristic
193#11924029—24no—
194#11924029—24no—
195#11924029—22no—
196#11924029—41no—
197#11924029—42no—
198#11924029—42no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924029—42no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028C2×D412yes—
208#11924028C2×D412yes—
209#11924027—22no—
210#11924027—41no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—22no—
216Q8×D73—41no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—41no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232D4×D73—22no—
233D4×D73—41no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73#4111yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—41no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256#11924018—24no—
257#11924018—42no—
258#11924017—24no—
259#11924015—24no—
260#11924015—24no—
261#11924015—42no—
262#11924015—42no—
263#11924015—42no—
264D584—24no—
265#11924013—24no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012C2×D412yes—
272#11924011—24no—
273#11924011—42no—
274#11924011—42no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
281C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
282C8×D73—24no—
283C8×D73—42no—
284C8×D73—42no—
285C4⋊Dic73—21no—
286C4⋊Dic73—21no—
287#11924007—41no—
288#11924007—41no—
289#11924005—41no—
290#11924005—41no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C2×D412yes—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314Q16×C73—24no—
315Q16×C73—42no—
316Q16×C73—42no—
317Q16×C73—42no—
318SD16×C73—24no—
319SD16×C73—42no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73C2×D412yes—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C23×C73—21no—
334C23×C73C2×#4111yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—81no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73#12111yescharacteristic
349C22×D73#12111yescharacteristic
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73—41no—
360D4×C73—21no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—81no—
389C2×Dic73#12111yescharacteristic
390C2×Dic73#12111yescharacteristic
391D292—22no—
392D292—21no—
393D292—22no—
394D292—42no—
395D292—44no—
396D292—44no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292#12012yes—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—44no—
413C4×D73—44no—
414Dic146—21no—
415Dic146—42no—
416Dic146#12012yes—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—21no—
419C8×C73—21no—
420C8×C73—41no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—21no—
424#10596831—21no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73C2×#12111yescharacteristic
433C22×C73#54611yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—84no—
448C2×D73—82no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—82no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73C2×#12011yescharacteristic
456C4×C73#53411yescharacteristic
457C4×C73D4211yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459Dic73—22no—
460Dic73—21no—
461Dic73—21no—
462Dic73—81no—
463#24403—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—81no—
467C2×C73#241011yescharacteristic
468C2×C73#306711yescharacteristic
469C2×C73#306911yescharacteristic
470D73—41no—
471D73—41no—
472D73—42no—
473D73—82no—
474C2×#575—731no—
475C2×#473—731no—
476C2×#471—731no—
477#3007—731no—
478C2×#452—731no—
479#2880—731no—
480#2052—731no—
481#2051—731no—
482#2020D7311yescharacteristic, complemented
483#2019—731no—
484#1908—731no—
485#1907—731no—
486#1901—731no—
487#1855—731no—
488#1785—731no—
489C73#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—731no—
491C22×#41—731no—
492#575—1464no—
493#575—1464no—
494C2×#137—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—1461no—
497C2×#137C2×D7311yescharacteristic
498C2×#137C2×D7311yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
502C2×#135—1461no—
503C2×#135—1461no—
504C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—731no—
506C2×#131—731no—
507C2×#131—731no—
508C22×M16—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510#473—1464no—
511#471—1464no—
512#452—1461no—
513#452—1461no—
514#452—1461no—
515#452—1461no—
516#452—1461no—
517#452—1461no—
518#451—1461no—
519#450—1461no—
520C2×#108—731no—
521C2×#108—731no—
522#417—731no—
523#417—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#101—731no—
528C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
530C2×#100—731no—
531C2×#100—731no—
532#408—731no—
533#408—1461no—
534#408—1461no—
535#408C2×D7311yescharacteristic
536#407—731no—
537#407—731no—
538#407—1461no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—1461no—
541#343—731no—
542#343—731no—
543#341—731no—
544#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1461no—
562C2×#41C22×D7311yescharacteristic
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4—1461no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—41no—
576#137—41no—
577#137—734no—
578#137—1462no—
579#137—1462no—
580#137—1468no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—734no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1462no—
585AGL(1,ℤ/8)—1468no—
586AGL(1,ℤ/8)—1462no—
587#135—1468no—
588#135—1468no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—21no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—21no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—2921no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×SD16—1462no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×D8—1461no—
608C2×D8—1461no—
609#131—2921no—
610#131—2921no—
611#131—1462no—
612#131—1462no—
613C2×M16—731no—
614C2×M16—731no—
615C2×M16—731no—
616C2×M16—1461no—
617C2×M16—1461no—
618C2×M16—1462no—
619C2×M16—1462no—
620C2×M16—1461no—
621C2×M16C22×D7311yescharacteristic
622C2×M16C22×D7311yescharacteristic
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C22×C8—731no—
625C22×C8—1461no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628C22×C8C22×D7311yescharacteristic
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636#108—1462no—
637#108—1462no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—1461no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—1462no—
649#101—1462no—
650#100—2921no—
651#100—1462no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8—1461no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C24—731no—
665C24—1461no—
666C24—1461no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—2921no—
674#41—2922no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2921no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—732no—
684#41—732no—
685#41—1462no—
686#41—1462no—
687#41—1464no—
688#41—1464no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—2921no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1462no—
706C2×Q8D4×D7312yes—
707C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—732no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4D4×D7311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2921no—
734C22×C4—2921no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753Q16—24no—
754Q16—42no—
755Q16—42no—
756Q16—42no—
757Q16—2922no—
758Q16—1464no—
759SD16—24no—
760SD16—42no—
761SD16—2922no—
762SD16—2922no—
763SD16—2922no—
764SD16—1464no—
765SD16—1464no—
766SD16—1464no—
767D8—1464no—
768D8—1464no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—2922no—
775M16—2922no—
776M16—732no—
777M16—1464no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1461no—
782M16—1461no—
783M16D4×D7312yes—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—2922no—
790C2×C8—2922no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—731no—
793C2×C8—1464no—
794C2×C8—1461no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8D4×D7311yescharacteristic
800C2×C8D4×D7311yescharacteristic
801C4⋊C4—2921no—
802C4⋊C4—2921no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—2921no—
807C23—21no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2922no—
811C23—2922no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—5841no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—731no—
818C23—731no—
819C23—1461no—
820C23—1462no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23#41×D7311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—2922no—
835Q8—732no—
836Q8—1461no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2924no—
842D4—2924no—
843D4—2922no—
844D4—2922no—
845D4—2922no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—732no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851D4—1461no—
852D4—1462no—
853D4—1462no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2924no—
864C2×C4—2924no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2922no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2921no—
897C8—2921no—
898C8—1461no—
899C8—1461no—
900C8—1462no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2922no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5842no—
912C22—5842no—
913C22—5844no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22—1461no—
920C22—1461no—
921C22—1462no—
922C22—1461no—
923C22#121×D7311yescharacteristic
924C22#1798922611yescharacteristic
925C22#1798923411yescharacteristic
926C4—41no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—5841no—
930C4—1461no—
931C4—1461no—
932C4—1462no—
933C4#120×D7311yescharacteristic
934C4#1798914711yescharacteristic
935C4#1798921911yescharacteristic
936C4#1798922211yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—2922no—
941C2—2921no—
942C2—2921no—
943C2—5842no—
944C2#2261329811yescharacteristic
945C2#2261965311yescharacteristic
946C2#2261966611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2020C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#17989386C2
hypercenter#2020D73
hypocenterC73#24403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988859C2semidirect
3. C2×#17988853C2semidirect
4. #22619187C2semidirect
5. C2×#17988748C2semidirect
6. #22618379C2semidirect
7. #22611227C2semidirect
8. #22611222C2semidirect
9. #22611042C2semidirect
10. #22610443C2semidirect
11. #22610438C2semidirect
12. #22610396C2semidirect
13. #22610137C2semidirect
14. #22609858C2semidirect
15. C73×#2020C2semidirect
28. C22×#11924015C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556515C22semidirect
48. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
50. C2×#14556510C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
66. C22×Q16×C73C22semidirect
67. C2×#101×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
482. #2020D73semidirect
489. C73#24403semidirect
504. C22×Q16C2×D73semidirect
528. C2×#101C2×D73semidirect
529. C2×#101C2×D73semidirect
544. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893862
C2×#179888592
C2×#179888532
#226191872
C2×#179887482
#226183792
#226112272
#226112222
#226110422
#226104432
#226104382
#226103962
#226101372
#226098582
C73×#20202
#2440373