Finite Group Databasebeta

← #33123314

Subgroups — #33123314

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17#17989385—24no—
18#17989385—24no—
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556621—21no—
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556616—21no—
27C2×#14556611—21no—
28C2×#14556611—21no—
29C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556599C2211yescharacteristic
32C2×#14556599C2211yescharacteristic
33C22×#11924012C2211yescharacteristic
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35#17988861—24no—
36#17988849—24no—
37#17988751—21no—
38#17988751—21no—
39#17988749—21no—
40#17988749—21no—
41#17988749—21no—
42#17988749—21no—
43#17988745—21no—
44#17988740—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53#17988555C2211yescharacteristic
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988552—21no—
56#17988552—21no—
57#17988549—21no—
58C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
59C22⋊C8×D73—21no—
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C73C2211yescharacteristic
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C73C2211yescharacteristic
70#407×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028D411yescharacteristic
78C2×#11924028D411yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C22×Dic146D411yescharacteristic
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556624—22no—
87#14556624—22no—
88#14556624—41no—
89#14556624—41no—
90#14556622—22no—
91#14556622—22no—
92#14556622—22no—
93#14556622D414yes—
94#14556621—28no—
95#14556617—22no—
96#14556617—22no—
97#14556617—22no—
98#14556617D414yes—
99#14556616—28no—
100#14556611—28no—
101#14556611—28no—
102C2×Dic292—21no—
103C2×Dic292—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018—22no—
109C2×#11924018—41no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016—22no—
117C2×#11924016—41no—
118C2×#11924015—21no—
119C2×#11924015—21no—
120C2×#11924013—21no—
121C2×#11924013—21no—
122#14556599—22no—
123#14556599—22no—
124#14556599—41no—
125#14556599—41no—
126C2×#11924012—22no—
127C2×#11924012—22no—
128C2×#11924012—21no—
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924011—21no—
132C2×#11924011—21no—
133C22×#10596831—21no—
134C22×#10596831C2311yescharacteristic
135C22×#10596831C2311yescharacteristic
136C2×C8×D73—21no—
137C2×C8×D73—21no—
138#14556570—21no—
139#14556570—21no—
140#14556570—21no—
141#14556570—21no—
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×#11924007—21no—
144C2×C22⋊Dic73—21no—
145#14556526—22no—
146#14556526—22no—
147#14556516—21no—
148#14556516—21no—
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556509—22no—
156#14556509—22no—
157C22⋊#10596831D411yescharacteristic
158C22⋊#10596831D411yescharacteristic
159C22⋊#10596831D411yescharacteristic
160C22⋊#10596831D411yescharacteristic
161#14556503—21no—
162#14556503—21no—
163#14556503—21no—
164#14556503—21no—
165C2×#41×C73—22no—
166C2×#41×C73—22no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73—21no—
170C2×#41×C73—21no—
171C2×#41×C73—41no—
172C2×#41×C73—41no—
173C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
174C22×D4×C73—21no—
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176C23×C4×C73—21no—
177C23×C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182#101×C73—22no—
183#101×C73—41no—
184#100×C73—22no—
185#100×C73—41no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187C22⋊C8×C73—21no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—22no—
198#11924028—22no—
199#11924028—41no—
200#11924028—41no—
201#11924028—42no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924028—42no—
205#11924028C2×D412yes—
206#11924028C2×D412yes—
207C2×Dic146—22no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292—22no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238Dic292—42no—
239Dic292—42no—
240#11924018—24no—
241#11924018—24no—
242#11924018—42no—
243#11924018—42no—
244#11924017—42no—
245#11924017—42no—
246#11924016—24no—
247#11924016—24no—
248#11924016—42no—
249#11924016—42no—
250#11924015—24no—
251#11924015—24no—
252#11924013—24no—
253#11924013—24no—
254#11924012—24no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012C2×D412yes—
258#11924012C2×D412yes—
259#11924011—42no—
260#11924011—42no—
261C2×#10596831—24no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
270C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
271C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
272C8×D73—42no—
273C8×D73—42no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276#11924007—41no—
277#11924007—41no—
278C22⋊Dic73—41no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73#4111yescharacteristic
282#41×C73—24no—
283#41×C73—24no—
284#41×C73—42no—
285#41×C73—42no—
286#41×C73—42no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—42no—
289#41×C73—42no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D412yes—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—42no—
302C2×D4×C73—42no—
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73—41no—
305C2×D4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—42no—
312C22×C4×C73—42no—
313C22×C4×C73—41no—
314C22×C4×C73—41no—
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73#4111yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73#12111yescharacteristic
343C23×C73#12111yescharacteristic
344C23×C73C2×#4111yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—44no—
357D4×C73—44no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—44no—
372C2×C4×C73—44no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73#12111yescharacteristic
376C2×C4×C73#12111yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D73—22no—
384C22⋊D73—22no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—41no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397D292—21no—
398D292—21no—
399D292—21no—
400D292—42no—
401D292#12012yes—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—42no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—21no—
411Dic146—42no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146#12012yes—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—22no—
422#10596831—22no—
423#10596831—21no—
424#10596831—21no—
425#10596831—21no—
426#10596831—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—82no—
439C22×C73—82no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12111yescharacteristic
443C22×C73#54611yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C2×D73—22no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—84no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73C2×#12011yescharacteristic
456C4×C73#53411yescharacteristic
457C4×C73D4211yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459Dic73—22no—
460Dic73—41no—
461Dic73—81no—
462Dic73—81no—
463#24403—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—41no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—82no—
469C2×C73#241011yescharacteristic
470C2×C73#306711yescharacteristic
471C2×C73#306911yescharacteristic
472D73—42no—
473D73—81no—
474C2×#575—731no—
475C2×#473—731no—
476C2×#471—731no—
477#3007—731no—
478C2×#452—731no—
479#2880—731no—
480#2052—731no—
481#2051—731no—
482#2020—731no—
483#2019—731no—
484#1908—731no—
485#1907—731no—
486#1901—731no—
487#1855—731no—
488#1785D7311yescharacteristic, complemented
489C73#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—731no—
491C22×#41C2×D7311yescharacteristic
492#575—1464no—
493#575—1464no—
494C2×#137—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137—731no—
498C2×#137—1461no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
502C2×#135—1461no—
503C2×#135—1461no—
504C22×Q16—731no—
505C22×SD16—731no—
506C2×#131—731no—
507C2×#131—731no—
508C22×M16—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510#473—1464no—
511#471—1464no—
512#452—1461no—
513#452—1461no—
514#452—1461no—
515#452—1461no—
516#452—1461no—
517#452—1461no—
518#451—1461no—
519#450—1461no—
520C2×#108—731no—
521C2×#108—731no—
522#417—731no—
523#417—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#101—731no—
528C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
530C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#408—731no—
533#408—731no—
534#408—1461no—
535#408—1461no—
536#407—1461no—
537#407C2×D7311yescharacteristic
538#407C2×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—1461no—
541#343—731no—
542#343—731no—
543#341—731no—
544#341—731no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—731no—
556C2×#41—731no—
557C2×#41—731no—
558C2×#41—731no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1461no—
562C2×#41—1461no—
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8—731no—
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4C22×D7311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573#137—2921no—
574#137—2921no—
575#137—734no—
576#137—1462no—
577#137—1462no—
578#137—1462no—
579#137—1462no—
580#137—1468no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—734no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1462no—
585AGL(1,ℤ/8)—1468no—
586AGL(1,ℤ/8)—1462no—
587#135—1468no—
588#135—1468no—
589C2×Q16—2921no—
590C2×Q16—1461no—
591C2×Q16—1461no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1462no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—2921no—
598C2×SD16—1461no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1462no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1461no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×D8—1461no—
608C2×D8—1461no—
609#131—2921no—
610#131—2921no—
611#131—1462no—
612#131—1462no—
613C2×M16—731no—
614C2×M16—731no—
615C2×M16—1461no—
616C2×M16—1461no—
617C2×M16—1462no—
618C2×M16—1462no—
619C2×M16—1461no—
620C2×M16C22×D7311yescharacteristic
621C2×M16C22×D7311yescharacteristic
622C2×M16C22×D7311yescharacteristic
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628C22×C8—1461no—
629C22⋊Q8—1461no—
630C22⋊Q8—1461no—
631C22⋊Q8—1461no—
632C22⋊Q8—1461no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636#108—1462no—
637#108—1462no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—1461no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#101—22no—
647#101—41no—
648#101—1462no—
649#101—1462no—
650#100—22no—
651#100—41no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8—731no—
659C22⋊C8—731no—
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C24—21no—
665C24—1461no—
666C24#1192402811yescharacteristic
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677#41—2921no—
678#41—2921no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—732no—
682#41—732no—
683#41—1462no—
684#41—1462no—
685#41—1461no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—2921no—
697C2×Q8—731no—
698C2×Q8—731no—
699C2×Q8—1462no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8D4×D7312yes—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—2921no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—731no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—1462no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4D4×D7312yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4D4×D7311yescharacteristic
751C22×C4#1192402811yescharacteristic
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753Q16—2922no—
754Q16—2922no—
755Q16—2922no—
756Q16—2922no—
757Q16—1464no—
758Q16—1464no—
759SD16—2922no—
760SD16—2922no—
761SD16—2922no—
762SD16—2922no—
763SD16—1464no—
764SD16—1464no—
765SD16—1464no—
766SD16—1464no—
767D8—1464no—
768D8—1464no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—2922no—
778M16—2922no—
779M16—732no—
780M16—732no—
781M16—1464no—
782M16—1461no—
783M16—1461no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—2922no—
789C2×C8—2922no—
790C2×C8—731no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—731no—
793C2×C8—731no—
794C2×C8—1464no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C4⋊C4—2921no—
802C4⋊C4—2921no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—2921no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—2922no—
817C23—2922no—
818C23—5841no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23#1455656411yescharacteristic
822C23#1455656411yescharacteristic
823C23C2×#1192402811yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—2922no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—2921no—
832Q8—2921no—
833Q8—732no—
834Q8—1461no—
835Q8—1461no—
836Q8—1461no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—2922no—
844D4—2922no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2922no—
848D4—732no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851D4—1461no—
852D4—1461no—
853D4—1461no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4#1455656411yescharacteristic
884C2×C4#1455656411yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1461no—
896C8—1461no—
897C8—1461no—
898C8—1461no—
899C8—1462no—
900C8—1462no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—5844no—
922C22—1462no—
923C22C2×#1455656411yescharacteristic
924C22#1798922711yescharacteristic
925C22#1798922711yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—2921no—
930C4—5841no—
931C4—5841no—
932C4—1462no—
933C4#120×D7311yescharacteristic
934C4#1798914711yescharacteristic
935C4#1798921911yescharacteristic
936C4#1798921911yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—2922no—
943C2—5841no—
944C2#2261330711yescharacteristic
945C2#2261965011yescharacteristic
946C2#2261967111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556564
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1785C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#17989385C2
hypercenter#1785D73
hypocenterC73#24403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988861C2semidirect
3. C2×#17988849C2semidirect
4. #22619193C2semidirect
5. C2×#17988749C2semidirect
6. #22618381C2semidirect
7. #22611230C2semidirect
8. #22611223C2semidirect
9. #22611051C2semidirect
10. #22611047C2semidirect
11. #22610443C2semidirect
12. #22610436C2semidirect
13. #22610397C2semidirect
14. #22610135C2semidirect
15. C73×#1785C2semidirect
29. C22×#11924018C22semidirect
30. C22×#11924016C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
46. C2×#14556526C22semidirect
49. C2×#14556515C22semidirect
50. C2×#14556512C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
65. C2×#101×C73C22semidirect
66. C2×#101×C73C22semidirect
67. C2×#100×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
488. #1785D73semidirect
489. C73#24403semidirect
528. C2×#101C2×D73semidirect
529. C2×#101C2×D73semidirect
530. C2×#100C2×D73semidirect
531. C2×#100C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179888612
C2×#179888492
#226191932
C2×#179887492
#226183812
#226112302
#226112232
#226110512
#226110472
#226104432
#226104362
#226103972
#226101352
C73×#17852
#2440373