Finite Group Databasebeta

← #33123316

Subgroups — #33123316

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989387—24no—
19#17989387—24no—
20C2×#14556624—21no—
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556624C2211yescharacteristic
23C2×#14556622C2211yescharacteristic
24C2×#14556622C2211yescharacteristic
25C2×#14556619—21no—
26C2×#14556619C2211yescharacteristic
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556613—21no—
29C2×#14556613—21no—
30C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556599C2211yescharacteristic
33C2×#14556599C2211yescharacteristic
34#17988861—24no—
35#17988853—24no—
36#17988747—21no—
37#17988747—21no—
38#17988747—21no—
39#17988747—21no—
40#17988747—21no—
41#17988747—21no—
42#17988742—21no—
43#17988737—21no—
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46#17988586C2211yescharacteristic
47#17988586C2211yescharacteristic
48C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988555C2211yescharacteristic
55#17988555C2211yescharacteristic
56#17988552—21no—
57#17988552—21no—
58#17988551C2211yescharacteristic
59#17988549—21no—
60C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
61C22⋊C8×D73—21no—
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63#17988351C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C22×Dic146D411yescharacteristic
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C22×D292D411yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97#14556624—28no—
98#14556624—22no—
99#14556624—22no—
100#14556624—22no—
101#14556624D414yes—
102#14556622—22no—
103#14556622—22no—
104#14556622—41no—
105#14556622—41no—
106#14556619—28no—
107#14556619—22no—
108#14556619—22no—
109#14556619—22no—
110#14556619D414yes—
111#14556613—28no—
112#14556613—28no—
113C2×Dic292—21no—
114C2×Dic292—21no—
115C2×#11924018—21no—
116C2×#11924018—21no—
117C2×#11924018—22no—
118C2×#11924018—21no—
119C2×#11924018—21no—
120C2×#11924018—41no—
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924017—21no—
123C2×#11924017—21no—
124C2×#11924017—21no—
125C2×#11924015—21no—
126C2×#11924015—21no—
127C2×#11924015—22no—
128C2×#11924015—21no—
129C2×#11924015—21no—
130C2×#11924015—41no—
131C2×D584—21no—
132C2×D584—21no—
133#14556599—22no—
134#14556599—22no—
135#14556599—41no—
136#14556599—41no—
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924011—21no—
140C2×#11924011—21no—
141C22×#10596831C2311yescharacteristic
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144C2×C8×D73—21no—
145#14556526—22no—
146#14556526—22no—
147#14556514—21no—
148#14556514—21no—
149#14556514—21no—
150#14556514—21no—
151#14556511—21no—
152#14556511—21no—
153#14556511—21no—
154#14556511—21no—
155#14556509—22no—
156#14556509—41no—
157#14556507—22no—
158#14556507—41no—
159C22⋊#10596831—21no—
160C22⋊#10596831—21no—
161C22⋊#10596831D411yescharacteristic
162C22⋊#10596831D411yescharacteristic
163C22⋊#10596831D411yescharacteristic
164C22⋊#10596831D411yescharacteristic
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167#14556503—21no—
168#14556503—21no—
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C23×C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73—21no—
172C2×M16×C73—22no—
173C2×M16×C73—22no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C22×C8×C73—21no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73—21no—
181C22⋊Q8×C73—21no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C2×C4⋊C4×C73—21no—
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C73—21no—
186#101×C73—22no—
187#101×C73—22no—
188C22⋊C8×C73—21no—
189C22⋊C8×C73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—24no—
195#11924028—24no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—22no—
201#11924028—22no—
202#11924028—41no—
203#11924028—41no—
204#11924028—42no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028C2×D412yes—
215#11924028C2×D412yes—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—22no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—41no—
224C2×Dic146C2×D412yes—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—22no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—41no—
235C2×D292C2×D412yes—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C2×C22⋊D73—41no—
247C2×C22⋊D73—41no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—41no—
259C2×C4×D73—41no—
260Dic292—24no—
261Dic292—24no—
262#11924018—42no—
263#11924018—42no—
264#11924018—42no—
265#11924018—42no—
266#11924017—24no—
267#11924017—24no—
268#11924017—24no—
269#11924017—24no—
270#11924015—42no—
271#11924015—42no—
272#11924015—42no—
273#11924015—42no—
274D584—24no—
275D584—24no—
276#11924012—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924011—42no—
281#11924011—42no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
289C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
290C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
291C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
292C8×D73—42no—
293C8×D73—42no—
294C24×C73#4111yescharacteristic
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73#4111yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313M16×C73—24no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73C2×D412yes—
321M16×C73C2×D412yes—
322C2×C8×C73—24no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—41no—
330C4⋊C4×C73—41no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C22⋊C4×C73—41no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73#12111yescharacteristic
338C23×C73#12111yescharacteristic
339C23×C73C2×#4111yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—81no—
369C2×C4×C73#12111yescharacteristic
370C2×C4×C73#12111yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391D292—21no—
392D292—22no—
393D292—21no—
394D292—21no—
395D292—22no—
396D292—42no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292#12012yes—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—42no—
403C4×D73—42no—
404C4×D73—44no—
405C4×D73—44no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—22no—
411Dic146—21no—
412Dic146—22no—
413Dic146—42no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146#12012yes—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—22no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—21no—
422#10596831—21no—
423#10596831—21no—
424#10596831—21no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73C2×#12111yescharacteristic
438C22×C73#54611yescharacteristic
439C22×C73#54611yescharacteristic
440C2×D73—22no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—84no—
448C2×D73—82no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—82no—
452C4×C73—21no—
453C4×C73—21no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73C2×#12011yescharacteristic
457C4×C73#53411yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460Dic73—22no—
461Dic73—41no—
462Dic73—42no—
463#24403—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—21no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—41no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73#241011yescharacteristic
469C2×C73#306711yescharacteristic
470C2×C73#306911yescharacteristic
471D73—42no—
472D73—81no—
473D73—82no—
474C2×#575—731no—
475C2×#473—731no—
476C2×#471—731no—
477#3007—731no—
478C2×#452—731no—
479#2880—731no—
480#2052—731no—
481#2051—731no—
482#2020—731no—
483#2019—731no—
484#1908—731no—
485#1907—731no—
486#1901D7311yescharacteristic, complemented
487#1855—731no—
488#1785—731no—
489C73#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×#41—731no—
491C22×#41—731no—
492#575—1464no—
493#575—1464no—
494C2×#137—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×#137—731no—
498C2×#137—1461no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
502C2×#135—1461no—
503C2×#135—1461no—
504C22×Q16—731no—
505C22×SD16—731no—
506C2×#131—731no—
507C2×#131—731no—
508C22×M16C2×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
510#473—1464no—
511#471—1464no—
512#452—1461no—
513#452—1461no—
514#452—1461no—
515#452—1461no—
516#452—1461no—
517#452—1461no—
518#451—1461no—
519#450—1461no—
520C2×#108—731no—
521C2×#108—731no—
522#417—731no—
523#417—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#101—731no—
528C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
530C2×#100—731no—
531C2×#100—731no—
532#408—731no—
533#408—731no—
534#408—1461no—
535#408—1461no—
536#407—731no—
537#407—1461no—
538#407C2×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—1461no—
541#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#341—731no—
544#341—731no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—731no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C2×#41—1461no—
560C2×#41—1461no—
561C2×#41—1461no—
562C2×#41—1461no—
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8—731no—
565C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C23×C4—1461no—
571C23×C4—1461no—
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573#137—2921no—
574#137—2921no—
575#137—734no—
576#137—1462no—
577#137—1462no—
578#137—1468no—
579#137—1462no—
580#137—1462no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—734no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1462no—
585AGL(1,ℤ/8)—1468no—
586AGL(1,ℤ/8)—1462no—
587#135—1468no—
588#135—1468no—
589C2×Q16—2921no—
590C2×Q16—1461no—
591C2×Q16—1461no—
592C2×Q16—1461no—
593C2×Q16—1461no—
594C2×Q16—1462no—
595C2×Q16—1461no—
596C2×Q16—1461no—
597C2×SD16—2921no—
598C2×SD16—1461no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×SD16—1461no—
601C2×SD16—1461no—
602C2×SD16—1461no—
603C2×SD16—1461no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×SD16—1461no—
606C2×SD16—1461no—
607C2×D8—1461no—
608C2×D8—1461no—
609#131—2921no—
610#131—2921no—
611#131—1462no—
612#131—1462no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—731no—
617C2×M16—731no—
618C2×M16—1461no—
619C2×M16—1461no—
620C2×M16C22×D7311yescharacteristic
621C2×M16C22×D7311yescharacteristic
622C2×M16C22×D7311yescharacteristic
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—731no—
627C22×C8—1461no—
628C22×C8—1461no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636#108—1462no—
637#108—1462no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—1461no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#101—22no—
647#101—22no—
648#101—2921no—
649#101—1462no—
650#100—2921no—
651#100—1462no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8—1461no—
659C22⋊C8—1461no—
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C24—1461no—
665C24—1461no—
666C24#1192402811yescharacteristic
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—2922no—
674#41—2922no—
675#41—2921no—
676#41—2921no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—732no—
680#41—732no—
681#41—1462no—
682#41—1462no—
683#41—1464no—
684#41—1464no—
685#41—1461no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—2921no—
698C2×Q8—731no—
699C2×Q8—732no—
700C2×Q8—731no—
701C2×Q8—1462no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—732no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2921no—
740C22×C4—2921no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4D4×D7311yescharacteristic
751C22×C4#1192402811yescharacteristic
752C22×C4C23×D7311yescharacteristic
753Q16—2922no—
754Q16—2922no—
755Q16—2922no—
756Q16—2922no—
757Q16—1464no—
758Q16—1464no—
759SD16—2922no—
760SD16—2922no—
761SD16—2922no—
762SD16—2922no—
763SD16—1464no—
764SD16—1464no—
765SD16—1464no—
766SD16—1464no—
767D8—1464no—
768D8—1464no—
769M16—24no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—2922no—
777M16—2922no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1461no—
782M16D4×D7312yes—
783M16D4×D7312yes—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—2922no—
790C2×C8—2922no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—731no—
793C2×C8—731no—
794C2×C8—731no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—2922no—
812C23—2922no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—5841no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1462no—
821C23#1455656411yescharacteristic
822C23#1455656411yescharacteristic
823C23C2×#1192402811yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—2922no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—732no—
832Q8—1461no—
833Q8—1462no—
834Q8—1462no—
835Q8—1461no—
836Q8—1461no—
837D4—2922no—
838D4—2924no—
839D4—2924no—
840D4—2922no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2922no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—732no—
847D4—1462no—
848D4—1462no—
849D4—1461no—
850D4—1461no—
851D4—1462no—
852D4—1462no—
853D4—1461no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2924no—
870C2×C4—2924no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4#1455656411yescharacteristic
884C2×C4#1455656411yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663711yescharacteristic
890C2×C4#1455663711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2921no—
896C8—2921no—
897C8—1461no—
898C8—1461no—
899C8—1461no—
900C8—1461no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2922no—
917C22—5842no—
918C22—5842no—
919C22—5844no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—1462no—
923C22C2×#1455656411yescharacteristic
924C22#1798923311yescharacteristic
925C22#1798923311yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—2922no—
931C4—2921no—
932C4—1462no—
933C4#120×D7311yescharacteristic
934C4#1798914811yescharacteristic
935C4#1798922111yescharacteristic
936C4#1798922111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—2922no—
942C2—5841no—
943C2—5842no—
944C2#2261330811yescharacteristic
945C2#2261965011yescharacteristic
946C2#2261966711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556564
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C2×#121
prime radicalC2×#17989387C2
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#24403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988861C2semidirect
3. C2×#17988853C2semidirect
4. #22619189C2semidirect
5. C2×#17988747C2semidirect
6. #22618381C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611226C2semidirect
9. #22611051C2semidirect
10. #22611044C2semidirect
11. #22610447C2semidirect
12. #22610440C2semidirect
13. #22610136C2semidirect
14. #22609857C2semidirect
15. C73×#1901C2semidirect
30. C22×#11924018C22semidirect
31. C22×#11924015C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
48. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556511C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
63. #17988351C22semidirect
66. C2×#101×C73C22semidirect
67. C2×#101×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
486. #1901D73semidirect
489. C73#24403semidirect
528. C2×#101C2×D73semidirect
529. C2×#101C2×D73semidirect
541. #343C2×D73semidirect
542. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
C2×#179888612
C2×#179888532
#226191892
C2×#179887472
#226183812
#226112332
#226112262
#226110512
#226110442
#226104472
#226104402
#226101362
#226098572
C73×#19012
#2440373