Finite Group Databasebeta

← #33123323

Subgroups — #33123323

Order 18688.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613303C212yesmaximal, complemented
5#22613243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611182C212yesmaximal, complemented
7#22611058C212yesmaximal, complemented
8#22610383C212yesmaximal, complemented
9#22610339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D73C2211yescharacteristic
15#17989232—22no—
16#17989232—22no—
17D4×D292—22no—
18D4×D292—22no—
19#17989156—21no—
20#17989149—21no—
21#17989149C2212yes—
22#17989099—21no—
23C2×#14556566—22no—
24C2×#14556561—21no—
25C2×#14556561—21no—
26C2×#14556561C2212yes—
27C2×#14556561C2212yescomplemented
28C2×#14556561C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556559C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D73C2212yescomplemented
31#17988775—24no—
32C2×#14556506C2211yescharacteristic
33C2×#14556505C2212yescomplemented
34C2×#14556505C2212yescomplemented
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36#99×D73—24no—
37#17988504—22no—
38#17988497—22no—
39#17988497—21no—
40#17988496—21no—
41#17988466C2212yescomplemented
42#17988466C2211yescharacteristic, complemented
43#17988465—21no—
44#17988465—22no—
45#17988442C2212yescomplemented
46#17988442C2211yescharacteristic, complemented
47#17988354C2212yescomplemented
48#518×C73C2211yescharacteristic
49C2×#99×C73C2211yescharacteristic
50#386×C73C2211yescharacteristic
51#385×C73C2212yescomplemented
52#342×C73C2212yescomplemented
53C24×D73D411yescharacteristic, complemented
54C24×D73C2311yescharacteristic
55C24×D73C2311yescharacteristic
56#14556636—22no—
57#14556636—22no—
58#14556636—42no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924027—22no—
61C22×D292—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—44no—
70C22×D292D411yescharacteristic, complemented
71C22×D292D412yescomplemented
72C22×D292D412yescomplemented
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73C2312yes—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—42no—
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
86#14556588—22no—
87#14556579—22no—
88#14556575—22no—
89#14556575—22no—
90#14556575—22no—
91#14556571—21no—
92#14556571—21no—
93#14556566—22no—
94#14556566—22no—
95#14556566—21no—
96#14556566—21no—
97#14556566—48no—
98#14556565—22no—
99#14556565—22no—
100#14556565—22no—
101#14556565—22no—
102#14556561—22no—
103#14556561—22no—
104#14556561—22no—
105#14556561—22no—
106#14556561—22no—
107#14556561—22no—
108#14556561—22no—
109#14556561—22no—
110#14556561—22no—
111#14556561—24no—
112#14556561—42no—
113#14556561—42no—
114#14556561—44no—
115#14556559—22no—
116#14556559—22no—
117C4×D292—22no—
118C4×D292—22no—
119C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic73C2312yes—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005D412yescomplemented
134C2×#11924005D412yescomplemented
135C22⋊C4×D73—24no—
136C22⋊C4×D73—42no—
137#14556506—22no—
138#14556505—24no—
139#14556505—24no—
140#14556505—42no—
141#14556498—21no—
142#14556498—22no—
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—22no—
147#117×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—22no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
154#99×C73D414yescomplemented
155#95×C73—22no—
156#95×C73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—22no—
160C23×D73—22no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—22no—
164C23×D73—21no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—22no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—41no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177C23×D73C2×D412yes—
178C23×D73C2×D411yescharacteristic
179C23×D73C2×D412yes—
180C23×D73C2×D412yes—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924027—44no—
185#11924027—44no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—28no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292—44no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—41no—
208C2×D292—44no—
209C2×D292—44no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—44no—
213C2×D292—82no—
214C2×D292—82no—
215C2×D292—82no—
216C2×D292—82no—
217C2×D292—81no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—44no—
241D4×D73—44no—
242D4×D73—44no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—22no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73C2×D412yes—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73—22no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—22no—
252C2×C4×D73—41no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73—44no—
255C2×C4×D73—82no—
256C4⋊Dic73—22no—
257C4⋊Dic73—22no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—22no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—22no—
262#11924005—22no—
263#11924005—22no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—22no—
270#11924005—44no—
271#11924005—42no—
272#11924005—44no—
273#11924005—42no—
274#11924005—44no—
275#11924005—42no—
276#11924005—44no—
277#11924005—42no—
278#11924005—82no—
279#11924005—81no—
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281C24×C73C2411yescharacteristic
282C2×D4×C73—22no—
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73#4112yes—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—22no—
288C22×C4×C73—22no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—42no—
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D412yes—
295C22×C4×C73C2×D412yes—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—44no—
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—22no—
303C22⋊C4×C73—22no—
304C22⋊C4×C73—42no—
305C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
306C42×C73—22no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73#12112yescomplemented
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C23×C73C22×D412yes—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C23×C73C2×#4111yescharacteristic
318C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—24no—
329C22×D73—24no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—42no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—42no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—42no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73—82no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—82no—
368C22×D73—82no—
369C22×D73—84no—
370C22×D73—82no—
371C22×D73—84no—
372C22×D73—81no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73—84no—
375C22×D73#12011yescharacteristic
376C22×D73#12012yes—
377C22×D73#12011yescharacteristic
378D4×C73—24no—
379D4×C73—24no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—24no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—24no—
387C2×C4×C73—42no—
388C2×C4×C73—42no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—42no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—42no—
393C2×C4×C73—42no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—81no—
398C2×C4×C73—81no—
399C2×C4×C73#12112yescomplemented
400C22⋊D73—44no—
401C22⋊D73—44no—
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—84no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—22no—
415C2×Dic73—42no—
416C2×Dic73—42no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—42no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—42no—
422D292—44no—
423D292—42no—
424D292—48no—
425D292—44no—
426D292—44no—
427D292—44no—
428D292—44no—
429D292—82no—
430D292—82no—
431D292—82no—
432D292—82no—
433D292—88no—
434D292—84no—
435C4×D73—42no—
436C4×D73—42no—
437C4×D73—44no—
438C4×D73—88no—
439Dic146—42no—
440C22×C73—22no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73C2×#12011yescharacteristic
453C22×C73C2×#12111yescharacteristic
454C22×C73#53411yescharacteristic
455C22×C73D4212yes—
456C22×C73#54612yes—
457C2×D73—21no—
458C2×D73—21no—
459C2×D73—21no—
460C2×D73—22no—
461C2×D73—22no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—44no—
466C2×D73—44no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—44no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—44no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—84no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—82no—
485C2×D73—82no—
486C2×D73—84no—
487C2×D73—82no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—82no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73—82no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—162no—
497C2×D73B(4,𝔽2)12yescomplemented
498C4×C73—22no—
499C4×C73—44no—
500C4×C73—42no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—42no—
503C4×C73—81no—
504Dic73—42no—
505Dic73—41no—
506Dic73—82no—
507Dic73—81no—
508#24404—731nomaximal, Sylow
509C2×C73—22no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—21no—
512C2×C73—22no—
513C2×C73—42no—
514C2×C73#241011yescharacteristic
515C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C73#302611yescharacteristic
517D73—22no—
518D73—42no—
519D73—41no—
520D73—82no—
521D73—81no—
522D73—82no—
523#3484—731no—
524C2×B(4,𝔽2)—731no—
525C22×#99—731no—
526#2410—732no—
527#2403—731no—
528#2044—732no—
529#2021—732no—
530#1898—732no—
531#1889—731no—
532#1867D7311yescharacteristic, complemented
533#1790—731no—
534C73#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×H(5,𝔽2)—731no—
536C23×D4—731no—
537C23×D4—731no—
538#546—1462no—
539#546—1462no—
540D42—1462no—
541D42—1462no—
542#535—1461no—
543#534—732no—
544#534—1461no—
545#525—1461no—
546C2×#121—1462no—
547C2×#120—732no—
548C2×#120—731no—
549C2×#120—731no—
550C2×#120—732no—
551C2×#120—1461no—
552C2×#120—1461no—
553#518C2×D7311yescharacteristic
554C22×C22⋊C4—732no—
555B(4,𝔽2)—1464no—
556C2×#99—732no—
557C2×#99—731no—
558C2×#99—732no—
559C2×#99—732no—
560C2×#99—1464no—
561C2×#99C2×D7311yescharacteristic
562#394—1462no—
563#392—1461no—
564#392—1462no—
565#392—1461no—
566#386—731no—
567#386—732no—
568#386—1462no—
569#386—1461no—
570#386C2×D7311yescharacteristic
571#385C2×D7312yescomplemented
572#379—732no—
573#379—731no—
574#342—732no—
575#342C2×D7312yescomplemented
576C25—731no—
577C25—731no—
578C25—731no—
579H(5,𝔽2)—2922no—
580H(5,𝔽2)—1462no—
581H(5,𝔽2)—1462no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1461no—
584C22×D4—2924no—
585C22×D4—2922no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—732no—
588C22×D4—731no—
589C22×D4—732no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—732no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1462no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4—1462no—
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608C23×C4—731no—
609C23×C4—1462no—
610C23×C4C22×D7311yescharacteristic
611#127—1462no—
612#124—1462no—
613#123—1462no—
614#123—1462no—
615#123—1462no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618#121—2928no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1462no—
622#121—1462no—
623#121—1462no—
624#121—1462no—
625#121—1462no—
626#121—1462no—
627#120—2922no—
628#120—2922no—
629#120—2924no—
630#120—1462no—
631#120—1462no—
632#120—1462no—
633#120—1462no—
634#120—1462no—
635#120—1462no—
636#120—1462no—
637#120—1462no—
638#120—1462no—
639#120—1462no—
640#120—1462no—
641#120—1464no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—1462no—
645C4×D4—1462no—
646#117—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—2922no—
651C2×C22⋊C4—732no—
652C2×C22⋊C4—732no—
653C2×C22⋊C4—732no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1462no—
657C2×C22⋊C4—1462no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1462no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1462no—
663C2×C22⋊C4—1464no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1462no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
670C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
671#99—2922no—
672#99—1462no—
673#99—1464no—
674#99—1464no—
675#99D29214yescomplemented
676#95—22no—
677#95—21no—
678#95—1461no—
679#95—1462no—
680C24—2921no—
681C24—2922no—
682C24—2922no—
683C24—2922no—
684C24—5841no—
685C24—5841no—
686C24—5841no—
687C24—732no—
688C24—731no—
689C24—731no—
690C24—732no—
691C24—732no—
692C24—731no—
693C24—1461no—
694C24—1461no—
695C24—1461no—
696C24—1462no—
697C24—1461no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C24—1462no—
701C24—1462no—
702C24—1461no—
703C24—1461no—
704C24—1462no—
705C24D4×D7311yescharacteristic
706C24C23×D7311yescharacteristic
707#41—2922no—
708#41—2924no—
709#41—2924no—
710#41—2922no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2924no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2924no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—2924no—
730C2×D4—2924no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—2924no—
734C2×D4—2924no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2921no—
740C2×D4—5842no—
741C2×D4—5842no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—5842no—
744C2×D4—5842no—
745C2×D4—5841no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1462no—
748C2×D4—1462no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1468no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1462no—
759C2×D4—1462no—
760C2×D4—1462no—
761C2×D4—1462no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1462no—
766C2×D4—1462no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4—1462no—
769C2×D4—1462no—
770C2×D4C2×D29212yes—
771C2×D4#1192402912yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—2921no—
780C22×C4—2924no—
781C22×C4—2924no—
782C22×C4—5842no—
783C22×C4—732no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1462no—
788C22×C4—1462no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1462no—
792C22×C4D4×D7311yescharacteristic
793C22×C4D4×D7312yes—
794C22×C4D4×D7312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—1462no—
799C4⋊C4—1462no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—2922no—
807C22⋊C4—2924no—
808C22⋊C4—2924no—
809C22⋊C4—2924no—
810C22⋊C4—2922no—
811C22⋊C4—2924no—
812C22⋊C4—2922no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—5842no—
815C22⋊C4—5841no—
816C22⋊C4—1462no—
817C22⋊C4—1462no—
818C22⋊C4—1462no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1462no—
823C22⋊C4—1462no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4C2×D29214yescomplemented
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—2922no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2922no—
841C23—2922no—
842C23—2921no—
843C23—2922no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2922no—
847C23—2922no—
848C23—2922no—
849C23—2922no—
850C23—2922no—
851C23—2921no—
852C23—2922no—
853C23—2921no—
854C23—2922no—
855C23—2922no—
856C23—2922no—
857C23—2921no—
858C23—2922no—
859C23—2922no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—5842no—
863C23—5842no—
864C23—5842no—
865C23—5842no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5841no—
869C23—5841no—
870C23—5844no—
871C23—5841no—
872C23—5841no—
873C23—5844no—
874C23—731no—
875C23—731no—
876C23—732no—
877C23—1464no—
878C23—1462no—
879C23—1462no—
880C23—1464no—
881C23—1461no—
882C23—1461no—
883C23—1462no—
884C23—1461no—
885C23—1462no—
886C23—1462no—
887C23—1461no—
888C23—1462no—
889C23—1462no—
890C23—1461no—
891C23—1461no—
892C23—1462no—
893C23—1462no—
894C23—1461no—
895C23#1455656612yescomplemented
896C23C2×D4×D7311yescharacteristic
897C23C2×D4×D7312yes—
898C23C22×D29211yescharacteristic
899C23C2×#1192402911yescharacteristic
900C23#1455663712yes—
901Q8—2922no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—2922no—
905D4—2924no—
906D4—2924no—
907D4—2924no—
908D4—2928no—
909D4—2924no—
910D4—2924no—
911D4—2924no—
912D4—2924no—
913D4—2922no—
914D4—2922no—
915D4—2922no—
916D4—2922no—
917D4—2922no—
918D4—2922no—
919D4—5842no—
920D4—5842no—
921D4—5848no—
922D4—5842no—
923D4—5842no—
924D4—5844no—
925D4—5844no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—2924no—
946C2×C4—2922no—
947C2×C4—2922no—
948C2×C4—2922no—
949C2×C4—2922no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2922no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2922no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—5848no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4#1455656612yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—81no—
975C22—2924no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—2924no—
979C22—2924no—
980C22—2922no—
981C22—2922no—
982C22—2922no—
983C22—2924no—
984C22—2922no—
985C22—2921no—
986C22—2922no—
987C22—2922no—
988C22—2921no—
989C22—2922no—
990C22—2921no—
991C22—5842no—
992C22—5841no—
993C22—5841no—
994C22—5842no—
995C22—5842no—
996C22—5841no—
997C22—5842no—
998C22—5842no—
999C22—5841no—
1000C22—5841no—
1001C22—5842no—
1002C22—5844no—
1003C22—5844no—
1004C22—5841no—
1005C22—5841no—
1006C22—732no—
1007C22—11682no—
1008C22—1461no—
1009C22—1462no—
1010C22—1462no—
1011C22—1461no—
1012C22—1461no—
1013C22—1462no—
1014C22—1461no—
1015C22—1461no—
1016C22#120×D7311yescharacteristic
1017C22C2×#1455656611yescharacteristic
1018C22#1798914811yescharacteristic
1019C22D4×D29212yes—
1020C22#1798922812yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—81no—
1027C4—2921no—
1028C4—2922no—
1029C4—5842no—
1030C4—5841no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—2921no—
1037C2—2922no—
1038C2—5842no—
1039C2—5841no—
1040C2—5842no—
1041C2—1462no—
1042C2#2261330311yescharacteristic
1043C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1044C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1867C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1867D73
hypocenterC73#24404
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623567C2semidirect
2. C2×#17988775C2semidirect
3. C2×#99×D73C2semidirect
4. #22613303C2semidirect
5. #22613243C2semidirect
6. #22611182C2semidirect
7. #22611058C2semidirect
8. #22610383C2semidirect
9. #22610339C2semidirect
10. #22609878C2semidirect
11. C73×#1867C2semidirect
13. C23×D292C22semidirect
27. C2×#14556561C22semidirect
28. C2×#14556561C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
33. C2×#14556505C22semidirect
34. C2×#14556505C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
41. #17988466C22semidirect
42. #17988466C22semidirect
45. #17988442C22semidirect
46. #17988442C22semidirect
47. #17988354C22semidirect
51. #385×C73C22semidirect
52. #342×C73C22semidirect
53. C24×D73D4semidirect
70. C22×D292D4semidirect
71. C22×D292D4semidirect
72. C22×D292D4semidirect
75. C22×C22⋊D73D4semidirect
85. C22×C4×D73D4semidirect
133. C2×#11924005D4semidirect
134. C2×#11924005D4semidirect
154. #99×C73D4semidirect
305. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
313. C23×C73#121semidirect
399. C2×C4×C73#121semidirect
497. C2×D73B(4,𝔽2)semidirect
532. #1867D73semidirect
534. C73#24404semidirect
571. #385C2×D73semidirect
575. #342C2×D73semidirect
675. #99D292semidirect
828. C22⋊C4C2×D292semidirect
895. C23#14556566semidirect
962. C2×C4#14556566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235672
C2×#179887752
C2×#99×D732
#226133032
#226132432
#226111822
#226110582
#226103832
#226103392
#226098782
C73×#18672
#2440473