Finite Group Databasebeta

← #33123330

Subgroups — #33123330

Order 18688.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613321C212yesmaximal, complemented
4#22613254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C212yesmaximal, complemented
6#22611061C212yesmaximal, complemented
7#22610384C212yesmaximal, complemented
8#22610342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13#17989231—22no—
14#17989231—22no—
15D4×C22⋊D73—22no—
16D4×C22⋊D73—22no—
17#17989154—21no—
18#17989146—21no—
19#17989146C2212yes—
20#17989098—21no—
21C2×#14556575C2212yescomplemented
22C2×#14556572C2211yescharacteristic
23C2×#14556572C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556560—21no—
25C2×#14556560C2212yes—
26#17989062C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
28#17988778—24no—
29C2×#14556505C2212yescomplemented
30C2×#14556505C2212yescomplemented
31#17988512—22no—
32#17988503—22no—
33#17988501—21no—
34#17988501—21no—
35#17988467C2211yescharacteristic
36#17988467C2211yescharacteristic, complemented
37#17988466—22no—
38#17988464C2212yescomplemented
39#17988462C2212yescomplemented
40#17988460—21no—
41#17988448C2212yescomplemented
42#17988447—22no—
43#17988443—21no—
44#17988443C2211yescharacteristic, complemented
45#17988353C2212yescomplemented
46#17988353C2212yescomplemented
47C23×D4×C73C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C73C2212yescomplemented
49C2×#99×C73—24no—
50C2×#99×C73C2211yescharacteristic
51C2×#99×C73C2211yescharacteristic
52C2×#99×C73C2212yescomplemented
53#14556636—22no—
54#14556636—22no—
55#14556636—42no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924027—22no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73D412yes—
62C22×C22⋊D73D412yes—
63C22×C22⋊D73C2312yes—
64C2×D4×D73—22no—
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67#14556587—22no—
68#14556578—22no—
69#14556575—24no—
70#14556575—42no—
71#14556574—22no—
72#14556572—22no—
73#14556572—22no—
74#14556572—22no—
75#14556572—22no—
76#14556572—42no—
77#14556570—21no—
78#14556570—21no—
79#14556565—21no—
80#14556565—21no—
81#14556563—22no—
82#14556563—22no—
83#14556563—22no—
84#14556563—22no—
85#14556562—22no—
86#14556562—22no—
87#14556560—22no—
88#14556560—22no—
89#14556560—22no—
90#14556560—22no—
91#14556560—22no—
92#14556560—22no—
93#14556560—22no—
94#14556559—22no—
95#14556559—22no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100#14556550—21no—
101C2×C4⋊Dic73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—22no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—22no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73D412yes—
119C2×C22⋊Dic73D412yes—
120C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73C2312yes—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125#14556505—24no—
126#14556505—42no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C25×C73D411yescharacteristic
134C25×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73—22no—
136C22×D4×C73—22no—
137C22×D4×C73—22no—
138C22×D4×C73—22no—
139C22×D4×C73—42no—
140C22×D4×C73D411yescharacteristic
141C22×D4×C73D411yescharacteristic
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73—22no—
145C23×C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—24no—
147C2×C22⋊C4×C73—22no—
148C2×C22⋊C4×C73—42no—
149C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
151#99×C73—22no—
152#99×C73—24no—
153#99×C73D414yescomplemented
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D412yes—
156#11924028—42no—
157#11924028—42no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—44no—
178C2×C22⋊D73—82no—
179C2×C22⋊D73—82no—
180C2×C22⋊D73—82no—
181D4×D73—44no—
182D4×D73—44no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—22no—
195C22×Dic73—81no—
196C22×Dic73C2×D412yes—
197C22×Dic73C2×D412yes—
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C2×C4×D73—22no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—44no—
203C4⋊Dic73—82no—
204#11924007—22no—
205#11924007—22no—
206#11924007—42no—
207#11924007—42no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—21no—
218C22⋊Dic73—21no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—42no—
221C22⋊Dic73—42no—
222C22⋊Dic73—41no—
223C22⋊Dic73—42no—
224C22⋊Dic73—41no—
225C22⋊Dic73—42no—
226C22⋊Dic73—81no—
227C22⋊Dic73—81no—
228C22⋊Dic73—81no—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—44no—
232#11924005—82no—
233C4×Dic73—22no—
234C24×C73—21no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—22no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—22no—
240C24×C73—41no—
241C24×C73—42no—
242C24×C73—42no—
243C24×C73—81no—
244C24×C73—81no—
245C24×C73C2×D412yes—
246C24×C73C2×D412yes—
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248C24×C73C2×D411yescharacteristic
249C24×C73C2×D411yescharacteristic
250C24×C73C2×D411yescharacteristic
251C24×C73C2411yescharacteristic
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73—22no—
254C2×D4×C73—22no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—41no—
263C2×D4×C73—41no—
264C2×D4×C73—44no—
265C2×D4×C73—44no—
266C2×D4×C73—44no—
267C2×D4×C73—44no—
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C2×D4×C73#4112yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—22no—
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73—22no—
275C22×C4×C73—41no—
276C22×C4×C73—44no—
277C22×C4×C73—44no—
278C22×C4×C73—82no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—22no—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—22no—
284C22⋊C4×C73—44no—
285C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—24no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—42no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—42no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73—42no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73—42no—
317C23×C73—81no—
318C23×C73—81no—
319C23×C73—82no—
320C23×C73—82no—
321C23×C73—84no—
322C23×C73—84no—
323C23×C73—84no—
324C23×C73#12011yescharacteristic
325C23×C73#12012yes—
326C23×C73#12011yescharacteristic
327C23×C73#12112yes—
328C23×C73C22×D412yes—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C23×C73C2×#4111yescharacteristic
332C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341D4×C73—24no—
342D4×C73—24no—
343D4×C73—44no—
344D4×C73—44no—
345D4×C73—42no—
346D4×C73—42no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—24no—
353C2×C4×C73—42no—
354C2×C4×C73—42no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—42no—
360C2×C4×C73—88no—
361C2×C4×C73#12112yes—
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—44no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—44no—
369C22⋊D73—82no—
370C22⋊D73—82no—
371C22⋊D73—82no—
372C22⋊D73—82no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—42no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73—81no—
399D292—42no—
400C4×D73—44no—
401Dic146—42no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—44no—
419C22×C73—44no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—82no—
433C22×C73—82no—
434C22×C73—84no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—84no—
437C22×C73#45812yescomplemented
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73C2×#12111yescharacteristic
440C22×C73#53411yescharacteristic
441C22×C73D4212yes—
442C22×C73#54612yes—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—82no—
447C2×D73—82no—
448C2×D73—162no—
449C4×C73—22no—
450C4×C73—44no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—82no—
453Dic73—42no—
454Dic73—42no—
455Dic73—42no—
456Dic73—81no—
457Dic73—81no—
458Dic73—81no—
459Dic73—81no—
460#24405—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—22no—
464C2×C73—22no—
465C2×C73—22no—
466C2×C73—42no—
467C2×C73—42no—
468C2×C73—41no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73#241011yescharacteristic
471C2×C73C2×#45811yescharacteristic
472C2×C73#302611yescharacteristic
473D73—82no—
474#3484—731no—
475C2×#458—731no—
476C22×#99D7311yescharacteristic, complemented
477#2412—732no—
478#2405—731no—
479#2044—732no—
480#2022—732no—
481#1898—732no—
482#1890—731no—
483#1867—731no—
484#1790—731no—
485C73#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—731no—
487C23×D4C2×D7311yescharacteristic
488#546—1462no—
489#546—1462no—
490D42—1462no—
491D42—1462no—
492#535—1461no—
493#534—732no—
494#534—1461no—
495#525—1461no—
496C2×#123—731no—
497C2×#123—731no—
498C2×#123—732no—
499C2×#120—732no—
500C2×#120—1461no—
501#518—731no—
502C22×C22⋊C4—731no—
503C22×C22⋊C4C2×D7312yescomplemented
504#458—1464no—
505C2×#99—24no—
506C2×#99—732no—
507C2×#99—732no—
508C2×#99C2×D7311yescharacteristic
509C2×#99C2×D7311yescharacteristic
510C2×#99C2×D7312yescomplemented
511#397—1462no—
512#394—1462no—
513#394—1461no—
514#394—1461no—
515#386—731no—
516#386—731no—
517#386—732no—
518#386—1462no—
519#385—732no—
520#385—1461no—
521#381—732no—
522#380—1462no—
523#379—731no—
524#379—1461no—
525#342—732no—
526#342—732no—
527C25D29211yescharacteristic
528C25C22×D7311yescharacteristic
529H(5,𝔽2)—2922no—
530H(5,𝔽2)—1462no—
531H(5,𝔽2)—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1461no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—732no—
540C22×D4—732no—
541C22×D4—732no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4D29211yescharacteristic
547C22×D4D29211yescharacteristic
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—22no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4D29211yescharacteristic
554#127—1462no—
555#124—1462no—
556#123—2922no—
557#123—2922no—
558#123—1462no—
559#123—1462no—
560#123—1464no—
561#123—1462no—
562#123—1462no—
563#123—1462no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577#120—1462no—
578#120—1462no—
579#120—1462no—
580#120—1462no—
581#120—1462no—
582#120—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587#117—1461no—
588C2×C4⋊C4—1462no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1462no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—732no—
596C2×C22⋊C4—732no—
597C2×C22⋊C4—732no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—1462no—
601C2×C22⋊C4—1462no—
602C2×C22⋊C4—1462no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1462no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
617#99—22no—
618#99—24no—
619#99—2922no—
620#99—1464no—
621#99C22⋊D7314yescomplemented
622#95—1462no—
623#95—1462no—
624#95—1462no—
625#95—1462no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—732no—
640C24—1461no—
641C24D4×D7312yes—
642C24D4×D7312yes—
643C24C2×D29211yescharacteristic
644C24C2×D29211yescharacteristic
645C24C2×D29211yescharacteristic
646C24C2×D29211yescharacteristic
647C24C23×D7311yescharacteristic
648#41—2922no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2922no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—2924no—
670C2×D4—2924no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2924no—
674C2×D4—5842no—
675C2×D4—5842no—
676C2×D4—5842no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1462no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1462no—
683C2×D4—1462no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
692C2×D4#1192402812yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—5841no—
703C22×C4—732no—
704C22×C4—732no—
705C22×C4—732no—
706C22×C4—1462no—
707C22×C4—1462no—
708C22×C4—1462no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1462no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4C2×D29211yescharacteristic
720C22×C4C2×D29211yescharacteristic
721C4⋊C4—2922no—
722C4⋊C4—2924no—
723C4⋊C4—2922no—
724C4⋊C4—5842no—
725C4⋊C4—1462no—
726C4⋊C4—1462no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—2924no—
734C22⋊C4—2922no—
735C22⋊C4—2922no—
736C22⋊C4—2921no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2921no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—5842no—
741C22⋊C4—5841no—
742C22⋊C4—5841no—
743C22⋊C4—5841no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D7314yescomplemented
759C42—1462no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—2922no—
799C23—2922no—
800C23—2922no—
801C23—5841no—
802C23—5841no—
803C23—1462no—
804C23—1462no—
805C23—1462no—
806C23#1455656111yescharacteristic
807C23#1455656112yes—
808C23#1455656111yescharacteristic
809C23#1455656512yes—
810C23C2×D4×D7312yes—
811C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
812C23C22×D29211yescharacteristic
813C23C2×#1192402811yescharacteristic
814C23#1455663612yes—
815Q8—2922no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—2922no—
823D4—2924no—
824D4—2924no—
825D4—2922no—
826D4—2922no—
827D4—2922no—
828D4—2924no—
829D4—2922no—
830D4—5842no—
831D4—5842no—
832D4—5842no—
833D4—5842no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—2924no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4#1455656512yes—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—2922no—
912C22—2922no—
913C22—2922no—
914C22—5842no—
915C22—5842no—
916C22—11682no—
917C22#1798877812yescomplemented
918C22C2×#1455656111yescharacteristic
919C22C2×#1455656511yescharacteristic
920C22#1798914911yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D7312yes—
922C22#1798922712yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—41no—
926C4—82no—
927C4—2922no—
928C4—2922no—
929C4—2922no—
930C4—5841no—
931C4—5841no—
932C4—5841no—
933C4—5841no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—5842no—
944C2#2261329911yescharacteristic
945C2C2×#1798877811yescharacteristic
946C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC22×#99×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623566C2
hypercenterC22×#99D73
hypocenterC73#24405
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988778C2semidirect
3. #22613321C2semidirect
4. #22613254C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611061C2semidirect
7. #22610384C2semidirect
8. #22610342C2semidirect
9. #22610214C2semidirect
10. #22609877C2semidirect
11. C22×#99×C73C2semidirect
21. C2×#14556575C22semidirect
23. C2×#14556572C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic73C22semidirect
29. C2×#14556505C22semidirect
30. C2×#14556505C22semidirect
36. #17988467C22semidirect
38. #17988464C22semidirect
39. #17988462C22semidirect
41. #17988448C22semidirect
44. #17988443C22semidirect
45. #17988353C22semidirect
46. #17988353C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
52. C2×#99×C73C22semidirect
153. #99×C73D4semidirect
285. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
437. C22×C73#458semidirect
476. C22×#99D73semidirect
485. C73#24405semidirect
503. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
510. C2×#99C2×D73semidirect
621. #99C22⋊D73semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect
917. C22#17988778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235662
C2×#179887782
#226133212
#226132542
#226111812
#226110612
#226103842
#226103422
#226102142
#226098772
C22×#99×C732
#2440573