Finite Group Databasebeta

← #33123334

Subgroups — #33123334

Order 18688.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623567C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613325C212yesmaximal, complemented
5#22613257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611182C212yesmaximal, complemented
7#22611063C212yesmaximal, complemented
8#22610383C212yesmaximal, complemented
9#22610344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C22×D4×D73C2211yescharacteristic
14#17989232—22no—
15#17989232—22no—
16D4×D292—22no—
17D4×D292—22no—
18#17989156—21no—
19#17989149—21no—
20#17989149C2212yes—
21#17989099—21no—
22C2×#14556575C2212yescomplemented
23C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556572C2211yescharacteristic
25C2×#14556561—21no—
26C2×#14556561C2212yes—
27C22×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D73C2212yescomplemented
29#17988778—24no—
30C2×#14556506C2211yescharacteristic
31C2×#14556505C2212yescomplemented
32C2×#14556505C2212yescomplemented
33C2×#14556505C2212yescomplemented
34#99×D73—24no—
35#17988514—22no—
36#17988505—21no—
37#17988504—22no—
38#17988503—21no—
39#17988466C2211yescharacteristic, complemented
40#17988466C2212yescomplemented
41#17988465—22no—
42#17988461—21no—
43#17988448C2212yescomplemented
44#17988444—22no—
45#17988442—21no—
46#17988442C2211yescharacteristic, complemented
47#17988354C2212yescomplemented
48#518×C73C2211yescharacteristic
49C2×#99×C73C2211yescharacteristic
50#386×C73C2211yescharacteristic
51#385×C73C2212yescomplemented
52#342×C73C2212yescomplemented
53C24×D73D411yescharacteristic
54C24×D73C2311yescharacteristic
55#14556636—22no—
56#14556636—22no—
57#14556636—42no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924027—22no—
60C22×D292—21no—
61C22×D292—21no—
62C22×D292D411yescharacteristic
63C22×D292D412yes—
64C22×D292D412yes—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73C2312yes—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—42no—
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78#14556588—22no—
79#14556579—22no—
80#14556575—22no—
81#14556575—22no—
82#14556575—22no—
83#14556575—24no—
84#14556575—42no—
85#14556575—42no—
86#14556572—22no—
87#14556572—22no—
88#14556571—21no—
89#14556571—21no—
90#14556566—22no—
91#14556566—22no—
92#14556566—21no—
93#14556566—21no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565—22no—
97#14556565—22no—
98#14556561—22no—
99#14556561—22no—
100#14556561—22no—
101#14556561—22no—
102#14556561—22no—
103#14556561—22no—
104#14556561—22no—
105#14556561—22no—
106#14556561—22no—
107C4×D292—22no—
108C4×D292—22no—
109C2×C4⋊Dic73—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005D412yes—
129C2×#11924005D412yes—
130C22⋊C4×D73—24no—
131C22⋊C4×D73—42no—
132#14556506—22no—
133#14556505—24no—
134#14556505—24no—
135#14556505—42no—
136#14556498—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—22no—
139#14556498—22no—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—22no—
144#117×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
151#99×C73D414yescomplemented
152#95×C73—22no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—22no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—41no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—81no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D412yes—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C23×D73C2×D412yes—
170C23×D73C2×D412yes—
171C23×D73C2×D411yescharacteristic
172#11924028—42no—
173#11924028—42no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—22no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—41no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—82no—
189C2×D292—82no—
190C2×D292—82no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—44no—
212D4×D73—44no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—22no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—22no—
221C22×Dic73C2×D412yes—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—41no—
228C2×C4×D73—44no—
229C2×C4×D73—44no—
230C2×C4×D73—82no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—44no—
234C4⋊Dic73—42no—
235#11924007—42no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—42no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—44no—
250#11924005—44no—
251#11924005—42no—
252#11924005—42no—
253#11924005—41no—
254#11924005—42no—
255#11924005—41no—
256#11924005—81no—
257#11924005—81no—
258#11924005—82no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C24×C73C2411yescharacteristic
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73C2×D412yes—
264C2×D4×C73#4112yes—
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—22no—
271C22×C4×C73—81no—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—82no—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—22no—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—81no—
284C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
285C42×C73—22no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73#12112yes—
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C23×C73C22×D412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C23×C73C2×#4111yescharacteristic
297C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—24no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—42no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—82no—
332C22×D73—84no—
333C22×D73—82no—
334C22×D73—84no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73#12011yescharacteristic
339C22×D73#12012yes—
340C22×D73#12011yescharacteristic
341D4×C73—24no—
342D4×C73—24no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—24no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73—42no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—42no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—81no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73#12112yes—
363C22⋊D73—44no—
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—42no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—42no—
389D292—44no—
390D292—42no—
391D292—44no—
392D292—44no—
393D292—82no—
394D292—82no—
395D292—82no—
396D292—82no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—44no—
400C4×D73—88no—
401Dic146—42no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73C2×#12111yescharacteristic
416C22×C73#53411yescharacteristic
417C22×C73D4212yes—
418C22×C73#54612yes—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—21no—
425C2×D73—21no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—44no—
428C2×D73—44no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—84no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—82no—
442C2×D73—82no—
443C2×D73—84no—
444C2×D73—82no—
445C2×D73—82no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—162no—
448C2×D73#45812yescomplemented
449C4×C73—22no—
450C4×C73—44no—
451C4×C73—42no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—81no—
454C4×C73—81no—
455Dic73—42no—
456Dic73—41no—
457Dic73—82no—
458Dic73—81no—
459Dic73—81no—
460#24405—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—22no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—22no—
465C2×C73—42no—
466C2×C73#241011yescharacteristic
467C2×C73C2×#45811yescharacteristic
468C2×C73#302611yescharacteristic
469D73—22no—
470D73—42no—
471D73—41no—
472D73—81no—
473D73—82no—
474#3484—731no—
475C2×#458—731no—
476C22×#99—731no—
477#2412—732no—
478#2405—731no—
479#2044—732no—
480#2022—732no—
481#1898—732no—
482#1890—731no—
483#1867D7311yescharacteristic, complemented
484#1790—731no—
485C73#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—731no—
487C23×D4—731no—
488#546—1462no—
489#546—1462no—
490D42—1462no—
491D42—1462no—
492#535—1461no—
493#534—732no—
494#534—1461no—
495#525—1461no—
496C2×#123—731no—
497C2×#123—731no—
498C2×#123—732no—
499C2×#120—732no—
500C2×#120—1461no—
501#518C2×D7311yescharacteristic
502C22×C22⋊C4—732no—
503C22×C22⋊C4—731no—
504#458—1464no—
505C2×#99—732no—
506C2×#99—731no—
507C2×#99—732no—
508C2×#99—732no—
509C2×#99—1464no—
510C2×#99C2×D7311yescharacteristic
511#397—1462no—
512#394—1461no—
513#394—1461no—
514#394—1462no—
515#386—731no—
516#386—732no—
517#386—1462no—
518#386C2×D7311yescharacteristic
519#385—1461no—
520#385C2×D7312yescomplemented
521#381—732no—
522#380—1462no—
523#379—731no—
524#379—1461no—
525#342—732no—
526#342C2×D7312yescomplemented
527C25—731no—
528C25—731no—
529H(5,𝔽2)—2922no—
530H(5,𝔽2)—1462no—
531H(5,𝔽2)—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1461no—
534C22×D4—2922no—
535C22×D4—731no—
536C22×D4—732no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—732no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—732no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1462no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1462no—
549C22×D4C22×D7311yescharacteristic
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1462no—
553C23×C4C22×D7311yescharacteristic
554#127—1462no—
555#124—1462no—
556#123—2922no—
557#123—2922no—
558#123—1462no—
559#123—1462no—
560#123—1462no—
561#123—1462no—
562#123—1462no—
563#123—1464no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577#120—1462no—
578#120—1462no—
579#120—1462no—
580#120—1462no—
581#120—1462no—
582#120—1462no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1462no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—2922no—
595C2×C22⋊C4—732no—
596C2×C22⋊C4—732no—
597C2×C22⋊C4—732no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1462no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1462no—
603C2×C22⋊C4—1462no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1462no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1464no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1462no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
617#99—2922no—
618#99—1462no—
619#99—1464no—
620#99—1464no—
621#99D29214yescomplemented
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—1462no—
625#95—1461no—
626#95—1462no—
627#95—1462no—
628C24—2921no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—5841no—
632C24—5841no—
633C24—732no—
634C24—731no—
635C24—731no—
636C24—732no—
637C24—732no—
638C24—731no—
639C24—1461no—
640C24—1461no—
641C24—1461no—
642C24—1462no—
643C24—1461no—
644C24—1461no—
645C24—1462no—
646C24D4×D7311yescharacteristic
647C24C23×D7311yescharacteristic
648#41—2922no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2922no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—2921no—
656C2×D4—2924no—
657C2×D4—2924no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—5842no—
667C2×D4—5842no—
668C2×D4—5842no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1462no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1462no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4C2×D29212yes—
692C2×D4#1192402912yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—2921no—
701C22×C4—2924no—
702C22×C4—2924no—
703C22×C4—5842no—
704C22×C4—732no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1462no—
709C22×C4—1462no—
710C22×C4—1462no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1462no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1462no—
718C22×C4D4×D7311yescharacteristic
719C22×C4D4×D7312yes—
720C22×C4D4×D7312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—2924no—
725C4⋊C4—2922no—
726C4⋊C4—2922no—
727C4⋊C4—1462no—
728C4⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—2924no—
736C22⋊C4—2924no—
737C22⋊C4—2921no—
738C22⋊C4—2921no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—5841no—
744C22⋊C4—5841no—
745C22⋊C4—5842no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4C2×D29214yescomplemented
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2922no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2922no—
771C23—2922no—
772C23—2922no—
773C23—2922no—
774C23—2922no—
775C23—2921no—
776C23—2922no—
777C23—2922no—
778C23—2921no—
779C23—2922no—
780C23—2922no—
781C23—5842no—
782C23—5842no—
783C23—5844no—
784C23—5841no—
785C23—5841no—
786C23—5844no—
787C23—5841no—
788C23—5841no—
789C23—5844no—
790C23—731no—
791C23—731no—
792C23—732no—
793C23—1462no—
794C23—1464no—
795C23—1461no—
796C23—1461no—
797C23—1462no—
798C23—1461no—
799C23—1462no—
800C23—1462no—
801C23—1461no—
802C23—1462no—
803C23—1462no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1462no—
807C23—1462no—
808C23—1461no—
809C23#1455656612yes—
810C23C2×D4×D7311yescharacteristic
811C23C2×D4×D7312yes—
812C23C22×D29211yescharacteristic
813C23C2×#1192402911yescharacteristic
814C23#1455663712yes—
815Q8—2922no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—2922no—
819D4—2924no—
820D4—2924no—
821D4—2924no—
822D4—2924no—
823D4—2924no—
824D4—2922no—
825D4—2922no—
826D4—2922no—
827D4—2922no—
828D4—2922no—
829D4—2922no—
830D4—5842no—
831D4—5842no—
832D4—5842no—
833D4—5842no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—2924no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—5848no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4#1455656612yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—2924no—
889C22—2922no—
890C22—2922no—
891C22—2924no—
892C22—2922no—
893C22—2922no—
894C22—2921no—
895C22—2922no—
896C22—2921no—
897C22—2922no—
898C22—2921no—
899C22—5842no—
900C22—5841no—
901C22—5841no—
902C22—5842no—
903C22—5841no—
904C22—5842no—
905C22—5842no—
906C22—5844no—
907C22—5844no—
908C22—732no—
909C22—11682no—
910C22—1461no—
911C22—1462no—
912C22—1462no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22—1462no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22#120×D7311yescharacteristic
919C22C2×#1455656611yescharacteristic
920C22#1798914811yescharacteristic
921C22D4×D29212yes—
922C22#1798922812yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—2921no—
930C4—2922no—
931C4—5842no—
932C4—5841no—
933C4—5841no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—2921no—
940C2—2922no—
941C2—5841no—
942C2—5842no—
943C2—1462no—
944C2#2261330311yescharacteristic
945C2#458×D7311yescharacteristic
946C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1867C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623567C2
hypercenter#1867D73
hypocenterC73#24405
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988778C2semidirect
3. C2×#99×D73C2semidirect
4. #22613325C2semidirect
5. #22613257C2semidirect
6. #22611182C2semidirect
7. #22611063C2semidirect
8. #22610383C2semidirect
9. #22610344C2semidirect
10. #22609878C2semidirect
11. C73×#1867C2semidirect
22. C2×#14556575C22semidirect
23. C2×#14556575C22semidirect
27. C22×#11924005C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
31. C2×#14556505C22semidirect
32. C2×#14556505C22semidirect
33. C2×#14556505C22semidirect
39. #17988466C22semidirect
40. #17988466C22semidirect
43. #17988448C22semidirect
46. #17988442C22semidirect
47. #17988354C22semidirect
51. #385×C73C22semidirect
52. #342×C73C22semidirect
151. #99×C73D4semidirect
284. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
448. C2×D73#458semidirect
483. #1867D73semidirect
485. C73#24405semidirect
520. #385C2×D73semidirect
526. #342C2×D73semidirect
621. #99D292semidirect
758. C22⋊C4C2×D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235672
C2×#179887782
C2×#99×D732
#226133252
#226132572
#226111822
#226110632
#226103832
#226103442
#226098782
C73×#18672
#2440573